第三讲逻辑学

（1）等值关系（equivalent）
F(x)
F(y)
+
-
+
-
必须同真 必然同假
（2）矛盾关系（contradictor）
1
F(x) + F(y) +
不能同真 不能同假
பைடு நூலகம்
（3）反对关系（contrary）
F(x) + F(y) + -
不能同真
可以同假
（4）下反对关系（sub-contrary）
3.2.各种对当关系的涵义及其逻辑特征
■任意两个命题形式f(x)与f(y) 之间可能存在的 对当关系，概括起来有以下几种，即：等 值关系、矛盾关系、反对关系、下反对关 系、蕴涵关系、逆蕴涵关系、独立关系。 ■说明：符号的涵义约定如下： ⊙ “+”表示“真” ⊙ “-”表示“假” ⊙ “±”表示“可真可假”（真假不定）
3.4.A、E、I、O的常见非标准语句表达式
⊙（1）“没有（一个）S不是P”句式表达SAP： ■例如： ①没有哪种犯罪行为不是违法行为； ②我们班没有一个男同学不是足球迷。 ⊙ （2）“没有（一个）S是P”句式表达SEP： ■例如： 这些死者没有一个是自然死亡的；
★（3）“S中，有P”句式表达SIP：
⊙b.区别
■第一，任何判断都必须借助于语句来表达，但亲 非所有语句都表达判断； ■第二，判断和语句不是一一对应的。
⊙例如：
■①只要你敢来，没什么大不了的（某丰乳广告） ■②重庆人和良种猪配种场（重庆市渝北人和镇）
（3）判断与命题的关系
⊙具有真假值的语句是命题，断定了的命题 才是判断。 ⊙判断总是同认识主体（断定者）相联系的 （即“必问出处”），而命题则不涉及认 识主体（即“不问来路”）。
的解释）
★语句的类型通常分为：
■a.直陈句 ■b.疑问句（一般疑问句和反诘句） ■c.祈使句 ■d.虚拟句 ■e.感叹句 ■ ……
★语句的功能主要有：
■a.描述（叙事）功能： ■b.评价功能： ■c.示意功能： ■d.询问功能： ■e.规范功能： ■ ……
（3）陈述（statement）
⊙陈述：通过语句来描述客观事物情况，
★2.2.2.综合命题（synthetic proposition）
■综合命题，亦称经验命题：一个具有正常 感觉官能的人，只要根据感觉经验的证据， 就能知道其真假的命题。 ■例如： ①黄铜比黄金轻； ②王×是本案嫌疑人； ③人高处走，水往低处流。
2.3.实然命题、应然命题与模态命题
⊙（1）实然命题：就是断定事物（过去、现 在或将来时态）实际情况的命题，其系词 为“是”或“不是”。 ⊙（2）应然命题：就是断定事物或事件应当 如何的应然状态的命题，其系词为“应当” 或“不应当”。 ⊙（3）模态命题：断定事物必然或可能情况 的命题，其系词为“必然”、“不必然”、 “可能”、“不可能”等。
• 两点说明： ⊙（1）A、E、I、O是古罗马时期的逻辑学 家约定的，分别源自下述拉丁文词汇： ★Affirmo（我肯定）：A、I（第一、二个元音字母） ★Nego（我否定）：E、O（第一、二个元音字母） ⊙（2）关于单称命题，逻辑史上伋少研究， 也没有符号表达式。为方便起见，我们借 用上述两个拉丁文词汇的第一个辅音字母F、 N表示。
F(x) + F(y) + -
+
+
不能同假
可以同真
（5）蕴涵关系（implication） 与逆蕴涵关系（inverse implication）
F(x)
+ +
F(y)
+ +
⊙若F(x) 真F(y) 必真，F(x) 假F(y) 可真可假，且，若F(y) 真F(x) 可 真可假，F(y) 假F(x) 必假，则F(x) 蕴涵F(y)，亦即F(y)逆蕴涵F(x)
F(y) + + -
无规律的真假关系
三、直言命题（性质命题）
■1.直言命题的定义 ⊙直言命题（categorical proposition）: 通称性质命题，心理学著述亦称范畴命题， 港澳台地区惯称定言命题，就是判定对象是 否具有某种性质的简单命题。
⊙直言命题的语句表达式，是“主-谓式语句” （直陈句）。
⊙（1）对描述命题的评价，是评价命题而非描述命题；
■例如：
★被告说他先后收受了A公司的4次贿赂，这一供词是可信的。
⊙（2）对评价命题的描述，是描述命题而非评价命题。
■例如：
★辩护律师说，原告一贯诚实正直、从不说谎。
2.1.3.描述命题与评价命题的区别
■（1）性质不同 ⊙描述命题是严格逻辑意义上的命题，即具 有真假值的语句； ⊙而评价命题则不是严格逻辑意义上的命题， 评价命题无所谓真假，只有有妥当与否、 合理与否、有效与否的问题。
2.命题的不同分类
■2.1.描述命题与评价命题
■法国哲学家笛卡尓（R.Descartes）最先根 据命题的内容及性质不同作这种区分； ■后来，英国哲学家休谟（D.Hume）对此进 行过深入的探讨。
