第五节产品中主要构件的受力分析
钢结构设计中的构件受力分析
钢结构设计中的构件受力分析一、引言钢结构是一种重要的建筑结构形式，其具有高强度、轻质、抗震能力强等特点，被广泛应用于工业厂房、商业建筑、桥梁等领域。
在钢结构设计中，构件的受力分析是一个关键环节，它直接关系到结构的安全可靠性。
本文将从静力学的角度出发，探讨钢结构设计中构件受力分析的基本原理和方法。
二、构件受力的基本原理构件受力是指构件在外力作用下所受到的力和力矩。
根据静力学原理，构件在平衡状态下，合力和合力矩等于零。
对于钢结构构件而言，可以将受力分为内力和外力两个方面。
1. 内力：构件内部受力主要包括轴力、弯矩和剪力。
轴力是指构件上的拉力或压力，弯矩是指构件上的弯曲力矩，剪力是指构件上的剪切力。
通过对构件的截面分析，可以确定构件所受内力的大小和分布情况。
2. 外力：外力是指施加于构件上的力和力矩，包括重力、风载、地震力等。
根据静力学的原理，外力应该平衡在构件上，以确保结构的平衡和稳定。
三、构件受力分析的方法在钢结构设计中，构件受力分析是一个复杂的过程，需要综合考虑各种因素，如结构的几何形态、材料的性质以及受力条件等。
以下介绍几种常用的构件受力分析方法。
1. 截面法：截面法是一种重要的分析方法，它通过对构件截面进行简化，将构件看作点、线或面上等效的力，从而简化分析过程。
通过对截面进行力学分析，可以得到构件所受的内力大小和分布情况。
2. 变位法：变位法是一种基于位移理论的分析方法，它假设构件在受力过程中产生微小的位移，并根据位移的平衡条件进行力学分析。
通过变位法可以得到构件所受的内力和位移。
3. 有限元法：有限元法是一种数值计算方法，适用于复杂结构的受力分析。
它将结构分割成有限个小单元，通过数值模拟和计算，得到构件受力的数值解。
四、构件受力分析的应用案例钢结构设计中构件受力分析的应用案例有很多，以下仅以桥梁结构为例进行说明。
在桥梁设计中，主梁是承担桥梁荷载的主要构件之一。
主梁的受力分析需要考虑荷载和桥墩的支座情况。
构件的受力分析
➢ 正负号表示力偶的转向，逆 时针方向转动为正，顺时针方向 转动为负。
➢ 力偶矩的单位和力矩的单位 相同，为N·m 或kN·m。
三、力矩、力偶与力偶矩
力偶在任一 轴上的投影恒等 于零。
力偶对其作 用面内任一点之 矩恒等于力偶矩， 而与矩心的位置 无关。
➢知道力矩、力偶、力偶矩的概念。
技
能
通过拆卸及安装汽车车轮体验力
目
矩与力偶的关系。
标
一、力
力的概念
力是物体间相互的机械作用。 力使物体的运动状态发生变化， 即改变物体的运动速度或方向的 效应，称为外效应或运动效应。 力使物体产生形变的效应，称为
内效应或变形效应。
8
一、力
力的三要素及表示方法
➢ 力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。 ➢ 力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。 ➢ 力用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）
拉绳子时，将会出现（ C）
A．乙船向甲船驶来 B．甲船向乙船靠去 C．甲、乙两船互相靠拢 D．甲、乙两船静止不动
课堂练习
3.作用力和反作用力（ C）
A．是平衡的
B．有时是平衡的
C．是不能平衡的 D．关系无法确定
4.根据汽车发动机中活塞销的受力状况，分析
其可能发生的变形为（ A）
A．拉伸和压缩变形 B．剪切变形
C．扭转变形
D．弯曲变形
课堂小结
力矩、
构件的
力
力系
力偶及 基本受
力偶矩 力形式
27
课后作业
1 简述力的概念与力的作用效果。
2
力的三要素是什么？力
产品与构件的静力分析
第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题
第二篇
第一节 第二节 第三节 第四节
机械设计基础
机械结构在设计中的地位 机械设计的基本要求和一般程序 机械结构的常用材料及其选用原则 零件结构的工艺性和造型因素
第五章 机械设计概述
第六章 机械零件基础
第一节 第二节 第三节 第四节 联接 轴与联轴器 轴承 弹簧
第四节
公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两 个力，使刚体处于平衡 状态的必要与充分条件 是：这两个力大小相， 方向相反，且作用在同 一直线上（简称：等值、 反向、共线）。
静力学公理
图1-15 二力平衡和二力构件 a）二力平衡 b）二力杆（杆CD的重量不计）
不计自重、只在两点受力而处于平衡状态的构件，称为二力构件（二力杆）。
目 录
第一篇
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
工程力学基础
工程力学与工业设计 工程力学的研究对象与基本内容 工程力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 分离体与受力图Biblioteka 第一章 工程力学的基本概念
第二章 产品与构件的静力分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 平面力系的简化与合成 平面力系平衡问题的求解 空间力系简介 超静定的概念 物体的重心和平面图形的形心 摩擦与摩擦力问题 功与功率
2. 产品设计与材料力学 ⑴材料力学中的强度问题。
图1-5 几乎 所有的产品都 存在强度问题
⑵材料力学中的刚度问题。
图1-6 塑料日用品：力学上是否合理，关系使用功能，也关系造型美观
力学系统性强，较抽象，很严谨，其知识是通过一步步推理演绎 向前延伸的，前面弄懂了，后面才能学得懂。
