北师大版中位数与众数说课稿

8.2 中位数与众数

新课标数学北师大版八年级上册

贵州省贵阳市第七中学赵淑俊

•教学目标：

[ 知识技能目标] 掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．

[ 过程方法目标] 通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．

[ 情感态度目标] 统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，素

必然要求材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的

学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联

系．

•教学重点、难点：

[ 教学重点] 求一组数据的中位数和众数．

[ 教学难点] 平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

•教学工具：

多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D 的四张彩色卡片）•教学过程：情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．）小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元.有意者请于X 月X日到我公司面试.

XX公司人事部X

年X月X日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：

［教师活动］请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是 元？经理有没有欺骗小王呢？

［学生活动］计算平均工资，并发表自己的看法.

［教师活动］为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？

［教师活动］该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能, 明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？

［学生活动］互相讨论，发表自己的看法.

引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念.）

［教师活动］在小王询问其它职员的时候，职员C 说：“我的工资是1200元，在公 司算中等收入职员D 说：“我们好几个人的工资都是1100元•”

1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中 位

数.9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为 众 数. ［教师活动］中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它 们都刻画了一组数据的“平均水平”.这节课我们就来学习中位数和众数.请同 学们阅读教科书259页最后一段，中位数和众数的定义.

1、 一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中 间两个数据的平均数）叫做这组数据的 中位数.

2、 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 众数.

（加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众 数•）

［教师活动］如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么?

［学生活动］互相讨论，并发表自己的看法.

［教师活动］给予适当的评价，并帮助学生归纳.

1、求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从

大到小.如果数据个数n 为奇数时，第 个数据为中位数；如

请说 练一练: 1、 数据 A.4 2、 数据 A.3 3、 数据 A.2 1, 3, B.3 1, 3, B.4 1, 2, B.3 4, 2, 4的中位数是（

C.2

D.1

4, 5, 2, 6的中位数是（

C.3.5 D45

3, 2, 3, 4的众数是（

C.2 ） 和3

D.1 和4 （单位：米）

4、 某班8名男同学的身高如下： 1.5 , 1.5 , 1.6 , 1.65 , 1.7 , 1.7 ,

1.75 , 1.8 试求出平均数、众数和中位数.

XX 公司X 月工资报表:

2

果数据个数n为偶数时，第n、n+1个数据的平均数为中位数.众

2 2

数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应

的次数.众数有可能不唯一，注意不要遗漏.

3、平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致.

做一做：（根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判，对平均数、中位数和众数的实际应用.）

1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表：（单位：环）

8 9 7 8 10 8 7 10 10 8

试求这组数据的平均数、众数和中位数.这位射手的射击水平怎么样？

［学生活动］思考，并讲述自己的做法.

［教师活动］给予适当的评价.

2、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月

的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩. 为了确定一个适当

的目标，商场统计了10位营业员在某月的销售额如下：（单位：万元）

1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6

2.5 2.6 1.6 1.9 试求这组数据的平均数、众数和中位数.该商场应该确定多少万元为销售目标合适？［学生活动］思考，并讲述自己的做法.

［教师活动］给予适当的评价.

3、某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表:

这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？

［学生活动］思考，并讲述自己的做法.

［教师活动］给予适当的评价.

［教师活动］商店老板一般最关心什么？

公司老板一般以什么作为销售标准？裁判一般以什么作为选手的成绩？［学生活动］思考，并讲述自己的看法.

小结：

［教师活动］通过对平均数、中位数和众数的学习，发现它们有些什么特点和作用？［学生活动］互相交流，发表自己的看法.

［教师活动］帮助学生归纳.

平均数、中位数和众数都是数据代表，它们刻画了一组数据的平均水

平。

1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信

息，在现实生活中较为常用．但它受极端值的影响较大．

2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优