福建省泉州市中考数学考试说明

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福建省泉州市中考数学考试说明

福建省泉州市2021年中考数学考试说明一、命题依据以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《2021年福建省初中学业考试大纲（数学）》及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题.二、命题原那么1．导向性：命题表现义务教育的性质，面向全部学生，关注每一个学生的不同进展；表现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标；增进“教与学”方式的转变，增进数学教学质量的提升．2．公平性：试题素材、背景应符合学生所能明白得的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的不同性,幸免显现偏题、怪题．3．科学性：试卷的命制应严格依照命题的程序和要求进行，有效发挥各类题型的功能，维持测量目标与行为目标一致，幸免显现知识性、技术性、科学性错误．4．基础性：命题应突出基础知识、大体技术、大体思想、大体活动体会的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所包括的数学本质的明白得，关注学生学习数学进程与结果的考查．5．进展性：命题应突出对学生数学试探能力、解决问题能力和数学素养的进展性评判，重视反映数学思想方式、数学探讨活动的进程性评判，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评判标准多样化，增进学生的个性化进展．三、适用范围全日制义务教育九年级学生初中数学毕业、升学考试.四、考试范围《数学课程标准》（7—9年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部份的内容．五、内容目标（一）基础知识与大体技术考查的要紧内容了解数产生的意义，明白得代数运算的意义、算理，能够合理地进行大体运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方式探讨几何对象的有关性质；能够利用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特点；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方式确认数学命题的正确性；正确明白得数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特点，会依照数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动说明一些事件发生的概率．（二）“数学大体能力”考查的要紧内容数学大体能力指学生在运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识等方面的进展情形，其内容要紧包括：1.运算能力：主若是指能够依照法那么和运算律正确地进行运算的能力．2.推理能力：凭借体会和直觉，通过观看、尝试、归纳、类比等活动取得数学猜想，并能进一步从已有的事实和确信的规那么动身，依照逻辑推理的法那么进行证明和计算．3.空间观念：要紧指能依据语言的描述画出图形，知道描述图形的运动和转变，并利用图形描述和分析问题，研究大体图形性质．4.数据分析观念：指会搜集、分析数据，并依照数据中蕴涵的信息选择适合的方式做出判定，体验随机性．5.应用意识：熟悉到现实生活中包括着大量与数量和图形有关的问题能够抽象成数学问题，并成心识利用数学的概念、原理和方式说明现实世界中的现象，解决现实世界中的问题．6.创新意识：要紧指能发觉和提出简单数学问题，初步知道应用所学的数学知识、技术和大体思想进行独立试探；能归纳归纳取得猜想和规律，并加以验证．（三）“数学大体思想”考查的要紧内容数学大体思想着重考查学生对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一样思想、化归与转化思想、或然与必然思想等的领会程度．1.函数与方程思想函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特点，用联系和转变的观点提出数学对象，抽象其数学特点，成立各变量之间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，使问题取得解决．