支挡结构内力及变形分析

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[3]内支撑的设计与计算

支撑结构的平面布置与实例l平面布置平面布置比较类类型型优优点点缺缺点点传力路径明确各部传力路径明确各部分相互牵连较少系分相互牵连较少系统稳定性好统稳定性好影响坑内作业空间影响坑内作业空间刚度大有利于控制刚度大有利于控制变形系统稳定性好变形系统稳定性好对土方出坑形成障碍需要设对土方出坑形成障碍需要设置运土栈桥置运土栈桥对坑内作业空间影响对坑内作业空间影响较小各部分相互牵较小各部分相互牵连较少便于出土连较少便于出土仅适应面积较小的接近正方形仅适应面积较小的接近正方形的基坑的基坑中间空间大有利于中间空间大有利于坑内作业坑
支撑结构的平面布置与实例
平面布置比较
类型
优点
传力路径明确，各部分相互牵连较少，系统稳定性好
刚度大，有利于控制变形，系统稳定性好
缺点
影响坑内作业空间
对土方出坑形成障碍，需要设置运土栈桥
对坑内作业空间影响较小，各部分相互牵连较少，便于出土
中间空间大，有利于坑内作业
仅适应面积较小的接近正方形的基坑
四、斜撑基础与围护墙之间的水平距离，应考虑满足基坑内侧留土坡的稳定性及围护墙的侧向变形控制要求确定。
在基坑中部的土方开挖后和斜撑未形成前，基坑变形取决于围护墙内侧预留的土堤对墙所提供的被动抗力，因此保持土堤的稳定至关重要，必要应进行预加固或采取支挡措施。
五、斜撑的设置应尽量不影响主体结构的施工。
境资料； 4、建筑总平面图及主体工程地下建筑、结构施工
图（含桩位图）； 5、相邻地下工程施工情况和经验性资料； 6、基础施工对基坑支护设计的要求； 7、基坑周边的地面堆载和活荷载。
二、基坑工程设计的内容
1、环境影响与保护要求； 2、支护体系的方案比较和选型； 3、基坑的稳定性验算； 4、支护结构的强度、承载力和变形计算； 5、降水技术要求与计算、隔渗的设计； 6、基坑开挖与降水对基坑内外环境影响评估； 7、基坑监测要求； 8、基坑工程施工图。

第4章支挡结构内力及变形分析-PPT

b2 2
K
p
(h
b)2 2
K a
0
式中 Ka tan 2 (450 / 2) K p tan 2 (450 / 2)
由上述解得b后，可求得最大弯矩
M max
h b(h b)2 3
K a
b 3
b2 2
K p
6
(h b)3 Ka
b3K p
例题1：
某悬臂板桩围护结构如图示，试计算板桩长度及板桩
Q0
O
O Q0
C Ep'
ha h+u-h0
ha t
Ra A
• 计算步ΣE骤 1)计算净土压力分布 Q0 O 根O据净Q0土压力分布确
定净土C压力为0的B点位置，
Ep'
利用下式算出B点距基坑底面的距离 u （ c=0 ， q0=0）：
uK p (h u)Ka 0
u Kah (Kp Ka)
36.79kPa
ukp ( h q u)ka u (h q / )ka
(kp - ka ) (6 10 / 20) 0.283
3.537 0.283 0.57m
E1
1 2
(36.79
2.83)
6
101.88
E2 2.83 6 16.98
h
a
E3
1 2
36.79
0.57
M 0
(1)最小嵌固深度计算 (2)支护结构的设计长度
(3)最大弯矩点及最大弯矩计算
支护结构的最大弯矩位置在基坑底面以下，可根据 Q 0条件按常规方法确定
（3）计算板桩最大弯矩
板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例如
对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度为b

