第3章 仿真中的随机过程分析

2019/9/26
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通信系统仿真技术(第3章仿真中的随机过程分析 )

接收到的电流脉冲波形为：Y t Akht k k 随机过程X(t)和Y(t) 均为平稳随机过程，同时
假设它们都满足各态历经性，则有
EX t mX hudu
RXX huh udu mX2
的指标。
Sq Nq

E
E xq2 kTS xkTS xq kTS 2
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m7
xq t
信号的实际值
x6
m6
信号的量化值
x5
量化误差
xt
m5
x4
m(6Ts)
mq(6Ts)
m4
x3
Ts
2Ts 3Ts
3.4.3 起伏噪声
有许多噪声都满足起伏噪声的特性，其中比较 有代表性的包括热噪声、散弹噪声及宇宙噪声等。
以散弹噪声为例，介绍起伏噪声的统计特性。
电流脉冲波形可以用随机过程来表示：
X t


ht


k

k
可以证明，电子发射时刻τk基本满足强度为λ的
泊松过程，λ为电子运动的平均速率（为常数）。
本科阶段的工程数学已经讲过，这里就不再介 绍了。
本就需要注意：3.1.3 单随机变量模型的描述。
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3.2 随机过程的基本概念 3.3平稳随机过程及其特性分析
本科阶段的通信原理已经讲过，这里就不再介 绍了。
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有限带宽的白噪声，则有
R
B n0 e j2f df B 2

Bn0
sin 0 0
Bn0Sa0
Pnc
f


n0 0
2
f B 其它
Bn0
Rnc
Pnc f
n0
2

1 1 0 1 1
B 2B
2B B
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-B 0 B
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3.4.2 噪声的分类
根据加性噪声的来源对它进行分类： 自然噪声、人为噪声、电路噪声。 按噪声的性质上来分类： 单频噪声、脉冲噪声、起伏噪声。 在研究噪声对通信系统的影响时，应以起伏 噪声为重点。
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2 12


Q2
1

Sq Nq
dB
10 lg Q2

20 lg Q

20 lg 2k

20k lg 2

6k dB
当仿真是在用字长大于32比特的通用计算机
进行时，模拟(实数值)变量的数字表示仅引入很小
误差，这时可以忽略量化误差。
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第3章 仿真中的随机过程分析
3.1 概率论基础 3.2 随机过程的基本概念 3.3 平稳随机过程及其特性分析 3.4 噪声 3.5 随机过程的模型 3.6 随机过程通过线性系统
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3.1 概率论基础
EY t mY EA hudu
RYY E A2 huh udu mY2
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3.4.4 白噪声和带限白噪声模型
白噪声：功率谱密度函数在整个频率域服从均 匀分布的噪声。
3、非均匀量化
与均匀量化相比，有两个突出的优点：
①当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率 密度(例如语音)时，非均匀量化器的输出端可以得 到较高的平均信号量化信噪比；
②非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基 本上与信号采样值成比例。因此量化噪声对大、小 信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信 噪比。
f
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3.4.5 量化噪声
定义：模拟信号向数字信号转化时产生噪声。
1、量化的基本概念
量化：用有限个电平来表示模拟信号采样值。
量化误差：量化后的信号 xq t是对原来信号xt
的近似，因此，xq kTS 和 xkTS 存在的误差。
量化信噪功率比：衡量量化性能好坏的最常用
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4Ts
5Ts
6Ts
7Ts
m3
x2
m2
x1
m1
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t
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2、均匀量化和量化信噪功率比
可以证明当信号x(t)的幅值在(-a , a)范围内均
匀分布，概率密度函数为时，量化信噪比为：
Sq
Nq


Q2 1 2
12

如果用分贝表示，则
输出与输入之间的关系式可表示成
e0(t) f [ei (t)] n(t)
进而 e0(t) k(t) ei (t) n(t) 这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘 性干扰k(t)，二是加性干扰n(t)。 不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的k(t) 及n(t)。 根据信道中k(t)的特性不同，可以将信道分为： 恒参信道和变参信道。
Pn
f


n0 2
f
R 1 n0 e jd n0
2 2
2
R
n0 2
n0 P f
2
O
f O
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对于任意有限带宽B，则有
B Pn f df n0B B
3.4 噪声
3.4.1调制信道模型简介
只需关心调制信道输入信号与输出信号之间的 关系，发现它们有如下共性：
①输入端和输出端的数量；
②线性的，满足叠加原理；
③有一定的迟延时间和有损耗 ；
④即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能 有一定的功率输出（噪声）。
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