三角函数的单调性测试题(人教A版)(含答案)
三角函数的单调性（人教A版）
一、单选题(共13道，每道7分)
1.下列四个命题中，正确的个数是( )（1）在定义域内是增函数；（2）
在第一、第四象限是增函数；（3）与在第二象限都是减函数；（4）
在上是增函数．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正切函数的单调性
2.的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性
3.函数的一个单调递增区间为( )
A. B. C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性
4.在上，使为增函数，为减函数的区间为( )
A. B. C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性
5.在上，使为增函数，为减函数的区间为( )
A. B.或 C. D.或
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性
6.的单调递增区间是( )
A. B. C.
D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正切函数的单调性
7.关于函数，下列说法正确的是( )
A.在上递减
B.在上递增
C.在上递减
D.在上递减答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性
8.函数的最小正周期为，则( )
A.在上单调递减
B.在上单调递减
C.在上单调递增
D.在
上单调递增
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性
9.使函数为增函数的区间是( )
A. B. C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性
10.函数的单调递减区间为( )
A. B. C.
D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性
11.已知函数，则在区间上的最大值与最小值
分别是( )
A. B. C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性
12.若，则( )
A. B. C. D.
答案：D
最新可能性练习题
一知识梳理 本单元我们学习了哪些知识？可能性的大小与什么有关，判断的依据是什么？可能性大一定会抽取到吗？可能性小一定抽取不到吗？你还有哪些问题，有什困惑？敢不敢做一些题试一试学的怎么样？ 二练一练 1.填空题 1.口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球。（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？（2）摸出什么颜色的球的可能性最小，是多少？（3）摸出不是红球的可能性是多少？ 2．盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。 从中任意摸出1个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？ 3、桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？ 4、某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（）（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是（），中二等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。 5、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能是（公平的），都是（ 1/2 ）。 6、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。 7、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）。 8、口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出两个球。 （1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。 9、桌上的十张卡片，分别写着1~10各数，甲摸让乙猜，如果乙猜对了，乙胜；如果错了，甲胜。（1）这个游戏规则公平吗？（2）乙一定会输吗？ （3）乙猜数用哪种方法对双方都公平？（4）请你设戏一个公平的游戏规则 10、一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地以后，每个数朝上的可能性是（）。 11、 6名学生玩跳棋游戏，小名在一块长方形的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，每人选一个数，然后任意掷出长方体，朝上数是几，跳棋就前进几步，这个游戏规则（）。 12、一共有20名同学坐成一圈击鼓传花，鼓声停，花在谁手里谁就表演，花落到每个人的手里的可能性是（）。如果有10名男生，10名女生，分为男生组和女生组，它们两组表演的可能性都是（）。
五年级上册【可能性 】单元测试题
五年级上册【可能性】单元测试题 姓名：分数任课教师：测试日期： 一、填一填。（30分，每空3分） 1．一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。 2．数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。 3．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。 4．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 5.桌子上有4张扑克牌，分别是2、3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是________，摆出的三位数是3的倍数的可能性是________。摆出的三位数是5的倍数的可能性是________。 二、选择题。（ 25分，每题5分） 1．从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（）。 A．0 B． 1 C．5/9 D．4/9 2．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。 A．1/12 B．1/ 11 C．1/10 D．1/9 3．从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。 A．1/2 B．1/4 C．1/5 D．1/6 4．下图是一个黑白小方块相同的正方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（） A．7/24 B．17/24 C．1/3 D．3/5 5. 有8个西瓜，它们的重量分别是：5.5 kg、3.9 kg、2.5 kg、12 kg、4.9 kg、5.1 kg、9.4 kg、 1.5 kg。这些西瓜重量的中位数是（）。 A． 5.6 kg B． 5.1 kg C． 5 kg D． 5.4 kg 三、解答题。（45分，1~2题各6分，后3题各7分） 1、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？