4.基坑工程(马海龙)第四章-支挡结构内力-4-王亚军

k = Es/h
式中 Es——土层的平均压缩模量。
如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成
k 1
hi
E si
式中 hi、Esi——第i层土的厚度和压缩模量。
14
• （2）按载荷试验成果确定
如地基压缩层内土质均匀，可用在载荷试验p-s曲线确定k。取对应于基底平均反力p及其对应的沉降值s。
式中C１、C２、C３和C４为积分常数
q dw
dx
M EI d 2w dx2
V

dM dx
EI
d 3w dx3
p kw
• 当基础是无限长梁时，在特定荷载情况下，可以获得文克勒地基上无限长梁的解析解。
• 对有限长梁，施加边界力后视为无限长梁，采用无限长梁的公式计算叠加，可以得到有限长梁的解答。
柔性基础
刚性基础
把地基划分许多竖直土柱，每条土柱可由一根弹簧代替。压力与变形成正比。
基底反力图形与竖向位移相似，如刚度大（基础）受荷后基础底面仍保持平面，基底反力图形按直线规律变化。
适用范围： 1）地基主要受力层为软土； 2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基； 3）塑性区较大时； 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系代替群
M
29
4.2.1 无限长梁的解答一、微分方程
根据材料力学，梁挠度w的微分方程式为：
d2w EI dx2 M
由梁的微单元的静力平衡条件∑M =0、∑V =0得到：
M Vdx bpdx dx / 2 qdx dx / 2 M dM 0
dM V dx
qdx (V dV ) V bpdx 0
采用文克勒地基模型时

支撑刚度及预加轴力对基坑变形和内力的影响分析

没汁值（ｋＮ）值（ｋＮ）
２７６０２７６４
２７６６２７８２
最大位移（ｍｍ）
１３２７１３．１７
１３．０８１２．５２
饿（ｋＮ）
２１５４２ｌ６２
一
程场地土层依次为人工填土、中砂、砾砂、全风化花岗岩、强风化花岗岩、中风化花岗岩。地下水埋深２．０ｍ。基坑采用８００ｍｍ厚连续墙＋３道内支撑支护，第一道为钢筋混凝土支撑，第二、三道为钢支撑。岩土物理力学参数取值见表１，围护结构平面布置及剖面图见阁１、图２。
城市建筑Ｉ地基基础ｌＵＲＢＡＮＩＳＭＡＮＤＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥｌＳＵＢＧＲＡＤＥ．ＦＯＵＮＤＡＴＩＯＮ
支撑刚度及预加轴力对基坑变形和内力的影响分析
■ 朱晶晶
５００５００
５００５００
１７ｌ２ｌ７ｌ６
—
—
叠一｛
量
（１＞＾工壤土
（３ — ２＞中粗磅
增大，围护结构最大位移减小，最大弯矩和最大剪力呈增
大趋势。
［关键词】预加轴力艾撑 … 发
坑
为了分析支撑刚度对围护结构内力及变形的影响，现以广州某地铁工程深基坑为例，采用理正深基坑支护设计软件Ｆ — ＳＰＷ７．Ｏ进行计算说明。

支挡式结构

精选课件
4
7.组合式挡土墙单一类型挡土墙往往有其不足，有时不能满足特定功能要求。如水泥土墙防水性好、造价低，但强度较低；若在水泥土桩中加入Ｈ型钢，则能弥补其强度不足的缺点，且若能用后回收Ｈ型钢，其经济效益也很显著。
精选课件
5

