构件的内力分析及强度校核
构件的承载能力分析
Amin
FN max
3.确定许用载荷:
已知A和[σ]，可以确定许用载荷
FN max Amin
3.确定许可载荷 例2-2图2-17所示为某铣床工作台的进给液压缸，缸内的工作压力q =2MPa，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，已知活塞 杆材料的许用应力［σ］=50MPa，
图2-17 某铣床工作台的进给液压缸
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-5 杆件变形的基本形式 a)轴向拉伸 b)轴向压缩 c)剪切 d)扭转 e)弯曲
1.内力 2.截面法
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-6 受拉的二力杆件
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。
第一节 承载能力分析的基本知识
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。 (2)取 摒弃一部分，保留一部分，即任意选取其中一部分为研 究对象。 (3)代 将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来 代替。 (4)平 考虑保留部分的平衡，并根据研究对象的平衡条件，建 立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。 3.应力
机械设计基础
构件的承载能力分析
第二章 构件的承载能力分析
第一节 承载能力分析的基本知识 第二节 轴向拉伸和压缩
第二章 构件的承载能力分析
图2-1 气动夹具活塞杆的受力情况 a)气动夹具简图 b)活塞杆的受力图 1—汽缸 2—活塞 3—工件
图2-2 活塞销的受力情况 a)活塞及活塞销 b)活塞销的受力图 c)活塞销的局部受力图 1—活塞销 2—活塞 3—连杆
图2-18 三角吊环 a)吊环示意图 b)节点A的受力分析图
FN max A
≤[
]
应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度 、设计截 面 、确定许可载荷 。
建筑力学课程教学大纲
《建筑力学》课程教学大纲一、本课程的地位、作用和任务《建筑力学》是水利水电建筑工程专业的一门重要的专业基础课，在本专业中起着承上启下的作用，为后续课程打基础。
《建筑力学》的任务是：教授学生掌握物体受力分析与静力平衡问题的求解方法；杆件及结构内力与变形的分析方法；关于构件的强度、刚度与稳定性的计算及构件应力、应变的方法。
通过本课程的学习，要求学生具备对常见结构、构件进行受力分析、内力与变形计算的能力，并初步具备对结构的实验分析能力。
二、教学内容和教学要求第一章绪论1、教学内容建筑力学的研究对象、研究方法、主要内容。
2、教学要求了解建筑力学课程的性质、地位和作用，了解建筑力学各部分的内容、了解建筑力学的学习方法。
第一篇、静力学第二章刚体静力分析基础1、教学内容2—1 力与力偶1）力的概念和性质2）力对点之矩3）力偶的概念和性质2—2 约束与约束反力1）约束与约束反力的概念2）工程中常见的约束与约束反力2—3 受力分析与受力图2、教学要求（1）理解力、力对点的矩、平面力偶的概念及静力学的四个公理，合力矩定理、刚体的概念；掌握平面力偶系合成的计算。
（2）了解约束的概念及荷载的分类；了解作用在构件上荷载的计算方法；掌握常见工程中的约束类型及其约束反力的确定；第三章平面力系1、教学内容3—1 平面力系向一点的简化1）力的平移定理2）平面力系向一点的简化3）力在坐标轴上的投影主矢与主矩的计算4）平面力系向一点简化结果的进一步分析3—2 平衡方程及其应用1）平面一般力系的平衡条件和平衡方程2）平面力系的几种特殊情形3）静定与超静定问题4）物体系的平衡问题2、教学要求（1）了解力的平移定理的内容；掌握力在坐标轴上的投影的概念及计算，掌握合力的投影定理；（2）理解平面一般力系的概念；了解平面一般力系向一点简化和简化结果分析。
（3）掌握平面一般力系、平面汇交力系、平面平行力系及平面力偶系的平衡方程及其应用，重点掌握常见物体支座反力的求法。
强度校核的基本步骤
强度校核的基本步骤强度校核是工程设计中非常重要的一环，它可以确保设计的结构在使用中具备足够的强度和承载能力，保证结构的安全性。
本文将介绍强度校核的基本步骤，帮助读者了解如何进行强度校核。
1. 确定设计目标和要求强度校核的首要任务是明确设计目标和要求。
根据工程的具体情况，确定结构的使用要求、载荷条件、安全系数等参数。
这些参数将直接影响强度校核的结果，因此必须准确明确。
2. 确定结构模型在进行强度校核之前，需要确定结构的模型。
根据设计要求和结构形式，选择适当的数学模型或者三维模型进行分析。
对于简单的结构，可以使用经验公式进行计算，对于复杂的结构，可以使用有限元分析等方法进行模拟。