方程思想是将所求的量设成未知数，用它表示问题中的其它各量，依照题中隐含的等量关系，列方程（组），通过解方程（组）或对方程（组）进行研究，以求得问题的解决．函数与方程是整体与局部、一样与特殊、动态与静止等彼此联系的，在必然条件下，它们能够彼此转化．2.数形结合思想数形结合思想确实是依照数与形之间的对应关系，通过数与形的彼此转化来解决数学问题的思想，包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面．其中“以形助数”是指借助形的生动性和直观性来说明数之间的联系，即以形作为手腕，数作为目的．“以数辅形”是指借助于数的精准性和标准周密性来说明形的某些属性，即以数为手腕，形作为目的．3.分类与整合思想在解某些数学问题时，当被研究的问题包括了多种情形时，就必需抓住主导问题进展方向的要紧因素，在其转变范围内，依照问题的不同进展方向，划分为假设干部份别离研究．那个地址集中表现的是由大化小，由整体化为部份，由一样化为特殊的解决问题的方式，其研究的大体方向是“分”，但分类解决问题以后，还必需把它们整合在一路，这种“合—分—合”的解决问题的思想，确实是分类与整合思想．4.特殊与一样思想人们对一类新事物的熟悉往往是通过对某些个体的熟悉与研究，慢慢积存对这种事物的了解，慢慢形成对这种事物整体的熟悉，发觉特点，把握规律，形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，这种熟悉事物的进程是由特殊到一样的熟悉进程．但这并非是目的，还需要用理论指导实践，用所取得的特点和规律解决这种事物中的新问题，这种熟悉事物的进程是由一样到特殊的熟悉进程．于是这种由特殊到一样再由一样到特殊反复熟悉的进程，确实是人们熟悉世界的大体进程之一．数学研究也不例外，这种由特殊到一样，由一样到特殊的研究数学问题的思想，确实是数学研究中的特殊与一样思想．5.化归与转化思想化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采纳某种手腕将问题通过变换使之转化，进而使问题取得解决的一种解题策略．数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着不同，不同即矛盾，解题进程确实是有目的地不断转化矛盾，最终解决矛盾的进程．6.必然与或然思想人们发觉事物或现象能够是确信的，也能够是模糊的，或随机的．随机现象有两个最大体的特点，一是结果的随机性，即重复一样的实验，所取得的结果未必相同，以至于在实验之前不能预料实验的结果；二是频率的稳固性，即在大量重复实验中，每一个实验结果发生的频率“稳固”在一个常数周围．概率与统计研究的对象均是随机现象，研究的进程是在“或（偶）然”中寻觅“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“或然”的问题，这其中所表现的数学思想确实是必然与或然思想．（四）对考查目标的要求层次依据数学课程标准，考查要求的知识技术目标分为四个不同层次：了解；明白得；把握；运用．具体涵义如下：了解（明白，初步熟悉）：从具体事例中明白或举例说明对象的有关特点；依照对象的特点，从具体情境中识别或举例说明对象．明白得（熟悉，会）：描述对象的特点和由来，论述此对象与相关对象之间的区别和联系．把握（能）：在明白得的基础上，把对象用于新的情境．运用（证明）：综合利用已把握的对象，选择或制造适当的方式解决问题．数学活动水平的进程性目标分成三个不同层次：经历（感受，尝试）；体验（体会）；探讨.具体涵义如下：经历（感受）：在特定的数学活动中，取得一些感性熟悉.体验（体会）：参与特定的数学活动，主动熟悉或验证对象的特点，取得一些体会.探讨：独立或与他人合作参与特定的数学活动，明白得或提出问题，寻求解决问题的思路，发觉对象的特点及其与相关对象的区别和联系，取得必然的理性熟悉.（五）考试内容与要求以下对《数学课程标准》中，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的具体考试内容与要求分述如下：1．数与代数考试内容：数与式：有理数，实数, 代数式, 整式与分式；方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组；函数：函数，一次函数，反比例函数，二次函数.考试要求：有理数：（1）明白得有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

