第十四课时用排水法求物体体积 课件

当物体完全被浸没时（取出物体）
2、一个圆柱形水槽，底面直径是8厘米，水槽 中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水 面下降了3厘米，求铁块的体积。
当物体被浸没时：
上升的水的体积 = 放入水中物体的体积
（容器底面积×上升的水的高度）
下降的水的体积=取出水中物体的体积
（容器底面积×下降的水的高度）
快乐练习
当物体没有被浸没时：
水的体积=现在水的底面积×现在水的高度
2、在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃 容器中，水深8厘米，把一个长和宽都是5 厘米，高15厘米的铁块竖着放入容器中， 现在水面高多少厘米？水面上升多少厘米？ （π≈3）
3、一个底面半径为10厘米，高20厘米的圆 柱形玻璃容器中，水深6厘米，在容器中竖直 放入底面直径12厘米，高10厘米的圆柱形铁 块。现在水面高多少厘米？
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拓展延伸 —— 等积变形

1.将一个底面直径为12厘米,高为3厘米的圆柱形铁块熔铸成 一个底面半径为9厘米的圆锥形铁块.圆锥形铁块的高应是多 少厘米?

2.有一个底面周长为12.56米,高为3米的圆锥形的沙堆,如果 把这堆沙全部铺在一个长为8米,宽为2米的长方形沙坑里,能 铺多厚? 3.将一个高为20厘米的圆柱形木材沿着底面直径垂直竖切, 平均分成若干等份,再拼成一个近似的长方体,表面积增加了 200平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
排水法求体积
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
转化
当物体被浸没时：
这个西红柿的体积是多少？
上升的水的体积就 是西红柿的体积
放入后350ml
350-200=
150
200ml (ml) = 150 cm
3
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 里面装有水，水深1分米。放入一个土豆 后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积 是多少?

数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
土豆的体积=上升的水的体积
0.2分米
水深1分米 长2分米
宽1.5分米
当物体完全被浸没时：
1、一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装 有一些水，放入一个底面直径为20厘米，高 为15厘米的圆锥形铅锤并完全浸没，杯里的 水面上升了几厘米？
规 律 总 结
当物体完全被浸没时（放入物体）
1、一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装 有一些水，放入一个底面直径为20厘米，高 为15厘米的圆锥形铅锤并完全浸没，杯里的 水面上升了几厘米？
1、妈妈在一个底面半径是1分米的圆柱形的水 桶中放了一条鱼，小明测得鱼潜入水底完全 浸没在水中时水面的高度是15厘米，当妈妈 捞出鱼后，水面下降到7厘米，这条鱼的体积 是多少立方分米？
快乐练习
2、有一只底面半径是3分米的圆柱形水桶
里装了一些水，把一段底面半径为10厘米 的圆柱形钢材完全浸入水里，桶里水面上 升了3厘米，这段钢材长多少厘米？