高中数学：三角函数单调性题库
1 三角函数单调性题库 9.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[0,]4 π上出现两次最大值2，则ω的范围 1218ω≤< （1）为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值1，则ω的最小值是 答案：π2 197 （2）已知函数)0(tan >=w wx y 的图像与直线1y =的交点间的最小距离是3π，求w 的值 解析：函数tan y x =的图像与直线1y =的交点间的最小距离是一个周期T ，所以函数wx y tan =最小正周期3T π=，,3ππ==w T .31,0=∴>w w Θw 的值13 。 （3）ω是正实数，函数x x f ωsin 2)(=在]4 ,3[ππ-上是增函数，那么（ ） A ．230≤<ω B ．20≤<ω C ．7240≤<ω D ．2≥ω 解析: 研究特殊的函数y=2sin α,它的一个单调增区间是,22ππ??-??? ?，函数x x f ωsin 2)(=在]4,3[ππ-上是增函数，则α=,34x πωπωω??∈-???? 。因此，,34πωπω??-?????,22ππ??-???? 。所以，正确答案230≤<ω。 （4）已知函数]4 ,3[)0(sin 2)(ππωω->=在区间 x x f 上的最大值是2，则ω的最小值等于 2
2 （5）已知()2sin (0)f x x ωω=>在[,]34 ππ-上的最小值是2-，最大值不是2，则ω的范围 322 ω≤≤ （6）已知ω是正实数，x x f ωsin 2)(=在]4 ,3[ππ-上是增函数，那么则实数ω的取值范围是 230≤<ω。 （7）（2012年高考（新课标理））已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2π π上单调递减.则ω的取值范围是 ()22πωππω-≤?≤,3()[,][,]424422 x ππππππωωπω+∈++? 得:315,2424224 π π π π πωπωω+≥+≤?≤≤ （8）已知()sin (0)363f x x f f ωωπππ??????=+>= ? ? ???????，，且()f x 在区间63ππ?? ???，有最小值，无最大值，则ω＝__________．143
求三角函数的单调性的基本方法[推荐]
求三角函数的单调性的基本方法[推荐] 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水工作1）眼神关注客人，当客人距3米距离侯客迎询问客户送客户
注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致
待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班
概率练习题答案
一、选择题 1．设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（ A ） A ．0)|(=B A P B ．P （B |A ）=0 C ．P （AB ）=0 D ．P （A ∪B ）=1 2．设A ，B 为两个随机事件，且P （AB ）>0，则P （A|AB ）=（ D ） A ．P （A ） B ．P （AB ） C ．P （A|B ） D ．1 3．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ D ） A ．601 B ．457 C ． 5 1 D ． 15 7 4.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ C ） A.P （A ?B ）=Ω B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P （A ）=1-P （B ） D.P （AB ）=φ 5.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ C ） A.8 1 B.41 C.8 3 D. 2 1 6.设A ，B 为两事件，已知P （A ）=31，P （A|B ）=32，53 )A |B (P =，则P （B ）=（ A ） A. 51 B. 52 C. 5 3 D. 5 4 7.设随机变量X 则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 8．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ． C B A
C ．C B A D ．C B A 9．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5 1, P (B )=53 , 则P (A ∪B )= ( B ) A ．253 B ．2517 C ．5 4 D ． 25 23 10．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ A ） A ．???<<=其他,0; 10,2)(x x x f B ．?????<<=其他,0; 10,21 )(x x f C ．? ??-<<=其他,1; 10,3)(2x x x f D ．? ??<<-=其他,0; 11,4)(3x x x f 11．某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为?????<≥=,100,0; 100,100 )(2x x x x f 任取 一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ B ） A ．41 B ．31 C ． 2 1 D ． 3 2 12．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ C ） A ． B ． C ． D ． 13.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（ B ） A.F(-a)=1-? a 0dx )x (f B.F(-a)= ? -a dx )x (f 21 C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1 14．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432
三角函数的单调性、奇偶性、单调性练习
三角函数的图像性质：奇偶性、单调性、周期性 例题1:判断下列函数的奇偶性 （1）()()sin f x x x π=+ （2）21sin cos ()1sin x x f x x +-=+ 例题2:求下列函数的单调区间 （1）()sin 33f x x π?? =- ??? （2）()cos(2)3f x x π=- [](0,)x π ∈ 例题3：求下列函数的值域 （1）32cos 6y x π? ?=-+ ?? ?，[](0,)x π∈ （2）x x y sin sin += （3）sin sin y x x =+ 例题4：已知函数3cos 216y x π? ?=++ ?? ?，请写出该函数的对称轴、对称中心；用五点作图法作 出该函数的图像. 同步练习： 1、写出下列函数的周期： （1）5sin 23y x π? ?=--+ ?? ?（2）tan(2)y x π=+（3）7cos2y x =+（4）2tan 33y x π??=- ???
