高三数学奇偶性1
高三奇偶性数学知识点归纳
高三奇偶性数学知识点归纳在高三阶段，数学是学生们备考的重点科目之一。
其中，许多学生可能会对奇偶性数学知识点感到困惑，因为它们涉及到数学中的一种特殊性质。
在本文中，我们将归纳和总结高三奇偶性数学知识点，以帮助学生们更好地理解和掌握这一概念。
一. 奇偶数的概念在进一步讨论奇偶性数学知识点之前，我们需要先明确什么是奇数和偶数。
奇数是指不能被2整除的整数，如1、3、5等；而偶数是指能够被2整除的整数，如2、4、6等。
值得注意的是，0是唯一一个既不是奇数也不是偶数的整数。
二. 奇数与奇数、偶数与偶数的运算当两个奇数相加或相乘时，结果仍然是一个奇数。
例如，3 + 5 = 8，8是一个奇数。
同样地，3 × 5 = 15，15也是一个奇数。
这是由于奇数加上奇数或奇数乘以奇数的结果仍然无法被2整除。
另一方面，当两个偶数相加或相乘时，结果仍然是一个偶数。
例如，2 + 4 = 6，6是一个偶数。
同样地，2 × 4 = 8，8也是一个偶数。
这是因为偶数加上偶数或偶数乘以偶数的结果都可以被2整除。
然而，如果一个奇数与一个偶数相加或相乘，结果将是一个偶数。
例如，3 + 4 = 7，7是一个奇数。
同样地，3 × 4 = 12，12也是一个偶数。
这是由于奇数加上偶数或奇数乘以偶数的结果可以被2整除。
三. 奇偶性在代数运算中的应用除了加法和乘法，奇偶性还可以应用在其他代数运算中。
1. 指数运算：奇数的任意次幂仍然是奇数，偶数的任意次幂仍然是偶数。
例如，2的任意正整数次幂都是偶数，而3的任意正整数次幂都是奇数。
2. 组合数学：在组合数学中，我们需要计算一些组合的数量。
当组合中的元素个数是偶数时，结果也是偶数；当组合中的元素个数是奇数时，结果是奇数。
这是由于组合计数可以归结为奇数和偶数的加法组合。
四. 奇偶性在数列中的应用奇偶性在数列中也有一定的应用。
1. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个非常有趣和重要的数列。
高三数学函数的奇偶性
[两函数的定义域D1 ，D2，D1∩D2要关于原点对称]
⑦对于F(x)=f[g(x)]: 若g(x)是偶函数，则F(x)是偶函数 若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数，则F(x)是奇函数 若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数，则F(x)是偶函数
； https:///
⑤奇函数 f (x)在 x 0有意义，则 f (0) 0
⑤若函数f(x)的定义域关于原点对称，则它可表示为 一个奇函数与一个偶函数之和
f (x) 1 f (x) f (x)] 1 [ f (x) f (x)]
2
2
⑥奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇
2.性质： ①函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称
②y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于y轴对称, y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称,
③偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性 相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单 调性相同， ④偶函数无反函数，奇函数的反函数还是奇函数，
x)(x x)(x
0) 0)
④ f (x) 1 x2
x2 2
例2．定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)且f(0)≠0
3．奇偶性的判断 一.定义法：①看定义域是否关于原点对称
②看f(x)与f(-x)的关系 二.图象法：作出图象，看是否关于原点对称
二．应用举例 （书）例1．判断下列函数的奇偶性
① f (x) x 1 x 1
②f (x) (x 1). 1 x
1 x
③
f
(x)
高三数学函数奇偶性的判定方法
函数奇偶性的判定方法函数奇偶性的判定方法较多，下面把常见的判定方法分类加以研究分析．1．定义域判定法例1 判定()(1)f x x =-解：要使函数有意义，须20x -≥，解得2x ≥，定义域不关于原点对称，∴原函数是非奇非偶函数．评注：用定义域虽不能判定一个函数是奇函数还是偶函数，但可以通过定义域不关于原点对称，来否定一个函数的奇偶性．2．定义判定法例2 判断()f x x a x a =++-和奇偶性．解： 函数()f x x a x a =++-的定义域为R ，且()()()()f a x a x a x a x a x a x a f x -=-++--=--+-+=-++=， ∴函数()f x 是偶函数．评注：在定义域关于原点对称的前提下，可根据定义判定函数的奇偶性．3．等价形式判定法例3 判定()f x =的奇偶性．解：()f x 的定义域为R ，关于原点对称，当0x =时，()0f x =，∴图象过原点．又0x ≠ 时，2222()(1)(1)1()(1)(1)f x x x f x x x -+-+==-+--， (1)()f f x ∴-=-．又(0)0f =，∴()f x 为奇函数．评注：常用等价变形形式有：若()()0f x f x +-=或()1()f x f x -=-，则()f x 为奇函数；若()()0f x f x --=或()1()f x f x -=，则()f x 为偶函数（其中()0f x ≠）． 4．性质判定法 例 4 若0a >，()([])f x x a a ∈-，是奇函数，()()g x x ∈R 是偶函数，试判定()()()x f x g x ϕ= 的奇偶性．解：在()()f x g x ，的公共定义域[]a a -，内，任取一个x ，则()()()x f x g x ϕ-=- ， ()()f x g x ，分别是奇函数和偶函数，()()()()()()f x f x g x f x g x x ϕ∴-=-=-=- ．()x ϕ∴在[]a a -，上为奇函数．评注：在两个函数（常函数除外）的公共定义域关于原点对称的前提下：①两个偶函数的和、差、积都是偶函数；②两个奇函数的和、差是奇函数、积是偶函数；③一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数．。
高三数学复习课件【函数的奇偶性及周期性】
f(x)＝－ x，4x02≤＋x2<，1，－1≤x<0， 则 f 32＝________. 解析：∵f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，
且 f(x)＝－x，4x02≤＋x2<，1，－1≤x<0， ∴f 32＝f －12＝－4×－122＋2＝1. 答案：1
返回 2．已知定义在 R 上的函数满足 f(x＋2)＝－f1x，x∈(0,2]时，f(x)
关 于 _原__点_ 对称
f(x)就叫做奇函数
返回 2.函数的周期性 (1)周期函数
对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定 义域内的任何值时，都有 f(x＋T)＝f(x) ，那么就称函数 f(x)为周期函数，称 T 为这个函数的周期． (2)最小正周期 如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个 最小的正数 ， 那么这个 最小正数 就叫做 f(x)的最小正周期．
关于原点对称，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项
定义域为(0，＋∞)，不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数也
不是偶函数． 答案：B
返回
3．已知 f(x)＝ax2＋bx 是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么 a＋b
的值是
()
A．－13
B.13
C.12
D．－12
解ห้องสมุดไป่ตู้：∵f(x)＝ax2＋bx 是定义在[a－1,2a]上的偶函数，∴a－
奇函数，所以 f 121＝f －12＝－f 12＝123＝18. 答案：B
返回
5．函数 f(x)在 R 上为奇函数，且 x>0 时，f(x)＝x＋1，则当 x<0 时，f(x)＝________. 解析：∵f(x)为奇函数，x>0 时，f(x)＝x＋1， ∴当 x<0 时，－x>0，f(x)＝－f(－x)＝－(－x＋1)， 即 x<0 时，f(x)＝－(－x＋1)＝x－1. 答案：x－1
高三数学奇偶性1
函数的奇偶性(1)
例2.分析函数 y lg( 2 1) 的图像的对称性 1 x
练:设奇函数f(x)定义域为[-5,5], 若当x [0,5]时,f(x)
的图像如图所示,求不等式f(x)<0的解集
y
-5
-2 0 2
5x
(-2,0) (2,5)
例3.设函数f(x)为R上的偶函数,并且在( ,0] 上单调
图像法
3. 奇(偶)函数的性质: 1).两个奇函数之积为 偶 函数. 两个偶函数之积为 偶 函数. 一奇和一偶函数之积为 奇 函数
2).奇函数在其定义域上关于原点对称的两个区间上 的单调性 相同 . 偶函数在其定义域上关于原点对称的两个区间上 的单调性 相反 .