2.1.1.描述命题（descriptive statement）
⊙描述命题，亦称事实判断或实然命题：
第三讲
命题论（四章）
——关于简单命题的逻辑知识
一、命题的一般特征 1.符号、语句、命题与判断
★1.1.符号（sign,symbol） ⊙符号，亦称指号或记号，是指同一定思想 相联系的、可借以传达某种思想的人为安 排的物质现象。 ⊙美国逻辑学家皮尔斯（C.S.Peirce）认为： 符号是对于某人来说从某个方面（或性能） 代表某个事物的东西。
⊙蕴涵关系与逆蕴涵关系，传统 逻辑通常合称为差等关系 （sub-alternate）
可以同真 可能同假
逆蕴涵关系，亦称反蕴涵关系。 F(x) 逆蕴涵F(y) 也可表示如下：
当你
F(x) + F(y) +
+
-
可以同真
可以同假
（6）独立关系（inconnected）亦称不可
比关系
F(x) + + -
⊙a.全称量项“所有”（可以省略） ⊙b.特称量项“有的”（不能省略） ⊙c.单称量项“这个”或“那个”（若主项为单独 概念，则省略不用） ●例如： ①（所有）这些人都去过作案现场 ②这块黑板是电子白板 ③（这条）亚马逊河是世界上第一大河
3.直言命题的基本类型
⊙3.1.按命题的质（联项）分，有肯定命题和 否定命题两种： ★（1）肯定命题：由肯定联项联结主项和谓 项的直言命题。其形式为： （所有/有的/这个）S是P ★（2） 否定命题：由否定联项联结主项谓 项的直言命题。其形式为： （所有/有的/这个）S不是P
3.3.六种不同类型的直言命题
有
类 型 逻辑形式 所有S是P 所有S不是P 有的S是P 有的S不是P 这个S是P 这个S不是P 符号表达式 SAP SEP SIP SOP SFP SNP 简符 A E I O F N 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 单称肯定命题 单称否定命题
●
2.2.逻辑常项
★（1）联项（connective）:表示主项与谓项 之间联系的词项。有两种形式： ⊙a.肯定联项“是”（有时可省略） ⊙b.否定联项“不是”（不能省略） ●例如： ①这些人都（是）去过作案现场（的） ②假冒伪劣产品都不是法律允许产生的
★（2）量项（quantifier）：表示主项 外延范围的词项。有三种形式：
⊙3.2.按命题的量（量项）分，有全称 命题、特称命题和单称命题三种：
★（1）全称命题：带有全称量项的的直言命 题。其形式为： 所有S（是/不是）P ★（2）特称命题：带有特称量项的直言命题。 其形式为： 有的S（是/不是）P ★（3）单称命题：主项为单独概念或者带有 单称量项的直言命题。其形式为： 这个（那个）S（是/不是）P
■课堂练习：
分析下列直言命题的逻辑结构，指出其主、谓、 联项，并写出其逻辑形式：
■1.无论什么样的困难都不是不可克服的 ■2.甲厂生产的许多产品都是优质产品 ■3.我们班有一位男同学是足球迷 ■4.教学楼下面那块黑板报是甲班的班报 ■5.我们班没有一个同学是追星族 ■6.参加今天讨论的不都是我们班的同学
（2）作用不同
⊙a. 描述命题具有叙事功能和信息传达的作 用。 ⊙b.评价命题可以起到一种暗示、建议和规 范的作用。
2.2.分析命题与综合命题
■德国哲学家康德（Kant）最先作这样的区分。
★2.2.1.分析命题（analytic proposition）
■分析命题，亦称先验命题：不需要具有从感觉经验提供的 证据就能判定其真假的命题。 ■例如： ①刘×是本案凶手，或者，刘×不是本案凶手； ②铁既是金属又不是金属； ③单身汉就是没有结婚的男子。
表达对某件事情或某种现象的情感和态度 的表达式。 ⊙陈述与语句，有时不作严格区分。
⊙例如：
■①昨天两路镇发生一起车祸
■②那束玫瑰很好看
1.3.命题（proposition）
⊙命题，就是具有真假值的语句，换言之，就是一 些或真（true）或假（false）的句子。 ⊙命题的真和假称为命题的真值（truth value,简称 为truth）。传统逻辑是二值逻辑，其经典命题必 须是具有真、假两种逻辑值的语句。 ⊙此外，命题通常还具有可被接受或不被接受、可 被同意或不被同意、可被相信或不被相信、可被 知道或不被知道等性质。
2.4.命题形式及其分类
★2.4.1.命题形式：
■命题的逻辑形式（命题形式），就是命题 本身各部份（命题常项与命题变项）之间 的联结方式。
2.4.2.命题形式的分类
⊙（1）模态命题与非模态命题：
★a.模态命题：包括有模态词的命题； ★b.非模态命题：不包含模态词的命题。