2、（1）求函数2sin 25y x x =+-的定义域.（2）解不等式1sin 42x π? ?-≥ ?? ?. 3、比较下列各数的大小：sin1?、sin1、sin π? 4、已知()cos 4 n f n π =，*n N ∈，则(1)(2)(3)(2011)f f f f ++++=__________. 5、方程lg sin 3x x π? ?=+ ?? ?实数根的个数为___________. 6、如果4 x π ≤，求2()cos sin f x x x =+的最值，并求出取得最值时x 的值. 7、写出函数1 3tan 2 3y x π??=+ ???的对称中心，并用作出该函数在[]0,x π∈的图像. 8、对于函数()f x 定义域,22ππ?? - ??? 中的任意()1122,x x x x ≠，有如下结论： （1）()()f x f x π+=. （2） ()()f x f x -= （3）(0)1f =. （4） 1212 ()() 0f x f x x x ->- （5） 1212()()22x x f x f x f ++??> ??? 当()tan f x x =时，以上结论正确的序号为________________. 能力提高： 1、()2sin f x wx =(01w <<),在区间0,3π?? ???? 上最大值是2，求w . 2、若2()sin sin 1f x x a x =--+的最小值为-6，求实数a 的值. 3、设定义在R 上的奇函数()f x ，满足(2)()f x f x +=-.当02x ≤≤时，2()2f x x x =-. (1)当20x -≤≤时，求()f x 的表达式；(2)求(9)f 与(9)f -的值； (3)证明()f x 是奇函数． 三角函数的图象变换 例题1：由函数sin y x =的图象经过怎样的变换，得到函数π2sin 216y x ? ?=--+ ?? ?的图象．
概率练习题(含答案)
概率练习题（含答案） 1 解答题 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y 表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出： （1）试验的基本事件； （2）事件“出现点数之和大于3”； （3）事件“出现点数相等”. 答案 （1）这个试验的基本事件为： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4）， （2，1），（2，2），（2，3），（2，4）， （3，1），（3，2），（3，3），（3，4）， （4，1），（4，2），（4，3），（4，4） （2）事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件： （1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3）， （3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4） （3）事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件： （1，1），（2，2），（3，3），（4，4） 2 单选题 “概率”的英文单词是“Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是 1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1
答案 C 解析 分析：先数出单词的所有字母数，再让字母“b”的个数除以所有字母的总个数即为所求的概率． 解答：“Probability”中共11个字母，其中共2个“b”，任意取出一个字母，有11种情况可能出现，取到字母“b”的可能性有两种， 故其概率是； 故选C． 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 3 解答题 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次.问： （1）取出的两只球都是白球的概率是多少？ （2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？ 答案 （1）取出的两只球都是白球的概率为3/10； （2）以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10。 解析 本题主要考查了等可能事件的概率，以及对立事件和古典概型的概率等有关知识，属于中档题 （1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，然后例举出一切可能的结果组成的基本事件，然后例举出取出的两只球都是白球的基本事件，然后根据古典概型的概率公式进行求解即可； （2）“取出的两只球中至少有一个白球的事件”的对立事件是“取出的两只球均为黑球”，例举出取出的两只球均为黑球的基本事件，求出其概率，最后用1去减之，即可求出所求． 解：：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号．从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次， 其一切可能的结果组成的基本事件（第一次摸到1号，第二次摸到2号球用（1，2）表示）空间为： Ω={（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（4，5），（5，4）}， 共有20个基本事件，且上述20个基本事件发生的可能性相同．
概率与统计单元测试题