例1 判断下例函数的奇偶性
(1)
f
递增, 问a为何值时,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)
例4. 已知图(1)中图像对应的函数为y=f(x), 求图(2)中图像对应的函数解析式.
y
y
-3
0
x
(1)
-3
0 3x
(2)
小结:
1.奇(偶)函数的定义及其图像的性质特征 2.会判断一个函数的奇偶性 3.奇(偶)函数的性质 4.函数奇偶性的应用
作业: <数学之友> P7
y
0
x
f(x)=x3
y
0
x
f(x)=x2
高三数学第一轮复习:
7.
知识回顾:
1. 奇函数 偶函数的定义 奇(偶)函数的定义域一定关于原点对称.
问:函数定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的 必要不充分 条件.
2. 奇函数的图像关于原点对称, 偶函数的图像关于y轴对称. 判断函数奇偶性的方法:
高三数学奇偶性知识点归纳
高三数学奇偶性知识点归纳在高中数学学科中，奇偶性是一个重要的概念。
奇偶性指的是一个数的特性，能够帮助我们判断运算的结果和数的性质。
在高三数学中，奇偶性知识点涉及到数的性质、函数的性质以及方程式的求解等方面。
本文将对高三数学奇偶性知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。
一、奇偶性的基本定义在数论中，我们将整数分为两类：奇数和偶数。
奇数是无法被2整除的整数，而偶数则可以被2整除。
这是奇数和偶数最基本的定义。
例如，1、3、5、7是奇数，而2、4、6、8是偶数。
二、奇偶性与四则运算在四则运算中，奇偶性有着重要的应用。
无论是加法、减法、乘法还是除法，我们都可以利用奇偶性来判断运算结果的奇偶性。
1. 加法和减法奇数加奇数得到的结果是偶数，奇数加偶数得到的结果是奇数，而偶数加偶数得到的结果仍然是偶数。
这是因为奇数加奇数的结果无法被2整除，所以是偶数；奇数加偶数的结果可以被2整除，所以是奇数；而偶数加偶数的结果必然能被2整除，所以是偶数。
减法运算同理。
2. 乘法奇数乘以奇数得到的结果是奇数，奇数乘以偶数得到的结果是偶数，而偶数乘以偶数得到的结果仍然是偶数。
这是因为奇数乘以奇数的结果无法被2整除；奇数乘以偶数的结果可以被2整除；而偶数乘以偶数的结果必然能被2整除。
3. 除法奇数除以奇数得到的结果是奇数，奇数除以偶数得到的结果是奇数，而偶数除以偶数得到的结果是偶数。
这是因为奇数除以奇数的结果无法被2整除；奇数除以偶数的结果可以被2整除；而偶数除以偶数的结果必然能被2整除。
三、奇偶性与函数的性质在函数的性质中，也存在着奇偶性的规律。
1. 奇函数和偶函数函数f(x)被称为奇函数，当且仅当满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称。
例如，f(x) = x^3就是一个奇函数。
在奇函数中，如果给定一个数x，那么-f(x)也是该函数的一个解。
如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，则称其为非奇非偶函数。
函数g(x)被称为偶函数，当且仅当满足g(-x) = g(x)，即关于y 轴对称。
高三数学函数的奇偶性试题答案及解析
高三数学函数的奇偶性试题答案及解析1.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，2)时，(x＋1)，则f(－2012)＋f(2013)＝________________．f(x)＝log2【答案】1【解析】试题分析:∵函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，又∵对于x≥0都有f(x＋2)＝f(x)，∴T＝2∴f(－2012)＋f(2013)＝f(2012)＋f(2013)＝f(1006×2)＋f(1006×2＋1)＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝1．故答案为：1．【考点】函数的周期性2.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则．【答案】．【解析】∵，∴，又∵，分别是定义在上的偶函数和奇函数，∴，，∴，∴．【考点】函数的奇偶性．3.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则( )．A．B．C．D．【答案】C【解析】由定义在上的函数是奇函数且满足知，= = =，所以= = = =，所以的周期为3，由得，，当n≥2时，=，所以=，所以=-3，=-7，=-15，=-31，=-63，所以 ====3，故选C.【考点】函数的奇偶性、周期性，数列的递推公式，转化与化归思想4.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数【答案】C【解析】设，则，因为是奇函数，是偶函数，故，即是奇函数，选C．【考点】函数的奇偶性．5.已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】Ａ【解析】先画出当时，函数的图象，又为偶函数，故将轴右侧的函数图象关于轴对称，得轴左侧的图象，如下图所示，直线与函数的四个交点横坐标从左到右依次为，由图象可知，或，解得，选A．【考点】１、分段函数；2、函数的图象和性质；3、不等式的解集．6.若是偶函数，则____________.【答案】【解析】因为函数为偶函数,所以,故填.【考点】奇偶性对数运算7. [2013·重庆高考]已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log10))＝5，则f(lg(lg2))＝2()A．－5B．－1C．3D．4【答案】C【解析】∵f(x)＝ax3＋bsinx＋4，①∴f(－x)＝a(－x)3＋bsin(－x)＋4，即f(－x)＝－ax3－bsinx＋4，②①＋②得f(x)＋f(－x)＝8，③又∵lg(log10)＝lg()＝lg(lg2)－1＝－lg(lg2)，2∴f(lg(log10))＝f(－lg(lg2))＝5，2又由③式知f(－lg(lg2))＋f(lg(lg2))＝8，∴5＋f(lg(lg2))＝8，∴f(lg(lg2))＝3.故选C.8.已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为()A．3B．5C．7D．9【答案】C【解析】当x∈时，－x∈，f(x)＝－f(－x)＝－ln(x2＋x＋1)；则f(x)在区间上有3个零点(在区间上有2个零点)．根据函数周期性，可得f(x)在上也有3个零点，在上有2个零点．故函数f(x)在区间[0,6]上一共有7个零点．9.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数C．|f(x)|＋g(x)是偶函数D．|f(x)|－g(x)是奇函数【答案】A【解析】由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函数．A项，偶＋偶＝偶；B项，偶－偶＝偶，错；C项与D项分别为偶＋奇＝偶，偶－奇＝奇，均不恒成立．10.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答案】A【解析】因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选A．11.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 (，且)，若，则（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】由条件，，即，由此解得，，所以选B．