2022-2023学年福建省泉州市永春第一中学七年级上学期期中考数学试卷带讲解

A. B. C设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为，
∴ ,
,
∴
，
又∵ ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
21.某钢材仓库5天内进出钢材的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：、、、、．
（1）经过这5天，仓库里的钢材增加或减少了多少吨？
（2）如果进、出仓库的钢材装卸费分别是每吨15元、每吨10元，那么这5天要付多少元装卸费？
【答案】（1）仓库里的钢材减少了6吨
（2）这5天要付1260元装卸费
【详解】解：多项式的各项是；，，，
按x升幂排列，
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式项的定义和升幂排列的定义．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．
5.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
二、填空题（每题4分，共24分）
11.近似数8.28万精确到_____位．
【答案】百
【解析】
【分析】8.28万，最后一位8处于百位，所以8.28万精确到百位.
【详解】8.28万=82800，最后一个8处于百位，所以近似数8.28万精确到百位.
【点睛】本题考查数的精确度，当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，需要先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上，就说这个近似数精确到哪一位.
永春一中初一年级期中考试数学试卷
考试时间：120分钟试卷总分：150分

福建省泉州市中考数学试题

福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共21分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【解析】﹣3的绝对值是3．故选：A．2．（x2y）3的结果是（）A．x5y3 B．x6y C．3x2y D．x6y3【解析】（x2y）3=x6y3．故选：D．3．不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解【解析】解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，故选：C．4．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解析】∵AB和⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∴∠A=90°﹣∠AOB=90°﹣60°=30°；故选：B．5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A．4 B．3.2 C．3 D．2【解析】将数据由小到大排列2，2，3，4，5，中位数是3，故选：C．6．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3πD．6π【解析】∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，∴2πr=×2π×10，解得r=6．故选B．7．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】如图，①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（﹣8，10），②当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），③若∠C为直角则点C在以线段AB为直径、AB中点E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣的交点上．过点E作垂线与直线的交点为F（﹣3，），则EF=∵直线y=﹣与x轴的交点M为（，0），∴EM=，EF==∵E到直线y=﹣的距离d==5∴以线段AB为直径、E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣恰好有一个交点．所以直线y=﹣上有一点C满足∠C=90°．综上所述，使△ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选：C．二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．27的立方根为3．【解析】∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．9．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．【解析】将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．10．因式分解：1﹣x2=（1﹣x）（1+x）．【解析】∵1﹣x2=（1﹣x）（1+x），故答案为：（1﹣x）（1+x）．11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=4．【解析】∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，∴DE=BC=4．故答案为：4．12．十边形的外角和是360°．【解析】十边形的外角和是360°．故答案为：360．13．计算：=3．【解析】原式===3，故答案为：314．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=5．【解析】由直角三角形的性质，得CE=AB=5，故答案为：5．15．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=2：3．【解析】∵⊙O的弦AB、CD相交于点E，∴AE•BE=CE•DE，∴AE：DE=CE：BE=2：3，故答案为：2：3．16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．【解析】根据题意得出规律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案为：226．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=15；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．【解析】（1）∵AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD的面积S=5×3=15，故答案为：15．（2）如图，连接EC，延长CD、BE交于点P，∵E是AD中点，∴AE=DE，又∵AB∥CD，∴∠ABE=∠P，∠A=∠PDE，在△ABE和△DPE中，∵，∴△ABE≌△DPE（AAS），∴S△ABE=S△DPE，BE=PE，∴S△BCE=S△PCE，=S△ABE+S△CDE+S△BCE=S△PDE+S△CDE+S△BCE=S△PCE+S△BCE=2S△BCE=2××BC×EF=15，则S四边形ABCD∴当AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S，故答案为：=．三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答．18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．【解】原式=1+2﹣2﹣1=0．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．【解】原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4，当x=时，原式=﹣6+4=﹣2．20．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【解答】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，∴△CDA≌△CEB．21．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【解】（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P==，乙获胜的情况有2种，P==，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数60 30 39 a b（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．【解】（1）根据题意得：39÷13%=300（名），则“讲故事”所占的比例为30÷300×100%=10%，所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°=36°，则在这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°；（2）根据题意得：3800×20%=760（名），则最喜爱征文活动的学生人数为760名．23．已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．【解】（1）设反比例函数的解析式为y=，∵图象经过点P（2，﹣3），∴k=2×（﹣3）=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）∵点P沿x轴负方向平移3个单位，∴点P′的横坐标为2﹣3=﹣1，∴当x=﹣1时，y=﹣=6，∴∴n=6﹣（﹣3）=9，∴沿着y轴平移的方向为正方向．24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？【解】（1）设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b，则，解得．故函数关系式为y=﹣2x+112；（2）依题意有w=（x﹣20）（﹣2x+112）=﹣2（x﹣38）2+324，故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m千克，则≤30﹣5，解得：m≤1300．故一次进货最多只能是1300千克．25．我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OP∥CD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα=时，点P的位置．【解答】（1）解：∵PE=PF，PH⊥EF，∴PH平分∠FPE，∴∠DPQ=∠CPQ，∴=；（2）证明：连结CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如图，∵OH=2，OP=4，∴PH==2，∴△OPH为等腰直角三角形，∴∠OPQ=45°，而OP=OQ，∴△OPQ为等腰直角三角形，∴∠POQ=90°，∴OP⊥OQ，∵=，∴OQ⊥CD，∴OP∥CD；（3）解：直线CD交MN于A，如图，∵cosα=，∴∠α=30°，即直线MN、CD相交所成的锐角为30°，而OB⊥CD，∴∠AOB=60°，∵OH⊥PQ，∴∠POH=60°，在Rt△POH中，∵sin∠POH=，∴PH=4sin60°=2，即点P到MN的距离为2．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．【解】（1）四边形ABCD是平行四边形证明：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）①作图如下：②当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形，由折叠可得，BP=B′P，CQ=C′Q，BC=B′C′，∠C=∠C′=60°=∠A，当B′P⊥AB时，由B′P∥C′Q，可得C′Q⊥CD，∴∠PEA=30°=∠DEB′，∠QDC′=30°=∠B′DE，∴B′D=B′E，设AP=a，BP=b，则直角三角形APE中，PE=a，且B′P=b，BC=B′C′=CD=a+b，∴B′E=b﹣a=B′D，∴C′D=a+b﹣（b﹣a）=a+a，∴直角三角形C′QD中，C′Q=a=CQ，DQ=C′Q=a，∵CD=DQ+CQ=a+b，∴a+a=a+b，整理得（+1）a=b，∴==，即=．。