二、工程力学与产品的形态美
工程力学基础产品与零件的受力分析和计算
一般将它用规定符号（图7-12b的形式）的表示。 它实际上是由固定铰链和光滑面形成的复合约束。 最终它只限制被约束物向着光滑面的内法线方向的运动。
约束力确定原则：
活动座铰链对物体产生 的约束力：
(1)通过铰链中心； (2)作用线垂直于光滑面； (3)指向我们所研究的物 体。如图7-12c所示。
F3
F3 F123 F4
F1 F4 F3
F
F
FF 1F 2F 3F 4
n
F Fi
FF1234
i 1
三.平面汇交力系平衡的几何条件
平衡条件 Fi 0 力多边形自行封闭
上述结论可用力的矢量表达式来表示：
由于所有相交的分力都已经合成为一个合力，那 么对物体的作用就由这一个力来反映，如果要使物体
注意：
（1）必要充分条件，即“刚体受两力平衡”与 “两力等值、共线和反向”可以互推。
当已知两力作用在某一刚体上，而刚体又处于平 衡时，可根据该条件判断其所受两力的方向，并可确 定两力的作用线为两力作用点的连线。
举例：
二力杆BC
棘爪
棘轮
二力杆AB
注意： （1）必要充分条件，即“刚体受两力平衡”与 “两力等值、共线和反向”可以互推。
注意：几个物体作为整体 进行受力分析时，物体与 物体间的相互约束作用力 属于内力，并相互抵消， 无法显露出来，因此不能 再画出这些力。
作业： 教材15页： 1-1、1-4、1-8、1-11a和c、1-12
四、固定端约束。
=
=
≠
=
四、固定端约束。
特点：某构件的一端被完全固定，此处的所有 运动(转动和移动)都被限制。如埋入地面的电线杆，
《零部件受力分析》课件
零部件受力分析的基本原理
1 受力平衡
了解如何通过受力平衡 来分析零部件的受力情 况。
2 受力传递
探索零部件受力的传递 机制以及相关概念。
3 受力集中
分析受力集中现象及其 对零部件的影响。
常见的受力形式
拉压受力
探究零部件在拉伸和压缩受力 形式下的特点和应对策略。
扭转受力
研究零部件在扭转受力形式下 的响应和设计考虑因素。
弯曲受力
分析零部件在弯曲受力形式下 的挠度、裂纹和破坏风险。
辨析常见问题
1 应力集中
识别和处理零部件中的 应力集中问题，确保结 构的可靠性。
2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ料选择
挑选适合的材料以满足 零部件受力要求，并平 衡成本和性能。
3 设计优化
优化零部件的设计以提 高其耐用性和受力性能。
案例分析
汽车发动机组件
案例研究汽车发动机组件 受力情况和相关设计优化。
飞机翼部件
探索飞机翼部件在各种受 力状态下的分析和改进方 案。
建筑结构元件
分析建筑结构元件的受力 特点和结构完整性的保障。
总结讲解
回顾本课件中的重点内容，并总结零部件受力分析的关键要点。
保留问题和答疑
留下您对零部件受力分析的问题和疑惑，我们将为您提供满意的答案。
《零部件受力分析》PPT 课件
欢迎来到《零部件受力分析》PPT课件！本课程将深入讲解零部件受力的基 本原理、常见形式和解决常见问题的技巧。让我们一起探索零部件受力的奥 秘吧！
课件结构
1
介绍
课题简介，目标和课件结构概览。
原理
2
深入了解零部件受力的基本原理和力
学知识。
3
受力形式
常见的零部件受力形式及其特点分析。
钢筋混凝土构件的受力分析
钢筋混凝土构件的受力分析一、引言钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的结构材料，它的使用范围包括楼房、桥梁、水利工程等。
钢筋混凝土构件的受力分析是建筑工程设计的重要部分，它涉及到钢筋混凝土构件的力学性能、受力特点、受力机理等方面的知识。
本文将详细介绍钢筋混凝土构件的受力分析原理。
二、钢筋混凝土构件的力学性能1. 材料的力学性质钢筋混凝土的力学性质是指它的抗拉强度、抗压强度、弹性模量等指标。
钢筋混凝土通常由水泥、砂子、骨料、水和钢筋组成。
水泥是黏结剂，砂子和骨料是填料，水是调节材料的稠度和流动性，钢筋是增强材料的主要成分。
水泥的强度与其组成的矿物成分、熟化度、水泥砂比等因素有关。
砂子和骨料的强度与它们的种类、大小、形状等因素有关。
钢筋的强度与其材料、直径、表面形状等因素有关。
2. 断面受力特点钢筋混凝土构件的受力分析需要考虑它的断面受力特点。
钢筋混凝土构件通常由板、梁、柱、墙等构件组成。
不同构件的受力特点不同。
板的受力特点主要是受弯矩和剪力作用，梁的受力特点主要是受弯矩作用，柱的受力特点主要是受压力作用，墙的受力特点主要是受拉压力和剪力作用。
因此，不同构件的受力分析需要采用不同的理论和方法。
三、钢筋混凝土构件的受力分析方法1. 弹性力学方法弹性力学方法是一种基于弹性理论的受力分析方法，它假设材料在受力作用下的形变是可逆的、线性的、小的。
在弹性力学方法中，钢筋混凝土构件的受力分析可以看作是一个弹性体的受力分析问题。
弹性力学方法适用于小变形、小应力、单轴受力的情况。
弹性力学方法的主要理论是梁、板、壳的弯曲理论和轴心受压的柱理论等。
2. 塑性力学方法塑性力学方法是一种基于材料塑性特性的受力分析方法，它假设材料在受力作用下的形变是可逆的、非线性的、大的。
在塑性力学方法中，钢筋混凝土构件的受力分析可以看作是一个塑性体的受力分析问题。
塑性力学方法适用于大变形、大应力、多轴受力的情况。
塑性力学方法的主要理论是塑性弯曲理论和塑性轴心受压的柱理论等。
1-5机械零部件的受力分析
§1-5 机械零部件的受力分析课时计划：讲授3学时教学目标：1.通过本节课的学习使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图；2.培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。