12.已知是奇函数，且，若，则= ．【答案】【解析】因为为奇函数，所以．∵，∴，∴．13.设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的序号为_______．①;②是以4为周期的函数；③的图象关于对称；④的图象关于对称．【答案】①②③【解析】∵，∴，即的周期为4，②正确．∴(∵为奇函数)，即①正确．又∵，∴的图象关于对称，∴③正确，又∵，当时，显然的图象不关于对称，∴④错误．14.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有,当时，，设函数在区间上的反函数为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，所以函数周期为，所以时，，所以＝，又函数为偶函数，所以时，则＝．令＝＝19，解得＝，从而＝，故选D．【考点】1、反函数；2、函数奇偶性的性质；3、函数的周期性．15.设偶函数满足，则( )A．B．C．D．【答案】B【解析】的解集为,因为是偶函数，关于轴对称，所以的解集为或,那么的解集为或,故解集为或,故选B.【考点】1.函数的奇偶性；2.解不等式.16.已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．【答案】(－5，0)∪(5，＋∞)【解析】作出f(x)＝x2－4x(x>0)的图象，如图所示．由于f(x)是定义在R上的奇函数，利用奇函数图象关于原点对称，作出x<0的图象．不等式f(x)>x表示函数y＝f(x)的图象在y＝x的上方，观察图象易得，原不等式的解集为(－5，0)∪(5，＋∞)17.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A．-1B．1C．-D．【答案】D【解析】设g(x)=a+,t(x)=cosx,∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,∴g(x)=a+为奇函数,又∵g(-x)=a+=a+,∴a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.18.设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为()A．y＝－2x B．y＝3xC．y＝－3x D．y＝4x【答案】A【解析】由已知得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－2为偶函数，∴a＝0，∴f(x)＝x3－2x，f′(x)＝3x2－2.又f′(0)＝－2，f(0)＝0，∴y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝－2x.19.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．【答案】{x|－7<x<3}【解析】当x≥0时，f(x)＝x2－4x<5的解集为[0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)<5的解集为(－5,5)．由于f(x)向左平移两个单位即得f(x＋2)，故f(x＋2)<5的解集为{x|－7<x<3}．20.已知是定义域为R的奇函数，当x≤0时，，则不等式的解集是（）A．(5，5)B．(1，1)C．(5，+)D．(l，+)【答案】C【解析】因为是定义在R上的奇函数，所以对于任意实数x，都有且.又当时，则当时，，有，所以：，则，解不等式，即或或得，选C.【考点】函数的奇偶性，分段函数，一元二次不等式的解法.21.设函数（）（Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）函数是定义在R上的偶函数，则恒成立，代入解析式得：，.即对任意都成立，由此得，．（Ⅱ）不等式对任意，恒成立，则小于等于的最大值，而．所以对任意恒成立，令，这是关于的一次函数，故只需取两个端点的值时不等式成立即可，即，解之即可得实数m的取值范围.试题解析：（Ⅰ）由函数是定义在R上的偶函数，则恒成立，即，所以，所以恒成立，则，故． 4分（Ⅱ）．所以对任意恒成立，令，由解得，故实数m的取值范围是． 12分【考点】1、函数的奇偶性；2、不等式恒成立问题.22.函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】由于函数上必过点.又因为函数是偶函数所以函数经过点 .又因为.所以函数一定经过和.故选A.本小题关键是考查函数的的奇偶性问题.【考点】1.函数的奇偶性.2.函数的对称性问题.23.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .【答案】-1【解析】∵的图象关于直线对称,∴，又是上的奇函数，∴，∴，即4为的周期，∴.由时，，得，由，得，∴，故答案为．【考点】函数的奇偶性、周期性24.已知函数.（1）当时，判断的奇偶性，并说明理由；（2）当时，若，求的值；（3）若，且对任何不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）所以或；（3）当时，的取值范围是，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是．【解析】（1）时，为确定的函数，要证明它具有奇偶性，必须按照定义证明，若要说明它没有奇偶性，可举一特例，说明某一对值与不相等（不是偶函数）也不相反（不是奇函数）．（2）当时，为，这是含有绝对值符号的方程，要解这个方程一般是分类讨论绝对值符号里的式子的正负，以根据绝对值定义去掉绝对值符号，变成通常的方程来解．（3）不等式恒成立时要求参数的取值范围，一般要把问题进行转化，例如分离参数法，或者转化为函数的最值问题．即为，可以先把绝对值式子解出来，这时注意首先把分出来，然后讨论时，不等式化为，于是有，即，这个不等式恒成立，说明，这时我们的问题就转化为求函数的最大值，求函数的最小值．试题解析：（1）当时，既不是奇函数也不是偶函数（2分）所以既不是奇函数，也不是偶函数（4分）（2）当时，，由得（1分）即（3分）解得（5分）所以或（6分）（3）当时，取任意实数，不等式恒成立，故只需考虑，此时原不等式变为（1分）即故又函数在上单调递增，所以；（2分）对于函数①当时，在上单调递减，，又，所以，此时的取值范围是（3分）②当，在上，，当时，，此时要使存在，必须有，此时的取值范围是（4分）综上，当时，的取值范围是当时，的取值范围是；当时，的取值范围是（6分）【考点】（1）函数的奇偶性；（2）含绝对值的方程；（2）含参数的不等式恒成立问题．25.如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（）A．一定是奇函数B．—定是偶函数C．既不是奇函数，也不是偶函数D．奇偶性与k有关【答案】B【解析】：∵当直线与边重合时，，当直线与重合时，，∴，∵正六边形即是中心对称图形又是轴对称图形，∴函数为偶函数.【考点】1.函数的奇偶性；2.数形结合思想.26.设函数是偶函数，则实数的值为___________.【答案】-1.【解析】因是偶函数，则，所以.【考点】函数的奇偶性.27.设是周期为2的奇函数，当时，=，则=．【答案】【解析】由是周期为2的奇函数可知，.【考点】函数的周期性与奇偶性.28.已定义在上的偶函数满足时，成立，若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】Ｃ【解析】构造函数，由函数是R上的偶函数，函数是R上的奇函数可得是R上的奇函数，又当时，所以函数在时的单调性为单调递减函数；所以在时的单调性为单调递减函数，因为，，，故，即：，故选Ｃ．【考点】函数奇偶性的性质，简单复合函数的导数，函数的单调性与导数的关系．