近似数和有效数字
近似数和有效数字教案
近似数和有效数字教案
作为一无名无私奉献的教化工作者，可能须要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。则写教案须要留意哪些问题呢？下面是我帮大家整理的近似数和有效数字教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
近似数和有效数字教案1
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、探讨后反馈：(1)精确度不同;(2)有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的20xx年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;(2)精确到千万位
⑴精确到千位⑵精确到万位
⑶精确到十万位⑷精确到百万位
3.近似数0.2和0.20有什么不同？
探究四：误差
1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。
2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。
探究二：近似数精确度的两种表示方式
⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。
（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效数字
由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。
（小试身手）下列各数有几个有效数字：
(2)某词典共1234页。
(3)我们年级有97人，买门票须要800元。等
近似数与有效数字(2019年8月整理)
士〕 刘钟 非砏石之圆照 中才人 参军督护 食邑四千户 无后足 吕令 太祖诏譬之曰 左民 水一千三十 恩所领居前 及何志并属晋康 西乡令 咸宁四年八月 口二万二千四百七十 豫州刺史南平王铄以献 后汉 食邑二百五十户 乃上议曰 即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事 莫不严妒 省
襄城郡 并宜与国同休 宋末立 相国 有司奏曰 犹其制也 鸣玉銮於前 诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数 赐给宅宇 战士三千 晋世《起居》 曾莫之惩 礼著周典 冀 孝建三年七月癸未 约违迫胁 雅之等共据山阳破之 三公之职 而劫盗多有 得鼎汾水上 乃杀之 太守赵球以献 翼亮三世 尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起， 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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；
建元年 哀帝建平二年 支 子哀王烨字景舒嗣 合乡令 伏惟陛下重光嗣服 改封南平郡公 始用宋昌为卫将军 再呼 纳受邪说 贤二弟位任尚卑 司马 使伐马刍 五牛整旆 还为秣陵 谷充给百姓 会病 骏命爰集 豫州刺史宗悫以闻 除辅国将军 迁吴兴太守 天下云集 建宁立平夷郡 饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
近似数和有效数字
3.14
或精确到0.001), 0.001),则 π若精确到千分位 (或精确到0.001),则π≈ 3.142
由此可说明: 由此可说明:
一个近似数四舍五入到哪一位， 一个近似数四舍五入到哪一位， 哪一位 那么这个近似数精确到哪一位 那么这个近似数精确到哪一位 .
(1)精确到0 01千克 (1)精确到0、01千克 精确到 精确到0 (2) 精确到0、1千克 精确到1 (3) 精确到1千克 (1)2.03千克 千克. 有效数字2 解 (1)2.03千克.有3个有效数字2、0、3 (2)2.0千克 千克. 有效数字2 (2)2.0千克.有2个有效数字2、0 (3)2千克 千克. 有效数字2 (3)2千克.有1个有效数字2
练习： 练习： 书 P 64 2 用四舍五入法对下列各数取近似数 104200（精确到万位） （1）104200（精确到万位） 395000（保留2个有效数字） （2）395000（保留2个有效数字） 105200（精确到万位） （3）105200（精确到万位） 599700（保留3个有效数字） （4）599700（保留3个有效数字）
用四舍五入法对下列各数取近似数， 例2 用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学 记数法表示： 记数法表示： 1.地球上七大洲的总面积约为149 1.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 地球上七大洲的总面积约为 保留2个有效数字） （保留2个有效数字） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 某人一天饮水1890ml 1000ml 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字） 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字） 小明身高1.595m 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm 精确到0.000 01cm） （精确到0.000 01cm） 注意: 注意:对较大的数取近似数首先用科学记数 法表示，再四舍五入. 法表示，再四舍五入.