教材分析:1.画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题一个重要的环节；2.单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。
教学设计：本节课的主要内容是机械零部件的受力分析，应该给学生介绍受力分析的具体步骤以及在受力分析的过程中需要注意的问题。
通过教材例题分析物体的受力，学会画受力图，并结合工程实例使学生进一步理解整个受力分析过程。
教学过程：第1学时教学内容：本次课主要内容是机械零部件的受力分析的过程，即画机械零部件的轮廓外形，并在其上画出全部的受力，包括主动力和约束力，得到零部件的受力图。
其具体步骤如下：1.画隔离体安装在机器中的零部件，受到周围其他零部件的作用力，为了明确表示某零部件所受的力，必须把所研究的构件从机器中分离出来，只画出它的轮廓形状，不画周围其他的零件，这就是隔离体。
如图1-47a所示的齿轮，要分析其中一个齿轮的受力时，必须先画出该齿轮的隔离体（图1-47c），并在啮合点处画上啮合力F n，再根据约束类型画约束力。
即不但要画主动力，还要解除约束，代之以相应的约束力。
2.分析隔离体的受力隔离体的受力包括主动力和约束力。
通常主动力是物体的已知受力（例如物体的自重）；约束力则需要根据具体的约束类型进行分析（例如柔索约束的约束力是沿着绳索中心线的方向，使物体受拉）。
如果要分析图1-48a所示曲杆AB的受力时，图1-48b 所示的受力图由于没有根据约束类型画约束力，故该画法错误。
应为1-48c所示的受力图。
例题1-7三根直杆用铰链连接成图1-49a所示的梯子，主动力F作用在AB杆上，各杆件的重量不计。
试画出整个梯子、AB杆和AC杆的受力图。
解：（1）画整个梯子的受力图（图1-49b）画主动力F。
构件受力分析
的约束反力。
第41页/共101页
例2-1
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例2-2
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2.3平面汇交力系
按作用线是否在同一平面内，可分为平面力 系和空间力系；
平面力系按是否相交，可分为平面汇交力系、 平面平行力系（诸力平行）和平面任意力系 （既不汇交也不平行）
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例
刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
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解题步骤：
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解题步骤
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解题步骤
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解题步骤
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画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的全部
见P25图2-25
m F, F ' M0 F M0 F ' =F x d F 'x=Fd（逆时针） m F, F' Fd（顺时针）
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2.4.3力的平移
力的平移定理：作用在刚体上的力矢F，可 以平移到任一新的作用点，但必须同时附加 一力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力F对 于其新作用点的力矩，转向取决于原力绕新 作用点的旋转方向（同向）。
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2.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
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2二力平衡定律（可消性）
工程力学基础之构件的受力分析PPT(68张)
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化工设备设计基础
1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
一、力矩
M 0F Fl
单位:牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm） 力矩正负规定：逆时针为正，顺时针为负
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化工设备设计基础
1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
二、平面汇交力系合成的解析法与平衡条件 1、力在坐标轴上的投影
Fy b
B
Fα
a
A
Fx
Fx F cos Fy F sin
投影：ab、a′b′
a
b
A
(式中α是力F与x轴正向间的夹角)
投影正负符号规定:
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化工设备设计基础
G
G
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1-2 约束与约束反力
化工设备设计基础
（2）光滑面约束：一些光滑支承表面(如导轨、 托轮等)产生的约束。 光滑面约束反力的方向：沿着接触点的公 法线，并指向被约束的物体。
N
NA
NB
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1-2 约束与约束反力
（3）圆柱铰链约束
化工设备设计基础
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化工设备设计基础
第1章 构件的受力分析
（7~8学时）
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第1章 构件的受力分析
化工设备设计基础
构件的受力分析： 构件上受到哪些外力作用．其大小、方向如 何? 构件的受力分析是指构件处在平衡状态下的 受力分析。
平衡状态： 构件在外力作用下，相对于地面保持静止
工程力学基础之构件的受力分析
工程力学基础之构件的受力分析概述在工程中，构件的受力分析是一个重要的问题。
只有了解构件受力情况，才能保证结构的安全可靠性。
本文将介绍工程力学基础中构件的受力分析原理和方法。
构件受力分析原理构件的受力分析基于牛顿第二定律和平衡条件。
根据牛顿第二定律，当一个物体处于平衡状态时，外力对物体的合力为零，合力矩也为零。
因此，在进行构件受力分析时，需要找到构件上的所有受力，并用受力平衡条件解方程组，求解未知受力。
构件受力分析步骤构件受力分析的一般步骤如下：1.给出构件的几何形状和受力情况。
2.对构件进行自由体图分析，即在受力平衡的前提下，将构件从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析，找出构件上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
常见的受力有拉力、压力、弯矩和剪力等。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
5.解方程组，求解未知受力的数值，并进行验证。
6.分析结果，判断构件的受力情况是否满足设计要求，有无安全隐患。
构件受力分析的例子下面通过一个简单的例子来演示构件受力分析的步骤。
假设有一根悬挑梁，长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
我们需要进行该构件的受力分析。
1.给出构件的几何形状和受力情况：悬挑梁的长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
2.对构件进行自由体图分析：将悬挑梁从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析：找出悬挑梁上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
在这个例子中，受力有悬挑梁的重力以及受力F。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
假设悬挑梁的重力为G，那么根据受力平衡条件可以得到以下方程：$\\sum F_x = 0: -F + R = 0$$\\sum M_A = 0: -FL + GR = 0$5.解方程组，求解未知受力的数值。
门式起重机机构件受力分析
门式起重机主梁、支腿受力分析一、主梁内力分析（主梁按简支梁计算）1、垂直载荷引起的主梁内力 ⑴ 垂直固定载荷引起的内力计算 主梁的均布载荷为：2124q zm L M q =⨯12Z zm Q q L =式中：L — 起重机跨度Zm q — 主梁均布载荷⑵ 移动载荷引起的内力计算（图4—2）12GX G P P P ϕϕ=+式中：GX P — 小车自重 G P — 起重量：1ϕ — 冲击系数： 1 1.05ϕ= 2ϕ — 动力系数： 4 1.1ϕ=max14C M PL = 12C Q P =图 4—22、水平载荷引起的内力 ⑴ 大车制动时引起的惯性载荷 ① 主梁自重惯性力110s m Zm q q =② 小车自重及起重量惯性力110sP P =③ 弯矩2124s s qm L M q =⨯114s sP M LP =⑵ 小车制动引起的水平惯性力 ① 水平惯性力()17D HXG GX Tn P P P n =+ 式中：GX P — 小车自重：G P — 起重量： ② 最大弯矩T HX M P h =式中：h — 龙门架平面投影高度：⑶ 风载荷引起的水平力（只计垂直于主梁平面的风载荷） ① 工作状态正常风载荷w P Cp A =ⅠⅠ式中：C — 风力系数；C = 1.2p Ⅰ— 工作状态风压；2150/p N mm =ⅠA — 起重机构件垂直于风向的实体面积；0A A ϕ=0A — 起重机构件外形轮廓面积； ϕ — 起重机构件迎风面充实系数；② 工作状态最大风载荷w P Cp A =ⅡⅡ式中：p Ⅱ—— 工作状态最大风压；2250/p N mm =Ⅱw P Cp A =ⅡⅡ③ 弯矩w w P q L=ⅡⅡ 2124w w L M q =⨯ⅡⅡ3、主梁强度计算⑴ 垂直载荷引起的应力maxq c czczXZLXZLM M M W W δ+==∑⑵ 水平载荷引起的应力s sq p w szsz YZLYZLM M M M W W δ++==∑Ⅱ⑶ 小车制动引起的水平惯性力引起的应力TTz XZLM W δ=⑷ 合成应力()1.15cz sz Tz