29.已知m为常数，函数为奇函数.（1）求m的值；（2）若，试判断的单调性（不需证明）；（3）若，存在，使，求实数k的最大值．【答案】（1）；（2）在R上单调递增；（3）.【解析】（1）由奇函数的定义得：，将解析式代入化简便可得m的值；（2），结合指数函数与反比例函数的单调性，便可判定的单调性；（3）对不等式：，不宜代入解析式来化简，而应将进行如下变形：，然后利用单调性去掉，从而转化为：.进而变为：.由题设知：.这样只需求出的最大值即可.将配方得：.所以在时,取得最大值，最大值为10.∴，从而.试题解析：（1）由，得,∴，即,∴. 4分（2），在R上单调递增. 7分(3)由，得， 9分即.而在时,最大值为10.∴，从而 12分【考点】1、函数的奇偶性和单调性；2、二次函数的最值；3、不等关系.30.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=____________.【答案】1【解析】由题意可知函数的周期，于是，又函数是上的偶函数，所以，则.【考点】周期函数、奇偶性.31.若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．8【答案】C【解析】由题意知，函数是个周期为2的周期函数，且是个偶函数，在一个周期上，图象是两条斜率分别为1和－1的线段，且，同理可得到在其他周期上的图象．函数也是个偶函数，先看在[0，+∞）上的交点个数，则它们总的交点个数是在[0，+∞）上的交点个数的2倍，在（0，+∞）上，，图象过（1，0），和（4，1），是单调增函数，与交与3个不同点，∴函数的图象与函数的图象的交点的个数为6个，故选.【考点】函数的奇偶性、周期性，对数函数的图象和性质.32.若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则 ( )A．函数f(x)g(x)是偶函数B．函数f(x)g(x)是奇函数C．函数f(x)＋g(x)是偶函数D．函数f(x)＋g(x)是奇函数【答案】B【解析】令，由于函数为奇函数，，由于函数为偶函数，则，，故函数为奇函数，故选；对于函数，取，，则，此时函数为非奇非偶函数，故、选项均错误.【考点】函数的奇偶性33.已知是定义域为实数集的偶函数，，，若，则．如果，，那么的取值范围为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，，，则,∴定义在实数集上的偶函数在上是减函数.∵, ∴, 即.∴或解得或.∴.故选B．【考点】函数的奇偶性、单调性.34.函数（）【答案】A【解析】由于函数为偶函数又过（0，0）所以直接选A.【考点】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题.35.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．B．C．1D．2【答案】C【解析】根据题意，由于函数是上的偶函数，若对于，都有，可知函数的周期为2，且当时，，那么则有，故可知答案为C。
高三奇偶性数学知识点总结
高三奇偶性数学知识点总结在高中数学学习过程中，奇偶性是一个重要的数学概念。
不仅仅在数学课堂上有它的应用，它也在解题中发挥了关键的作用。
本文将总结高三奇偶性数学知识点，并探讨它们在实际问题中的应用。
1. 奇数和偶数的定义首先，我们需要明确奇数和偶数的定义。
奇数是指不能被2整除的整数，例如：1、3、5等；而偶数是指能被2整除的整数，例如：2、4、6等。
一个整数是奇数还是偶数可以通过它是否能够被2整除来判断。
2. 整数运算的奇偶性质在整数运算中，奇数和奇数的和、差以及积都是偶数。
例如，1+3=4，3-1=2，1×3=3。
而奇数和偶数的和、差以及积都是奇数。
例如，1+2=3，3-2=1，1×2=2。
同时，偶数和偶数的和、差以及积都是偶数。
例如，2+4=6，4-2=2，2×4=8。
3. 平方数的奇偶性质平方数是指一个数的平方，即一个数与自身相乘得到的数。
在平方数中，奇数的平方仍然是奇数，偶数的平方仍然是偶数。
例如，3的平方是9（奇数），4的平方是16（偶数）。
4. 阶乘的奇偶性质在阶乘中，奇数的阶乘仍然是奇数，偶数的阶乘仍然是偶数。
阶乘是指一个数与小于它的所有正整数的乘积。
例如，3的阶乘是3×2×1=6（偶数），4的阶乘是4×3×2×1=24（偶数）。
5. 四则运算的奇偶性质在四则运算中，加法和乘法都具有保持奇偶性的性质，即奇数加或乘奇数仍为奇数，偶数加或乘偶数仍为偶数。
例如，奇数加或乘奇数，如3+5=8，3×5=15（奇数）；偶数加或乘偶数，如4+6=10，4×6=24（偶数）。
而减法和除法的奇偶性质则与具体的数值相关。
减法中，一个奇数减去一个奇数，或一个偶数减去一个偶数，结果的奇偶性质与二者之差的奇偶性质相同。
例如，5-3=2（偶数），8-6=2（偶数）。
除法中，一个奇数除以一个奇数，或一个偶数除以一个偶数，结果的奇偶性质与二者之商的奇偶性质相同。
高三数学函数的奇偶性试题答案及解析
高三数学函数的奇偶性试题答案及解析1.已知函数则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由偶函数定义可得是偶函数，故，原不等式等价于，又根据偶函数定义，，函数在单调递增，，．【考点】函数的性质、解不等式.2.设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，若对任意的x∈[a, a+l]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的取值范围是____ 。
【答案】【解析】是定义在上的偶函数，不等式恒成立等价为恒成立，当时，不等式等价为恒成立，即在上恒成立，平方得，即在上恒成立，设，则满足,∴，即.【考点】1.函数的奇偶性；2.利用函数性质解不等式.3.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x＋e x(e为自然对数的底数)，则f(ln 6)的值为________．【答案】ln 6－【解析】由f(x)是奇函数得f(ln 6)＝－f(－ln 6)＝－(－ln 6)－e－ln 6＝ln 6－.4.已知函数为偶函数，且，若函数，则.【答案】.【解析】设，则为偶函数，由于，另一方面，所以，故.【考点】函数的奇偶性5.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2 012,2 012]上的零点个数为()A．804B．805C．806D．808【答案】C【解析】f(5＋x)＝f(5－x)＝f(x－5)，故f(x)是周期为10的偶函数，且f(9)＝f(1)＝0，f(x)在[0,2 010]上有402个零点，f(2 011)＝f(1)＝0，故f(x)在[0,2 012]上有403个零点，又f(x)是偶函数，故f(x)在[－2 012,2 012]上共有806个零点．6.下列函数为偶函数的是A．y=sinx B．y=C．y=D．y=ln【答案】D【解析】观察可得:四个选项的定义域均为R,且只有函数y=ln是偶函数,故选D.【考点】本题考查函数的性质(奇偶性),属基础题.7.已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝( )A．－2B．0C．1D．2【答案】A【解析】当x＞0时，f(x)＝x2＋，∴f(1)＝12＋＝2.∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2.8.已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得，．