2023-2024学年度福建省泉州市初中教学质量监测(二)初三数学参考答案及评分标准

2023-2024学年度泉州市初中教学质量监测（二）初三数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）1.A2.B3.C4. C5.B6. D7. D8.B9.A 10.D二、填空题（每小题4分，共24分）11. 360 12.12x−<<13. 1314. 22.515.1216. 2或6三、解答题（共86分）17.（8分）解：原式462=−+····································································································································6分=. ··················································································································································8分(其它解法，请参照以上评分标准)18.（8分）解方程组：2, 216x yx y−=⎧⎨+=⎩①②解：由①+②，得318x=，解得6x=， ··········································································································4分把6x=代入②，得2616y⨯+=，解得4y=，∴6,4xy=⎧⎨=⎩. ·····················································································································································8分(其它解法，请参照以上评分标准) 19.（8分）解：原式()424444m mmm m m−⎡⎤−=÷+⎢⎥−−−⎣⎦·············································································································2分224444m m mm m−−+=÷−−·························································································································3分()22244mmm m−−=÷−−·······························································································································4分()22442m mm m−−=⋅−−·································································································································5分12m=−.················································································································································6分当2m=时，原式= ··································································································7分==. ··································································································8分(其它解法，请参照以上评分标准) 20.（8分）证明：∵AB ∥CD ，∴BAC ECD ∠=∠. ·································································································································· 2分在ABC △和CED △中，,,AC CD BAC ECD AB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩························································································ 6分∴ABC △≌()SAS CED △. ····················································································································· 7分 ∴ACB CDE ∠=∠. ·································································································································· 8分 (其它解法，请参照以上评分标准)21.（8分）解：（1）2； ························································································································································· 2分（2）同意小明的意见，理由如下：法一：记“没有增加球前一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件A ，画树状图如下：总共有6种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有2种，所以()2163P A ==； ··································································································································· 4分记“增加一个白球后一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件B ，画树状图如下：总共有12种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有4种，所以()41123P B ==； ·································································································································· 6分所以()()P A P B =， ··································································································································· 7分所以增加一个白球后，则一次性摸出两个球恰好都是相同颜色的概率不变． ··································· 8分法二：记“没有增加球前一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件A ，列表如下：红2白红1红2白红1白红12红红1红21白2白红11白2白红21白2白红12红2白红1白12红总共有6种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有2种，所以()2163P A ==； ··································································································································· 4分记“增加一个白球后一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件B ，列表如下：总共有12种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有4种，所以()41123P B ==； ·································································································································· 6分所以()()P A P B =， ··································································································································· 7分所以增加一个白球后，则一次性摸出两个球恰好都是相同颜色的概率不变． ··································· 8分 (其它解法，请参照以上评分标准)22.（10分）证明：(1)∵AC AD =，∴ADC ACD ∠=∠，又∵ADC EDB ∠=∠， ∴ACD EDB ∠=∠. ····························································· 1分∵BE BC =， ∴BCE BEC ∠=∠. ······························································ 2分 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=︒.∴90ACD BCE ∠+∠=︒， ∴90EDB BEC ∠+∠=︒， ∴90DBE ∠=︒， ································································································································ 3分 ∴BE OB ⊥，又OB 是⊙O 的半径， ∴BE 与⊙O 相切. ······························································································································ 4分(2)∵BAC ∠与BFC ∠都是所对的圆周角，∴BAC BFC ∠=∠.在Rt ACB △中，3cos 10AC BAC AB ∠==. ···································································································· 5分设()30AC x x =>，则3AD AC x ==，()23264AB x x =+=+. ························································· 6分336410x x =+，解得1x =，经检验，1x =是原方程的解， ····································································· 7分 ∴3AC =，10AB =. ·································································································································· 8分在Rt ACB △中，由勾股定理，得222210391BC AB AC =−=−=. ·············································· 9分1红2红 1白白21红()12红，红 ()1红，白1 ()1红，白2 2红 ()21红，红()21红，白 ()2红，白2 1白()1白1，红 ()2白1，红 ()白1，白2 白2()1白2，红 ()2白2，红 ()1白2，白O CABD F (第22题图)∴BE BC ==······································································································································· 10分(其它解法，请参照以上评分标准)23.（10分）解：(1)相似三角形的性质； ······························································································································ 2分(2)①f v f −，②fv f−； ·································································································································· 6分 (3)法一：如图1，作BE ∥AC ，交AD 的延长线于点E ，作DF ∥AC ，交AB 于点F ，过点F 作FG AD ⊥，垂足为G .∵AD 平分BAC ∠，60BAC ∠=︒，∴30CAD BAD ∠=∠=︒.又∵BE ∥AC ，∴30E CAD BAD ∠=∠=∠=︒， ∴AB BE =，同理可得AF DF =.∵BE ∥AC ，DF ∥AC ，∴BE ∥DF ，∴ADF AEB △∽△， ······································································································································· 7分 ∴DF AFEB AB=，同理可得DF BFAC AB=， ∴1DF DF BF AF ABAC EB AB AB++===，又∵EB AB =，∴1DF DF AC AB+=，111AC AB DF +=. ··············································································································· 8分 ∵AF DF =，FG AD ⊥，∴122nAG GD AD ===. ····························································································································· 9分在Rt AGF △中，30DAF ∠=︒，cos AGGAF AF ∠=，2cos30n AF ︒=，nAF ==，∴DF AF ==，∴111n AC AB +=. ·································································································································· 10分CABD(第23题图1)EFG。

福建省泉州市初中毕业、升学数学考试说明华师版

2007年福建省泉州市初中毕业、升学数学考试说明一、命题依据以教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）和福建省教育厅颁发的《2007年福建省初中学业考试大纲》为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题.二、命题原则1、体现《标准》的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况.2、遵循《标准》的基本理念，以第三学段（7—9年级）的知识与技能目标为基准，恰当考察学生对基础知识与基本技能的理解和掌握程度.3、关注学生学习数学“双基”的结果与过程，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，加强对学生数学认识水平与思维特征的考查.4、试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性.应制定科学合理的参考答案与评分标准.5、应设计结合现实背境的试题，以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力.试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.6、要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、应用性问题、探索性问题、开放性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，不出偏题、怪题和死记硬背的题目.三、适用范围全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试.四、考试范围《标准》第三学段（7—9年级）中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用（课题学习）”等四个领域的内容.五、内容和目标要求1、初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题的能力；对数学的基本认识等。