δδδδ∑=++4、主梁刚度计算（见图4—3）图 4—33maxL 48XZL P f EI二、支腿内力分析（见图4—5）1、龙门架平面内的内力分析（按一次超静定计算内力） ⑴ 移动载荷在跨中图 4—51122A B V V P ==⨯()23L 22223A B P H H hL k ⨯==+式中：XZL XZT I h k I L=⨯龙门架平面内最大弯矩max L A M H h =⑵ 小车制动载荷110HXXC P G = L CHX HX M P h =2、支腿平面内的内力分析⑴ 由起升载荷1Q ϕ和自重载荷22XC DL G G ϕϕ、引起的支腿垂直载荷V （见图4—6）()12214XC ZL V Q G G ϕϕϕ=++⑵ 由大车制动惯性载荷HD P 风载荷W P 作用产生水平力A q 引起的弯矩（见图4—7）工作状态最大风载荷w z P Cp A =Ⅱz Ⅱ式中：C — 风力系数；C = 1.2p Ⅱ — 工作状态最大风压；2250/p N mm =ⅡZ A — 起重机支腿垂直于风向的实体面积；w w P q h =ⅡZ ⅡZ支腿均布载荷HDG q h=Z式中：G Z —— 支腿重量弯矩110A HD w q q q =+ⅡZ 212w A M q h =ⅡZ图 4—6 图 4—7⑶ 主梁自重、小车自重及起重量惯性力引起的弯矩()114ss m p Lq p =+SZBS M p h =SZ④ 支腿平面内最大弯矩max 788max5.510 4.5110 5.0610z W Z BSzM M M MN mm=+=⨯+⨯=⨯Ⅱ3、支腿强度计算max max L Z I XZT YZT ZT M M VW W A δ=++三、 非工作状态下稳定性计算（图4—8）1、倾覆力矩 主梁风载荷为：w P Cp A =ⅡⅡ支腿风载荷为：2w z P Cp A =Ⅱz Ⅱ小车风载荷为： w X P Cp A =ⅡX Ⅱ图 4—8倾覆力矩：213w w w M p h p h p h =++ⅡⅡZ ⅡX 倾覆2、自重力矩12ZZ M G B =自重3、结论>1M M 自重倾覆当时，满足要求。
构件的受力分析与计算
04 实例
桥梁设计中的受力分析需要考虑 风载、车载、桥梁自重等多种因 素，确保桥梁的安全性和稳定性 。
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复杂受力分析实例
总结词
复杂受力分析实例涉及多个力的相互作用，需要 综合考虑各种因素，计算过程较为复杂。
公式
F=ma，F=kx，E=mc^2等
详细描述
在复杂受力分析中，需要考虑多个力的相互作用 ，如摩擦力、弹力、电磁力等。需要考虑物体的 运动状态、材料属性、环境因素等，计算过程较 为复杂。
实例
一个弹簧振子在振动过程中受到弹力和阻力的作 用，需要综合考虑这两个力的作用来分析振子的 运动状态。
能量法
通过分析构件在外力作用下的能量变化，推导出构件的稳定性条 件。
有限元法
利用有限元分析软件，对构件进行离散化处理，并求解出构件在 外力作用下的变形和应力分布。
05 构件的疲劳分析
疲劳概念
疲劳
在循环载荷或交变载荷作用下，构件应力超过某一极限值时，将发 生断裂或显著降低承载能力的现象。
疲劳破坏
由于疲劳引起的断裂或显著降低承载能力的现象。
简单受力分析实例
总结词
简单受力分析实例主要针对单个或少数几个力的作用，计 算过程相对简单。
公式
F=ma
详细描述
在简单受力分析中，通常只考虑一个或少数几个力的作用 ，如重力、摩擦力等。计算过程相对简单，主要通过力的 合成与分解来求解。
实例
一个物体在地球表面受到重力作用，通过重力加速度和物 体质量即可求出其受到的重力。
实际工程应用实例
01 总结词
实际工程应用实例需要考虑实 际工程中的各种因素和限制条 件，具有很强的实用性。
机械基础——构件的受力分析与受力图
4、固定端约束工程中还有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台，镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等。对固定端约束，可按约束作用画其约束力，固定端既限制了被约束构件的任意方向的位移，又限制了被约束构件的转动，故固定端在一般情况下，有二个正交的约束分力FNx、FNy与一个约束力偶MA。
课题
构件的受力分析与受力图
教学目的
掌握静力学物体的受力分析与受力图课
3、光滑圆柱铰链约束两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束就称为光滑圆柱铰链约束。
（1）固定铰链约束把圆柱销联接的两构件中的一个固定起来，它限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销中心的转动。
画受力图的一般步骤为：①画出研究对象的分离体简图；②在简图上标出全部主动力；③在简图上解除解除约束处画上相应的约束反力。
3、应用举例
作业
P45复习思考题22
（2）中间铰链当圆柱销联接的两构件均不固定，它同样只限制了构件孔销端的相对移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
综上所述，固定铰链和中间铰链的约束力过铰链的中心，方向不能确定。通常用二个正交分量FNx、FNy来表示。当固定铰链或中间铰链所约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
三、构件的受力分析及受力图
1、构件的受力分析分析所要研究的构件上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力作用位置和方向。