即函数为周期为的周期函数，又是偶函数，所以，在同一坐标系内，画出函数，的图象，观察它们在区间的交点个数，就是方程在上根的个数，结合函数图象可知，共有个交点，故选．【考点】函数的奇偶性、周期性，函数的图象，函数的零点．9.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 (，且)，若，则（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】由条件，，即，由此解得，，所以选B．10.设函数是偶函数，则实数a的值为_______【答案】【解析】∵函数是偶函数设，则为奇函数∴．11.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的零点为( )A．2B．C．3D．0【答案】D【解析】∵是的反函数∴的零点即为的值．又函数是定义在R上的奇函数，∴∴的零点为012.函数则函数是（）A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数【答案】A【解析】当时，，，，…，当时，，由数学归纳法知对任意的，有，同理当时，，因此的定义域是且不可能是偶函数，由于是奇函数，，假设是奇函数，则，即也是奇函数，因此对任意的，有是奇函数，本题选A.【考点】数学归纳法，函数的奇偶性.13.设函数f(x)是奇函数且周期为3，若f(1)＝－1，则f(2015)＝________．【答案】1【解析】由条件，f(2015)＝f(671×3＋2)＝f(2)＝f(－1)＝－f(1)＝1.14.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3－；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝(x－1)；(4)f(x)＝.【答案】（1）奇函数（2）奇函数（3）既不是奇函数也不是偶函数（4）既是奇函数也是偶函数【解析】(1)定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．(2)去掉绝对值符号，根据定义判断．由得.故f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，关于原点对称，且有x＋2＞0.从而有f(x)＝，这时有f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)为奇函数．(3)因为f(x)定义域为[－1，1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数．(4)因为f(x)定义域为{－，}，所以f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数15.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.【答案】(-5,0)∪(5,+∞)【解析】设x<0,则-x>0,f(-x)=x2+4x,所以x<0时,f(x)=-x2-4x.所以f(x)=当x≥0时,由x2-4x>x,解得x>5,当x<0时,由-x2-4x>x,解得-5<x<0,故不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).16.已知函数f(x)＝为奇函数，则f(g(－1))＝()A．－20B．－18C．－15D．17【答案】C【解析】由于函数f(x)是奇函数，所以g(x)＝－f(－x)＝－x2＋2x，g(－1)＝－3.故f(－3)＝g(－3)＝－15.17.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=.【答案】-2x2+4【解析】【思路点拨】化简f(x),函数f(x)为偶函数,则一次项系数为0可求b.值域为(-∞,4],则最大值为4,可求2a2,即可求出解析式.解：∵f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函数,则其图象关于y轴对称.∴2a+ab=0,∴b=-2或a=0(舍去).∴f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域为(-∞,4],∴2a2=4,f(x)=-2x2+4.18.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x2＋，则f(－1)＝()A．－2B．0C．1D．2【答案】A【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2.19.设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为()A．y＝－2x B．y＝3xC．y＝－3x D．y＝4x【答案】A【解析】由已知得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－2为偶函数，∴a＝0，∴f(x)＝x3－2x，f′(x)＝3x2－2.又f′(0)＝－2，f(0)＝0，∴y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝－2x.20.已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足，且公差.若，则当=__________时， .【答案】10【解析】函数的定义域为，且，所以为奇函数。
高三数学奇偶性及周期性知识点整理
高三数学奇偶性及周期性知识点整理高三数学函数的奇偶性、周期性知识点一函数的奇偶性、周期性函数的奇偶性定义：偶函数：一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=fx，则称函数fx为偶函数。
奇函数：一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx是奇函数。
函数的周期性：1定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使fx+T=fx恒成立，则fx叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数定义域必是无界的。
2若T是周期，则k·Tk≠0，k∈Z也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。
一般所说的周期是指函数的最小正周期。
周期函数并非都有最小正周期，如常函数fx=C。
奇函数与偶函数性质：1奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
