行程问题分析情况

一、行程问题学习方法综述

1. 学习行程问题时有哪些坏毛病会阻碍你进步？

（1）不画线段图学习行程问题最重要的当属画图！很多同学不喜欢画图、没习惯画图，甚至懒得画图，这是阻碍一个人学习行程问题最普遍的问题。很多同学在处理行程问题时，往往是简单题目不屑于画，难题却又不会画，结果学了半天也没有机会用上线段图，而这恰恰是行程问题的基本功。试想一下，连线段图都不去用，怎么可能学好行程问题？！

那么为什么很多同学在画图时，感觉难以下笔、不知所措呢？这就涉及到了下一个问题。

（2）缺乏对机械运动的想象力行程问题无一例外都是考察一系列物体的机械运动，因此对整个运动过程的想象和把握就显得格外重要。在读题过程中，很多人仅仅只是把题目像流水账一样的过目一遍，很少有在脑子里想象运动场景的习惯，即使会去想象的，也往往没怎么想清楚就草草了事。这样一来，看似读了半天题，其实也还是一头雾水。就凭这样的读题效果，怎么可能下手画图？就算画出来，也不是线段图，而是"鬼画符"！

相反，有想象力的人在读题时，往往能像放电影一样在脑子里想象整个行程过程，在读完题目后就对整个行程过程有了一个大致的把握，再下手画图自然能组织好图形的结构，画得比较到位。

机械运动想象力的重要性从另一个侧面也体现得很明显，通常男生做行程问题要比女生强，其实就在于男生对于机械运动的兴致高于女生。平常喜欢的车、船、炮、球等等事物都和机械运动有关，因此男孩子在处理行程问题时会比女孩子更能想象。从某种程度上说，男孩子对机械运动的想象力是在平时生活中"玩"儿出来的，而至于女孩子，那就必须加强在机械运动方面的想象力才行。

（3）缺乏耐性很多同学在面对过程有点儿复杂的行程问题时，不是静下心来好好想，而是满脑子只想尽快把问题搞定。为了能尽快解决问题，稀里糊涂地在那里乱凑一通——这样的解题习惯极具破坏性。不仅破坏了自己的解题品味，也破坏自己的做事习惯。无论从学习数学的角度讲，还是从学习做事的角度讲都是百害而无一利。

（4）缺乏勇气由于在行程问题的学习上屡遭挫败，很多同学已经认定自己在行程问题上不可能有所作为。只要一遇到行程问题，主观上就在退却，结果明明能做的题目也给放弃了。经常听有人在感慨："早知道这道行程问题那么简单，我就多想想了。"正是由于缺乏面对问题的勇气，才使得很多得分机会与自己失之交臂。可以说，克服对行程问题的恐惧是攻克行程问题这座堡垒必须迈出的第一步！

2. 如何学好行程问题

（1）鼓起勇气，树立信心要想学好行程问题，首先得相信自己能学好！行程问题不是尝试着学一下，看能不能学好的问题，而是必须学好的问题！它太重要了，如果你没有信心和勇气攻克它，就意味着你的小升初已经输掉了一半。难道你愿意接受自己作为半个失败者吗？！如果不愿意，那就鼓起勇气，相信自己能行！

行程问题由不得你对自己没信心！一定要勇敢些，不要怕！

（2）培养自己的想象力在阅读行程问题时，一定要同时在脑子里不停的想象行程过程，在读完题目之后就像看了场电影一样，而电影里放的就是题目里的情节。

（3）勤动手画图、列表不管题目是简单还是难，在经过对行程过程的想象后，都要认真规范的将图画出。简单题目不能不屑于画，复杂题目也决不能画几下就放弃了，耐心点琢磨，耐心点画，画着画着就柳暗花明又一村了。

有的行程问题，题目较长、内容较多。为了能更好的把握题意，应该采用列表整理的方式来缕清思路，绝不能在读完题目之后，任由自己的大脑一团浆糊。如果感觉到糊涂，就一定要想法子缕清楚。

学数学要牢记一点，那就是：时刻保证自己头脑清醒、思路清晰。

（4）要有耐性不要总想着赶快做完、赶快做完。希望问题赶紧解决和希望问题主动消失一样，都是不切实接的一厢情愿。今天哪怕只做这一道题，把这道题目攻克，那也是莫大的收获！即使今天没有做出来，也没关系，只要去认真思考、动手分析，就一定有收获。

平时练习和考试不一样，只要尽力去做就是好样的，即便没做出来也一样有价值、有意义。

行程问题从运动形式上分可以分为五大类：

行程问题

经典回顾：

1、甲、乙两地相距272千米，客车从甲地开往乙地，每小时行驶64千米，半小时后货车从乙地开往甲地每小时行驶56千米，货车开出几小时后和客车相遇？

2、甲乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？

例题展示：

1、甲、乙两辆汽车从东、西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，两车离中点21千米处相遇，求东、西两地相距多少千米？

2、甲、乙两列火车同时从A、B两站相向出发，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇。问A、B两站相距多少千米？

3、玲玲从学校出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，李老师从学校骑车去追玲玲，结果在距学校900米的地方遇到玲玲。李老师每分钟行多少米？

4、在一个400米的环形跑道上兄弟两人同时从同一地点、同方向出发，哥哥10分钟后从弟弟身后追上弟弟，如果两人同时从同一地点反向而行，只要4分钟两人就能相遇，求兄弟两人的速度。

5、一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。

跟踪习题：

1、兄弟二人以每分钟60米的速度同时、同地步行出发，走了10分钟后哥哥返回原地取东西，而弟弟继续前进。哥哥取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度追弟弟，问：几分钟后哥哥追上弟弟？

2、父亲、母亲、小孩三人的步行速度分别为每分钟100米、90米、75米。父亲在公路的A处，母亲、小孩在公路的B处，三人同时出发相向而行。父亲、母亲相遇了3分钟后父亲与小孩相遇。求A、B之间的距离。

3、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

4、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米。求A、B两城相距多少千米？

5、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲共行了多少千米？