线性规划----高考题全国卷大全

线性规划——高考题全国卷部分

1、2018全国1理13文14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩

≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．

2、2018全国2卷理14文14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩

，则z x y =+的最大值为__________．

3、2018全国3卷文15．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++⎧⎪-+⎨⎪-⎩

≥，≥，≤则13z x y =+的最大值是________． 4、2017全国1卷理14．设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩

，则32z x y =-的最小值为 ．

5、2017全国1文7．设x ，y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩

，则z =x +y 的最大值为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6、2017全国2理5文7．设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

7、2017全国3理13．若，y 满足约束条件0200x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩

，则z 34x y =-的最小值为__________．

8、2017全国3文5．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩

，则z =x -y 的取值范围是

A ．[-3，0]

B ．[-3，2]

C ．[0，2]

D ．[0，3]

9、2016全国1理（16）文16某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元

10、2016全国2文14．若x ，y 满足约束条件10,30,30,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩

则z =x−2y 的最小值为_______．

11、2016全国3理（13）若,x y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩

错误！未找到引用源。 则z x y =+的最

大值为_____________.

12、2016全国3文（13）若,x y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩

错误！未找到引用源。 则235

z x y =+-的最大值为_____________.

13、2015年1卷理（15）若x ，y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则y x 的最大值为 ． 14、2015年1卷文（15）若x ，y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩

，则z =3x +y 的最大值为 ．

15、2015年2卷理（14）若x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤-+≤-≥+-0220201y x y x y x ，则y x z +=的最大值为_________．

16、2015年2卷文（14）若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩

,则z =2x +y 的最大值为 ．

17、2014全国1卷理9．不等式组1,24

x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D,有下面四个命题：

()1:,,22p x y D x y ∀∈+≥-；()2:,,22p x y D x y ∃∈+≥ ；

()3:,,23p x y D x y ∀∈+≤；()4,:,,21p x y D x y ∃∈+≤-；其中的真命题是（ ）

A ．23,p p

B ．12,p p

C ． 14,p p

D ．13,p p

18、2014全国1卷文11．设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩

且z x ay =+的最小值为7，则a = A ．-5 B ．3 C ．-5或3 D ．5或-3

19、2014全国2卷理9．设,x y 满足约束条件70,310,350.x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩

则2z x y =-的最大值为（ ）

A ．10

B ．8

C ．3

D ．2

20、2013全国1卷文14．设,x y 满足约束条件 13,10

x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩，则2z x y =-的最大值为______．

21、2013全国2卷理9．已知a ＞0，x ，y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩

，若z =2x +y 的最小值为1，则a =

（A ）14 （B ）12 （C ）1 （D ）2

22、2013全国2卷文3．设x ，y 满足约束条件错误！未找到引用源。，则z=2x-3y 的最小值是

（A ） 错误！未找到引用源。

（B ）-6 （C ）错误！未找到引用源。

（D ）-3 23、2012全国理（14） 设,x y 满足约束条件1,3,0,0,

x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则2z x y =-的取值范围为 24、2012全国文5、已知正三角形ABC 的顶点A （1,1），B （1,3），顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是

（A ）（1－3，2） （B ）（0，2） （C ）（3－1，2） （D ）（0，1+3）

25、2011全国理（13）文14若变量x ，y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩

，则2z x y =+的最小值是_________．

26、2010全国文11）已知 ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在 ABCD

的内部，则z=2x-5y 的取值范围是

（A ）（-14，16） （B ）（-14，20） （C ）（-12，18） （D ）（-12，20）

27、2009全国理（6）文6设y x ,满足y x z y x y x y x +=⎪⎩

⎪⎨⎧≤--≥-≥+则,22,1,42

（A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值

（C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 28、2008全国文10．点()P x y ，在直线430x y +=上，且x y ，满足147x y --≤≤，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）

A ．[]05，

B ．[]010，

C ．[]510，

D ．[]515，