《概率与统计》单元测试题 时量：120分钟，总分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，满分36分。） 1?给出下列四对事件：①某人射击一次， “射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击一次, “甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击一次， 有射中目标”；④甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标” 目标”。其中属于互斥事件的有 A.1对 B.2对 C.3对 2. 把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是 A - B.丄 C.-3 D.丄 . 8 4 8 2 3. 如图所示的电路，有 A 、 B 、 C 三个开关，每个开关开与关的概率都是 0.5, 那么用电器能正常 工作的概率是 “两人均射中目标”与“两人均没 与"甲射中目标， 但乙没有射中 D.4对 B.4 C.8 D.2 8 2 4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率是 A.82 % B.41 % 5. 某人罚篮的命中率为 0.6，连续进行 A.0.432 B.0.288 6. (文)一个试验仅有四个互斥的结果： 且是相互独立的, 8.（文）某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取 5名同学参加夏令营，学生甲最后 个去抽，则他被选中的概率为 A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 (理)设~B(n,p)，已知E = 3, D(2 +1) = 9,贝U n 与p 的值分别为 A.12 与 4 B.12 与三 C.24 与-1 4 4 4 D.以上都不对 D.24与弓 9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为 3 : 2.8 : 2.2 : 2,现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为： A.40、44、56、60 B.60、56、44、40 C.6000、5600、4400、400 D.50、50、50、50 10.标准正态总体在区间（一1.98,1.98）内取值的概率为 A.0.9762 B.0.9706 C.0.9412 11. 平均数为0的正态总 体的概率密度函数为 f （x ），则f （x ） 一 定是 A.奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 12. 一个电路如图所示， 关出故障的概率都是 B.偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为六个开关，每个开 0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是 C.」 8 D.0.9524 E 18%，乙获胜的概率是 C.59 % 3次罚篮，则恰好有 C.0.144 23 %，则甲不输的概率是 D.77 % 2次命中的概率为 D.0.096 A 、 B 、 C 、 D ，检查下面各组概率允许的一组是 A. P (A) = 0.31 , P(B) = 0.27, P(C) = 0.28, P(D) = 0.35; B. P (A) = 0.32, P(B) = 0.27, P(C) = - 0.06, P(D) = 0.47; C. P (A) = 1 , P(B) = -1，P(C) = 1 , P(D)= 2 4 8 D. P (A) = , P(B) = 1 , P(C) = 1 , P(D) 18 6 3 (理)下面表示某个随机变量的分布列的是 丄. 16 ； 2。 9 7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品 个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是 A.分层抽样 B.简单随机抽样 120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一 C.系统抽样 D.以上三种均可 A 」 B.戲 .64 64 二、填空题（本大题共 13.（文）若以连续掷两次骰子分别得到的点数 （m,n ）作为点P 的坐标，则P 落在圆x 2 + y 2= 16内的概 率是 4个小题，每小题 3分，满分12分。） （理）随机变量是一个用来表示 ____________ 的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都 可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做 ______________ ;而连续型随机变量的取值 可以是 ___________________ 。 14.某中学要向一所大学保送一批学生， 条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖， 已知该校学生 获数学一等奖的概率是 0.02,获物理一等奖的概率是 0.03，获化学一等奖的概率是 0.04,则该中 学某学生能够保送的概率为 ______ 。 15. 从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为 50的样本，则间隔为 _______ 。 16. 某县农民年均 收入服从 J = 500元，二=20元的正态分布，则此县农民年均收入在 500~520元 之间的人数的百分比为 ______ 。 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分。） 17. （本题满分8分） 有一摆地摊的非法赌主把 8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费 1元就可以从袋中摸出 5个球，中奖情况为：摸出 5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出 3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算： （1）中20元彩金的概率（精确到0.0001）； ⑵中2元彩金的概率（精确到0.0001）。