（1）“基础知识与基本技能”考查的主要内容：能将一些实际问题抽象成“数与代数”问题，掌握“数与代数”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题；能探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握“空间与图形”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题；能提出问题，收集和处理数据、作出决策和预测，掌握“统计与概率”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题.（2）“数学活动过程”考查的主要方面：数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等.（3）“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容：学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况.其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等.（4）“解决问题的能力”考查的主要方面：能从数学角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学知识与技能解决问题，具有一定的解决问题的基本策略.（5）“对数学的基本认识”考查的主要方面：对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等.2、依据《标准》，考查要求的知识技能目标分成四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用.具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象.理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中.灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索.具体涵义如下：经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验.体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验.探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系.以下对《标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：（一）数与代数1、数与式（1）有理数考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值.有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有理数简单的混合运算.考试要求：①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.（2）实数考试内容：平方根，算术平方根，立方根.无理数，实数.近似数与有效数字.二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算.考试要求：①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.④能用有理数估计一个无理数的大致范围.⑤了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.（3）代数式考试内容：代数式，代数式的值.考试要求：①理解用字母表示数的意义.②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.（4）整式与分式考试内容：整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂，科学记数法.乘法公式：222222)(;))((b ab a b a b a b a b a ++=+-=-+.因式分解，提公因式法，公式法.分式、分式的基本性质，分式的约分、通分，简单的分式加、减、乘、除运算.考试要求：①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.③会推导乘法公式：222222)(;))((b ab a b a b a b a b a ++=+-=-+，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2、方程与不等式（1）方程与方程组考试内容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法和应用，二元一次方程组及其解法和应用，一元二次方程及其解法和应用，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.考试要求：①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.②会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程. ⑤能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性.（2）不等式与不等式组考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和应用，一元一次不等式组及其解法和应用.考试要求：①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质.②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.3、函数（1）函数考试内容：常量，变量，函数及其表示法.考试要求：①会探索具体问题中的数量关系和变化规律.②了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子. ③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值. ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.（2）一次函数考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解.考试要求：①理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式.②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式)0(≠+=k b kx y 理解其性质（k >0或k <0时图象的变化情况）.③能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.④能用一次函数解决实际问题.（3）反比例函数考试内容：反比例函数及其图象.考试要求：①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式)0(≠=k xk y 理解其性质（k >0或k <0时图象的变化）.③能用反比例函数解决某些实际问题.（4）二次函数考试内容：二次函数及其图象，一元二次方程的近似解.考试要求：①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题.④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.（二）空间与图形1、图形的认识（1）点、线、面、角.考试内容：点、线、面、角、角平分线及其性质.考试要求：①在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念.②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算.③了解角平分线及其性质.（2）相交线与平行线考试内容：补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质.考试要求：①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.④了解线段垂直平分线及其性质.⑤了解平行线的概念及平行线基本性质.掌握两直线平行的判定及性质.⑥掌握两直线平行的判定及性质.⑦会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.⑧体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.（3）三角形考试内容：三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形，三角形全等的条件，等腰三角形的条件及性质，等边三角形的性质，直角三角形的条件及性质.勾股定理，勾股定理的逆定理.考试要求：①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.②掌握三角形中位线的性质.③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件.④了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，掌握一个三角形是等腰三角形、直角三角形的条件.⑤掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.（4）四边形考试内容：多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形的概念、条件及性质.平面图形的镶嵌.考试要求：①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.③掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质，掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件.④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.（5）圆考试内容：圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积.考试要求：①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.③了解三角形的内心和外心.④了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.（6）尺规作图考试内容：基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.考试要求：①能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.②能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.③能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.（7）视图与投影考试内容：简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图.考试要求：①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）.④观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线等）.2、图形与变换（1）图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试内容：轴对称、平移、旋转.考试要求：①通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质.②能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形.④探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）.运用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用.（2）图形的相似考试内容：比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值.考试要求：①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割.②通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.③了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件.④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.⑤通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）.⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.3、图形与坐标考试内容：平面直角坐标系.考试要求：①认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.②能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.③在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.④灵活运用不同的方式确定物体的位置.4、图形与证明（1）了解证明的含义考试内容：定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法.考试要求：①理解证明的必要性.②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论.③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.④理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.⑤通过实例，体会反证法的含义.⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.（2）掌握证明的依据考试内容：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行.若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等.两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等.两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等.全等三角形的对应边、对应角分别相等.考试要求：运用以上6条“基本事实”作为证明的依据.（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题考试内容：①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）.②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）.③直角三角形全等的判定定理.④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）.⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）.⑥三角形中位线定理.⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.考试要求：①会利用（2）中的基本事实证明上述命题.②会利用上述定理证明新的命题.③练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当.（4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）统计与概率1、统计考试内容：数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本.扇形统计图.加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差.频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图.样本估计总体，样本的平均数、中位数、众数、方差，总体的平均数、方差.统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.考试要求：①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据.②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.③会用扇形统计图表示数据.④理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不同特征与集中程度.⑤会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.⑥理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.⑦体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.⑧能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.⑨能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法.⑩能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.2、概率考试内容：事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值.运用概率知识解决实际问题.考试要求：①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.②通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.③通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决一些实际问题.（四）课题学习考试内容：课题的提出，数学模型，问题解决.数学知识的应用，研究问题的方法.考试要求：①经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程.②体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识.③获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.六、考试形式初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间120分钟.考试时必须携带计算器进入考场.七、试卷难度试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题.难度值在0.70以上的试题为容易题，难度值在0.50—0.70之间的试题为中档题，难度值在0.30—0.50之间的试题为稍难题.三种试题（容易题、中档题和稍难题）分值之比约为8∶1∶1.。