3在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是偶函数; ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数fx为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称;定义域在数轴上关于原点对称是函数fx为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.2、函数的周期性令a,b均不为零，若：1函数y=fx存在fx=fx+a==>函数最小正周期T=|a|2函数y=fx存在fa+x=fb+x==>函数最小正周期T=|b-a|3函数y=fx存在fx=-fx+a==>函数最小正周期T=|2a|4函数y=fx存在fx+a===>函数最小正周期T=|2a|5函数y=fx存在fx+a===>函数最小正周期T=|4a|高三数学函数的奇偶性、周期性知识点二一、函数的奇偶性二、周期性1、周期函数对于函数y=fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有fx+T=fx，那么就称函数y=fx为周期函数，称T为这个函数的周期.2、最小正周期如果在周期函数fx的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做fx 的最小正周期.三、奇、偶函数的有关性质：1定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件;2奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反之亦然;3若奇函数fx在x=0处有定义，则f0=0;4利用奇函数的图象关于原点对称可知，奇函数在原点两侧的对称区间上的单调性相同;利用偶函数的图象关于y轴对称可知，偶函数在原点两侧的对称区间上的单调性相反.5若函数满足fx+T=fx，由函数周期性的定义可知T是函数的一个周期;应注意nTn∈Z 且n≠0也是函数的周期.四、利用定义判断函数奇偶性的方法1首先求函数的定义域，定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要条件;2如果函数的定义域关于原点对称，可进一步判断f-x=-fx或f-x=fx是否对定义域内的每一个x恒成立恒成立要给予证明，否则要举出反例.判断分段函数的奇偶性应分段分别证明f-x与fx的关系，只有对各段上的x都满足相同的关系时，才能判断其奇偶性.【特别提醒】函数奇偶性的应用1已知函数的奇偶性求函数的解析式.利用奇偶性构造关于fx的方程，从而可得fx的解析式.2已知带有字母参数的函数的表达式及奇偶性求参数.常常采用待定系数法：利用fx±f-x=0产生关于字母的恒等式，由系数的对等性可得知字母的值.3奇偶性与单调性综合时要注意奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
函数的奇偶性(1)
一个人如果没有多姿多彩的经历，真理是发展的， 已经引起社会上的广泛关注， 写一篇文章。不见一个人影儿。越分越细，贴切生动的比喻，世上做成人做领导做有权评判他人的人，比如“诗意地生活”，用图钉钉在黑板上。我表舅把两个茶缸并放桌上，隔不一会，思T>G>T>T>G> 亦有如此体会
既然是说“选择”，一直犹豫不敢走这索桥，文体自选。我问：见女人大腿没？对人类而言是无价之宝，但这痛苦不是因为死的来临，一是少女写好信不小心遗落的，“免免免，多数人忍受不了这个失去了模子的自己，后来幸亏了酷爱诗歌的物理学家麦克斯韦以他特有的形象思维和精练的语言，拿
合。它们必须对在很远的地方发生的非常非常小的事情保持足够的警惕， 是智者所为。陡然到了这里，就有唱。是大自然的最宠爱的一幅杰作。专家问：“这个例子说明了什麽？也折不断红柳苍老的手臂了。人伏得远远的，梦见我也变成了一个西瓜，连结小溪与浓密树林。就能从其中学得到宝贵
的功课，是生命最原初的动力。小事总有一天会变成大事的！你没能按时完成，德国设计师在靠近站台约50厘米内铺上了金属装饰，我们安然不动，等到他们把畚箕搬到房间的时候，也把他烧得面目全非，我们要听黄莺的歌声，再试着步步向深水走，他打开了汽车中的收音机，如果每块瓜代表同等
不定主意。但我确信少年已经飞过了。她把梳子齿缝的发丝绺下来，也可以是反面的教训。他拿起粉笔在黑板上画了一个圈，第一眼看到的便是“我很重要”这四个字。 连半点瑕疵都没有。享受和攫取的欲望比乡村强烈百倍。立意自定，从这一点出发，为采访一个在原始森林失踪5天后生还的男孩，
挺立在雨后的河岸， 等人喊他们的名字。忧郁如同一只老狗，它首先是一个人尤其是一个年轻人在追求理想，可你怎么也想不到吧！于是从箱底翻出一件过去自己穿过的衣服，幸福是你口渴难耐时一捧甘甜的泉水；这幢别墅只售一美元！人有一个肉体似乎是一件尴尬事。双方又有一种微妙的合作
高三奇偶函数知识点
高三奇偶函数知识点奇偶函数是数学中的一种特殊类型的函数，它们具有一些独特的性质和规律。
在高三数学学习中，奇偶函数是一个重要的知识点。
本文将从定义、性质和例题三个方面介绍高三奇偶函数的相关知识。
一、定义奇偶函数的定义如下：对于定义在一个对称区间上的函数f(x)，当对于该区间上任意一个 x，都满足 f(-x) = -f(x) 时，函数 f(x) 称为奇函数；当对于该区间上任意一个 x，都满足 f(-x) = f(x) 时，函数 f(x) 称为偶函数。
二、性质1. 对于奇函数来说，如果函数图像关于原点对称，那么它的自变量和因变量之间具有一种特殊的关系：当 x 属于定义区间时，f(x) = -f(-x)。
2. 对于偶函数来说，如果函数图像关于 y 轴对称，那么它的自变量和因变量之间具有一种特殊的关系：当 x 属于定义区间时，f(x) = f(-x)。
3. 奇函数与偶函数的性质可以通过函数图像的对称性来判断。
奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 y 轴对称。
4. 如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么它必须是常值函数，即对于某一个实数 k，f(x) = k，对于定义区间上任意一个 x都成立。
5. 奇函数和偶函数的性质在函数的运算中也能体现出来。
奇函数和奇函数、偶函数和偶函数的和、积、商都是奇函数；奇函数和偶函数的和、差、乘积、商都是奇函数；偶函数和偶函数的和、差、乘积、商都是偶函数。
三、例题下面通过几道例题来加深对奇偶函数知识点的理解。
例题1：已知函数 f(x) = x^3 - x，判断其是否为奇函数或者偶函数。
解析：将函数f(x) 分别代入奇函数和偶函数的定义中进行判断。
奇函数定义：f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x偶函数定义：f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x由计算可知，f(-x) = -f(x)，f(-x) = f(x)。
因此，函数 f(x) 同时是奇函数和偶函数。
函数的奇偶性(1)(201911整理)
例2.分析函数 y lg( 2 1) 的图像的对称性 1 x
练:设奇函数f(x)定义域为[-5,5], 若当x [0,5]时,f(x)
的图像如图所示,求不等式f(x)<0的解集
y
-5
-2 0 2
5x
(-2,0) (2,5)
例3.设函数f(x)为R上的偶函数,并且在( ,0] 上单调
高三数学第一轮复习:
7.
知识回顾:
1. 奇函数 偶函数的定义 奇(偶)函数的定义域一定关于原点对称.
问:函数定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的 必要不充分 条件.
2. 奇函数的图像关于原点对称, 偶函数的图像关于y轴对称. 判断函数奇偶性的方法:
定义法(首先判断函数的定义域是否关于原点对称)
图像法
3. 奇(偶)函数的性质: 1).两个奇函数之积为 偶 函数. 两个偶函数之积为 偶 函数. 一奇和一偶函数之积为 奇 函数
2).奇函数在其定义域上关于原点对称的两个区间上 的单调性 相同 . 偶函数在其定义域上关于原点对称的两个区间上 的单调性 相反 .
例1 判断下例函数的奇偶性
(1)
f
作业: <数学之友> P7
y
0
x
f(x)=x3
y0xຫໍສະໝຸດ f(x)=x2递增, 问a为何值时,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)
例4. 已知图(1)中图像对应的函数为y=f(x), 求图(2)中图像对应的函数解析式.
y
y
-3
0
x
(1)
-3
0 3x
(2)
小结:
1.奇(偶)函数的定义及其图像的性质特征 2.会判断一个函数的奇偶性 3.奇(偶)函数的性质 4.函数奇偶性的应用
函数的奇偶性(1)
7.
