圆的周长的导学案.doc

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《圆》整理和复习(导学案)

4.培养学生的数据分析能力，通过对圆的周长、面积等计算，提高数据处理和计算能力；
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）

新冀教版六年级数学上册《圆的周长和面积圆的周长圆周长的实际问题》研讨课教案_4

《圆的周长》教学设计
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》
教学时间
1课时
课型
新授课
教材分析
《圆的周长》是六年级数学上册第四单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了长方形和正方形周长的计算的基础上，进一步学习圆的周长，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
这样的板书设计，既全面概括新知又简洁明了。
教学反思
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程。
测量的物品
周长
（毫米）
直径
（毫米）
周长除直径的商
圆形1
2
圆形2
3
圆形3
5
我们的发现：
2、学生分小组测量、计算、填表，教师巡回指导。
3、请几组同学在展示台展示表格，并分析从这些测量的计算的数据中发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？从而引导学生总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
利用学生喜闻乐见的故事，帮助学生增长知识的同时，对学生进行了爱国主义教育，使学生对数学知识产生兴趣，激发学生学好数学的信心。

2022年北师大版小学《圆的周长(1)》精品教案(word版)

三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。

〔1〕圆周率是一个〔〕。

A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。

〔2〕求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮〔〕。

A.半径
B.直径
C.周长
师：答复的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。

〔3〕圆的周长是直径的〔〕倍。

B.π
师：圆的周长时直径的π。

这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍〞而不是“倍〞哦！
易错举例
〔1〕圆的周长一定比半圆的周长大。

〔〕
教师提示：直径不确定，无法比拟。

〔2〕半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

〔〕
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

手脑结合：画一个直径为10cm的圆。

(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。

(3)多量几次，算出测量结果的平均数。

〔学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价〕
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。

多测量几次。

典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。

正方形周长是圆的直径的〔〕倍，
所以圆周长÷直径一定小于〔〕
四百分数。

六上数学第二单元导学案

六上数学《圆的认识》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的认识》导学设计
教后反思：
教后反思：
教后反思：
六上数学《圆的周长》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的周长》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的面积》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的面积》第二课时导学设计
教后反思：
六上数学《圆的面积》第三课时导学设计
教后反思：
六上数学《解决问题》导学设计
教后反思：
六上数学《解决问题》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的周长和面积整理复习》导学设计
教后反思：。

5.3圆的周长(2)(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)

5.3 圆的周长（2）（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）我们回顾了圆的周长的定义，即圆的周长是指圆一周的长度。

根据教材P97的内容，我们知道圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。

在随堂练习环节，我们进行了几个练习题目的训练。

例如，如果一个圆的半径是10分米，请计算这个圆的周长。

我们可以将半径r=10分米代入公式C=2πr，得到C=2×3.14×10=62.8分米。

这样，我们就可以计算出这个圆的周长是62.8分米。

在教学过程中，我注意引导学生通过实际问题来理解和运用圆的周长公式。

例如，我们可以通过计算自行车轮胎的周长，来理解圆的周长公式的应用。

圆的周长C=2πr1. 如果一个圆的半径是8厘米，请计算这个圆的周长。

2. 如果一个圆的周长是25.12厘米，请计算这个圆的半径。

作业答案：1. 圆的周长=2×3.14×8=50.24厘米2. 圆的半径=25.12÷(2×3.14)=4厘米在课后反思及拓展延伸环节，我鼓励学生通过实际生活中的例子，运用圆的周长公式进行计算。

例如，可以计算一下自己家客厅地板砖的边长，或者计算一下学校操场的周长等。

这样可以让学生更好地理解和运用所学的知识。

通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的周长的计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。

重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。

圆的周长公式的理解是本节课的重点。

学生们需要明白，圆的周长是指圆一周的长度，而圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C 表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。

这个公式是解决圆的周长问题的关键。

如何运用圆的周长公式来解决实际问题也是重点。

通过例题讲解和随堂练习，学生们应该能够将圆的周长公式应用到实际问题中，如计算自行车轮胎的周长或者计算学校操场的周长等。

圆的周长教学设计及反思_2

人教版数学导学案《圆的周长》教学设计5.圆的周长总是直径的π倍 , 谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢?如果知道半径怎么求周长呢？6.合作学习课本P64例1, 说一说你的解题思路和方法。

