导体棒绕固定点转动切割磁感线专题高考物理
2020年高考物理100考点- 转动切割磁感线问题
2020年高考物理100考点最新模拟题（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.32 转动切割磁感线问题（基础篇）一．选择题1.（6分）（2019石家庄二模）如图，半径为L 的小圆与半径为3L 的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
现将一长度为3L 的导体棒置于磁场中，让其一端O 点与圆心重合，另一端A 与圆形导轨良好接触。
在O 点与导轨间接入一阻值为r 的电阻，导体棒以角速度ω绕O 点做逆时针匀速圆周运动，其它电阻不计。
下列说法正确的是（ ）A ．导体棒O 点的电势比A 点的电势低B ．电阻r 两端的电压为C ．在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r 的电荷量为D ．在导体棒旋转一周的时间内，电阻r 产生的焦耳热为2.（2019全国高考猜题卷6）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 处于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法中正确的是( )A ．线框转过π6时，线框中的电流方向为abcdaB ．线框中感应电流的有效值为2BSω2RC ．线框转一周过程产生的热量为2πωB 2S 2RD ．线框从中性面开始转过π2过程，通过导线横截面的电荷量为BS R3. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是( )A. 铜片D 的电势高于铜片C 的电势B. 电阻R 中有正弦式交变电流流过C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R 的电流也随之增大1倍D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生4.(2018·上海闵行区模拟)如图5所示，在外力的作用下，导体杆OC 可绕O 轴沿半径为r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，A 、O 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为( )A.B 2ω2r 2R B.B 2ω2r 4R C.B 2ω2r 44R D.B 2ω2r 48R5.(2016·全国卷Ⅱ，20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图11所示。
高中物理-专题 单导体棒切割磁感线问题(计算题)(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.16 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（基础篇）计算题1．(13分) （2020浙江稽阳联考）如图为二根倾角θ=300的平行金属导轨，上端有一个电动势为E =5 V 、内阻为r =1 Ω的电源，以及一个电容为C 的电容器，导轨通过单刀双掷开关可分别与1、2相连。
导轨中间分布有两个相同的有界磁场AA’CC’及DD’FF’，磁场方向垂直导轨向下，磁场内外边界距离等于导轨间距L ，L =1 m ，磁场的上下边界距离如图所示均为d =2 m ，CC’到DD’的距离也为d 。
除电源内阻外，其它电阻忽略不计，导体棒与导轨光滑接触。
初始时刻，开关与1相连，一根质量为m =1 kg 的导体棒恰好能静止在导轨上AA’位置，导体棒处于磁场之中。
当开关迅速拨向2以后，导体棒开始向下运动，它在AA’CC’、 CC’DD’两个区域运动的加速度大小之比为4/5。
（1）求磁感应强度B 的大小；（2）求导体棒运动至DD’时的速度大小v 2；（3）求电容C 的值；（4）当导体棒接近DD’时，把开关迅速拨向1，求出导体棒到达FF’的速度v 3。
【参考答案】（1）B =ELmgr sin （2）v 2=6m/s （3）C=0.25 F （4）v t =4m/s 【名师解析】（1）由平衡条件知，初始时刻mg sin θ=Bil （1分）i=E r（1分） 得B =ELmgr θsin 代入数据得B =1T 。
（1分）(2) 从CC’到DD’，导体棒做的匀加速运动，加速度为a 2=g sin θ=5m/s 2由题意知，导体棒在AA’CC’运动的加速度a 1=4m/s 2（1分）其到达CC’的速度满足 v 12=2a 1d从CC’到DD’， 有v 22-v 12=2a 2d （1分）计算得v 1=4m/sv 2=6m/s （1分）（3）开关拨向2后，导体棒开始在磁场中运动，当速度为v 时，由牛顿运动定律得mg sin θ-BiL =mai =Δq Δt（1分） q =CU （1分）U =BLv （1分）可得a =22sin L CB m mg +θ计算得C=0.25 F （1分）(4)进入第二个磁场后，导体棒受到重力、弹力、安培力，其动力学方程可写作mg sin θ-BiL =ma其中i =rBLv E + 代入后mg sin θ－r BEL －rv L B 22=ma （1分） 注意到B =ELmgr θsin ，上式写为－r v L B 22=ma 可等效为导体棒在仅受安培力作用下的运动，上式变形可得－rx L B 22=mv t -mv 2 （1分） 代入x =2m ，得v t =4m/s ，即到达FF’时的速度为4m/s 。
高考物理(电磁感应)精选训练-导体杆转动切割产生感应电动势问题解析版
一． 选择题1.如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( )A.Bav 3B.Bav 6C.2Bav 3D.Bav 【参考答案】 A2. 如图10，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。
当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c 。
已知bc 边的长度为l 。
