函数自变量取值范围专题练习

函数自变量取值范围 刘运明 李晓

7、函数y 二…'一[的自变量x 的取值范围是（ ）

2

1V1

1函数.：宀；丁三中，自变量x 的取值范围是（ ）

A x 毛

B x 绐

C 、x<- 6

D 、xA 6

解：根据题意得：6 - x 组，解得x 詬. 2、要使…一有意义，则x 应该满足（

）

Vx - 1

A 、0 纟 <3

B O v x<3 且 x 为

C 、1< x <3

D 0 纟 <3 且 x 为

[3 -

解：由题意得：* n 解得1< x<3.

K- 1>0

X.

3、 已知函数••二，则自变量x 的取值范围是（

）

y x-2

A 、x 老

B x> 2

C 、，「

D ,「.

且 x 老

解：要使函数有意义，则 严+1严，解得x A 丄且x 老， 4、 下列函数中，自变量x 的取值范围为x< 1的是（

）

A 、 _ 1

B 、-「： 2

C 、；

| _「 D> ■- -----

1 _

x x

v 寸1一直

解: A 、自变量的取值为x 詢，不符合题意；

B 自变量的取值为x 用，不符合题意；

C 自变量的取值为x<，不符合题意；

D 自变量的取值为x< 1,符合题意.

5、 函数’■- -- 的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（

）

A /X - 1

-J~I_I_A 丨 I I b_

c 、 [ ! [ 1 1

D> 1 1 . - _

解：由题意得：x- 1>0，解得x> 1. 6、函数’一:一的自变量x 的取值范围是（

）

V x+1

A 、x > 1

B x <- 1

C 、x A — 1

D x >- 1

解：根据题意得：x+1>0，解得：x>- 1;

解：A x - 2A,即卩 x A; B 、2x - 1 A),即卩 x A ; 2 C 、x - 2>0,即 x>2;

D 、x> .

2

9、函数「一 -- 的自变量的取值范围在数轴上可表示为（

A 、

C D

一

解：根据题意得：x - 1 >0，得x > 1. 10、 函数v ■

1

.的自变量x 的取值范围为（

）

A 、x >- 2

B x >- 2 且 x 吃

C 、xA ）且吃

D 、x A- 2 且 x 吃 解：根据题意得：X+2A 0，解得，x>- 2;且x — 2旳，即x 吃， 所以自变量x 的取值范围是x >- 2且x 老. 11、 函数y=- 中的自变量x 的取值范围是（

）

x 1

A 、xA ）

B x< 0 且 x 詞

C 、x< 0

D x A 且 x H 解：由题意得：x A ）;且x - 1用，即x 詞. 所以自变量x 的取值范围是x A ）且x 詢. 12、 在函数.’中,自变量x 的取值范围是（

）

x+3

A 、xA — 3

B x<- 3

C 、x>3

D x>- 3 解：根据题意得：x+3> 0

A 、x >- 2 且 x 老

B 、x A — 2 且 x 工 ± [

C x=±2

D 全体实数

_

解：根据题意得：x+2 A 且x 2 - 2旳

解得：x

A- 2且x 工±=

8、下列函数中，自变量x 的取值范围是x >2的函数是（

）

解得：x >- 3 13、函数y= —「中，自变量x的取值范围是（）

A/2- 2

、x 斗 1D 、x >- 1

)

D xO

x — 2>0,解得 x >2；

A x A 1

B 、- 1§电

C 、- 1纟 v 2

D x v 2

解：根据题意得：二l 解得：-代<2

3 A

14

函数尸匚呻勺自变量x

的取值范围是（）

A x A 2

B x ^― 2 且 x 斗 1 C

解：由题意得：X+1用，解得x 工-1 , 15、函数y= ——自变量的取值范围是（

A x > 0

B 、x v 0

C 、x 灭）

解：根据题意得：-x>0,即x v 0, 16、函数y=中自变量x 的取值范围是（

）

2X 2-3X -5

A x >'

B x > '

C 、XM — 1

D x v ' 2 2 2

（2v-

c

解：根据题意得：解得：x>-

L

2X 2- 3i^ 5^0

2

17、 函数y=：・'的自变量x 的取值范围是（

）

v

2x- 4

A x N 且x 吃

B 、x 老

C 、x > 1且x 老

D 全体实数

解：根据题意得：2x — 4旳 解得：x 老； 18、 函数y=

：—的自变量x 的取值范围是（

）

A x <- 1

B x >- 1

C 、x >- 1 且 x 泊

D x <- 1 且 x 旳

解：根据题意得：x+1 ^0且x 旳，解得：x>- 1且x 用. 19、 下列函数中，自变量取值范围正确的是（ ）

A 、y=3x — 1中，：一，

B 、y=x 0

中，x 为全体实数

C 、了 /「；：；:中，x >- 2

D ■；.” 一中，x M — 1

x+1

解：A 、y=3x- 1中，x 为任意实数，错误； B y=x °中,x M ），错误； C 〒中，x >A 2,错误； D 一r 中，XM — 1，正确.

x+1

20、 函数y=一 中，自变量x 的取值范围是（

）

A 、x>- 1

B x>- 1 且 x M

C 、x M

D 、x>- 1 且 x 吃 解：根据题意得：x+1 ^0且x — 2M ），解得：x>- 1且x 吃.

21、 函数 -------------- 中，自变量x 的取值范围（

）

y x _ 1

A 、x>- 4

B x> 1

C 、x >- 4

D x N 解：根据题意得：$+心丁，解得：x> 1.

X- 1>0

k ■■

22、 在函数_

；中，自变量x 的取值范围是（ ）

2

A x M 3

B x 為

C 、x > 3

D 可取任何实数

解：x 可以取任意实数. 23、 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（

）

A 、y=2x 2

中，x 取全体实数

B 、y= 一中，x 取XM - 1的实数

V HL

C y=，——中，x 取x 为的实数

D y=「 中，x 取x > — 3的实数 解：A 、函数是y=2x 2

，x 的取值范围是全体实数，正确； B 、 根据二次根式和分式的意义，x+1 >0，解得x>- 1，错误； C 、 由二次根式x — 2N ），解得x 丝，正确； D 根据二次根式和分式的意义，x+3>0，解得x>- 3，正确； 24、 函数：• J -.的自变量x 的取值范围为（

）

A 、xN ）

B x>0

C 、x=0

D x M

解：「有意义，x N ），x °有意义，x M ），： x >0. 25、 下列函数中，自变量x 的取值范围是x N 的是（

）

A y= —；

B y=——-

C 、y=p .上

D y=. ： 1 二?,:.

解：A 、y=

"有意义，••• 2 — x N ），解得x 电；

C 、y=」」”-有意义，• 4-X 2N ，解得-2強电;

D y=.7^?、.［「^ 有意义，• x+2N)且 x — 2N),解得 x N ；

B

、