4.3 一次函数的图象 第3课时

4.3 一次函数的图象

第3课时

教学目标

1.能用两点法画出正一次函数的图象；讨论y=kx+b(k 、b 为常数)中，k 、b 的意义及作用；进一步掌握一次函数图象的性质。

2、巩固一次函数图象的性质，培养综合运用知识的能力，体验数形结合法的应用。借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

3、在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的 意志；通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学 习习惯。

重点：正确理解一次函数的图象及其性质 难点：一次函数中k 、b 的意义和作用。 教学过程：

一、知识回顾（出示ppt 课件）

1.什么是正比例函数、一次函数？形如 y = kx +b （k , b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0，一次函数y=kx (k 为常数，k ≠0)也叫作正比例函数。

2.如何画正比例函数、一次函数的图象？ 两点法：两点决定一条直线。

3.一次函数的图象与性质是什么，常数k ，b 的意义和作用又是什么？

k ，b 决定了函数的性质。

（1）一次函数y = kx ＋b 的图象是一条直线（不经过原点），称它为直线y =kx ＋b .图象与y 轴的交点为（0，b )。

（2）直线y =kx ＋b （k ≠0）可以看作是直线y =kx 平移│b │个长度单位而得到。当b ＞0时,向上平移,当b ＜0时，向下平移。

k 相等，两直线平行，平移几个单位，看│b │，y 截距。

（3）当k>0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大；当k<0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。 二、知识归纳（出示ppt 课件）1、填表，归纳一次函数图象和性质：

2、从上表也可以看出：k ，b 决定了函数的性质。

k 决定 。b 决定 。 3、根据函数图象确定k ，b 的取值范围

k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0

k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 三、知识应用（出示ppt 课件）

1.已知一次函数y=x -2的大致图象为 （ ）

2.已知函数 y = kx 的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k 的图象可能是（ ）

3.已知一次函数 y=(1-2m )x+m -1 , 求满足下列条件的m 的值：

（1）函数值y 随x 的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点. 4.已知点(2，m ) 、(-3，n )都在直线y=

1

6

x +1 上， 试比较 m 和n 的大小。你能想出几种判断的方法? （两种方法） 四、巩固练习（出示ppt 课件） 五、课堂小结（出示ppt 课件）

1.一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系.

2.一次函数的图象与性质，常数k ，b 的意义和作用。

3.会画一次函数的图象。从特殊到一般、数形结合的思想与方法，体验研究函数的一般思路与方法。 六、作业：p128 B