正弦稳态电路习题课

Us
jL2
R1
IC
1
jL1 U jC
并联谐振， 相当开路
IC
R2
I sc
0.5 2135o A
Isc IC 0.5 2 45o A
Zeq
Uoc I sc
500o 0.5 2 45o
50
245o 50 50 j
*
ZL Z eq 50 j50
Pmax
Uo2c 4Req
502 4 50
5 列写图示正弦稳态电路相量形式的节点电压方程 。
us t 10 2 sin 2tV is t 2 cos 2t 30o A
4F
is t
①
1
②
us
t
③
1
us t
1
4H
5 解: is t 2 cos2t 30o = 2 sin 2t 120o A
Is 1120o A
j0.125
V1
4 L
A
us t
3
V2
C
3 L
C
3 解: UR 14V
UL 15V UC 8V
us t
U X UL UC 15 8=7V
4 3 L
C
Us
U
2 R
U
2 X
142 72 12.12V
正弦稳态电路习题课习题（4/8）
4 列写图示正弦稳态电路相量形式的网孔电流方程。
us t 5 2 sin 100t 30o V is t 3 2 cos 100t 60o A
Us
j100 1000o 100 j100
50
j50
50
20o V
U
1
jC
IC
Uoc
j100IC 100IC
100
j100 IC
IC 0.50o A
Uoc 100IC 500o V
（2) 求戴维南等效阻抗
Isc IC
U 50 20o V
IC
jCU
50 20o j100
正弦稳态电路习题课习题（2/8）
2 图示正弦稳态电路中，N0为不含独立电源的网络。 求该网络的最简等效电路及其元件参数值 。
iR
C
R 4 C 0.01F
u t 4 2 sin 10t 15o V
u
N0
it 0.5sin10t 60o A
分析
2 解: u t 4 2 sin 10t 15o V U 415o V
Us 1000o V 100rad/s
jL2
R1
IC
1
Us
j L1
jC
IC
R2
ZL
7 解（1) 求开路电压
ZL2 jL2 j100
1
ZC jC j100
Us
Uoc IC R2 100IC
并联谐振，
jL2
相当开路
R1
IC
1
jL1 U jC
IC
R2
Uoc
U
R1
j L1 jL1
1
0.01H
us
t
Ⅲ
0.02H 0.001F
3
is t
5
us t
Ⅰ
Ⅱ
0.002F
4 解: is t 3 2 cos 100t 60o =3 2 sin 100t 30o A
Is 330o A
1
530o V
j
Ⅲ
j2 j10
3
330o A
5
530o V
Ⅰ
Ⅱ
j5
4 解:
530o V
1
j
Ⅲ
j2 j10
3
补充方程
530o V
330o A
Ⅰ
U0 Ⅱ
5 j5
j2 3 5
j10 Im1 j2 j5 Im2 3Im3
j10
U0
Im3
U 0
530o
j2 j10 Im1 3Im2 1 3 j j2 j10 Im3 530o
j2 3 5
j10 Im1 j5 Im2
0.5 45o A
i
ub
t
R
us
t
C
负载
ua t u t ZL
1 解: Uam 1045o V
Im 0.5 45o A
Zin
Uam Im
1045o 0.5 45o
j20
ZC j10
ZL Zin ZC j20 j10 j30
i
ub
t
R
us
t
C
负载
ua t u t ZL
U Um I Im
（2） Zin
Ua I
ZL Zin ZC
i
ub
t
R
us
t
C
负载
ua t u t ZL
1 解: Uam 1045o V Ubm 5 135o V
ua t 10sin t 45o V ub t 5sin t 135o V
ZC j10
Im
Ubm ZC
5 135o j10
j2 3Im3
j10
U0
Im3
U 0
530o
j2 j10 Im1 3Im2 1 3 j j2 j10 Im3 530o
补充方程 Im1 Im2 330o
j8jI8mI1m1 3Im82j54Imj27
3 j8 Im3
Im3 530o
530o
Im1 Im2 330o