3. 确定载荷条件载荷条件是强度校核中非常重要的一步。
根据设计要求和结构的使用情况，确定结构所受到的各种静载荷、动载荷、温度载荷等。
这些载荷将作为输入参数，用于后续的计算。
4. 计算内力在强度校核中，需要计算结构各个截面的内力。
根据结构的受力特点和载荷条件，利用静力学原理计算结构各个截面的受力情况。
可以通过手算、数值计算或者专业软件进行计算。
5. 选择材料参数强度校核中还需要选择合适的材料参数。
根据结构的材料特性、设计要求和强度标准，选择适当的材料参数。
这些参数包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度等。
6. 进行强度校核计算在完成前面的准备工作后，可以进行强度校核的计算。
根据结构的受力情况、材料参数和强度标准，计算结构各个截面的强度。
可以使用手算、数值计算或者专业软件进行计算。
7. 比较计算结果和要求强度校核的结果需要与设计要求进行比较。
根据结构的使用要求和安全系数，判断结构是否满足强度要求。
如果计算结果小于设计要求，说明结构强度不足，需要进行优化设计或者调整结构参数。
8. 进行验算和优化完成强度校核后，还需要进行验算和优化。
通过对结构的各个截面进行验算，验证校核结果的准确性。
如果发现问题，可以进行调整和优化，确保结构的强度和安全性。
第四单元 构件基本变形的分析
由平衡方程
FX 0
FN F 0 FN F
左右
截面法求内力的步骤
1、截：在欲求处假想用截面将构件截成两段。 2、取：取其中任意一段为研究对象。 3、代：用作用于截面上的内力，代替切去部
分对留下部分的作用力。 4、平：对研究对象列平衡方程，由外力确定
图4-10
解：（1）计算外力（设约束反力FR）如图 ΣFx = 0 - FR - F1 +F2 = 0
FR = - F1 + F2 = - 50 + 140 = 90KN （FR方向是正确的）
FR
X
（2）计算各截面上的轴力并画出轴力图
1-1截面上的轴力
FN1= - F 1
= - 50KN FR
（杆受压）
第四单元 构件基本变形的分析
学习目标
通过本单元的学习，了解有关构件基 本变形的概念及形式，明确求解构件在各 种基本变形状态下的内力和应力，掌握强 度条件和刚度条件的公式，并能应用其解 决简单的工程问题。
综合知识模块一 基本变形分析的基础
能力知识点1
变形分析的基本概念
一、变形固体及其基本假设
任何物体受载荷（外力）作用后其内部质 点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和 尺寸发生变化，称为变形。
构件的承载能力分为：
强度、刚度、稳定性。
一、强度
构件抵抗破坏的能力。 构件在外力作用下不破坏必须具有足够 的强度，例如房屋大梁、机器中的传动轴不 能断裂，压力容器不能爆破等。
强度要求是对构 件的最基本要求。
二、刚度
构件抵抗变形的能力。 在某些情况下，构件虽有足够的强度，但若 受力后变形过大，即刚度不够，也会影响正常工 作。例如机床主轴变形过大，将影响加工精度； 吊车梁变形过大，吊车行驶时会产生较大振动， 使行驶不平稳，有时还会产生“爬坡”现象，需要 更大的驱动力。因此对这类构件要保证有足够的 刚度。
机械设计基础形成性考核作业(二)答案
机械设计基础课程形成性考核作业（二）
第六章构件内力分析
1．什么是构件的强度？什么是构件的刚度？
答：强度是构件抵抗破坏的能力，满足强度要求是指在外力作用下构件不发生破坏。
刚度是构件抵抗变形的能力，满足刚度要求是指在外力作用下构件的弹性变形量不超过允许的限度。
2．画出图示各杆的轴力图，并计算最大轴力N max。
最大轴力N max =40KN
最大轴力N max =3P
3．画出图示圆轴的扭矩图，已知M A=5kN·m，M B=2kN·m。
4．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大max Q 和max M 。
解：
（b）
解：
（c）
解：
第7章构件的强度和刚度
1．在作低碳钢的拉伸试验时，整个拉伸过程大致可分为四个阶段,依次为弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，缩径断裂阶段。
2．通常塑性材料的极限应力取屈服极限，脆性材料的极限应力取强度极限。
3．如图7-35所示变截面杆AC，在A、B两处分别受到50kN和140kN的力的作用，材料E＝200GPa。
试求：（1）画出轴力图；（2）求各段正应力；（3）求总变形量。
解：
4．一矩形截面梁，承受载荷F=10KN，材料的许用应力[ ]=160MPa，试确定横截面尺寸。
解：
5．如图所示的圆形横截面的梁，承受载荷F＝10kN，M＝20kN·m，梁长a＝2m，材料的许用应力[σ]＝160MPa，试求：
（1）梁A、B端的约束力；
（2）画出剪力图和弯矩图；
（3）若d ＝70mm，校核梁的强度。
解：。
高层建筑结构设计 课后习题解答(部分)