基坑支挡结构物主要有重力式和板式两种。重力式支挡结构包括重力式水泥土墙，也包括与其他支挡结构物结合使用的小型重力式挡土墙。板式支挡结构有地下连续墙、排桩和型钢水泥土墙等。 1.重力式挡土墙的抗滑移稳定分析重力式挡土结构主要靠自身的重力产生的摩阻力保持其抗滑移稳定，但水泥土墙由于有较大的埋深，其墙前的被动土压力一般不能忽略。几乎所有规范都用朗肯土压力理论计算其主动和被动土压力，因而土压力都被假定为水平方向的。
精选课件
2
3.排桩支护排桩支护是指以柱列式间隔布置钢筋混凝土挖孔、钻（冲）孔灌注桩作为主要挡土结构的一种支护形式。柱列式灌注桩作为挡土围护结构有很好的刚度，但各桩之间必须通过在桩顶浇筑较大截面的钢筋混凝土帽梁加以可靠连接。 4.地下连续墙地下连续墙是于基坑开挖之前，用专门挖槽设备，沿开挖工程周边已铺筑的导墙，在泥浆护壁情况下开挖基槽，然后下钢筋笼浇筑混凝土筑成一道连续的地下墙体。
按照被支护土体的作用机理，基坑支护可分为两大类：支护型和加固型。 1.钢板桩支护钢板桩由带锁口或钳口的热轧型钢制成，把这种钢板桩互相连接就形成钢板桩墙，被广泛应用于挡土和挡水。目前钢板桩常用的截面形式有Ｕ形、Ｚ形和直腹板型。
精选课件
1
2.深层搅拌桩支护深层搅拌桩（水泥土墙）是利用水泥（或石灰）等材料作为固化剂，在基坑土方开挖前，通过深层搅拌机械，将软土和固化剂强制搅拌，利用固化剂和软土之间所产生的一系列物理化学反应，使软土硬结成具有整体性、水稳定性和一定强度的桩体（块体或墙体）。这种支护结构多采用格栅形式，即重力坝式挡土墙。

锚拉式支挡结构的变形与内力实测分析研究_战永亮_舒计城_邵广彪_孙剑平

７］入［。本研究以济南某深基坑锚拉式支挡结构的
图１基坑平面布置图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｅｘｃａｖａｔｉｏｎ
深层位移、内力等监测资料为依据，分析探讨了锚索拉力、桩身深层位移、桩身内力和基坑周边建筑沉降随基坑开挖的变化情况。为该支护方法的设计和施工提供科学依据。
１２２２ＺＨＡＮＹｏｎｇｌｉａｎｇ，ＳＨＵＪｉｃｈｅｎｇ，ＳＨＡＯＧｕａｎｇｂｉａｏ，ＳＵＮＪｉａｎｐｉｎｇ
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｌａｎｎｉｎｇａｎｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５８０，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５０１０１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｏｆｐｕｌｌｉｎｇａｎｄａｒｃｈｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｄｅｅｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｐｉｔｉｎＪｉｎａｎ，ｔｈｅ，ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅｐｉｌｅｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｄｉｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆｃａｂｌｅｓｔｒｅｓｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｂｕｉｌｄｉｎｇｓｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｓｏｍｅｕｓｅｆｕｌｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｗｅｒｅｄｒａｗｎ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｈｅｌｐｔｈｅｐｉｔｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｐｉｔａｎｃｈｏｒｃａｂｌｅｔｅｎｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｌｏｓｓｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｗａｓｂｉｇｇｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｐｅｒｍｅａｓｕｒｅｓｗｈｅｎｔｈｅｃａｂｌｅｗａｓｓｔｒｅｔｃｈｅｄ．Ｓｅｃ，ｂｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｉｎｃｌｉｎｏｍｅｔｅｒｐｉｐｅａｎｄｓｔｅｅｌｂａｒｓｔｒｅｓｓｇａｕｇｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｐｉｌｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅａｎａｌｙｏｎｄｓｉｓ，ｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｏｆｐｉｌｅａｐｐｅａｒｅｄｗｈｅｎｔｈｅｐｉｔｗａｓｂｏｔｔｏｍｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｏｆｐｉｌｅｃｏｕｌｄｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｅｄａｃｔｉｏｎｏｆｔｏｐｂｅａｍａｎｄａｎｃｈｏｒｃａｂｌｅ．，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，ｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｔｏｐｉｔＴｈｉｒｄｅｄｇｅａｎｄｄｅｗａｔｅｒｉｎｇｗｅｒｅｔｈｅｋｅｙｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｂｕｉｌｄｉｎｇｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｓｐｉｔｃｏｕｌｄｂｅｉｇｎｏｒｅｄｗｉｔｈｂｅｔｔｅｒｓｏｉｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｉｌｅａｎｃｈｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｐｕｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅ；ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅ；ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ

支护结构内支撑设计

第一章支护结构内支撑设计9.5.1 支护结构的内支撑必须采用稳定的结构体系和连接构造，优先采用超静定内支撑结构体系，其刚度应满足变形计算要求。

9.5.2 支撑结构计算分析应符合下列原则：1. 内支撑结构应按与支护桩、墙节点处变形协调的原则进行内力与变形分析；2. 在竖向荷载及水平荷载作用下支撑结构的承载力和位移计算应符合国家现行结构设计规范的有关规定，支撑体系可根据不同条件按平面框架、连续梁或简支梁分析；3. 当基坑内坑底标高差异大，或因基坑周边土层分布不均匀，土性指标差异大，导致作用在内支撑周边侧向土压力值变化较大时，应按桩、墙与内支撑系统节点的位移协调原则进行计算；4. 有可靠经验时，可采用空间结构分析方法，对支撑、围檩(压顶梁)和支护结构进行整体计算；5. 内支撑系统的各水平及竖向受力构件，应按结构构件的受力条件及施工中可能出现的不利影响因素，设置必要的连接构件，保证结构构件在平面内及平面外的稳定性。

9.5.3 支撑结构的施工与拆除顺序，应与支护结构的设计工况相一致，必须遵循先撑后挖的原则。

条文说明9.5 支护结构内支撑9.5.1 常用的内支撑体系有平面支撑体系和竖向斜撑体系两种。

平面支撑体系可以直接平衡支撑两端支护墙上所受到的侧压力，且构造简单，受力明确，适用范围较广。

但当构件长度较大时，应考虑平面受弯及弹性压缩对基坑位移的影响。

此外，当基坑两侧的水平作用力相差悬殊时，支护墙的位移会通过水平支撑而相互影响，此时应调整支护结构的计算模型。

竖向斜撑体系(图57)的作用是将支护墙上侧压力通过斜撑传到基坑开挖面以下的地基上。

它的施工流程是：支护墙完成后，先对基坑中部的土层采取放坡开挖，然后安装斜撑，再挖除四周留下的土坡。

对于平面尺寸较大，形状不很规则，但深度较浅的基坑采用竖向斜撑体系施工比较简单，也可节省支撑材料。

图57 竖向斜撑体系1—围护墙；2—墙顶梁；3—斜撑；4—斜撑基础；5—基础压杆；6—立柱；7—系杆；8—土堤由以上两种基本支撑体系，也可以演变为其他支撑体系。

衡重式桩板挡墙内力及变形计算方法

（３）不考虑卸荷板与土体间的摩擦力。（４）挡墙结构为短卸荷板形式，即卸荷板端部
段位移三部分的叠加。
２结构内力及变形计算分析２．１受荷段内力及变形计算卸荷板与挡土板、肋柱之间为刚性连接，且卸荷板下填土在实际工程中会发生沉降，故卸荷板可作为水平悬臂梁计算。将受荷段简化为一根竖放的悬臂梁来分析时，卸荷板的作用可简化为作用在结
（１）假设墙背光滑，按朗肯土压力理论主动土
基金项目：深圳市国土资源与房产管理局直属分局基金项目
（２０ｏ８Ｏｌ３０ｏ０２Ａ）
作者简介：胡云龙（１９７３一），男，安徽桐城人。高级工程师，博士，从事支挡结构方面的设计与研究工作。Ｅ — ｍａｉｌ：
有限元法对比验证，以供设计参考。
衡重式桩板挡墙是中国铁道科学研究院工程技
术人员于工程实践中提出的一种新型支挡结构… ，是一种带有衡重台的桩板墙结构形式，在桩板墙的
上部设置刚性连接的卸荷板，起到减少下墙土压力，
布模式如图２。由于设置卸荷板，改善了整体结构
的受力条件，减小了卸荷板下部结构的土压力，并为桩提供一个反弯矩（相对于土压力作用引起的弯矩），明显地减少了桩身弯矩和结构变形。１．２模型假定条件为简化计算，按以下条件进行受力分析：