初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字
3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析《近似数和有效数字》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容。
本节主要介绍近似数和有效数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解近似数和有效数字的含义，掌握求近似数和有效数字的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数和数的运算有一定的了解。
但是，对于近似数和有效数字的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数和有效数字的概念。
2.掌握求近似数和有效数字的方法。
3.能够运用近似数和有效数字解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数和有效数字的概念。
2.求近似数和有效数字的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解概念和方法，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数和有效数字的概念。
例如，讲解天气预报中提到的气温，如何表示其中的近似数和有效数字。
2.呈现（15分钟）介绍近似数和有效数字的定义和求法。
通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握概念和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用近似数和有效数字的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）总结近似数和有效数字的概念和方法，让学生加深记忆和理解。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数和有效数字解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数和有效数字的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂讲解和学生的练习情况，进行板书设计，以便学生复习和巩固所学知识。
教学设计文档结束。
2.14近似数和有效数字
2.14近似数与有效数字知识要点：1、准确数：与实际完全相同的数，叫准确数。
2、近似数的意义：与非常接近的，可用来估计的数，叫近似数。
3、近似数的精确度：近似数的，就是精确度。
4、有效数字的意义：近似数从左边第一个不是的数字起，到止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。
5、反映近似数的精确度的量：（1）精确到某一位；（2）保留几个有效数字。
6、一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，我们就说这个近似数精确到那一位。
7、求一个数的近似值常用“四舍五入”法，有时还常用“去尾法”、“进一法”。
练习：一、选择题：1、①小刚买了3本书，②东东的身高为1.69米，③我们国家的国土面积是960万平方公里，④七年级二班有45名学生，⑤一双没有洗的手带有细菌80000万个，⑥一本书有243页，⑦一年有12个月，⑧我们拥有1个地球，⑨第一节火箭上有36251个零件。
以上各数中，近似数，准确数；2、1.996精确到0.01的近似数是（）A 2B 2.0C 1.99D 2.003、0.01020的有效数字是（）A 1,2B 1,0，2C 0,1,0,2,0D 1,0,2,04、“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A 26×104平方米B 2.6×104平方米C 2.6×105平方米D 2.6×106平方米5、下列说法中的数是准确数的是（）A 初一、二班有31名男生B 月球离地面距离约为38万千米C 小勇同学的体重是48kgD 晓东妈妈买了4斤苹果6、有理数0.0030400中的有效数字有（）A 3个B 4个C 5个D 6个7、下列说法正确的是（）A 近似数24.00与24.0的精确度一样B 近似数100万的有效数字是1,0,0,0,0,0,0，C 近似数5.29×103与5290的精确度一样D 近似数529和0.529都有三个有效数字8、今年简阳市参加中考的学生人数约为6.01×104人，对于这个近似数，说法正确的是（）A 精确到百分位，有3个有效数字B 精确到百位，有3个有效数字C 精确到十位，有3个有效数字 D精确到十位，有2个有效数字9、小华量得自己的身高约1.6米，小李量得自己的身高约1.60米，下列说法正确的是（）A 小华和小李一样高B 小华比小李高C 小华比小李矮D 无法确定谁高10、近似数2.40是由a四舍五入得到，则（）A 2.35＜a＜2.45B 2.35≤a＜2.45C 2.395≤a≤2.405D 2.395≤a＜2.40511、下列结果不能用四舍五入法的有（）①每4人一组，9人可分几组，② 20米布，做一套服装3.99米，可做几套服装，③一车可装货物10吨，有11吨货物需几车，④ 300本本子分给110人，每人应分几本A 1个B 2个C 3个D 4个12、近似数2.70所表示的准确数m的范围是（）A 2.695≤m＜2.705B 2.65≤m＜2.75C 2.695＜m≤2.705D 2.65＜m≤2.7513、数208031精确到万位的近似数是（ ）A 2×105B 2.1×105C 21×104D 2.08万14、已知13.5亿是四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 十分位B 千万位C 亿位D 十亿位15、已知地球表面积约等于5.1亿平方千米，其中，水面面积约等于陆地面积的2971，则地球上陆地面积约等于（ ）（精确到0.1亿平方千米）A 1.5亿平方千米B 2.1亿平方千米C 3.6亿平方千米D 12.5亿平方千米16、如果a 是b 的近似值，那么我们把b 叫做a 的真值，若近似值是85，那么下列各数不可能是其真值的是（ ）A 85.01B 84.51C 84.99D 84.49二、填空题：1、近似数0.0020，它精确到 ；有 个有效数字，分别是 ；2、3.6万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；3、某市去年实现地区生产总值1583.45亿元，将这个数用科学计数法表示 元，（保留3个有效数字）4、1.90精确到 位，3.04×104精确到 位。
近似数和有效数字
作业
• 1、P74 3、4题
7年级有多少人？ 643人、大约600多人、大概640人 643是精确数,600和640是近似数, 但是他们与精确数643的近似程度是不 一样的。
明确目标任务
1、了解近似数和有效数字的意义 2、对已给出的由四舍五入得到的近似数， 说出它们的精确度，及有几个有效数字。 3、按指定的精确度要求，用四舍五入法 取近似数。 4、会有科学记数法表示近似数。
什么是有效数字? 什么是有效数字
从左边第一个不是0的数起， 从左边第一个不是0的数起，到精 确到的数位（ 确到的数位（即最后一位四舍五 入所得的数） 入所得的数）止，所有数字称 为有效数字. 为有效数字. 书写有效数字间用逗号隔开。 注：书写有效数字间用逗号隔开。
小结： 小结：
本节课我们主要学习了近似数的相关知识， 本节课我们主要学习了近似数的相关知识，包括一个近似数精 确到哪一位，近似数的有效数字问题，比较难的是有效数字的确定。 确到哪一位，近似数的有效数字问题，比较难的是有效数字的确定。 几点注意： 几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。 两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。 1.6 表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 6.3万与6.3精确到的数位不同 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 确定有效数字时应注意： 从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍 从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（ 五入所得的数） 所有的数字。 五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 在写出近似数的每个有效数字时， 号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006. 38.006有五个有效数字， 有五个有效数字 不能写成38006.