2024年福建中考考试说明

一、考试目的和任务中考是对初中学业水平的综合性考试，旨在全面评价学生的学科知识、技能和能力的形成程度，为升入高中提供选拔标准。

2024年福建中考考试面向全省初中毕业生，考试科目包括语文、数学、英语和其他学科。

二、考试科目和安排1.语文科目考试内容覆盖了初中语文课程标准规定的知识、技能和能力要求，包括课文阅读理解、写作能力、词语运用等方面。

语文科目的考试时间为120分钟。

2.数学科目考试内容涵盖了初中数学课程标准规定的知识、技能和能力要求，包括数与代数、几何与图形、数据和统计等内容。

数学科目的考试时间为90分钟。

3.英语科目考试内容围绕初中英语课程标准规定的知识、技能和能力要求展开，包括听力、阅读、写作和口语等方面。

英语科目的考试时间为120分钟。

4.其他学科除了语文、数学和英语科目外，考生还需参加其他学科的考试。

其他学科的内容和考试时间将根据教育部门的要求进行安排。

三、考试形式1.选择题考试中将设置选择题，考生需根据题干从选项中选择正确答案。

选择题的设置旨在考察学生的基础知识和理解能力。

2.客观题考试中也将设置客观题，包括填空题、判断题等。

客观题的设置旨在考察学生的综合能力和应用能力。

3.主观题考试中还将设置主观题，要求学生展开详细的叙述、分析或解答。

主观题的设置旨在考察学生的综合能力和创新能力。

四、考试安排和注意事项1.考试时间和地点2024年福建中考考试时间将根据教育部门的要求进行安排，并在事先通知的考点进行。

考生需要提前到达考点，以确保按时参加考试。

2.考试准备3.考试纪律考试期间，考生需要遵守考场纪律，服从考试工作人员的指导。

不得与他人交谈、交流任何信息，不得抄袭、抢答等不正当行为。

4.考试后续处理考试结束后，考生需要按照教育部门的要求进行相关处理，包括答题卷的整理和交卷，考试材料的收集等。

考试成绩将由专业人员进行评卷，并及时公布。

以上是2024年福建中考考试说明的主要内容，希望考生能够按照要求充分准备，取得优异的成绩。

2023年福建中考数学试题第25题说课稿

2023年福建中考数学试题第25题说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要说课的是2023年福建中考数学试题第25题。

本题主要考察了函数与方程思想、数形结合思想等知识点，题目难度适中，是一道比较有代表性的中考数学试题。

一、题目分析题目给出了一元二次方程 x^2 - 2x - k = 0 的两个根为 x1，x2，且满足 x1 > 0，x2 < 0。

需要求出 k 的取值范围。

二、解题思路根据题目条件，我们可以得出以下结论：1. 由于 x1 > 0，x2 < 0，因此方程有两个不相等的实数根，即Δ = b^2 -4ac > 0。

2. 由根与系数的关系，我们知道 x1 + x2 = -b/a = 2，由于 x1 > 0，x2 < 0，所以 x1 + x2 > 0。

3. 同理，x1 x2 = c/a = -k，由于 x1 和 x2 都是实数且不相等，因此 -k > 0。

综合以上结论，我们可以得出 k 的取值范围是 k < 0。

三、解题过程1. 首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 41(-k) = 4 + 4k。

2. 由于Δ > 0，解得 k > -1。

3. 又因为 x1 + x2 = 2 > 0，所以 k < 0。

4. 最后由 x1 x2 = -k > 0，解得 k < 0。

综上所述，k 的取值范围是 k < 0。

四、总结与反思本题主要考察了一元二次方程的根与系数关系、判别式的应用以及不等式的解法等知识点。

通过解题过程，我们可以发现数形结合思想和函数与方程思想在解题中的重要性。

同时，在解题过程中需要注意细节和推理的严密性，以免出现遗漏或错误。

在今后的教学中，我们应该注重对学生数学思维和解题能力的培养，引导学生掌握数学的基本概念和方法，提高他们的数学素养和应试能力。

福建泉州中考数学考试说明变化解读

福建泉州中考数学考试说明变化解读
福建泉州20XX中考数学考试说明变化解读
福建泉州xx中考数学考试说明变化解读
解答题 59.3%
选择题 14%
填空题 26.7%
选择题是4选1型的单项选择题;
填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;
解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等。

□张白翎市教科所数学教研员
今年泉州中考数学《考试说明》保持了一定的稳定性与延续性。

鉴于泉州市中考数学(不设附加题，不计入附加得分)全体学生的考试成绩，平均分、及格率、优秀率均居福建省各设区市首位，故取消附加题。

根据《考试说明》，今年数学考试仍旧关注学生学习数学双基的结果与过程，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的.开展性评价，试题背景学生所能理解的生活现实，使试题设计与其评价的目标相一致，杜绝题海，不出偏题、怪题和死记硬背的题目。

近几年来，我市初中考试数学学科命题，立足能力立意，表达过程的教育理念，倡导在过程中培养学生创新精神和应用意识，引导广阔师生摆脱题海，回归根源、强化课堂、培养思维。

xx年福建泉州中考历史考试说明变化解读
xx年福建泉州中考资讯：5所一级达标校招生指标怎么分配。

2023年福建中考数学考试大纲

2023年福建中考数学考试大纲2023年福建中考数学考试大纲主要包括以下内容：一、考试性质福建中考数学考试是福建省高中阶段学校招生考试的重要组成部分，旨在全面考查学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

二、考试要求1.基础知识与基本技能：考查学生掌握初中数学基础知识和基本技能的情况，包括数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化以及统计与概率等。

2.数学思想方法：考查学生对数学思想方法的理解和运用能力，如归纳与演绎、类比与联想、数形结合、分类讨论等。

3.解决问题能力：考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，包括理解问题、分析问题、建立数学模型、求解问题以及检验结果等。