三角函数的单调性和最值
三角函数的单调性和最值问题 例1已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈．求: (I) 函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合； (II) 函数()f x 的单调增区间． 解(I)1cos 23(1cos 2)()sin 21sin 2cos 222sin(2)224 x x f x x x x x π-+=++=++=++ ∴当2242x k π ππ+=+,即()8x k k Z π π=+∈时, ()f x 取得最大值22+. 函数()f x 的取得最大值的自变量x 的集合为{/,()}8x x R x k k Z ππ∈=+ ∈. (II) ()22sin(2)4f x x π=++ 由题意得: 222()242k x k k Z πππππ- ≤+≤+∈ 即: 3()88 k x k k Z ππππ-≤≤+∈ 因此函数()f x 的单调增区间为3[,]()88 k k k Z ππππ- +∈. 例2 已知函数f (x )＝π2sin 24x ??-+ ???＋6sin x cos x －2cos 2x ＋1，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (x )在区间π0,2 ?? ???? 上的最大值和最小值． (3)求f (x )在区间π0,2?????? 的单调区间和值域。 解：(1)f (x )＝2-sin 2x ·ππcos 2cos 2sin 44 x -?＋3sin 2x －cos 2x ＝2sin 2x －2cos 2x ＝π22sin 24x ??- ?? ?. 所以，f (x )的最小正周期T ＝2π2 ＝π. (2)因为f (x )在区间3π0,8??????上是增函数，在区间3ππ,82?????? 上是减函数．又f (0)＝－2，3π228f ??= ???，π22f ??= ???，故函数f (x )在区间π0,2??????上的最大值为22，最小值为－2.
可能性练习题
知识梳理 本单元我们学习了哪些知识？可能性的大小与什么有关，判断的依据是什么？可能性大一定会抽取到吗？可能性小一定抽取不到吗？你还有哪些问题，有什困惑？敢不敢做一些题试一试学的怎么样？二练一练 1. 填空题 1.口袋里有大小相同的6个球，1 个红球，2个白球，3 个黄球，从袋中任意摸出一个球。（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？（2）摸出什么颜色的球的可能性最小， 是多少？（3）摸出不是红球的可能性是多少？ 2．盒子中装有3 个红色的小正方体，4 个黄色小正方体。 从中任意摸出 1 个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？ 3、桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三 位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？ 4、某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20 个，二等奖30个，三等奖50 个。（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（）（2）第一个人抽奖中一等奖可能 性是（），中二等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。 5、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能是（公平的），都是（1/2 ）。 6、盒子里有6个白球，4 个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。 7、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30 次，“3” 朝上的次数大约是（）。8、口袋有大小相同的6 个球，3 个红球，3 个白球，从中任意摸出两个球。 （1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。 9、桌上的十张卡片，分别写着1~10 各数，甲摸让乙猜，如果乙猜对了，乙胜；如果错了，甲胜。（1）这个游戏规则公平吗？（2）乙一定会输吗？（3）乙猜数用哪种方法对双方都公平？（4）请你设戏一个公平的游戏规则 10、一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地以后，每个数朝上的可 能性是（）。 11、 6 名学生玩跳棋游戏，小名在一块长方形的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，每人选一个数，然后任意掷出长方体，朝上数是几，跳棋就前进几步，这个游戏规则（）。 12、一共有20 名同学坐成一圈击鼓传花，鼓声停，花在谁手里谁就表演，花落到每个人的手里的
三角函数的单调性测试题(人教A版)(含答案)
三角函数的单调性（人教A版） 一、单选题(共13道，每道7分) 1.下列四个命题中，正确的个数是( )（1）在定义域内是增函数；（2） 在第一、第四象限是增函数；（3）与在第二象限都是减函数；（4） 在上是增函数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正切函数的单调性 2.的单调递增区间是( ) A. B. C. D.