高层建筑结构课程习题解答土木工程学院二0一二年秋Chap11、高层建筑定义JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》将10层及10层以上或高度超过28ｍ的住宅建筑结构和房屋高度大于24ｍ的其他民用建筑，划为高层民用建筑。
1）层数大于10层；2）高度大于28m；3）水平荷载为主要设计因素；4）侧移成为控制指标；5）轴向变形和剪切变形不可忽略；2、建筑的功能建筑结构是建筑中的主要承重骨架。
其功能为在规定的设计基准期内，在承受其上的各种荷载和作用下，完成预期的承载力、正常使用、耐久性以及突发事件中的整体稳定功能。
3、高层按结构体系分类结构体系是指结构抵抗外部作用构件的组成方式。
从结构体系上来分，常用的高层建筑结构的抗侧力体系主要有：框架结构、剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构、悬挂结构及巨型框架结构等。
Chap 21、为什么活荷载的不考虑不利布置？计算高层建筑结构在竖向荷载作用下的内力时，一般不考虑楼面及屋面竖向活荷载的不利布置，而是按满布考虑进行计算的。
其一，在高层建筑中各种活荷载占总竖向荷载的比例很小，尤其对于住宅、旅馆和办公楼等，活荷载一般在1.5～2.5kN/㎡范围内，只占全部竖向荷载的10％～20％，因此活荷载不同的布置方式对结构内力产生的影响很小；其二，高层建筑结构是个复杂的空间结构体系，层数与跨数多，不利分布的情况复杂多样，计算工作量极大且计算费用上不经济，因此，为简化起见，在实际工程设计中，可以不考虑活荷载不利分布，按满布方式布置作内力计算后再将框架梁的跨中弯矩乘以1.1～1.3的放大系数。
2、高层建筑结构抵抗水平力的构件有哪几种？各种构件有哪些类型（1）有：梁、柱、支撑、墙和筒组成；（2）梁：钢梁、钢筋混凝土梁、钢骨（型钢）混凝土梁；柱：钢柱、钢筋混凝土柱、钢骨（型钢）混凝土柱；钢管混凝土柱等；支撑有：中心支撑和偏心支撑等；墙：实体墙、桁架剪力墙；钢骨混凝土剪力墙等；筒有：框筒、实腹筒、桁架筒、筒中筒、束筒等；3、如何确定高层建筑的结构方案（1）、结构体系的确定：按：高度、风荷载、地震作用；功能、场地特征；经济因素、体型等因素确定采用以下结构体系；（2）、构件的布置（3）、对构件截面进行初选；4、如何确定高层建筑的风荷载和地震作用；1、风荷载的确定：大多数建筑（300m 以下）可按荷载规范规定的方法计算；少数建筑（高度大、对风荷载敏感或有特殊情况者）还要通过风洞试验）；规范规定的方法：0k z s z w βμμω=z β--基本风压；s μ--风载体型系数；z μ--风压高度变化系数；z β--z 高度处的风振系数；2、地震荷载分为：反应谱法和时程分析法；《抗震规范》要求在设计阶段按照反应谱方法计算地震作用，少数情况需要采用时程分析进行补充；5、减少高层建筑温差影响的措施是什么？减少温差影响的综合技术措施主要有：（1）采取合理的平面和立面设计，避免截面的突变。
建筑力学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算
建筑力学常见问题解答4 杆件的强度、刚度和稳定性计算1.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。
(1)足够的强度。
即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。
(2)足够的刚度。
即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。
(3)足够的稳定性。
即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。
2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。
垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用ζ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用η表示。
应力的单位为Pa。
1 Pa=1 N／m2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa3.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。
4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。
单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。
单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。
5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。
对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l∆=ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。