2、构件的受力图为了清晰地表示构件的受力情况，首先要把研究对象从与它联系的周围构件中分离出来，单独画出其轮廓简图，然后在分离体上画出它所受到的全部主动力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
混凝土结构构件受力分析方法
混凝土结构构件受力分析方法一、引言混凝土结构是现代建筑中最常用的结构形式之一，其受力分析方法的正确与否直接影响结构设计的安全及效率。
因此，深入了解混凝土结构构件受力分析方法对于结构工程师和设计师来说至关重要。
本文将介绍混凝土结构构件受力分析方法的基本原理、分析步骤及实际应用。
二、混凝土结构构件受力分析方法的基本原理混凝土结构构件在受力时，其内部的应力状况受到约束条件的限制，因此需要采用力学原理进行分析。
混凝土结构的受力分析方法基于以下基本原理：1. 应力平衡原理应力平衡原理是混凝土结构受力分析的基本原理之一。
根据应力平衡原理，结构构件内部的应力总和等于零。
在分析混凝土结构的受力状态时，需要考虑各个构件之间的相互作用及其应力平衡。
2. 应变兼容原理应变兼容原理是混凝土结构受力分析的基本原理之一。
根据应变兼容原理，结构构件内部的应变应该是相互兼容的。
在分析混凝土结构的受力状态时，需要考虑各个构件之间的相互作用及其应变兼容。
3. 材料本构关系材料本构关系是混凝土结构受力分析的基本原理之一。
混凝土的本构关系是指混凝土的应力和应变之间的关系。
在分析混凝土结构的受力状态时，需要考虑混凝土的本构关系及其材料特性。
三、混凝土结构构件受力分析方法的分析步骤混凝土结构构件受力分析的步骤包括以下几个方面：1. 确定结构受力模型在进行混凝土结构受力分析前，需要确定结构的受力模型。
常见的受力模型包括梁、柱、板、墙等。
根据结构受力模型的不同，受力分析的方法也会有所不同。
2. 分析结构荷载在进行混凝土结构受力分析前，需要对结构荷载进行分析。
常见的结构荷载包括自重荷载、活荷载、风荷载、地震荷载等。
3. 建立结构模型在确定结构受力模型和分析结构荷载后，需要建立结构模型。
结构模型是指用数学方法对结构进行建模，以便进行受力分析。
常见的结构模型包括有限元模型、弹性模型、塑性模型等。
4. 进行结构分析在建立好结构模型后，需要进行结构分析。
第5章 轴心受力构件分析
轴心受力构件的设计：
➢ 承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制 轴心受压构件—强度和稳定控制
➢ 正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
➢ 轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢 材屈服应力fy为极限。
➢ 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应 力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达 到均匀分布。
NE
2EA 2
E
2E 2
N
——欧拉临界力；
E
——受压构件的最大长细比；
A ——受压构件的截面面积；
E——材料的弹性模量；
➢ 实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素：
长细比λ、残余应力水平及分布情况、初弯曲、初偏心、截 面形状等。
➢ 压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线
称为柱子曲线。
➢ 为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常 采用限制其板件宽(高)厚比来实现
➢ 确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则：
一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部 屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；
二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲， 即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力， 常称作等稳定性准则。 后一准则与构件长细比发生关系，对中等 或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较 适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限 值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参 照前一准则予以调整 。
摩擦型高强度螺 栓连接拉杆尚需 验算毛截面强度
5.2.2 刚度计算
➢ 按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应 具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形
第三章 构件的受力分析4、5、6
∑Fy=0
FAy－0.5－1.5＋FBC sin30°＝0
∑MA(F)=0 FBC ×2.5×sin30°－0.5×1.25－1.5×2＝0 FBC=2.9kN（拉力） FAX=2.51kN FAy=0.55kN