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M max
E(h
u
xm
a)
1 2
ppx xm
xm 3
u
129.35 (6.57 1.97 4.05)
t xm
1 (65.081.97 3.12) 1.97 1.97
2
3
580.78 80.9
499.88kN m / m
唯实惟新至诚致志
基坑工程距地面x 6 1.97 0.57=8.54m
pa1 0
pa2 hKa
188 0.49 70.56kPa
② u的计算
uK p (h u)Ka
u hKa 8 0.49 2.53 (K p Ka )) (2.04 0.49)
唯实惟新至诚致志
基坑工程
③ Ra、Q0的计算
Ea1
1 2
h2
K
a
1 2
18 82
0.49
282.2kN
Ep 2 (65.08t 3.12) t
u
M
O
0, Ep
t 3
Ea
(h
u
t
a)
0
Ep
t
1 (65.08t 3.12) t t 129.35 (6 0.57 t 4.05) 0
2
3
10.85t3 0.52t2 129.35t 352.96 0
t3 0.05t2 11.92t 32.53 0
唯实惟新至诚致志
h h0
基坑工程
Ra
A
ΣE B
tc ⊿t t u
O
C
(K P-K a)t
Ep'
Ra A ΣE
h+u-h0 ha
t
Q0
O
O Q0
C Ep'
ha h+u-h0
ha t
Ra A
• 计算步ΣE骤 1)计算净土压力分布
Q0 O 根O据净Q0土压力分布确
定净土压C 力为0的B点位置，
Ep'
利用下式算出B点距基坑底面的距离 u （ c=0 ， q0=0）：
唯实惟新至诚致志
基坑工程
h
u
Ep
t
E1
1 2
(36.79
2.83)
6
101.88
E2 2.83 6 16.98
a
E3
1 2
36.79 0.57
10.48
Ea E1 E2 E3 129.35kN / m 各力据地面距离
2
1
h1 3 6 4, h2 2 6 3
h3
6
1 3
/
m
Ea 2
1 2
pa 2u
1 2
70.56 2.53
89.26kN
/
m
282.2 2 8 89.26 (8 1 2.53)
a
3
3
282.2 89.26
1505.1 789.36 6.18 371.5
Q0
Ea (a - h0 ) h u - h0
Ra
Ea (h u a) h u - h0
Q 0
对桩底截面的力矩平衡方程
M 0
唯实惟新至诚致志
基坑工程
(1)最小嵌固深度计算
(2)支护结构的设计长度
(3)最大弯矩点及最大弯矩计算
支护结构的最大弯矩位置在基坑底面以下，可根据 Q 0条件按常规方法确定
唯实惟新至诚致志
基坑工程
（3）计算板桩最大弯矩
板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例如
30 , 35 , 40 ,
u 0.08h' u 0.03h' u 0
单支撑板桩的计算，是以板桩下端为固定的假设进行的，对于埋入粘性土中的板桩，只有粘性土相当坚硬时，才可以认为底端固定，因此，其计算假定与一般实际情况仍有差异。但等值梁法计算结果偏于安全，方法简单，特别适合于非粘性土地基中的支护结构计算。
根据上述方程求解出板桩的入土深度 t 及反力 R
唯实惟新至诚致志
基坑工程
Ea
1 2
(
h
t
)
2
K
a
,
Ep
1 2
t
2
K
p
对支撑 A 点取力矩平衡方程：
Ea
[
2 3
(h
t
)
d
]
E
p
(h
d
2 3
t
)
求出板桩最小入土深度
t m in
由水平方向的静力平衡方程： R Ea E p
根据剪力为 0 的条件，可以求得最大弯矩的位置：
弹性法经典法
唯实惟新至诚致志
基坑工程
4.2 单支点桩、墙支护设计和计算
一、静力平衡
取支护单位长度，对A点取矩，令MA＝0，
E 0
M Ea1 M Ea2 M EP 0
R Ea1 Ea2 EP M Ea1 M Ea2 —基坑底以上及以下主动土压力合力对A点的力矩；
M EP —被动土压力合力对A点的力矩；
Ea1 Ea2 —基坑底以上及以下主动土压力合力；
EP —被动土压力合力。
唯实惟新
至诚致志
基坑工程静力平衡法（埋深较浅，下端铰支）
根据图示所示静力平衡体系，根据A点的力矩平衡方程及水平方向的力平衡方程，可以得到两个方程：