7、独立完成P64“做一做”1.2题7、独立完成P64“做一做”1、2题反馈测评一、判断辩析:1.π=3.14 （）2、只要知道圆的直径或者半径, 就可以知道圆的周长（）3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）二、求下面各圆的周长1.圆的直径是4厘米2.圆的半径是1.5米三、汽车轮胎的半径是0.3米, 它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（π取3.14）拓展延伸如图所示: 半圆的周长是（）。

如果半径是2cm,这个半圆的周长是多少cm?教学反思人教版数学导学案《圆的周长》反思《国家数学课程标准》明确指出: 数学学习内容应当“有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式, 数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程”、“学生是学习的主人, 教师是学习的组织者、引导者与合作者”, 也就是说, 本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆, 而是学生主体富有思考性的探索过程1. 授人以鱼, 不如授人以渔。

圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识, 此时学生已有长、正方形周长作基础, 学生已有能力自己去研究这部分知识。

借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解, 立足于学生的亲身体验和自由表达。

问: 正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。

这种研究方法对研究圆的周长有效, 对发规其他知识也有效, 这节课不单是传授知识更重要的是传授学习方法。

2.层层深入, 突破难点本节课有两个难点: 如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。

我采用了逐一突破的方法, 层层深入。

首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。

人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)

人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。

运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。

教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。

（板书课题：圆的认识。

）2．列举生活实例。

教师：在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。

）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。

教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。

（1）认识圆规。

课件出示圆规，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

圆的周长教案设计

《圆的周长》导学案教学设计瓦亭镇庞集小学李红民教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：圆周率的推算。

教具准备：各小组直径1厘米、2厘米、5厘米的圆形纸片各一个，直尺、20厘米长的细绳、记录单各一。

教学过程：一、创设情境导入新课师：同学们下图中如果你从A点出发，走回出发点，选择哪条路线用时最短？（出示课件）是圆的（）。

他们这种“化曲为直．．．．”的转化思想和善于动脑的精神值得我们学习。

⑷小组合作、动手实践（填表）。

量一量、算一算。

（四人一组，拿出准备好的圆形纸片：一人拿住圆，另一人固定直尺（或拿线），进行实验，一人记录、一人汇报）3、结合实践、质疑创新⑴直径相等的圆，理论上他们的周长应该是相等的，可我们实际测量的结果不一样？为什么会这样？（小组讨论、总结、汇报）学生展说、展评。

师：滚动时的错位、线测时线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）。

为了克服直接测量时造成的误差，古人采用了割圆术来计算圆的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。

⑵我们算出的圆周率是一个有限小数．．．．．．．．．．．．，书本63页中说“它是一个无限不循环小数．．．”。

六年级数学上册圆的周长导学案

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
3、学习圆周率的有关知识
⑴引入圆周率
师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：=圆周率）
师：我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？
⑵学生进行实验操作
课件出示：
物品名称
周长
直径
的比值
1号圆
2号圆
3号圆
4号圆
5号圆
6号圆
7号圆
……
⑴以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
⑵学生进行实验操作，教师进行指导帮助实验有困难的学生。
重点
利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
难点
理解圆周率的意义。
教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育一分钟
创设情境，导入新课
1、课件出示李爷爷沿着正方形草坪的边缘散步的情景。
提问：①李爷பைடு நூலகம்散步一圏所走的路程是多少米？
②你是怎么算的？你为什么这样算呢？
板书设计
圆的周长
圆周率
л=3.1415926……
C=лdC=2лr
教学反思
学
生
课堂达标率
91%
原因分析
改进措施
在活动中实现有效学习
教
师
本课亮点
通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。

5.2圆的周长(导学案)2023-2024学年数学六年级上册

5.2圆的周长（导学案）20232024学年数学六年级上册一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册第5.2节的内容——圆的周长。

本节课的主要内容有：理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr，以及能运用圆的周长公式解决实际问题。

二、教学目标1. 理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr。

2. 能够运用圆的周长公式解决实际问题。

3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆周率的概念和圆的周长公式的理解与应用。

难点是理解圆周率是一个无限不循环小数，以及如何将圆的周长公式应用于实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、铅笔、圆形的实物（如圆桌、圆环等）。

2. 学具：学生每人一份圆的周长学习单，包括圆的周长计算公式和一些实际问题。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体（如圆桌、圆环等），让学生观察并思考这些物体的周长应该如何计算。

