稍复杂的分数除法解决问题

第2课时稍复杂的分数除法解决问题

教学内容

教材第38页的例5及相关练习。

教学目标

1．掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2．学会运用线段图分析数量关系。

3．培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点

会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

教学难点

能准确分析题中的数量关系。

教学过程

一、创设教学情境

1．复习。

5，还剩多少千克？

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了

8

（1）指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。（2）学生独立解答。

（3）集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

（4）小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

2、揭示课题：今天我们接着来学习“稍复杂的分数除法解决问题。”

二、明确学习目标

1．会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

2．学会运用线段图分析数量关系。

三、指导自主学习

探究例5

1.从题目中你能得到哪些信息？

2.爸爸的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，确定单位1。

8是什么意思？引导学生说出：（2）小明的体重比爸爸的体重轻

15

是把爸爸的体重看作单位“1”，把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的7。

15

（3）学生试画出线段图。

（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式，并根据等量关系式解答问题。

方法一：爸爸的体重-爸爸比小明重的部分＝小明的体重

解：设爸爸的体重为χ千克。

χ-

158

χ＝35 （1-15

8

）χ＝35

χ＝35÷15

7 χ＝75

方法二：爸爸的体重×（1-

15

8

）＝小明的体重 解：设爸爸的体重为χ千克。 （1-15

8

）χ＝35 χ＝35÷15

7 χ＝75

答：爸爸的体重为75千克。

（4）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：爸爸的体重×（1-158）＝小明的体重，反过来，小明的体重÷（1-15

8

）＝爸爸的体重）

3.验证计算结果的正确性

小明的体重是35千克，小明爸爸的体重是75千克，求小明的体重比爸爸的体重轻几分之几，即（75-35）÷75=15

8

，符合题意中已知条件，说明所求结果正确。 四、检测自学效果 交流汇报解题思路 五、教师精讲点拨

用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是找准单位“1”，再按照

题意找出数量间的相等关系列出方程。

六、课堂巩固训练

练习八7——10题。先让学生分析题意再解决问题，全班交流汇报。

七、教学小结提升

今天我们学习的应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

板书设计

稍复杂的分数除法解决问题

方法一：爸爸的体重-爸爸比小明重的部分＝小明的体重

解：设爸爸的体重为χ千克。

8χ＝35

χ-

15

8）χ＝35

（1-

15

7

χ＝35÷

15

χ＝75

8）＝小明的体重

方法二：爸爸的体重×（1-

15

解：设爸爸的体重为χ千克。

8）χ＝35

（1-

15

7

χ＝35÷

15

χ＝75

8）＝75（千克）

方法三：35÷（1-

15

答：爸爸的体重为75千克。

集体反思

本堂课，上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。