体育单招数学真题3

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2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单独统一招生考试数学

、选择题（6分*10=60分）

x 2 1 / X 1 /、 C. y

, (x 0) D y ,(x 0) 2x 2x sin 2cos

4、已知 tan 3，则

-( ) 2 2si n cos 2 2 A. B. C. 5 D. 5

5 5 5、已知（x a ）9的展开式中常数项是 8，则展开式中x 3的系数是（

A. 168

B. 168

C. 336

D. 336

6、下面是关于三个不同平面

，，的四个命题

8、从10名教练员中选出主教练 1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ 4 3 2 1 A . — B.

c. D.- 5 4 3 2 3、函数

y x x 2 1 的反函数是（ : )

x 1 , 0) B . y X 1 ,

A. y

小,(X ,(x 0)

2x 2x 2、已知平面向量a （1,2）, b

(2,1),若(；kb) // ,P 2 :

// // // P 3: ,P 4 : /

/

，其中的真命题是 A. P 1, P 2 B. P 3, P 4 C. P 1, P 3 D. P 2, P 4 7、直线 x 2y 0（m 0）交圆于A ,B 两点，P 为圆心，若厶PAB 的面积是

A.

B.

1 C.

2 D. 2

1、已知集合M XX 1 , N

2 x x 2 ,则 M U N ( A. x1 x 72 , B. x V2 x 1

C . xx 72 ,

D . x x 42 b,则k

A.120 种

B. 240 种

C.360 种

D. 720 种

9、等差数列

a n 的前n 项和为S n •若a 1 1,a k 19,S k 100,则 k ( ) A.8 B. 9 C. 10

D.11 10、 过抛物线的焦点 F 作斜率为 与的直线，分别交抛物线的准线于点 A , B.若厶FAB 的面积 是5,则抛物线方程是( )

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1 2 2 小 2 ,

A. y x

B. y x

C. y 2x

D. y 4x

二、填空题(6分*6=36分) 11、 已知函数f(x) In^^在区间0,1，单调增加，则a 的取值范围是 .

x 1 12、 已知圆锥侧面积是底面积的 3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 ____________ cm 3

13、 不等式1 x 1的解集是 ________________________ .

14、 某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试 .设某学员三个科目优秀

5 4 4

的概率分别为 544

则该学员通过测试的概率是 6’6®

15、 已知 a n 是等比数列， a 1 a 2 a 3 1,a 6 a 7 a 8 32,则a 1 a 2 ... a 9 _____ .

P 的坐标为 3,--，则焦点的坐标是

4 3

三、解答题(18分*3=54分)

17、已知△ ABC 是锐角三角形.证明：cos2A 曲 晳0

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18、设F 是椭圆

y 1的右焦点，半圆x 2 y 2 1(x 0)在Q 点的切线与椭圆教育 A ，

2 B 两点. (I)证明：|AF AQ 为常数.

(H)设切线 AB 的斜率为1，求△ OAB 的面积(O 是坐标原点).

1的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点 F 做渐近线l 的垂线，垂足 2 x

16、已知双曲线—

a

19、如图，已知正方形ABCD —A i B i C i D i的棱长为1 , M是B i D i的中点.

(I)证明BM AC；

(n)求异面直线BM与CD i的夹角；

(川)求点B到平面A B i M的距离.