3. 示例：我会给出一个具体的圆的周长计算示例，让学生跟随我一起计算，并解释每一步的原理。

4. 练习：然后，我会给学生发放学具中的圆的周长学习单，让他们独立完成一些圆的周长计算练习题。

5. 应用：我会给学生一些实际问题，让他们运用圆的周长公式进行解答，如计算一个圆形花园的周长，或者计算一个圆形桌布的尺寸等。

六、板书设计1. 圆周率的含义和符号π。

2. 圆的周长公式C=πd和C=2πr。

3. 圆的周长计算示例。

七、作业设计作业题目：a. 一个圆形花园的直径为18m，计算花园的周长。

b. 一个圆形桌布的直径为1.5m，计算桌布的周长。

答案：1. 直径为10cm的圆的周长约为31.4cm，半径为5cm的圆的周长约为31.4cm。

2. a. 花园的周长约为56.52m。

b. 桌布的周长约为4.71m。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，我通过引入生活中的圆形物体，引导学生思考圆的周长计算问题，然后通过讲解和示例，让学生掌握圆的周长公式。

总复习导学案(30)――与圆有关的计算

总复习导学案（30）——与圆有关的计算教学目标：1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；2.明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；重点：熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算难点：明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力一、知识归纳：1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6㎝，则这个扇形的弧长为_ __cm；面积为 __cm22.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的底面半径为_ __cm；侧面积为 __cm2 3．一个扇形的圆心角是45°，它的面积为2πcm2，那么这个扇形的半径是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．如图1，若正方形的外接圆半径为2cm，则正方形边长为_ __cm；正方形面积为 __cm2二、典型例题：（2009年,郴州市）如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，（1）求扇形AOB的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积为多少？三、分组练习：（A组）1.已知扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形的面积是（）A．π B．2π C．3π D．4π2.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A.102cm B.102πcm C.202cm D.202πcm3.如图2，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（）A．3πcm Z；B．9πcm Z；C．16πcm Z；D．25πcm Z4.如图3，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=，则⊙O的半径为 cm.120︒BOA6cm图1图2图3（B 组）1.如果圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面展开图的面积为 2．已知圆锥的母线长为6cm ，底面半径为2cm ，侧面展开图中，•扇形的圆心角是（）A ．60°B ． 120°C ．180°D ．240°3.如图4，⊙O 的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是________.4.正方形ABCD 的边长为2m ，以边AB 所在直线为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（）m 2A ．16πB ．12πC ．8πD ．4π5.如图5，⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且它们的半径都是1cm ，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？（C 组）1.如图6，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．课堂小测：1．如图7，在△ABC 中，∠A=90°，BC=4cm ，分别以B ，C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 _________2cm 。

《周长》(导学案)-三年级上册数学人教版

《周长》（导学案）-三年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解周长的概念，掌握周长的计算方法。

2. 培养学生运用周长知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

二、教学重点与难点重点：理解周长的概念，掌握周长的计算方法。

难点：运用周长知识解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中常见的图形，如树叶、窗户、桌面等，让学生观察并说出这些图形的边线，从而引入周长的概念。

2. 探究周长的计算方法（1）让学生分组讨论，如何计算一个图形的周长。

（2）教师引导学生总结出计算周长的方法：将图形的边长相加。

（3）举例说明周长的计算方法，如计算正方形、长方形、圆形的周长。

3. 实践操作（1）让学生分组，每组选择一个图形，测量并计算其周长。

（2）学生汇报测量和计算结果，教师点评并给予鼓励。

4. 巩固练习（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固周长的计算方法。

（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结周长的概念和计算方法。

6. 作业布置（1）让学生回家后，观察生活中的图形，尝试计算其周长。

（2）完成教材中的课后练习题。

四、教学反思本节课通过观察、讨论、实践等方式，让学生掌握了周长的概念和计算方法。

在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。

同时，要注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高他们解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师还要注意及时纠正学生的错误，帮助他们理解和掌握周长的计算方法。