线应变是无量纲（无单位）的量。
（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。
设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为aaa-=∆1横向应变ε/为aa∆=/ε （4-3） 杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。
因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。
（3）横向变形系数或泊松比试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。
工程力学课程标准-2019
工程力学课程标准一、课程性质工程力学是一门专业学习领域课程，是机电专业的一门必修基础课。
工程力学是将力学原理应用于有实际意义的工程系统的科学。
本课程的目的是使学生建立对于工程力学的整体认识，掌握力学的最基本概念、理论和方法；了解现代设计技术原理，了解力学在工程中的作用。
为高等学校工科学生提供必备的现代力学基本素质教育，培养学生在工程中认识、提出力学问题，并利用力学知识研究、解决问题的素质和能力。
二、设计理念加强工程观念，结合工程实际问题对学生进行提出问题、分析问题、解决问题的能力培养，学习如何将具体的工程实际问题抽象为力学模型的方法。
在教学过程中，突出运用工程力学知识解决工程实际问题的主线，有目的的选择与工程实际和日常生活有关的例题，在讲解例题时突出对实际问题的简化、建模等过程。
引导学生注意观察周围的实际工程构件及其运动状态，培养学生运用所学的基本理论和方法去分析和解决工程实际问题的能力。
三、设计思路《工程力学》是机械设计的基础，基本思路是：根据本课程对应的工作任务，将工作过程引入教学，培养学生的综合职业能力；以机械零件的受力分析以及强度校核为训练载体，依据机械设计中所需要的知识归纳出具有普遍适应性的学习情境，便于学生的学习和理解。
四、课程衔接1前导课程高等数学2 平行课程机械原理与零件、机械制造技术基础3 后续课程机械设计基础实训、毕业设计五、课程培养目标学习本课程是为了机械设计打下必要的理论基础，依据教学任务和教学基本要求使学生掌握基本知识，进而学会分析问题的基本方法。
具体描述如下：1．专业能力目标（1）通过理论力学方面知识的学习，使学生能够对机械运动中零件的受力进行分析（2）通过对材料力学方面知识的学习，使学生能够正确的选择机械零件使用的材料（3）为后续课程机械设计打下必要的基础2．方法能力目标(1）具有较好的学习新知识和技能的能力（2）具有较好的分析问题和解决问题的能力（3）具备查找手册、各类学习资料的能力3．社会能力目标（1）具有较强的与人交流和沟通的能力（2）具有较强的组织和团队协作能力（3）具有较强的敬业精神和良好的职业道德六、课程教学内容设计将课程内容以工作过程为主线，按照“设计准备—设计方案—设计制作—设计总结”四个工作过程进行任务划分展开教学实施。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
纵向线应变： l1 l l
l
l
横向线应变： d d1 d
d
d
纵向线应变：伸长为正号，缩短为负号 横向线应变：伸长为负号，缩短为正号
胡克定律：
实验表明，在比例极限内，杆的轴向变形Δl与 外力F及杆长l成正比，与横截面积A成反比。即：
引入比例常数E，有：
FN2=－30KN
σ2 = FN2 / A2 = 100MPa
由虎克定律 L FN L EA
10KN A
40KN
30KN
BC
L
L
10KN
FN2
FN1
30KN
LAB
=
10KN X 210000GmPamX
200m2 m
FN =0.025m m
LBC
=
-30KN X 210000GmPamX
300m2 m
截面法求内力步骤
1、一截为二：将杆件在欲求内力的截面处假想的切开； 2、弃一留一：取其任一部分并在截面上画出相应内力； 3、列式计算：由平衡条件确定内力大小。
左半部分： ∑Fx=0 P FN－P＝0 FN＝P 右半部分：∑Fx=0 P P－FN＝0 FN ＝ P FN
P
m
FN
x
m
m
P
m
内力（轴力）的正负号规则
基本概念一：变形
构件在载荷作用下，其几何形状和尺寸发生变化 的现象称为变形。
变形固体的变形通常可分为两种： 弹性变形---载荷解除后变形随之消失的变形 塑性变形---载荷解除后变形不能消失的变形 材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹 性小变形，即变形量远小于其自身尺寸的变形。
基本概念二：强度、刚度和稳定性
强度
构件在载荷作用下，抵抗破坏的能力。
刚度
构件在载荷作用下，抵抗变形的能力。
稳定性
构件在载荷作用下，保持其原有平 衡状态的能力。
强度
构 件 抗 破 坏 的 能 力
性