例5 如图所示夹紧加工零件的夹紧机构，已知：作用的水平力 F=300Ｎ，杆OA＝0.2ｍ，杆AB＝0.4ｍ。求当杆OA与铅垂线OB 的夹角α=30°，作用的水平力F=300Ｎ，时，夹头作用于物体Ｍ 的压力。
解：分别取销子A和夹头B为研究对象 1）销子Ａ，单独画出，受力分析，画出受力图 运用平衡方程列方程：
Fx 0
Fy 0
sin
F FOA sin FBA sin 0 FOA cos FBA cos 0
0.1 0.25 0.4
0.42 0.12 cos 0.9675 0.4
解: 1）研究对象法兰盘 2）画受力图 4根螺栓的约束力F1=F2=F3=F4 3）运用平衡方程列方程
M O F 0
M 4F1 0.2 0
2.5 4F1 0.2 0
F1=F2=F3=F4=3.125kN
例4 回转式悬臂吊车如图所示，横梁AB长L=2.5m，拉杆CD倾 斜角度α=30˚，自重G1=0.5kN，电动葫芦连同重物共重G2=1.5kN， 当电动葫芦在图示位置平衡时，a=2m，不计接触处摩擦和自重， 试求拉杆的拉力和铰链A的约束反力。
例1 如图所示悬臂梁，已知梁长L＝2m，所受载荷 F=100N,求固定端A处的约束反力。
解： 受力分析
1）取梁AB为研究对象 2）画出AB梁的受力图 3）在受力图上建立直角坐标系Axy 4）运用平衡方程列出平衡方程 ∑Fx=0 ∑Fy=0 FAX－Fcos30˚＝0 FAy－Fsin30˚＝0
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6）应力的计算公式
F
FN
A FN 或 A N
FN
A
或N
A
——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式
N m2
Pa
N mm2
MPa
31
7）拉压杆内最大的正应力：
等直杆：
max
FN max A
变直杆： max
FN A
max
8）正应力的符号规定——同内力
（1）校核强度——已知：F、A、[σ]。求： max ≤ ？
？ 解： max
FN max A
（2）设计截面尺寸——已知：F、 [σ] 。求：A
解：
max
FN max A
A ≥ FNmax／ [σ] 。
（3）确定外荷载——已知： [σ] 、A。求：F。
解： max
FN max A
剪床剪钢板
铆钉连接
剪切面
F F
F
m
m
F
剪切面
双剪切
2.连接的破坏形式一般有两种
F
1）剪切破坏
构件两部分
沿剪切面发生滑
移、错动
F
m m
F F
2）挤压破坏 在接触区的局
部范围内，产生显 著塑性变形
F
m m FS
FS m
m
F
挤压破坏实例 剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法
3.剪切的实用计算----抗剪强度的计算
塑性材料： 0.6 0.8 bs 1.7 2.0 脆性材料： 0.8 1.0 bs 0.9 1.5
可从设计手册中查得
例 已知： =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，[ =100 MPa， [] bs =300 MPa，[ ]=160 MPa。 试求：[F]
F
FN （＋）FN
F
F
FN （－）FN
F
21
3）轴力图： 轴力沿轴线变化的图形
F
F
FN
4）轴力图的意义
+ x
① 直观反映轴力与截面位置变化关系； ② 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。
例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内 力并画出杆的轴力图。
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
FN1 A
BC
D
FA
FB
FC
FD
解： 求OA段内力FN1：设截面如图
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
求AB 段内力：
X 0
FN2
BC
D
FN 2 FB FC FD 0
FB
FC
FD
FN2= –3F，
求BC段内力：
FN3
C
D
X 0 FN3 FC FD 0
FC
FD
FN3= 5F， 求CD段内力：
活塞杆
厂房的立柱 F
F
17
2.轴向拉压的概念：
（1）受力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。 （2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。
FN1
B
A
C
F
FN2
FN1 FN2
以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。
18
3.轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件 1）轴向拉压杆横截面的内力
（1）内力 —— 轴力（用FN 表示）
F 剪切面上的内力
F
用截面法—— Fs
实用计算中假设切应力在剪切面
F
m
（m-m截面）上是均匀分布的
m
F
名义切应力计算公式：
F
m
m FS
FS m
m
F
Fs
A
剪切强度条件：
Fs
A
——名义许用切应力
常由实验方法确定
剪切强度条件同样可解三类问题
4.挤压的实用计算----挤压强度的计算
挤压力不是内力，而是外力
拉应力为正值，方向背离所在截面。
压应力为负值，方向指向所在截面。
9）公式的使用条件
(1) 轴向拉压杆 (2) 除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸）
32
5.拉压杆的强度计算