此外，还要鼓励学生积极参与课堂讨论，大胆发表自己的观点，培养他们的思维能力和表达能力。

总之，本节课的教学目标是让学生理解周长的概念，掌握周长的计算方法，并能够运用周长知识解决实际问题。

在教学过程中，教师要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力，提高他们的数学素养。

在教学过程中，需要重点关注的是“探究周长的计算方法”这一环节。

圆的周长的导学案

《圆的周长》导学案学习目标：
1、理解圆的周长和圆周率的含义，知道圆周率的近似值，掌握圆周长的计算公式，能应用公式解决简单的实际问题。

2、经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。

3、懂得圆周率的来历，培养爱国主义情感。

学习重点：准确计算圆的周长。

学习难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

一、创设情境，激发兴趣
龟兔赛跑：兔子沿着直径为1km 的圆跑一圈，而乌龟沿着边长为1km 的正方形跑一圈。

你认为这样的比赛公平吗?它们每跑一圈的路程各是多少？
二、自主探索、合作交流
１、圆的周长是指（）。

２、测量圆形物体的周长的方法有（）和（）。

３、猜测：圆的周长可能与( )相关系。

４、验证：下面我们以直径为例做个实验。

实验报告单
我的发现：圆的周长总是它的直径的（）倍多一些。

周长（厘米）直径（厘米）
圆的周长与直径的比值（得数保留两位小数）
1k m 1k
m
5、理解圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

自学课本63页相关圆周率的知识，读了这段资料，你有何感想？为什么我们测量的结果都不够精确呢？
6、共同探索圆的周长的计算公式。

圆的周长总是它的直径的（）倍。

C=______
圆的周长又是它的半径的（）倍。

C=_______
7、自主练习，达成目标。

出例如１，学生自学完成，教师指导。

三、初步应用，巩固提升
进入智慧城堡，闯关各类题型。

四、交流收获，课后延伸
谈谈你这节课有什么收获？。

圆的周长(巩固提高)导学案

圆的周长(巩固提高)导学案
学习目标:
1.理解圆的周长及圆周率的概念,熟记圆的周长公式,学会圆周长的计算
方法;
2.灵活运用圆的周长公式,解决实际问题;
学习重点:学会圆周长的计算方法;
学习难点:灵活运用圆的周长公式解决实际问题;
一、复习（预习）检测：
1.圆的周长是指（）；
2.（）与（）的比值叫做圆周率；具体说说圆周率。

3.圆的周长等于（），也就是说圆的周长只与圆的（）有关，如果用字母“C”来表示圆的周长，那么圆的周长公式为：C ＝（）。

用自己的话说说怎样计算圆的周长？如果半径是3厘米，那周长呢？如果直径是5分米，那周长呢？
4.如果知道圆的周长，怎样计算圆的直径或半径？如圆的周长为18.84米，半径是？如果圆的周长是37.68厘米，直径是？半径是？
二、小组活动：
活动一：画一画，说一说，算一算！
在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，并求出这个圆的周长。

（小组协作完成，交流分享自己是怎样做的，如果是一个边长为5厘米的正方形呢？试一试）
活动二：试一试，议一议！
一个半圆的直径是10分米，那么它的周长是多少分米？（小组协作完成，交流分享：半圆的周长与圆周长的一半一相长吗？为什么）
三、随堂测
四、总结，交流，分享：
1.说说这节课的收获？
2.说说自己存在的困惑？。

六年级秋季班-第15讲：圆的周长和弧长(1)(教案教学设计导学案)