三、考试内容与范围1.数与式：包括实数、代数式、整式与分式等。

2.方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组以及不等式与不等式组等。

3.函数：包括函数的概念、函数的性质以及函数的图像等。

4.图形的性质：包括平面几何图形的性质、空间几何图形的性质以及图形的测量等。

5.图形的变化：包括图形的轴对称、平移、旋转以及相似与全等等。

6.统计与概率：包括数据的收集与整理、统计图表以及概率的基础知识等。

四、考试形式与试卷结构福建中考数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型，其中选择题和填空题主要考查基础知识和基本技能，解答题主要考查数学思想方法和解决问题能力。

请注意，以上信息仅供参考，具体的考试大纲和考试要求以福建省教育考试院发布的正式文件为准。

同时，建议考生密切关注考试动态，及时了解考试政策和要求，做好备考工作。

2019年泉州中考数学说明

2019年泉州中考数学说明各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、命题依据以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《2019年福建省初中学业考试大纲》及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题. 二、命题原则 1.导向性：命题应体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展;体现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标，关注数学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决;促进“教与学”方式的转变，促进数学教学质量的提升. 2.公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题. 3.科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误. 4.基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查. 5.发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展. 三、适用范围全日制义务教育九年级学生数学毕业、升学考试.四、考试范围《数学课程标准》中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容. 五、内容目标基础知识与基本技能考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率. “数学基本能力”考查的主要内容数学基本能力指学生在运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识等方面的发展情况，其内容主要包括： 1.运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力. 2.推理能力：凭借经验和直觉，通过观察、尝试、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能进一步从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算. 3.空间观念：主要指能依据语言的描述画出图形，懂得描述图形的运动和变化，并利用图形描述和分析问题，研究基本图形性质. 4.数据分析观念：指会收集、分析数据，并根据数据中蕴涵的信息选择合适的方法做出判断，体验随机性. 5.应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以抽象成数学问题，并有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题. 6.创新意识：主要指能发现和提出简单数学问题，初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本思想进行独立思考;能归纳概括得到猜想和规律，并加以验证.“数学基本思想”考查的主要内容数学基本思想着重考查学生对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想、或然与必然思想等的领悟程度. 1.函数与方程思想函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，使问题得到解决.方程思想是将所求的量设成未知数，用它表示问题中的其它各量，根据题中隐含的等量关系，列方程，通过解方程或对方程进行研究，以求得问题的解决.函数与方程是整体与局部、一般与特殊、动态与静止等相互联系的，在一定条件下，它们可以相互转化. 2.数形结合思想数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.其中“以形助数”是指借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的.“以数辅形”是指借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数为手段，形作为目的. 3.分类与整合思想在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想. 4.特殊与一般思想人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，逐渐形成对这类事物总体的认识，发现特点，掌握规律，形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程.但这并不是目的，还需要用理论指导实践，用所得到的特点和规律解决这类事物中的新问题，这种认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程.于是这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程，就是人们认识世界的基本过程之一.数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般思想. 5.化归与转化思想化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略.数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异，差异即矛盾，解题过程就是有目的地不断转化矛盾，最终解决矛盾的过程. 6.必然与或然思想人们发现事物或现象可以是确定的，也可以是模糊的，或随机的.随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果未必相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近.概率与统计研究的对象均是随机现象，研究的过程是在“或然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“或然”的问题，这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想. 对考查目标的要求层次依据数学课程标准，考查要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解;理解;掌握;运用.具体涵义如下：了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象. 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系. 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境.运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题. 数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次：经历;体验;探索.具体涵义如下：经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识. 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验. 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识. 考试内容与要求以下对《数学课程标准》中，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的具体考试内容与要求分述如下： 1.数与代数考试内容：数与式：有理数，实数,代数式,整式与分式; 方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组; 函数：函数，一次函数，反比例函数，二次函数. 考试要求：有理数：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

泉州市2021至2021中考数学试卷附参考答案及评分标准(WORD版) -

泉州市2021至2021中考数学试卷附参考答案及评分标准（WORD版） -2021年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1、计算：a2?a3?(5)689A、a B、a C、a D、a2、右边物体的左视图是（）A B C D 正面（第2题图）3、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=（） COA、20° B、40° C、50° D、80°?x?34、不等式组?的解集的情况为（）x?4?A、x?3 B、x?4 C、3?x?4 D、无解5、下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形 6、已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为AB（第3题图）8，则另一组数据a1?10,a2?10,a3?10,a4?10,a5?10的平均数为（）A、6B、8C、10D、12二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7、计算：(?6)?(?2)=_______. 8、分解因式：x?4=_______.9、2021年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000元，用科学记数法表示约为_____________元。

10、计算：2a?11??____________. aaADBC（第12题图）11、方程组??x?y?3的解为_________。

x?y?1?12、如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A=35°，则∠C=______度。

13、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_____________。

14、袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一AA1件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是____________。

