理想气体热力过程及气体压缩过程性质

p 2’
pv const. dp p dv T v
1 2
O
w<0 w>0
v
T
2’
1
2
q<0
q>0
O
s
四、绝热过程（定熵过程）
1.过程方程 推导： q=0 或 δq=0
由 ds q q Tds
T
ds=0 或s=定值
由热力学第一定律 q du pdv cvdT pdv 0
pdv cvdT
s 2 q
1T
q dh vdp cpdT vdp
s
2
1 cp
dT T
2v dp
1T
vR Tp
s
2
1 cp
dT T
R ln
p2 p1
定值比热
s
cp
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
或
s cp ln
v2 v1
cv ln
p2 p1
三、热力过程中传递能量的计算
1) 第一定律 稳流
4) 求 u , h , s
5) 计算w , wt , q
第二节 四种基本热力过程
一、定容过程
1、过程方程 dv 0 v const.
2、初、终态参数的关系及能量转换
v const.
pv
R
T
v2 v1,
p2 T2 p1 T1
u cv (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s
cv
二、定压过程
1.过程方程 p=定值 或 dp=0
2.状态参数关系式
v R 定值 或 v1 T1
Tp
v2 T2
3.∆u、∆h和∆s的计算
u cv (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s
cpln
T2 T1
cpln
v2 v1
4.膨胀功和热量
2
w 1 pdv p(v2 v1) R (T2 T1)
对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt
二、状态参数的计算 1、初、终态基本参数的计算
(1)理想气体状态方程 pv RT
(2)过程方程
p f (v)
p1v1 p2v2
T1
T2
2、过程中热力学能、焓和熵变化的计算
（1）u
2
1 cvdT
研究目的: 研究外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部 条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率 的目的。
基本任务: 确定过程中工质状态参数, 能量转换关系
实例: 取压气机中的压气过程进 行实际分析、计算
第一节 分析热力过程的目的及一般方法
一.分析热力过程的目的与方法
1、实施热力过程的目的: •完成一定的能量转换； •使工质达到一定的状态; 2、分析热力过程的目的: 研究外部条件对热功转换的影响；提高热力学过 程的热功转换效率。
q du w, q dh wt
q
h
1 2
c2
gz
ws
2)可逆过程
w pdv
wt vdp q Tds
四、分析热力过程的一般步骤 1) 确定过程方程------该过程中参数变化关系
p f (v)
2) 根据以知参数及过程方程求未知参数
3) 用T - s 与 p - v 图表示热力过程
k
k
R 1
(T1
T2 )
或根据热力学第一定律：
绝热流动过程中 的技术功是膨胀
功的K倍
技术功=焓 的减少
wt h kcv (T1 T2 ) cp (T1 T2 )
5.p-v图和T-s图
p
2’
s=常数
1
T
T=常数
2
cv (T2 T1)
（2）h
2
1 cpdT
cp (T2 T1)
（3）
根据 q Tds
s 2 q
1T
q du pdv cvdT pdv
定值比热
s
2
1 cv
dT T
R ln
v2 v1
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
s
2
1 cv
dT T
2p dv
1T
pR Tv
或根据
1
q dh vdp cpdT vdp 0
vdp cpdT
2
2式 1式
v dp cp p dv cv
或 dp cp dv p cv v
根据 cp k 比热比 cv
定熵指数或 绝热指数
代入，并积分得： lnp klnv 定值
pvk 定值
即定熵过程方程为：
pvk 定值
或
ln
T2 T1
R
ln
v2 v1
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cv
ln
T2 T1
cv ln
p2 p1
3、能量转换
dv 0
w v2 pdv 0 v1
q u w u u2 u1
wt
p2 p1
vdp
v(
p2
p1
)
4、 p-v图和T-s图
p 2
1
2’ O
T 2
1 2’
v
O
q<0 q>0
s
ds
cV
dT T
dT T ds V cV
w
2
pdv
1
2 pvk
1
dv vk
pvk
2 dv 1 vk
1 k -1
(p1v1
p2
v
2
)
R k 1 (T1
T2 )
R T1 k 1
1
(
p2 p1
k 1 )k
或根据热力学第一定律：
w u cv (T1 T2 )
膨胀功=内 能的减少
(3)绝热流动技术功
2
2
w t 1 vdp k 1 pdv kw
p2
4.膨胀功和热量
w
2
pdv
2 dv pv
pvln
v2
1
1
v
v1
R Tln
v2 v1
RTln
p1 p2
T(s2 s1)
q
u w
w
pvln
v2 v1
T(s2
s1)
开口系统定温流动过程的技术功：
2
2
wt
1
vdp
1
pdv w
定温过程中的 膨胀功等于流
动技术功
5.p-v图和T-s图
p1v1k
p2
v
k 2
pvk
2.状态参数关系式
根据状态参数方程和过程方程：
p1 p2
v2 v1
k
T1 T2
v2 v1
k1
p1 p2
k -1
k
3.∆u、∆h和∆s的计算
u cv (T2 T1) h cp (T2 T1) s 0
4.膨胀功和热量
(1)热量 q 0
(2)膨胀功
T2-T1=1k时，R=wp
R=1kg理想气体在定压 过程中温度升高1k所 作的功
q u wp u2 u1 p(v2 - v1)
h2 h1 cp (T2 T1)
开口系统定压流动过程的技术功：
2
wt 1 vdp 0
5.p-v图和T-s图
p
2’
1
2
W<0
W>0
O
v
T 2’
ds
cp
dT T
dT T
V=常数 ds p c p
2 1
q<0 q>0 O
s
三、定温过程
1.过程方程 T=定值 或 pv=定值
2.状态参数关系式 3.∆u、∆h和∆s的计算
p1 v2 p2 v1
u cv (T2 T1) 0
h cp (T2 T1) 0
s Rln v2 Rln p1
v1