游璞于国萍光学课后习题.ppt

A=2V /m
（2）波的传播方向沿z轴；电场强度矢量沿y轴方向；
（3）磁场强度同时垂直于光传播方向和电场强度矢量
并且：
0r H =
0r E, c =
1
0 0
n = r =1
非铁磁介质 r 1
H = 0r E = 2 cos[2p 1014 (t x / c) + p / 2]
0r
0c
2.3
游璞、于国萍编著《光学》课后习题
第一章 习题
1.2 解：从图中可以看出： i2=i1+q
激光器
i2+q=i1+a
∴a=2q
又
tana = 5
50
a=5.71o
∴ q=2.86o
i2 q
q
i1 i1
i2
O
a
50cm
A 5cm
B
用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改 变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。
（1）第一次成像，p1=－15cm，f1= －12cm，f1’= 12cm,
跟据高斯公式
f1' p1'
+
f1 p1
=1
得：p1’=60cm
P
L1
（2）第二次成像，p2=60cm，
Q
15cm
f2= －f2’， p2’=20cm
20cm
跟据高斯公式
f2' p2'
+
f2 p2
=1
得： f2= －f2’ = － 30cm
f ' = 2r 又： f ' = n ' r n =1
n ' n
所以 n' = 2
Ｏ1
F1’
1.9 解：（1）小物经第一个球面折射成 像 p1=－20cm，r1=5cm，n1’=1.5， n1=1
n1' n1 = n1'n1
p1' p1
r1
1.5 1 = 1.5 1 p1 ' 20 5
p1 ' = 30cm
f = nr n'n
f '= n'r n'n
(a)图中r为正值，
当 n' n f 0, f ' 0 起会聚作用 当 n' n f 0, f ' 0 起发散作用
(b)图中r为负值，
当 n' n f 0, f ' 0 起发散作用 当 n' n f 0, f ' 0 起会聚作用
1.8 解：设球体的半径为ｒ，则左方折射球面的像方焦距
解：（1） = p 1015 Hz,
n = = 51014 Hz 2p
（2）
= T
= n
=
0.66 3108 m 51014 / s
/
s
=
0.4m
（3） n = c = c 1.52
0.66c
2.27 解： 当Ex=Ey时， 为左旋圆偏振光； 当Ex≠Ey时， 为左旋椭圆偏振光。
2.28 解：设坐标原点处的初相位为0
1
=
n1 p1' n1 ' p1
=
1 30 1.5 (20)
=
1
(2) 再经第二个球面折射成像
p2 = p1 'd = 30 50 = 20cm r2=－10cm，n2’=1， n2=1.5
1 1.5 = 1 1.5 p2 ' 20 10
p2 ' = 40cm
2
=
n2 p2 ' n2 ' p2
=
1.5 (40) 1 (20)
=
3
= 1 2 = 3
答：（1）小物经玻璃棒成像在玻璃棒内距第二个折射球面 顶点40厘米处。
（2）整个玻璃棒的垂轴放大率为－3。
1.13 解:
f '=
n
(n0
n)(
1 r1
1 r2
)
（1）位于空气中时,n=1, n0=1.5,r1=50mm,r2=-
50mm f '=
1.6 解：从图中可知：
d=i2-i1
nsini1=sini2
i1=a
∴d=i2-a
nsina=sin(d+a)
a i1
d i2
由于a和d很小，因而上式可写为： na=d+a 即： d=(n-1)a
1.7 答：物方焦距为负，像方焦距为正时，单个折射球面起会聚 作用；物方焦距为正，像方焦距为负时，单个折射球面起发 散作用。
（1）
Ex =
A cos[(t z )]
2
c
Ey =
A cos[(t z )]
2
c
y Ey
Ay A
E 45o
Ax Ex x
（2） （3）
Ex
=
A cos[(t
2
z )] c
Ey =
3A cos[(t z ) + p ]
2
c
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
z)+ c
p]
,
得： f ' = 60cm
第二章 习题
2.1 答: x/v是光矢量的偏振状态从原点传播到p点的时间。
ωx/v 是p点光矢量的相位相对原点相位的延迟。
2.2 答：由题意
（1）ω=2p×1014 Hz，所以n =1014 Hz。
=
cT
=c
n
=
3108 m / 1014 / s
s
=
3106 m
原点的初相位：p / 2
Ey
=
A cos[(t
z)+ c
p]
4
第三章
3.2 解：当光线垂直入射时，i1=i2=0，光强反射率为
R=
I1 = I1
E1 ' 2 E1 2
=
E '12p + E '12s E12p + E12s
需要贴一个焦距为30cm的凸透镜。
1.16 解:此题为利用透镜成像测发散透镜焦距的一种方法, 题中L1是此方法中的辅助透镜. 根据题意,无L2时所成的实像正是L2引入后的虚物,因 此对L2来说:
p = 20 5 = 15cm, p' = 20cm f = －f ’
跟据高斯公式
f' p'
+
f p
=1
1
= 50(mm)
(1.5 1)( 1 1 )
50 50
即 f '= Hale Waihona Puke Baidu = 50mm
（2）位于水中时,n=1.33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-
50mm f '=
1.33 (1.5 1.33)( 1
1
= 195.6(mm) )
50 50
即
f ' = f = 195.6mm
1.14 解：由题意知贴加上薄透镜L2后，为两次成像，像的位置 在距两透镜20cm处的底片上。
=
A cos[(t
z) c
p
2
]
二四象限线偏振光，
Ey
=
A cos[(t
z )] c
=
A cos[ (t
z) c
光矢量与x轴成135o
+p]
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
z )] c
Ex
=
A cos[(t
z )] c
一三象限线偏振光，光矢量与x轴成45o 椭圆偏振光，右旋
2
（4）
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
2
z)+p ]
c2
E Ey y A Ay
Ex Ax
120o x
y
Ay
E
Ey
Ex Ax x
2.29 答：
（1） （2） （3） （4）
Ex
=
A cos[(t
z )] c
左旋圆偏振光
Ey Ex
= =
A sin[ (t A cos[(t
z )] cz )] c