7.3 偏心受拉构件

min bh 300 mm 2
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
例7-10 某水池板壁板厚300mm，每米承受轴向拉力N=240kN，弯矩 设计值M=120kN·m，采用C20级混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋。 求所需配置的A’s和As。
解：材料强度：f c 9.6N/mm 2 , f t 1.10N/mm 2 , f y f ' y 300N/mm 2
e 0.5h e0 a's 250 70 40 140 mm As A's Ne' 1333 .3mm 2 f y h0 a's
选配A's 2φ22 As 3φ25
min
Ne 666 .7mm 2 f y h0 a's max 0.45 f t / f y ,0.002 0.002
解：材料强度：f c 9.6N/mm 2 , f t 1.10N/mm 2 , f y f ' y 300N/mm 2 取as a's 40mm ，h0 460mm
M 42 10 6 h e0 70 mm as 210 mm 故为小偏心受拉 3 N 600 10 2 e' 0.5h e0 a's 250 70 40 280 mm
先由第二式求解x，若x < xbh0，且x>2as'，则可将代入第一式得
As a1 f c bx f y As N fy
★若As若小于minbh？
应取As=minbh。
若x > xbh0？则应按A's为未知情况重新计算确定A's 若x<2as' ？ 则可偏于安全的近似取x=2a's，对A's合力重心取 矩后，按下式确定As
⑵ 大偏心受拉
afc
fy'A's h0-a' e0 fyAs e
ó « Ä Ü ­ ´ Æ Ð Ê À ¹ ¼ þ
N N u f y As f y As a1 f cbx x N e a1 f cbx(h0 ) f y As (h0 a ) s 2
e' e0 0.5h a 's 500 150 35 615 mm Ne' 240 10 3 615 As 2139mm 2 f y (h0 a ) 300 230 s
选 配
16@90=2234mm 2 / m
As N (e0 0.5h a ) s f y ( h0 a ) s
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
例7-9 偏心受拉构件，矩形截面尺寸b=300mm，h=500mm，轴拉设计 值N=600kN，弯矩设计值M=42kN·m，采用C20级混凝土，纵筋采用 HRB335级钢筋。求所需配置的A's和As。
a'
x ≤xb
x≥2as'
As min bh, As ' min ' bh
a
N
N N f A f y As a1 f cbx
N e a1 f c bx(h0 x ) f y As (h0 a ) s 2
e e0 0.5h a
a'
e e0 0.5h a s
①As和A's均未知时
两个基本方程中有三个未知 数，A s 、A' s 和 x，故无唯一 解。 为使总配筋面积（A s +A' s ） 最小? 可取x=xbh0得
a
N
★若A's>miBaidu Nhomakorabeabh ,
★若A's<minbh ?
代入（1）式继续求解As
应取A's=minbh,按A's已知重新计算。
xb 0.55, a1 1.0, 1 0.8
b 1000mm ，h 300mm ，取as a's 35mm ，h0 265mm
M 120 10 6 h e0 500 mm as 115 mm 故为大偏心受拉 3 N 240 10 2 e e0 0.5h a's 500 150 35 385 mm
Ne As As f y (h0 a ) s
As和A's应分别≥minbh，min=max （0.45ft/fy，0.002）。
对称配筋时，为达到 ¡ « Ä Ü ­ Ð Æ Ð Ê À ¹ ¼ þ 截面内外力的平衡， 远离轴向力N的一侧 的钢筋A's达不到屈服
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
afc
fy'A's
a'
h0-a' e0 fyAs e
ó « Ä Ü ­ ´ Æ Ð Ê À ¹ ¼ þ
a
N
大偏心受拉破坏：轴向拉力N在As外侧，As一侧受拉，A's一侧受 压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。
最后，与大偏心受压情况类似，As达到受拉屈服，受压侧混凝土 受压破坏。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
§7.3 偏心受拉构件正截面承载力计算
7.3.1 偏心受拉构件的受力特点
a' fyA's e' e0 h0-a' fyAs a
N e
小偏心受拉破坏：轴向拉力N在As与A's之间，全截面均受拉 Ð Æ Ð Ê À ¹ ¼ ¡ « Ä Ü ­ þ 应力，但As一侧拉应力较大，A's一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面， As和A's纵筋均受拉，最后As和A's均屈服而达到极限承载力。
e 0.5h a e0
N e
¡ « Ä Ü ­ Ð Æ Ð Ê À ¹ ¼ þ
e 0.5h a e0
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵ 大偏心受拉
afc
fy'A's h0-a' e0 fyAs e
ó « Ä Ü ­ ´ Æ Ð Ê À ¹ ¼ þ u y s
适用条件：
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
2. 截面配筋计算
⑴小偏心受拉
a' fyA's e' e0 h0-a' fyAs a
Ne As f y (h0 a ) s
Ne As f y (h0 a ) s
N e
e 0.5h a e0 e 0.5h a e0
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
②A's为已知时
N N u f y As f y As a1 f cbx x s N e a1 f cbx(h0 2 ) f y As (h0 a )
当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。
取x xb h0
Ne a1 f cbxb h02 1 0.5xb A's 0 f ' y h0 a's
12@180=628mm 2 / m
取A 'S 'min bh 600mm 2 ,
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
按A's为已知时计算
x N e a1 f cbx(h0 ) f y As (h0 as ) 2 x 20mm 2a 's , 故令x =2a 's 计算受拉钢筋：
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.3.2 偏心受拉构件的正截面承载力计算 1．基本计算公式
⑴小偏心受拉（N<h/2-as）
a' fyA's e' e0 h0-a' fyAs a
N As f y A's f y
Ne As f y (h0 a ) s
Ne As f y (h0 a ) s