M Ea M Ep 0 R Ea E p
h
R
d A
t
Ea
Ep
65.08xm 3.12
Ep
1 2
(65.08xm
3.12)
xm
唯实惟新至诚致志
基坑工程
h Ep
1
Q(x) Ea 2 ppx xm 0
a
129.35
1 2
(65.08xm
3.12)
xm
0
32.54xm2 1.56xm 129.35 0
xm 1.97
距地面x 6 1.97 0.57=8.54m
R
1 2
x 2 K a
x
2R
K a
板桩截面最大弯矩：
Mmax
R(x d)
1 2
x
2
K
a
1 3
x
R( x d)
1 6
x
3
K
a
唯实惟新
至诚致志
基坑工程
二、等值梁法
假定作用于支护结构上的水、土压力均已知，且墙体和支撑的变形，不会引起墙体上的水、土压力的变化。在计算过程中，首先采用土压力计算的朗肯理论，确定作用于连续墙上的水、土压力的大小和分布，然后用结构力学方法，计算墙体和支撑的内力，确定配筋量或验算截面强度。在引入一些假定后，还可以算出连续墙所需的入土深度，这种计算方法称之为荷载结构法。属于此类方法的有等值梁法，太沙基法
对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度为
b时，即有
b2 2
K p
(h
b)2 2
Ka
0
式中 Ka tan2 (450 / 2) K p tan2 (450 / 2)
由上述解得b后，可求得最大弯矩
Mmax
h b(h b)2 3
Ka
b 3
b2 2
K p
6
(h b)3 Ka
a
371.5 (8 2.53 6.18) 2 339.1kN / m
371.5 (6.18 -1.0) 201.9kN / m
4)求出等值梁的最大弯矩
根据最大弯矩处剪力为0的
原理，求出等值梁上剪力为0的位
置，并求出最大弯矩 Mmax。
注意：以上两种情况计算出的支撑力（锚杆拉力）为单位延米板桩墙上的
数值，如支撑（锚杆）间距为 a，则实际支撑力（锚杆拉力）为 aR 。
唯实惟新至诚致志
基坑工程
工程实践中，可按以下经验关系粗略确定正负弯矩转折点B的位置（即 u 的深度）。设基坑深度为 h，地面均布荷载为 q，基坑底面以下土体的内摩擦角为φ，等效基坑深度为：h’=h+q /γ
0.57
6.19
合力据地面距离
a E1h1 E2h2 E3h3 4.05
E 唯实惟新至诚致志
基坑工程
h
底部净土压力
pp3 (t u)K p (h u t)Ka qKa
a 20 (t 0.57) 3.537 20 (6 0.57 t) 0.283
65.08t 3.12 1
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基坑工程
4.1 支挡结构内力分析
按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩、墙支护可分为以下几种情况：
（1）无支撑(悬臂)支护结构：当基坑开挖深度不大，即可利用悬臂作用挡住墙后土体。
（2）单支撑结构：当基坑开挖深度较大时，不能采用无支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉锚）。
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基坑工程
【例题1】有一开挖深度h=8.0m的基坑，采用一道锚杆的板
桩支挡结构，锚杆距离地面1.0m,水平间距a=2.0m。基坑周围土层重度为18kN/m3，内摩擦角为φ= 20°,粘聚力为0。根据等值梁法计算板桩的最小长度、锚杆拉力和最大弯矩值。
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基坑工程
解：① 土压力计算 Ka tan2 (45 - / 2) 0.49 K p tan2 (45 / 2 2.04
（3）多支撑结构：当基坑开挖深度较深时，可设置多道支撑，以减少挡墙挡压力。
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基坑工程
内力变形计算
桩墙结构的内力可按平面问题来简化计算，排桩计算宽度可取排桩的中心距，地下连续墙计算宽度可取单位宽度。目前在工程实践中内力变形计算应用较多的是极限平衡法和弹性支点法（竖向弹性地基梁法）。