答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性 3.函数的一个单调递增区间为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性 4.在上，使为增函数，为减函数的区间为( ) A. B. C. D. 答案：A
解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性 5.在上，使为增函数，为减函数的区间为( ) A. B.或 C. D.或 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性 6.的单调递增区间是( )
A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正切函数的单调性 7.关于函数，下列说法正确的是( ) A.在上递减 B.在上递增 C.在上递减 D.在上递减答案：C
解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性 8.函数的最小正周期为，则( ) A.在上单调递减 B.在上单调递减 C.在上单调递增 D.在 上单调递增 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性 9.使函数为增函数的区间是( )
A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正弦函数的单调性 10.函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余弦函数的单调性 11.已知函数，则在区间上的最大值与最小值
五年级可能性练习题
五年级可能性练习题 一.选择题。【用数字“1”或“0”表示可能性的情况】【14分】 1.玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上.这玻璃杯破碎的可能性为【 】。 2.太阳每天早晨升起的可能性为【 】。 3.公鸡下蛋的可能性为【 】。 4.一粒有1～6共六个数字的骰子.随便怎么投掷.出现数字“7”的可能性为 【 】。 5.在北京.冬天过去了就是春天.其可能性为【 】。 6.地球绕着月亮公转的可能性为【 】。 7.在深圳.一年四季都下雪的可能性为【 】。 二.玩一玩.想一想. 然后完成后面的题目。【16分】 分别从这些盒子里任意摸出一个球.写出从不同盒子里摸到绿球的可能性 【用1.0或相应的最简分数表示可能性】。 ①从 1号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。 ②从3号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。 ③从 4号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。 ④从2号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。
⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为【】。 ⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为【】。 ⑦摸到绿球的可能性最大的应该是【】号箱。 ⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是【】号箱。 三.材料分析题。【12分】 在举行中国象棋决赛前夕.学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊张宁 双方交战记录5胜6负6胜5负 在校象棋队练习成绩15胜3负11胜5负 1】你认为本次象棋决赛中.谁获胜的可能性大些？说说理由。 2】如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛.你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 四.快乐的“六一”节。【共25分】 活动项目人数占全班的几分之几 吹蜡烛10 成语接龙9 猜谜语15 拍球 6 跳绳10 1】这是笑笑在六一儿童节学校举行的游园活动后.为五【1】班全体学生所制作的一张统计表。请完成这个表格。【10分】 2】从表中你获得了哪些信息？请写出三条来。【9分】
人教版五年级数学上册 第4章可能性单元测试题(有答案)
2020-2021学年人教版小学五年级数学上册 第4章可能性单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．在一个不透明的盒子里放有6个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同．如果从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是，则盒子中的黄球个数是（） A．2个B．3个C．4个D．9个 2．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认为下面说法正确的是（） A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球 C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球 3．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有（）种可能． A．1B．2C．3 4．2020年东京奥运会一共有12支女排队伍参加，用“可能”、“不可能”、和“一定” 填空，填“不可能”的是（） A．东道主日本队（）参加 B．所有12支队伍都（）获胜 C．没有获得资格赛入场券的国家（）获胜 D．女排决赛那天（）是晴天 5．下列事件中，能用“一定”描述的是（） A．今天是星期一，明天是星期日 B．后天刮大风 C．地球每天都在转动 D．小强比他爸爸长得高 6．从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（） A．B．C．D． 7．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球（小球除颜色外完全一样）．小聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀．他一