基本概念三：三个基本假设
材料的物质结构和性质非常复杂，为便于理论 分析，通常对变形固体做以下假设：
（2）轴力图中：横轴代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。
标出轴力值及正负号（一般：正值画在横轴上方，负值画在
横轴下方）。
F
（3）轴力只与外力有关，截面形
x
状变化不会改变轴力大小。
F
x
例1 已知 F1= 10 kN；F2 = 20 kN；F3 = 35 kN；F4 = 25kN；
试画出图示杆件的轴力图。
F1
A
F1
1 F2
2 F3 3
解：1、计算杆件各段的轴力 F4
1 B 2C FN1
3 D AB 段
FN1 F1 0
FN1 F1 10 kN
F1
F2
FN kN
10
FN2 FN3
BC
段
F4
CD
25 段
FN2 F2 F1 0 FN2 F1 F2 10 kN
F4 FN3 0
FN3 F4 25 kN
=0.050m
L= LAB + LBC= -
m
0.025mm
10KN
x 30KN
材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能：材料在外力作用下所表现出来 的规律性和特征。如弹性、塑性、强度、韧性、硬 度等，它是通过试验的方法测定的。
FN图kN
x 2、绘制轴力图。 10
例2 作图示杆件的轴力图，并指出| FN |max
30kN
A
30kN
F
N
1
2
90kN
1
B
2
1
2
x FN1
FN2
1 2
30kN
+
FN图
60kN
60kN
C
60kN
AB 段 F x 0
FN1 30 0
FN1=30kN
BC 段 F x 0
FN2 60 0
轴向荷载（外力）： 作用线沿杆件轴线的荷载
变形特点：轴向伸长或缩短
F
拉杆
FF
F
压杆
内力
构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内 部质点之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力 作用而引起构件内部相互作用的力，称为内力。
内力由外力引起，外力越大，内力也随之增大。
内力的求法----截面法
通过截面，使构件内力显示出来以便计算其数值的方法。
l Fl FNl EA EA
胡克定律的另一形式： E
例：杆件横截面面积分别为 A1 20,0 mm 2 A, 2 300 mm 2
E 200GPa L，求10（0m1m）各段内截面的轴力和应力，并画出 轴力图；（2）杆件的总变形量。
解：分别在AB、BC段取截面： FN1=10KN
σ1 = FN1 / A1 = 50MPa
FN2= 60kN
x 2、绘制轴力图。
| FN |max=60 kN
轴向拉伸和压缩时的应力
横截面单位面积上的内力称为应力。 垂直于横截面的应力称正应力。
mn
F
FF
FN
mn
FN
A
FN—轴力 A—横截面积 σ—横截面上的应力
单位： 1N / m2 1Pa ； 1MPa 106 Pa
正负规定：拉应力为正，压应力为负。
例：一中段开槽直杆，已知：F=20kN， h=25mm，h0=10mm，b=20mm；求杆最大 解：正应力。
1、求轴力FN
FN=-F=-20kN=-20x103N
2、求横截面面积
A1=bh=20x25=500mm2
A2=b(h-h0)=20x(25-10) =300mm2
3、求应力
1-1，2-2截面轴力相同， 最大应力在面积小的2-2截面上
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具 有相同的正负号。
FN
FN
FN
拉力为正
FN
FN
压力为负
FN
轴力正负规定：轴力与截面外法线方向相同，杆受
拉，为正；轴力与截面外法线方向相反，杆受压，
轴力为负。
轴向拉、压杆的轴力图
轴力图——表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。
（1）当作用于杆上的集中外力的个数多于两个时，需要对 杆进行分段，再用截面法求出各段的轴力，最后做出整个杆 件的轴力图。
均匀连续假设 整个物体内充满物质，无任何空
隙，且物体内任何部分的性质完全一样。
各向同性假设 材料在各个不同的方向都具有相
同的力学性质。
小变形 构件受力后产生的变形很小，变形的影
响可略去不计，仍按构件原来的尺寸进行计算。
5.2 轴向拉伸和压缩时的内力
轴向拉伸与压缩的概念
以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为 轴向拉伸或压缩。
σ=
FN A
=
-20X103 300
=-66.7MPa
（为压应力）
材料在拉伸和压缩的变形计算
变形：
杆件受拉会变长变细，受压会变短变粗。
长短的变化沿轴线方向，称为纵向绝对变形。 粗细的变化与轴线垂直，称为横向绝对变形。
FP
d
FP l l1 l
l
FP
FP d d1 d
d1
l1
线应变：
杆的绝对变形与杆的原尺寸l和d 有关。为了度量杆