2021泉州中考数学试卷及解析

2021年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。

毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．10的相反数是（）。

A 。

110B 。

110- C 。

10- （D ） 10 2。

下列各式，正确的是（） A 。

12≥- B 。

23-≥- C 。

23≥D 。

23≥3．9的平方根是（）。

A 。

3± B 。

3 C 。

±3 D 。

34．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）。

5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）。

6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具。

从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里。

下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）。

7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A 。

140︒B 。

130︒C 。

110︒D 。

70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．方程280x +=的解是。

9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为。

10。

四边形的外角和等于度。

11。

某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克。

12。

如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2 。

2019年泉州中考数学考试大纲及说明公布

2019年泉州中考数学考试大纲及说明公布一、命题依据以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《福建省初中学业考试大纲(数学)》及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题. 1.导向性：命题应体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展;体现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标，关注数学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决;促进“教与学”方式的转变，促进数学教学质量的提升. 2.公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题. 3.科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误. 4.基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查. 5.发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展. 全日制义务教育九年级学生数学毕业、升学考试. 《数学课程标准》(7—9年级)中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容.（二）“数学基本能力”考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率. 数学基本能力指学生在运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识等方面的发展情况，其内容主要包括： 1.运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力. 2.推理能力：凭借经验和直觉，通过观察、尝试、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能进一步从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算. 3.空间观念：主要指能依据语言的描述画出图形，懂得描述图形的运动和变化，并利用图形描述和分析问题，研究基本图形性质. 4.数据分析观念：指会收集、分析数据，并根据数据中蕴涵的信息选择合适的方法做出判断，体验随机性.5.应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以抽象成数学问题，并有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题.6.创新意识：主要指能发现和提出简单数学问题，初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本思想进行独立思考;能归纳概括得到猜想和规律，并加以验证.。

20XX年泉州中考《数学》考试大纲

20XX年泉州中考《数学》
考试大纲
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《20XX年泉州市初中毕业、升学考试说明》日前出炉，中考试题易中难比例为8∶1∶1，不出偏题、怪题和死记硬背的题目。

市教育局教科所专家对考试说明进行解读。

数学：避免出现偏题怪题
今年数学学科考试说明依旧遵循《数学课程标准》的基本理念，以第三学段(7—9年级)的知识与技能目标为基准，考查学生对基础知识与基本技能的理解和掌握程度。

注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展。

试题素材、背景来源于学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，
同时考虑城乡学生认知的差异性，避免出现偏题、怪题。

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福建泉州中考数学考点

福建泉州中考数学考点数学的演进大约可以看成是抽象化的连续发展，或是题材的延展，而东西方文化也采取了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。

第一个被抽象化的概念大致是数字(中国的算筹)。

今天作者在这给大家整理了一些福建泉州中考数学考点，我们一起来看看吧!福建泉州中考数学考点实数一、重要概念 1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a 1时，1/a D.积为1。

4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义( 三要素 )②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││显现，其关键一步是去掉││符号。

二、实数的运算1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左到右 (如5÷×5);C.(有括号时)由小到中到大。

三、运用举例(略)附：典型例题1. 已知：a、b、x在数轴上的位置以下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab 0，(a≠0，b≠0)，判定a、b的符号。

泉州中考怎么算分

泉州中考怎么算分泉州中考分为两个部分，第一部分为主考科目，第二部分为选考科目。

关于各科目的考试时间和考试范围以及分值等内容，均由教育部门规定并通知考生。

一、主考科目分数计算主考科目分为语文、数学、英语三门科目，考生必须参加。

各科目满分均为150分。

考试成绩的评价采用百分制，即最高分为150分，最低分为0分。

1. 语文：语文考试时间为150分钟，分值为150分。

考试内容包括听力理解、阅读理解和作文。

其中，听力理解分值为20分，阅读理解分值为45分，作文分值为85分。

2. 数学：数学考试时间为120分钟，分值为150分。

考试内容包括选择题、填空题、计算题等。

其中，选择题、填空题为90分，解答题为60分。

3. 英语：英语考试时间为120分钟，分值为150分。

考试内容包括听力、选择题、完形填空、阅读理解等。

其中，听力理解分值为20分，选择题分值为60分，完形填空和阅读理解各为35分。

二、选考科目分数计算选考科目有物理、化学、生物、历史、地理、政治等，考生需要在这些科目中选一门参加考试。

各科目满分均为100分。

考试成绩的评价采用百分制，即最高分为100分，最低分为0分。

1. 物理：考试时间为120分钟，分值为100分。

考试内容包括选择题、计算题等。

2. 化学：考试时间为120分钟，分值为100分。

考试内容包括选择题、计算题等。

3. 生物：考试时间为120分钟，分值为100分。

考试内容包括选择题、计算题等。

4. 历史：考试时间为120分钟，分值为100分。

考试内容包括选择题、简答题、论述题等。

5. 地理：考试时间为120分钟，分值为100分。

考试内容包括选择题、简答题、图表解析等。

6. 政治：考试时间为120分钟，分值为100分。

考试内容包括选择题、简答题、论述题等。

三、总分计算总分为主考科目和选考科目的总和。

当考生选考两门科目时，总分为550分；当考生选考三门科目时，总分为650分。

总分计算方式如下：总分=主考科目总分+选考科目总分其中：主考科目总分 = 语文总分+数学总分+英语总分选考科目总分 = 选考科目总分例如：某考生参加语文、数学、英语、历史四门科目考试，选考历史科目。

福建省泉州市中考数学考试说明