共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次．小聪选择的袋子最有可能的是（）A．B． C．D． 8．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（） A．3面红、2面黄、1面蓝B．2 面红、2面黄、2面蓝 C．4面红、1面蓝、1面黄D．2面红、1面蓝、3面黄 9．某地天气预报中说：“明天的降水概率是25%．”这表明（） A．明天一定下雨B．明天下雨的可能性不大 C．明天下雨的可能性很大D．明天不可能下雨 10．甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的（） A．B．C．D． 二．填空题（共8小题） 11．一个袋中装有4个白球，5个黑球和6个光球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为． 12．箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有种不同的结果．13．淘气投了12次硬币，前11次中有8次正面朝上，3次反面朝上，那么投第12次，正面朝上．（填一定或可能） 14．在一个口袋里放入红、黄、绿三种颜色规格相同的球共8个，如果从口袋里任意摸一个球，要使摸到绿球的可能性最小，摸到红球和黄球的可能性相等，应放个绿球和个红球，剩下的全部放黄球． 15．选出点数为1、2、3、4的扑克牌各一张反扣在桌面上，任抽两张，点数的和小于5有
最新人教版五年级上册数学第四单元可能性单元测试试题以及答案(3套题)
五年级上册可能形单元测试题 一、填空题。 1、袋子里装有5个黄球、2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，（）（填“一定”“可能”“不可能”）摸出红球。 2、五（1）班要抽签表演节目，其中有6张讲故事卡片，3张唱歌卡片，1张跳舞卡片。贝贝从中抽出一张抽到（）卡片的可能性最大，抽到（）卡片的可能性最小。 3、摸出1个棋子，摸到的棋子可能是（）棋，也可能是（）棋。摸到（）棋的可能性大。 4、瓶子里装着8个牛奶糖，3个水果糖，哲哲取出1个，是（）的可能性大，是（）的可能性小。 A.牛奶糖 B.水果糖 C.无法确定 5、盒子里有白球8个、红球3个、黄球1个，任意摸一个，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性最小． 6、盒子里有3支绿色的铅笔，8支黄色的铅笔，任意摸一支，摸到（）色铅笔可能性最大。 7、口袋中混放着6个同样的塑料球，上面分别标有1、2、3、4、5、
6。甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码大于3，甲得1分；摸出的球号码小于3，乙得1分；摸出3号球，两人各得1分。（）得分的机会多。 8、小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘游戏，规定：下边转盘，指针指向红，小亮得1分；指向黄，小岳得1分；指向蓝，小伟得1分。三人轮流转动转盘，得分多者胜。（）胜的可能性最大，（）胜的可能性最小。 二、判断题。 1、盒子里有12个白球，8个黄球，摸到黃球的可能性大．（） 2、今年冬天广州一定会下雪．（） 3、某人掷一枚硬币，连续5次都是正面朝上，那么他第6次掷硬币时，也一定是正面朝上．（） 4、随意掷两枚硬币，有两种可能：两枚都正面朝上，两枚都反面朝上．（） 5、天气预报说：“明天的降水概率是90%．”根据这个预报，我认为明天一定下雨．（） 三、选择题。 1是（）。 1、从箱子中摸出一个球，摸到黑球的可能性是 3
可能性测试题
可能性测试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
可能性 测试卷 一、填空题。（每空1分，共16分） 1、下列纸牌中：□A □A □J □A □J □A □A □J □A ，一次抽出一张，抽出( )的可能性 大，抽出( ) 的可能性小。 2、口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、 3、 4、 5、6，任意摸出一个球， 有( )种可能，任意摸出两个球，有( )种可能。 3、如下图，指针停在( )色区域的可能性最小，停在( )色区域的可能性最大。 41）摸到的球可能是 ( )2）摸到蓝球的可能性( )，摸到黑球的可能性( )。（3( )。 5、盒子里有10支黑色铅笔和5支同样大小的红色铅笔，任意摸出一支，可能出现 ( )种情况，分别是( )和( )，摸出( )色铅笔的可能性大。 6、口袋里只有10个白色跳棋，任意摸出一个，肯定是( )色的。 二、用“一定”“可能”“不可能”填空。（12分） 1、太阳明天从西方升起。 ( ) 2、火车的载客量比客车大。 ( ) 3、明天阴天。 ( ) 4、我们班下星期得到卫生流动红旗。 ( ) 5、爸爸的年龄比他儿子的年龄大。 ( ) 6、时间在不停地流逝。 ( ) 三、连一连。（从下面的7个盒子里，分别摸出1个球）（7分） 四、选择正确答案的序号填在括号内。（16分） 1、有一人盒子，里面装着4枚白棋和8枚黑棋，任意从盒子中摸出一个，摸出（ ） 的可能性较大。 A 、白棋 B 、蓝棋 C 、黑棋 2、在一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么这个盒子里一定有（ ） A 、水果糖 B 、巧克力糖 C 、奶糖 3、今天星期五，明天（ ）是星期六。 A 、可能 B 、不可能 C 、一定