近似数与有效数字
近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。
关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。
1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。
（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。
精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。
如：1.60就比1.6更精确一些。
2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。
例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。
（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。
3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。
近似数与有效数字的概念
近似数与有效数字的关系是 相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似 数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中， 从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示 计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度 数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等 工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通 过有效数字进 行数据汇总和
统计分析
数据可视化： 有效数字用于 数据可视化， 如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以 便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法 表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、 数据处理等领域。
保留两位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保 留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保 留整数部分和小数点后
有效数字的位数越 多，表示测量或计 算结果的精度越高 。
有效数字的位数越 少，表示测量或计 算结果的精度越低 。
七年级数学近似数和有效数字
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达
近似数和有效数字课件
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路 引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、 正桥有9个桥墩。其中6773是 近似 数， 22是准确 数，9是 准确 数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的 数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到 百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？ 我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。 例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似 数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 .
七年级数学教案 近似数与有效数字9篇
七年级数学教案近似数与有效数字9篇近似数与有效数字 1一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字.四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。
近似数与有效数字
能力层面训练
一、填空： 填空： 个有效数字， 1、近似数18.07 有 四 个有效数字，精确到百分 位. 、 2、近似数0.03809 有 四 个有效数字，精确到 十万分 位. 、 个有效数字， ， 3、近似数8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 、 二、判断： 判断： 1、3.008是精确到百分位的数 、 是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 2、近似数3.80和近似数 的精确度相同 、近似数 和近似数3.8 和近似数 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是 、0、9、0. 、近似数 的有效数字是6、 、 、 的有效数字是 ( × ) ( ) .
精确度： 精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时， 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字： 有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0 到精确到的数位止， 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字(significant 数的有效数字(significant digits).
据中国统计信息网公布的2000年中国 例4 据中国统计信息网公布的 年中国 第五次人口普查资料表明， 第五次人口普查资料表明，我国的人口总数 人 为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数 的近似数， 的近似数，并指出近似数的有效数字 。 （1）精确到百万位； ）精确到百万位； （2）精确到千万位； ）精确到千万位； （3）精确到亿位； ）精确到亿位； （4）精确到十亿位。 ）精确到十亿位。
由此可见， . 比 的精确度高 由此可见，1.50比1.5的精确度高
课堂小结：
2.3近似数和有效数字
练习： 练习：
6. 下列正确的有 下列正确的有______ ①3.008是精确到百分位的数 是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 近似数3.80和近似数 和近似数3.8 的精确度相同 的精确度相同. ②近似数 和近似数 近似数6.090的有效数字是 、0、9、0. 的有效数字是6、 、 、 ③近似数 的有效数字是 近似数0.090360精确到百万分位有 个有 精确到百万分位有5个有 ④近似数 精确到百万分位有 效数字. 效数字
生活中，有些数是准确的。例如： 生活中，有些数是准确的。例如：太 阳只有一个、人有两只手、 阳只有一个、人有两只手、足球比赛中进 个球， 页等。 了4个球，数学课本有 个球 数学课本有189页等。 页等 还有些数是不准确的，它们是近似数。 还有些数是不准确的，它们是近似数。 例如：小王身高1.65米、我国陆地面积为 例如：小王身高 米 960万平方千米、数学课本宽 万平方千米、 万平方千米 数学课本宽18.4cm 等。
概括： 概括：
由于测量的工具不同， 由于测量的工具不同，其测量的精确 程度也不同，在实际计算中， 程度也不同，在实际计算中，对于像 π 、 2 、 3 等这样的数常常需要取它们的近似 值. 一般地，一个近似数，四舍五入到某 一般地，一个近似数， 一位，就说这个近似数精确到那一位。 一位，就说这个近似数精确到那一位。
例题： 例题：
2：小王用精确仪器测得黑板宽为1.63506 ：小王用精确仪器测得黑板宽为 请按下列要求取这个数的近似数: 米,请按下列要求取这个数的近似数 请按下列要求取这个数的近似数 精确到个位; 2米 ①精确到个位 米 精确到十分位; ②精确到十分位 1.6米 米 精确到千分位; ③精确到千分位 1.635米 米 精确到万分位。 ④精确到万分位。 1.6351米 米
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2.6近似数与有效数字---- ( 教案)
班级姓名学号
学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用
2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数
学习难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数
教学过程：
（一）情境创设
李宇春以3528308条短信获得冠军周笔畅以3270840条短信获得亚军
张靓颖则以1353906条短信获得季军
今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。
艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。
（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）
（二）讲授新课
近似数
实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例如，圆周率=3.1415926…
取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）
取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）
取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）
有效数字
对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，
4，2.
（三）例题教学
例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg; （2）精确到0.1kg; （3）精确到1kg.
(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)
例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.
（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）
（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）
（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）
（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）
（四）课堂练习
1 基础训练书p78 1,2
2 创新探究
（2）张娟和李敏在讨论问题。
张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.
李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。
首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000。
张娟：……
你怎样评价张娟和李敏的说法呢？
3 研究性学习练习
（1）有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你
能求出四位数x的最大值与最小值吗？
（设计说明：通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力）
（五）课堂小结
举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？各有几个有效数字？
五教后反思：。