最新人教版初中七年级上册数学第三章一元一次方程周周测5(全章)

第三章 一元一次方程周周测5

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A ．若x y ，则55x y

B ．若a b ，则ac bc

C ．若

a b

c

c

，则23a b D ．若x

y ，则

x y

a a

2．若

与kx －1＝15的解相同则k 的值为（ ）.

A.2

B.8

C.－2

D.6 3．下列方程①x-2=x

3,②x=0,③y ＋3=0,④x ＋2y ＝3,⑤x 2

=2x,⑥x x 61312=+中是一元一次方程的

有（ ）.

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( )

A ．518＝2(106＋x )

B ．518－x ＝2×106

C ．518－x ＝2(106＋x )

D ．518＋x ＝2(106－x )

5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )

A.2314

B.363

8

C ．42

D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．若－x n

＋1

与2x 2n

－1

是同类项，则n ＝________．

8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数． 9．若方程x ＋2m ＝8与方程

2x －13＝x ＋1

6

的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为________.

11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．

12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：

(1)4x ＋1＝2(3－x )； (2)2x －13－2x －3

4

＝1.

14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．

15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x

3

＝1的步骤如下：

解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1； ②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－2

3

.

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)

(2)请写出正确的解答过程．

16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

19．小李在解方程3x ＋52－2x －m

3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝

－4，求出m 的值并正确解出方程．

20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．