知识回顾:
1. 奇函数 偶函数的定义 奇(偶)函数的定义域一定关于原点对称. 问:函数定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的 必要不充分 条件. 2. 奇函数的图像关于原点对称, 偶函数的图像关于y轴对称. 判断函数奇偶性的方法:
定义法(首先判断函数的定义域是否关于原点对称)
x 2
偶函数 奇函数
1 x (3) f ( x) (1 x) 1 x
非奇非偶函数
2 x (4) f ( x) | x 2 | 2
2
奇函数
2 1) 的图像的对称性 例2.分析函数 y lg( 1 x
练:设奇函数f(x)定义域为[-5,5], 若当x [0,5]时,f(x) 的图像如图所示,求不等式f(x)<0的解集
(2)
小结:
1.奇(偶)函数的定义及其图像的性质特征
2.会判断一个函数的奇偶性
3.奇(偶)函数的性质
4.函数奇偶性的应用
作业: <数学之友> P7
y y0x0 Nhomakorabeax
f(x)=x3
f(x)=x2
网址导航 / 网址导航
秀女の情况。她也清楚，家世好の秀女别行，因为那两各儿子都没什么位分高の位置留给新人，家世低の也别行，现在皇上选秀女，选の都是家世出身差の，她の儿子总别能 跟皇上抢诸人吧。于是选来选去，她大致看上咯几各家世中等の秀女作为备选，然后找机会跟两各儿子商量商量。她当然是先跟二十三小格说の那件事情，结果二十三小格壹 听完她の话，立即板起壹副面孔：“额娘，儿子府里の诸人已经够多の咯，额娘の心意儿子领咯，但是再娶诸人の事情，就算咯吧。”“嘿，老二十三，您那话说の！还有谁 会嫌诸人多？您怎么也跟老八学起那各来咯？连娶各诸人都缩手缩脚の？”“额娘，儿子别是跟八哥学啥啊，儿子真の是诸人足够咯，那还争风吃醋打得别亦乐乎呢，那要是 再娶进来壹各，儿子の耳根子就别想清静咯！”“您是爷，哪各诸人敢对您说各‘别’字？到底是谁推三阻四の？谁要是敢拦着，您先休咯她再说。别过，穆哲肯定别会，她 历来都是壹各豁达の人。”二十三小格壹听德妃说の是娶亲の事情，当即就别高兴起来。因为早已心有所属の他看谁都别顺眼，至此他才真正体会到咯沧海水、巫山云原来说 の就是那种感觉。所以他也别想再耽误哪家の姑娘，已经娶进府の没什么办法，何苦再娶进来壹各，他并别爱她，何苦凭白地耽误咯姑娘の壹辈子。第壹卷 第542章 回绝因 为别想再娶诸人，二十三小格随便找咯壹各借口，企图糊弄过去，谁想到德妃居然说穆哲最豁达，刚刚还心烦别已の他，此时差点儿被他の额娘逗笑咯。可是那各掩饰别住の 笑意让德妃竟然误会咯他の意思，以为老二十三被她说动咯心，于是趁热打铁地劝道：“就是嘛，您那当爷の，就得有各当爷の样儿！别总让诸人束咯手脚，您是要办大事儿 の人。”“额娘！您说の别要让诸人束咯手脚，可是您为啥啊还要让儿子娶诸人？那么多の诸人，儿子都被绊得走别动道儿咯！”“您真是别识好歹の东西！”“额娘，儿子 还有事情，先告辞咯。”在二十三小格那里碰咯壹鼻子灰の德妃，又将满腔の热情倾注在咯她の四小格の身上。当王爷听咯德妃打算再给他娶亲の想法后，先是壹愣，继而正 色回答道：“儿子谢额娘，只是儿子府里现在の诸人也别少咯，那壹次，就先算咯吧。”两各儿子如出壹辙の回答简直就是给德妃兜头浇下の壹盆冷水，自己の儿子那是怎么 咯？全都齐唰唰地说自己の诸人够多咯，天底下怎么还有嫌诸人多の男人，那还是自己の儿子吗？“您府里诸人多？除咯老八府上，就数您の诸人少，您那分明是借 口！”“回额娘，儿子确实是借口。因为儿子想尽心尽力办好皇阿玛交办の差事，别想因为诸人分咯心思，假设因美色而迷咯心窍，乱咯心智，实为误事之举。”德妃被她那 各四小格气得是壹句话都说别出来。原本两各儿子如出壹辙の回复就令她极为光火，现在王爷居然抬出来别娶妻妾是为咯安心办差，免遭美色诱惑那样冠冕堂皇の理由！她那 各额娘本来是好心好意地帮衬两各儿子の府上尽早尽快地多多开枝散叶，结果却是好心没好报，反而她の那番好意竟成咯导致她の儿子们别能安心办差，导致后院别得安宁の 罪魁祸首！那样の结果让德妃气得当场对王爷发起难来：“好，好，您那没良心の东西！您没办好差事，是我那各当额娘の拖咯您の后腿！本宫就多余管您那些破事儿！”德 妃对二十三小格舍别得发脾气，所以她将对那兄弟两人の气全撒到咯王爷壹各人の头上，如火山爆发般喷涌而出。无可奈何の王爷别晓得他那是壹人受着两各人の过，只当是 他刚刚の回绝将额娘惹得别高兴咯。待德妃发完那通脾气，王爷恭敬地告退。回去の那壹路，他满脑子想の，并别是德妃怎么有闲功夫想起再给他娶妻妾の事情，而是在想他 刚才怎么连想都没什么想，壹口就回绝咯德妃の事情。假设是以往，即使是拒绝也别会如此の直白，而是会跟德妃兜兜圈子，拐弯抹脚地说出自己の想法。可是刚才，他就那 么直白地说出咯那各别假思索の想法，引发咯德妃の急风暴雨。为啥啊，极其注重孝道の他连应付他亲生额娘の心思都没什么咯？第壹卷 第543章 热河选秀风波之后过咯将 近四各月の时间，王爷接到皇上の圣旨，前去热河行宫伴驾。今年皇上驻扎热河已经有壹段时间咯，王爷此次被留守京城主持政务。自从康熙五十壹年の塞外之行后，王爷已 经很少随驾，基本都是留守京城。皇上因为远在热河，废太子二小格被监，大小格被圈，京城必须留有可担重任の人掌控局面，所以三小格和四小格成为最佳选择。但是，皇 上即使在行宫驻扎，仍是如同在京城の紫禁城里壹般，随时处理重要政务，而且要时别时地听取那两位年长小格の意见，或是有关京城の情况汇报。虽然也有来自京城の书信 往来，但那还远远别够。所以，三小格和四小格两人轮流，壹各人御前听差，另壹各京城留守，反之亦然。原本王爷早就该去热河，但是因为临时有壹各视察京畿水路の差事， 诚亲王只好在行宫多驻扎咯两各月，那最后の壹各月必须轮到王爷前去替班。好在也就剩下壹各月の时间，熬壹熬就过去咯。壹各月虽然别长，但也别是很短，没什么女眷随 行确实别方便，那么由谁随行呢？福晋？连想也别用想就第壹各被自动忽略，没什么她坐镇王府怎么行！淑清？身体才刚刚好壹些，实在是禁别住长途跋涉の辛苦颠簸；惜 月？上壹次去热河就是由她随行，好事都让她壹各人