圆的周长和弧长是六年级数学上学期第4章第1节的内容，通过本讲的学习，同学们需要掌握圆的周长和弧长的公式，并熟练运用进行相关的计算．难点是圆的周长和弧长公式在组合图形中的运用，以及在实际问题中的应用．1、圆的周长通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，．圆的周长直径= 圆周率．用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么：或【例1】想要求圆的周长，就必须知道（）A．圆心B．圆周率C．直径和半径D．直径或半径【难度】★【答案】【解析】【例2】是一个（）A．有限小数B．无限循环小数C．无限不循环小数D．混合循环小数【难度】★【答案】【解析】【例3】判定题：（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率．（）（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍．（）【难度】★【答案】【解析】【例4】求下列图中各圆的周长．（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例5】车轮的直径是0.8米，那么它的滚动一周长为多少米？（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例6】小智每天绕半径为20米的花坛跑15圈，则小智每天要跑多少米？（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例7】小方家挂钟的分钟长24厘米，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例【难度】★★【答案】【解析】【例9】如图，是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长．（单位：厘米，取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例10】如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的直径是大半圈的，则该图形的周长为______．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例11】如图是由直径分别为4厘米、6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，则这个图形的周长为______．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例12】直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地的捆在一起，如图所示，试求金属带的长度．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例13】一个正方形的铁片里，剪下一个最大的圆，已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的周长比圆的周长多多少厘米？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例14】如图，点O、点B在线段AC上，AB = 120 米，BC = 70 米，O是圆心．从A 到C有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短．【难度】★★★【答案】【解析】【例15】如图，一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长30厘米，宽20厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是______厘米．（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】1、弧和圆心角的概念如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角．2、弧长公式设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：【例16】下列图形中的角是圆心角的有______个．【难度】★【答案】【解析】【例17】下列判断中正确的是（）A．半径越大的弧越长B．所对圆心角越大的弧越长C．所对圆心角相同时，半径越大的弧越大D．半径相等时，无论圆心角怎么改变，弧长都不会改变【难度】★【答案】【解析】【例18】若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是______度．【难度】★【答案】【解析】【例19】一段圆弧所在的圆的半径是40厘米，这条弧所对的圆心角为100°，求该圆弧的弧长．（结果保留）【难度】★【答案】【解析】【例20】一弧长为18.84厘米，所对的圆心角为270°，求该弧所在圆的半径．（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例21】如图，的三条边长都是18毫米，分别以A、B、C为圆心，18毫米为半径画弧，求这三条弧长的和．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例22】某建筑物上的大钟，分针长1.2米，时针长0.9米，是计算2小时分针和时针的针尖运动的距离．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例23】把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例24】如图，圆心角为135°的扇形减去直径为12厘米的半圆，所得到的阴影部分的周长为______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例25】如图，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例26】如图，四边形ABCD是长方形，长为10厘米，宽为6厘米，求阴影部分的周长．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例27】夏天到了，爸爸到商店买了3瓶啤酒，售货员将3瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，那么捆4圈至少用绳子______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例28】求图中阴影部分的周长．（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】【例29】如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，栓狗的绳子长20米．现狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】【例30】等边三角形的边长是3厘米，现将沿一条直线翻滚30次，如图所示，求A点经过的路程的长．【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】下列结论中，正确的是（）A．任何一个圆的周长与半径之比不是一个固定的数B．任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比C．任何两个圆的周长之比是一个固定的数D．称圆的周长与半径之比为圆周率【难度】★【答案】【解析】【习题2】圆的直径为30 ，则圆的周长为______．（结果保留）【难度】★【答案】【解析】【习题3】一个圆中，120°的圆心角所对的弧长是15.072米，则这个圆的半径是______米．（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【习题4】一个半圆的周长是17.99厘米，则它的直径为______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【习题5】两只蚂蚁分别沿着边长为10米的正方形和直径为10米的圆的路线爬行，如果同时以同样的速度从一点出发，那么谁先回到起点？【难度】★★【答案】【解析】【习题6】如图是由两个正方形和两个扇形的组合图形，则阴影部分的周长是______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【习题7】一个自行车轮子的直径为0.8米，能滚动25圈/分，要通过一座长502.4米的大桥，需要多少分钟？【难度】★★（取3.14）【答案】【解析】【习题8】如图，圆A的半径为圆B半径的，圆A从图上所示位置出发，沿着圆B 滚动，那么至少要滚动多少圈才能回到原处？【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】有一只狗被系在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长6米的等边三角形，绳长是8米．当绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的图形的总周长为多少米？【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】两个圆的周长比为1 : 3，则周长比为______．【难度】★【答案】【解析】【作业2】把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是______°．【难度】★【答案】【解析】（取3.14）【作业3】在一个周长为31.4厘米的圆中，108°所对的弧长为______厘米．【难度】★【答案】【解析】【作业4】如图，计算环行跑道的周长（单位：米；取3.14）．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形或者围成一个圆，则围成的正方的边长与围成的圆的直径哪个大？大多少？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【作业6】如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，边长的一半为半径在正三角形内作弧，若正三角形边长为4厘米，求三条弧长的和．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】如图，正方形ABCD的边长是1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到如图所示是图形，则该图形的外周长为______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【作业8】如图，小明同学分别以同一个含45°角的三角板的两个锐角顶点为圆心，以一条直角边的长为半径画弧，求这两段弧与的长的比．【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】下图中，五个正方形的边长均为l，那么其中阴影部分的周长相等的图形是哪些？【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】两枚如图放置的同样大小的硬币，其中一枚固定另一枚沿其周围滚动．滚动时，两枚硬币总是保持有一点相触，这在几何学上叫做相切．当滚动的一枚硬币沿固定的一枚硬币周围滚过一圈回到原来的位置时，滚动的那枚硬币自转了多少周？【难度】★★★【答案】【解析】。