三角函数部分小结PPT
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2 2 2
所以： 所求为 c 2
3 4
谢谢观看！
制作：祁润祥
5 函 6 正 数两 角 弦 和 、 与 余 差 弦 的 诱 三 导 公 角 式
正 弦 、 余 弦 函 数 的 图 象
已 知 三 角 函 数 求 角
三角函数部分题型 一、概念题：
1、任意角的概念 2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；
4、周期 5、反三角函数 6、三角函数线 概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础 二、考查记忆、理解能力题 如：简单的运用诱导公式、和、差、倍、半角公式的堆 积题
={α |α =k•3600-1350或α =k•3600-450,k∈Z}
4、在半径为r的圆中，扇形的周长等于半圆的弧长，那么扇形 圆心角是多少？扇形的的面积是多少？
1 答：圆心角为π-2，面积是 ( 2)r 2 2
5、用单位圆证明sian α < α <tanα.(00< α<900 提示：利用三角函数线和三角形面积与 扇形面积大小关系证明。 y P
要求学生做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确 三、求值题
1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题
2、已知三角函数求角（反三角函数的定义和表示）
3、求正弦、余弦型函数的解析式 三、图象变换题
四、三角函数的图象与性质题
1、求定义域
（注意与不等式的结合）
2、求值域题 如：求y=asinx+bcosx的最值题及其变换题 3、求周期 4、奇偶性 5、单调性：如求单调区间、比较大小、运用它求最值等
T
O
M
A
xห้องสมุดไป่ตู้
5、(98高考)sin2200+cos250+sin200cos500
3 答：4
提示一：利用半角公式降幂，再和差化积，及积化和差。
提示二：构造一个三角形的三边长分别为a=sin200、 b=cos500=sin400,C边所对的角C为1200，同时这个三 1 角形的外接圆半径为 2 所求为c2=a2+b2-2abcos1200;再 利用正弦定理可得到 c 2 R sin 1200 2 1 3 3
五、图象变换题 1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法 2、已知图象求解析式（五点法作图的应用） 六、与函数结合题 主要考查化归转化能力、概括能力、应用能力
习题举例 1、已知角θ的终边经过点A（-3cos α,4cos α)(其中900<α<2700) 试求cosθ与tanθ. 答：cosθ=
3 3 ;cotθ= 4 5 2、已知α是第二象限角、试求2 α 、 2
答：2 α是第三、四象限角，
、- α所在的象限
是第三象限角 2
特别地，2 α也可以是终边上的角
3、若角α的终边和函数y= -|x|的图象重合，试写出角α的集合。 S={α | α =k•3600+2250,k∈Z} ∪{α | α =k•3600+3150,k∈Z}
三角函数部分复习
第五章 三角函数
一、任意角的 三角函数
1 角 度 的 概 念 2 弧 度 制 3 任 意 角 的 三 角 函 数 4 同 角 基 本 关 系 式
二、两角和与 差 的三角函数
弦 7 、二 正倍 切角 的 正 弦 、 余
三、三角函数 的图象与性质 9 性 10 正 质正 弦 切 型 函 图 数 象 图 象 和
所以： 所求为 c 2
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谢谢观看！
制作：祁润祥
5 函 6 正 数两 角 弦 和 、 与 余 差 弦 的 诱 三 导 公 角 式
正 弦 、 余 弦 函 数 的 图 象
已 知 三 角 函 数 求 角
三角函数部分题型 一、概念题：
1、任意角的概念 2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；
4、周期 5、反三角函数 6、三角函数线 概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础 二、考查记忆、理解能力题 如：简单的运用诱导公式、和、差、倍、半角公式的堆 积题
={α |α =k•3600-1350或α =k•3600-450,k∈Z}
4、在半径为r的圆中，扇形的周长等于半圆的弧长，那么扇形 圆心角是多少？扇形的的面积是多少？
1 答：圆心角为π-2，面积是 ( 2)r 2 2
5、用单位圆证明sian α < α <tanα.(00< α<900 提示：利用三角函数线和三角形面积与 扇形面积大小关系证明。 y P
要求学生做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确 三、求值题
1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题
2、已知三角函数求角（反三角函数的定义和表示）
3、求正弦、余弦型函数的解析式 三、图象变换题
四、三角函数的图象与性质题
1、求定义域
（注意与不等式的结合）
2、求值域题 如：求y=asinx+bcosx的最值题及其变换题 3、求周期 4、奇偶性 5、单调性：如求单调区间、比较大小、运用它求最值等
T
O
M
A
xห้องสมุดไป่ตู้
5、(98高考)sin2200+cos250+sin200cos500
3 答：4
提示一：利用半角公式降幂，再和差化积，及积化和差。
提示二：构造一个三角形的三边长分别为a=sin200、 b=cos500=sin400,C边所对的角C为1200，同时这个三 1 角形的外接圆半径为 2 所求为c2=a2+b2-2abcos1200;再 利用正弦定理可得到 c 2 R sin 1200 2 1 3 3
五、图象变换题 1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法 2、已知图象求解析式（五点法作图的应用） 六、与函数结合题 主要考查化归转化能力、概括能力、应用能力
习题举例 1、已知角θ的终边经过点A（-3cos α,4cos α)(其中900<α<2700) 试求cosθ与tanθ. 答：cosθ=
3 3 ;cotθ= 4 5 2、已知α是第二象限角、试求2 α 、 2
答：2 α是第三、四象限角，
、- α所在的象限
是第三象限角 2
特别地，2 α也可以是终边上的角
3、若角α的终边和函数y= -|x|的图象重合，试写出角α的集合。 S={α | α =k•3600+2250,k∈Z} ∪{α | α =k•3600+3150,k∈Z}
三角函数部分复习
第五章 三角函数
一、任意角的 三角函数
1 角 度 的 概 念 2 弧 度 制 3 任 意 角 的 三 角 函 数 4 同 角 基 本 关 系 式
二、两角和与 差 的三角函数
弦 7 、二 正倍 切角 的 正 弦 、 余
三、三角函数 的图象与性质 9 性 10 正 质正 弦 切 型 函 图 数 象 图 象 和