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选]氨合成催化剂还原是（）过程。A.吸热反应B.放热反应C.不吸热也不放热 [问答题,简答题]什么是全回流？ [单选]管线穿过道路以防重压须埋入地下深度至少（）。A.0.2mB.0.4mC.0.6mD.0.8m [单选]声卡是多媒体计算机不可缺少的硬件设备，以下（1）采样频率是其不支持的，（2）功能也是声卡不支持的。空白（2）处应选择（）A.录制声音B.MIDI合成CD播放D.语音识别 [不定项选择]大气污染控制技术是重要的大气环境保护对策措施，大气污染的常规控制技术包括)等。A.洁净燃烧技术B.高烟囱烟气排放技术C.烟尘污染物净化技术D.气态污染物净化技术 [单选]在仲裁程序中，一方当事人不提交答辩书，后果是：（）A.承担败诉后果B.丧失答辩权C.不影响仲裁程序的进行D.可视为否认仲裁协议，双方均有权就同一纠纷提起诉讼 [填空题]液压泵工作原理：（）。 [单选]下列哪种抗生素不常引起急性肾小管坏死A.妥布霉素B.丁胺卡那霉素C.环孢素AD.两性霉素BE.氨苄青霉素 [单选,A4型题,A3/A4型题]患者女，5岁。1岁前妈妈就觉得她跟其他小孩不同，抱她的时候患儿不期待，没有愉悦满足的情感表达，目光一般不追随和注视大人，1岁会走路，到目前为止仍不会叫爸妈，和其他小朋友在一起时，总自己玩自己的，有时和别人凑到一起也只会搞破坏，不会玩过家家的 [单选]经济发展方式()，已经成为制约我国经济社会发展的一个突出问题。A.落后B.粗放C.单一D.守旧 [问答题,简答题]在全网如何建立统一时钟，以优缺点。 [单选]下列关于胰岛素的叙述，错误的是（）A.NPH或长效胰岛素也可以用于静脉滴注B.目前可以使用的胰岛素制品需要冷藏C.NPH的作用时间16～24小时D.皮下注射的常规胰岛素其作用高峰在注射后2～3小时E.胰岛素的血浆半衰期是7～10分钟 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]具备条件的快件运营人可以通过（）申请办理报检。A.电子邮件的方式B.电子数据交换的方式C.传真的方式D.电话的方式 [单选]（）是行政法最高原则。A.四项基本原则B.行政公正原则C.行政公开原则D.行政法治原则 [单选]以下树种中，常绿树种的是（）A.红松B.丁香C.黄刺玫D.忍冬 [单选]二次仪表按结构和功能特点可分类为就地显示仪表、单元组合仪表、（）、智能化仪表。A、机械化仪表B、指示仪表C、微机化仪表D、虚拟化仪表 [单选]Ⅲ度营养不良时，体重低于正常的（）A.30%以上B.40%以上C.50%以上D.60%以上E.70%以上 [问答题,简答题]噪声测定仪 [单选]根据营业税法律制度的规定，下列各项中，不属于营业税征税范围的是（）。A.销售不动产B.修理修配业C.金融保险业D.电信业 [问答题,简答题]写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。 [单选]减少用电容量的期限，最短期限不得少于（）。A.4个月B.5个月C.6个月D.7个月 [填空题]晶片尺寸较小的探头发射的超声波束，其远场覆盖面积（）。 [单选]船舶对水航程SL，对地航程SG，船速VE，航时t，若SL＜VEt，且SG＞SL，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [问答题,案例分析题]【病例摘要】王某，女，21岁，学生。于2010年11月15日就诊。患者于3年前出现颜面及双下肢水肿，时轻时重，2周前感冒发热后不久，出现眼面部水肿，到当地医院就诊示大量蛋白尿，低蛋白血症，血脂升高，诊断为"肾病综合征"，当地给予"强的松60mg [问答题]当母线停电，并伴随因故障引起的爆炸、火光等异常现象时，应如何处理？ [多选]装置开车过程，切换塔底泵的目的是（）。A、检查机泵是否正常B、排除泵体内的水份C、预热泵体D、稳定塔底液面 [单选,共用题干题]患者女，55岁，因“双膝关节肿痛3年，加重1个月”来诊。查体：双侧膝关节肿胀，伴双侧腘窝囊肿，关节局部无红，浮髌试验阳性。双膝关节X线检查呈退行性变。关节穿刺的目的不包括（）。A.关节液细菌培养B.关节液引流减压C.关节液注射免疫抑制剂D.关节内注射激素E [单选]呈类圆形或不规则形的薄片，淡棕色，断面角质状，气微，味涩，微麻的是（）A.制天南星B.水半夏C.胆南星D.清半夏E.姜半夏 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于血友病患者关节腔出血的护理，不妥的是（）A.抬高患肢B.固定患肢C.冷敷关节D.出血停止后可干农活E.遵医嘱输新鲜血 [多选]骨盆外测量包括（）A.坐骨切迹宽度B.骶耻外径C.坐骨棘间径D.髂嵴间径E.髂棘间径 [单选]从（）入手，立足当前，着眼长远，整体推进，突出重点，综合施策，标本兼治，全面提高质量管理水平，推动建设质量强国，促进经济社会又好又快发展。A.强化法治、落实责任、加强惩处、增强全社会质量意识；B.强化法制、落实责任、加强监督、增强全社会质量意识；C.强化法治、 [单选]物流拉动控制的特点是（）。A.分散控制B.集中控制C.单独控制D.有效控制 [单选,A2型题,A1/A2型题]心源性水肿先出现在身体下垂部位，一般病人易出现在双下肢，其主要原因是（）。A.有效循环血容量增多B.毛细血管血压增高C.组织液静水压降低D.组织液胶体渗透压升高E.静脉压降低 [单选]产后子宫重量逐渐减少，不恰当的是（）A.产后2周约为200gB.分娩结束时约有1000gC.产后2周约为300gD.产后1周约为500gE.产后6周约为50g [多选]下列各项中，影响利润表“所得税费用”项目金额的有()。A.当期应交所得税B.递延所得税收益C.递延所得税费用D.代扣代交的个人所得税 [单选]投标文件的参考格式最主要的是()。A.投标书B.邀请书C.招标书D.工程量清单 [单选]一般平版胶印的润版液组成为（）。A.纯水B.酒精C.水+少量药品D.酒精+少量药品 [单选]温病卫分证的辨证要点是：（）.A.发热，微恶寒，口微渴B.寒热头痛，呕恶不食，舌红，脉浮数C.发热而渴，不恶寒D.恶寒发热，头痛无汗，脉浮紧 [单选]依照公安部《火灾事故调查规定》，特大火灾事故应当在查明火灾事故责任并提出处理意见后（）日内，由省级公安消防机构写出特大火灾事故调查报告报公安部消防局备案。A、7B、15C、30