正弦稳态电路习题课习题（5/8）
it 0.5sin 10t 60o A I 0.5 60o A 2
Z
U I
415o 0.5 60o
8
2 45o 8 j8
2
RC串联支路的阻抗
Z RC
4
j1
C
4
j10
Z0 Z ZRC 8 j8 4 j10 4 j2 R0 jX0
R0 4 X0 2 0
X 0 2 0
正弦稳态电路习题课习题（1/8）
1 图示正弦稳态电路中，已知 ua t 10sint 45o V ，
ub t 5sint 135o V， 1000rad/s， ZC 10 ，
求负载阻抗 ZL 。
i
ub
t
R
C
负载
us
t
ua t
ZL
正弦稳态电路习题课习题（1/8）
分析： （1） 求负载阻抗 ZL ZL
Z2
R22
X
2 2
性质相反，一个 为感性，另一个
为容性
X1 X2
U1 U2 50 2V>U 50V X1 X 2
Z Z1 Z2 R1 jX1 R2 jX 2 R1 R2 2R1
端口电压、电流 同相
P UI cos UI P1 P2 500W
U 50V
12.5W
正弦稳态电路习题课习题（8/8）
8 功率计算 见网络平台正弦稳态电路第4题
THE END
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功
Z1 和 Z2 ；（2）若 800rad/s ，求电路可能含有
的元件及其数值。
Z1
U
Z2
6 解 （1)设电压、电流的参考方向如图所示
P1 P2 250W
两阻抗流过同一电流
R1 R2
U1m U2m 100V
I
Z1
U1
U
Z2 U2
U1 U2 50 2V Z1 Z2
Z1 R12 X12
1 1 j8
Un2
I0
j8Un1 1 j8Un3 1120o I0
附加方程 U n2 U n3 100o
节点电压方程
U n11
100o
j8U n1
1.02
j 0.12 U n 2
1
j8Un3
1120o
Un2 Un3 100o
正弦稳态电路习题课习题（6/8）
6 图示电路中，U 500o V，每一阻抗部分消耗的功 率均为250W，且电压的峰值为100V。求（1）阻抗
Z2
2.5
j 6.6
（2） 设阻抗的等效电路为串联型
R1 R2 2.5
L X L 6.6 =2.6 mH
800 C 1 1 =60.3 F
XC 800 6.6
正弦稳态电路习题课习题（7/8）
7 图示电路中，ZL为何值时可获得最大功率，并求
此最大功率。R1 R2 100 L1 L2 1H C 100F
I P 500 10A U 50
R
R1
R2
2R1
U I
50 10
5
R1 R2 2.5
Z1 Z2
U1 50 2 5 I 10
2
X1 X2 Z1 2 R12 5 2 2 2.52 6.6
Z1 2.5 j6.6
Z2
2.5
j 6.6
Z1 2.5 j6.6
A
us t
V1
4 L
3
V2
C
正弦稳态电路习题课习题（3/8）
分析
A
us t
V1
4 L
3
V2
C
us t
4 3 L
C
3 解: U4 2 4 8V U3 2 3 6V
UR U4 U3 8 6 14V
4
UL U12 U42 172 82 =15V
us t
UC
U22 U32
102 62 =8V
① 100o A
1120o A
1
②
100o
V
③
I0
1 1
j8
U
n1
100o
U n1
1
1 1 j8
Un2
I0
j8Un1 1 j8Un3 1120o I0
附加方程
j0.125
1120o A
① 100o A
1
②
100o
V
③
I0
1 1
j8
U
n1
100o
U n1
1
L X0 2 0.2H
10
4
Y0
1 Z0
1 4 j2
4 j2 20
0.2
j0.1 G0
jB0
0.2H
G0 0.2S B0 0.1S 0
1
1
B0 0.1S 0 L0 B0 0.110 1H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 1H
正弦稳态电路习题课习题（3/8）
3 图示正弦交流电路中，已知电流表的示数为2A，电 压表1的示数为17V，2的示数为10V。求电源电压 的有效值。