2020-2021学年五年级数学上册第四章可能性单元测试题
2020-2021学年五年级数学上册第四章可能性单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷一次，有（）种可能出现的结果．A．3B．4C．5D．6 2．一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到（）球的可能性最大． A．黄B．红C．白 3．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（） A．3面红、2面黄、1面蓝B．2 面红、2面黄、2面蓝 C．4面红、1面蓝、1面黄D．2面红、1面蓝、3面黄 4．下列说法正确的是（） A．不太可能就是不可能 B．必然发生与不可能发生都是确定现象 C．很可能发生就是必然发生 D．可能发生的可能性没有大小之分 5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（） A．20%B．25%C．30% 6．小明去外婆家，向前走到一个十字路口．迷路了，那么他能一次选对路的概率是（） A．B．C．D．0 7．为了估计某保护区内金丝猴的数量，第一次捕24只并做标记后全部放回，第二次捕80只，发现有4只是上次做了标记的．据此估计该保护区金丝猴的总只数为（） A．480B．416C．320D．96 8．把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的．
A．可能B．一定C．不可能 9．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（）个红球．A．2B．4C．6D．8 10．有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数（）A．一定有10个B．可能有10个 C．不可能有10个 二．填空题（共8小题） 11．盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是，拿出1个白球的概率是拿出1个红球的概率是． 12．把两个同样的白球和3个同样的黄球装进一个口袋里，任意摸出一个球，摸出的结果有种，任意摸出2个球，摸出的结果有种，任意摸出3个球，摸出的结果有种． 13．如图：盒子里有5个白球和3个黑球，从盒子里任意摸出1个球，摸到球可能性小． 14．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是，还要往口袋中放个其他颜色的球． 15．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满58元者均可参加抽奖，设一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖100名．妈妈购物70元，她去抽奖，最有可能抽中奖． 16．口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有种可能的结果，任意摸出两个球，有种可能的结果． 17．请举出一个生活中一定会发生的事件． 18．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是． 三．判断题（共5小题） 19．不确定事件发生的可能性有大有小．（判断对错） 20．如果一枚硬币连续抛40次，一定有20次正面朝上．（判断对错）． 21．一个正方体，六个面分别写着1～6．掷一次，单数朝上和双数朝上的可能性相同．（判断对错）
学习三角函数的单调性的基本方法
求三角函数的单调性的基本方法: 函数 y Asin （ x ） k 的单调区间的确定，首先要看 A 、?是否为正，若①为 负，则先应用诱导公式化为正，然后将看作一个整体，化为最简式，再结合 A 的正负, 3 在2k x 2k , k z 和2k x 2k , k z 两个区间内分别确定函数的 2 2 2 2 单调增减区间。 1、求函数 y sin （ 3 2 X ） 在区间［-2n ，2n ］的单调增区间。 当k=-1时, ⑸在要求的区间内［-2 n ，2n ］确定函数的最终单调增区间: 解：⑴利用诱导公式把函数转化为标准函数 (y Asin( x ),A 0, 0）的形式: y sin 丄 x) sin 』x ) 2 2 3 ⑵把标准函数转化为最简函数 y Asinx ）的形式: 原函数变为 1 y si n(—x ) 2 3 sinz ⑶讨论最简函数 sin z 的单调性: 从函数 y sin z 像可以看出， y sin 单调增区间为 [2k 2,2k 所以2K - z 2K 即 2K 2K ? 4K ⑷计算 5 3 k=0,k= 4K 11 3 ± 1时的单调增区 间: 当k=0时, 11 3 当k=1时, 22 3 23 3
y 2sin （S 2x ） 在区间［0, n ］的单调增区间。 解：⑴利用诱导公式把函数转化为标准函数（ y Asin （ x ）,A 0, 0）的形式: ⑵把标准函数转化为最简函数（y Asinx ）的形式: z 2x y sin(2x ) sinz 令 6，原函数变为 6 ⑶讨论最简函数 y sinZ 的单调性： y sin z “ r y sin z 从函数 J 的 图像可以看 出，丫 的单调增区间 [2 k —,2k 3 ] K 。所以2K z 2K 3 ，K 2 2 2 2 即2K 2x 2K § K 2 6 2 ， sin(2x -) 因为x ［ 2 ,2 ］，所以该函数的单调增区间为 数 求函 2x)