等差数列的应用

四、变式例题，强化能力
小红的学校安排200名学生看戏剧，一个剧场， 第1排有12个位子，最后一排有30个位子，剧 场的座位每一排比前一排多2个位子，问剧场 能不能坐下这些学生？
第1a排n 的 a位1 子(n数a11)d 12 30 12 (n 1) 2 n 10
数列的公差d 2
S10
(12
30) 10 2
Q甲 Q乙 单从五年收入考虑选择乙公司工作
五、故事实例，提升思维
某工厂12月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始， 每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底， 总厂还剩工人260人。如果月底统计总厂工人的工作量是9455个 工作日（1人工作一天为1个工作日），且无1人缺勤，那么这月 由总厂派到分厂工作的工人共有多少人？
五、故事实例，提升思维
乙公司：每半年的月薪看作是数列的每一项，b1=3000,
公差d=300
乙公司每年一个月的月薪之和：T10
(b1
b10 ) 10 2
(3000 5700)10 2
43500元
Q乙 6 T10 643500 261000元
或者，Q乙 6 (3000 3300 3600 5700 ) 261000元
八、游戏探究，提升思维
用3个等长的火柴摆成一个等边三角形， 按图所示铺满一个大的等边三角形，如果 这个大的等边三角形的底边放10根火柴， 那么一共要放多少火柴？
九、作业布置 配套作业
五、故事实例，提升思维
甲公司：每年的月薪看作是数列的每一项，a1=2000,
公差d=1000
甲公司每年一个月的月薪之和：S5
(a1
a5 ) 5 2
(2000 6000)5 2
20000元
Q甲 12 S5 1220000 240000元
或者，Q甲 12 (2000 3000 4000 5000 6000 ) 240000元
（提示，可以设总厂共有a人，每天派x人到分厂）
天数 工作量
第1天
ax
第2天
a 2x
第3天
a 3x
…… 第31天
…… a 31x
a x a 2x a 3x a 31x 9455 ①
a 31x 260
②
由①得， 31a (x 2x 3x 31x) 9455
31a (x 31x)31 9455 2
一、前课回顾
1、什么是等差数列？
数列{an}中，a1, a2 ,, an1, an ,
d
d
2、什么是等差数列的通项？
an a1 (n 1)d
知道通项就
可以知道数列的 每一项是什么数。
3、什么是等差数列的前n项和公式？
Sn
a1
a2
an
(a1
an )n 2
nBiblioteka Baidu1
n(n 1)d 2
二、故事引入，思考问题
210
200
能坐下
五、故事实例，提升思维
五、故事实例，提升思维
甲公司 乙公司
甲公司
第1年
第2年
……
第5年
月薪： 2000元
3000元 ……
6000元
时间
乙公司
第1年 上半年
第1年 第2年 第2年 下半年 上半年 下半年
……
第5年 第5年 上半年 下半年
月薪：3000元 3300元 3600元 3900元 …… 5400元 5700元 时间
31a 496x 9455
31a 496x 9455 a 31x 260
a x
353 3
313 93人
即总厂分配到分厂的工
人有93人
七、课堂小结
应用数学知识解决 实际问题基本步骤：
实际 问题
求解数 学问题
数学 问题
数学是专业的基础
学好数学才能学好专业知识
数学是生活的知识
学好数学就不会让自己吃亏
二、故事引入，思考问题
① 我可不可以一层层数啊？
② 我能不能用数列的知识解 决呢？ 那怎么把这个问题看成数列 问题啊？
三、故事解疑，问题解决
第一层的灯笼数 a1 20 d 6
n9
n(n 1)d
986
S9 na1
2
9 20
396
2
所以塔上的灯笼一共有396个.
四、变式例题，强化能力
小红的学校安排200名学生看戏剧，一个剧场， 第1排有12个位子，最后一排有30个位子，剧 场的座位每一排比前一排多2个位子，问剧场 能不能坐下这些学生？