1）极限应力、许用应力
⑴极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过
大变形而不能安全工作时的最小应力值。“σjx”（σu、σ0） ⑵许用应力：构件安全工作时的最大应力。“[σ]”
第五节 产品中主要构件的受力分析
一、材料的性能
表述材料的性能通常有强度和刚度两个方面。 强度描述的是构件在外力作用下抵抗破坏的能 力。而刚度描述的是构件在外力作用下抵抗变形的 能力。产品的某个构件被破坏则引起产品的破坏。 功用的失效；某构件刚度太低会引起变形，两样影 响功用甚至造成产品根本无法正常使用。
jx （其中 n 为安全系数,值 ＞ 1）
n
⑶安全系数取值考虑的因素： （a）给构件足够的安全储备。 （b）理论与实际的差异。
33
2）强度条件：最大工作应力小于等于许用应力
max ≤
等直杆： max
FN max A
变直杆：
max
FN A
max
34
3）强度条件的应用： （解决三类问题）：
纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
3）平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截
面沿杆轴线作相对平移
27
横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
28
横向线——仍为平行的直线，且间距减小大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。
29
4）基本概念 应力：单位面积上的内力。 方向垂直与横截面的应力——正应力 单位：帕斯卡（1N/m2）
(2)强度
强度：材料抵抗塑性变形或断 裂的能力。
屈服强度（屈服极限）s：材
s
料开始发生明显塑性变形的应
力值。
抗拉强度b：材料断裂前所 承受的最大应力值。
(3)塑性 断裂前材料产生塑性变形的能力。
伸长率（延伸率）： l1 l0 100%
l0
断裂后
象拉 伸 试 样 的 颈 缩 现
(4)硬度
材料抵抗表面局部塑性变形的能力。
杆的轴力图，求最大轴力 解：1. 轴力计算
FN x Agx
2. 轴力图与最大轴力 轴力图为直线
FN 0 0
FN l lAg
FN,max lAg
26
4.轴向拉压杆横截面的应力
推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式
1）实验：
变形前
受力后
F
F
2）变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。
阻抗力偶
Me
主动力偶
(2）汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
(3)机器中的传动轴工作时受扭。
162MPa
3.强度校核： max 162MPa 170MPa
此杆满足强度要求，能够正常工作。
36
例 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许
用拉应力 [t ]=200 MPa，许用压应力 [c ]=150 MPa 试求：载荷F的许用值 [F]
37
解：1. 轴力分析
2
F A2
[ c ]
F A2[ c ] 15.0 kN
[F ] 14.14 kN 38
（二）剪切应力与实例
1.剪切的概念和实例 工程实际中用到各种各样的连接，如：
铆钉连接
销轴连接
平键连接 榫连接
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。
变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相 对错动或错动趋势。
解： 1.剪切强度
4F πd 2
[
]
F πd 2[ ] 1.257 kN
4
2.挤压强度
bs
F
d
[ ]bs
F d[ ]bs 2.40 kN
3.钢板拉伸强度 F
max (b d ) [ ]
F (b d)[ ] 3.52 kN
结论：[F ] 1.257 kN
例 已知：F = 80 kN, = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [ ] = 100 MPa, [] bs = 300 MPa, [ ] = 160 MPa
布 氏 硬 度 计
2.动载时的机械性能
1）冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力（简称 为韧性）。 冲击韧性 ak ： (通过冲击实验测得)。
TITANIC
建造中的Titanic 号
TITANIC的沉没与 船体材料的质量直 接有关
2）疲劳
材料在低于s的重复交变应力作用下长时间工作 发生突然断裂的现象。
使用过程中 表现出来的
性能
工程材料的性能
各种加工过 程中表现出
来的性能
使用性能
*力学性能（机械性能） 物理性能 化学性能
工艺性能
铸造性 可锻性 可焊性 切削加工性 热处理性
机械性能（力学性能）：在外力作用时 表现出的性能。
包括：强度、塑性、硬度、冲击韧性、 疲劳强度、断裂韧性
1. 静载时的机械性能
试校核接头的强度
搭接接头
解：1. 接头受力分析
当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在 铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时， 通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等