下列判断正确的是( )A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D.U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a【参考答案】 C 【名师解析】3.如图3所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由c 到d ，I ＝Br 2ωRB.由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R【参考答案】 D 【名师解析】由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动势E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R。
选项D 正确。
4如图所示，导体杆OP 在作用于OP 中点且垂直于OP 的力作用下，绕O 轴沿半径为r 的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，AO 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P ，则A ．外力的大小为2P RB ．外力的大小为2PRC ．导体杆旋转的角速度为22PRBrD ．导体杆旋转的角速度为22Br P R【参考答案】C【命题意图】本题考查了电磁感应、闭合电路欧姆定律、电功率，圆周运动等知识点。
高中物理-专题 双导体棒切割磁感线问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.22 双导体棒切割磁感线问题（基础篇）一．选择题1. （2019新疆三模）如图所示，两金属细杆L 1、L 2在宽窄不同的水平导轨上分别做匀变速运动，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。
已知回路中的感应电流始终保持不变。
则（ ）A. 若两金属细杆运动方向相同，则两杆加速度方向相同B. 若两金属细杆运动方向相同，则两杆加速度方向相反C. 若两金属细杆运动方向相反，则两杆加速度方向相同D. 若两金属细杆运动方向相反，则两杆加速度方向相反【参考答案】.AC【名师解析】,根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势：E=t ∆Φ∆=S t∆∆B ， 由题意可知，回路中的感应电流始终保持不变，根据闭合电路欧姆定律，感应电动势E 保持不变，则回路面积变化率S t ∆∆保持不变。
如果两金属细杆的运动方向相同，回路面积减小，为保证保持不变，两金属杆的都做匀加速或匀减速直线运动，加速度方向相同，大小不相等，选项A 正确，B 错误；如果两金属杆的运动方向相反，回路面积增大，为保证S t∆∆保持不变，两杆应一个做加速运动，一个做减速运动，由于杆的速度方向相反，则两杆的加速度方向相同，选项C 正确，D 错误。
2. (2017·江西省名校联盟教学质量检测)如图6所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，铜棒a 、b 的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R 、质量均为m ，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。
现给铜棒a 一个平行导轨向右的瞬时冲量I ，关于此后的过程，下列说法正确的是( )A.回路中的最大电流为BLI mRB.铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I 2m 2RC.铜棒b 获得的最大速度为I mD.回路中产生的总焦耳热为I 22m【参考答案】B【名师解析】 给铜棒a 一个平行导轨的瞬时冲量I ，此时铜棒a 的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，I ＝mv 0，v 0＝I m，铜棒a 电动势E ＝BLv 0，回路电流I 0＝E 2R ＝BLI 2mR ，选项A 错误；此时铜棒b 受到安培力F ＝BI 0L ，其加速度a ＝F m ＝IB 2L 22Rm 2，选项B 正确；此后铜棒a 做变减速运动，铜棒b 做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b 速度最大，据动量守恒，mv 0＝2mv ，铜棒b 最大速度v ＝I 2m ，选项C 错误；回路中产生的焦耳热Q ＝12mv 20－12·2mv 2＝I 24m，选项D 错误。
导体切割磁感线产生的感应电动势-2019届高考物理---精校解析 Word版
(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2. 转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω如图所示。
如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。
方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
ωlA.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外(1)根据法拉第电磁感应定律(2)已知B＝0.2 T，L＝A.回路电流I1∶B.产生的热量A ．因右边面积减少B ．因右边面积减少A.θ＝0时，杆产生的感应电动势为B.θ＝π3时，杆产生的感应电动势为C.θ＝0时，杆受到的安培力大小为A ．感应电流方向始终沿顺时针方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力A ．I ＝Br 2ωR ，由c C ．I ＝Br 2ω2R ，由cA．C点电势一定高于B．圆盘中产生的感应电动势大小为C．电流表中的电流方向为由D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流A.B2ω2r2RB.C.B2ω2r4D.A.金属棒中电流从BB.金属棒两端电压为C.电容器的M板带负电A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿C.U bc ＝－12Bl由力的平衡可知由动能定理可得故D，则感应电动势最大值为届江西省红色七校高三第一次联考）A． R1中无电流通过错误；感应电动势为：的电压为：ab克服安培力做的功等于电阻棒经过环心时所受安培力的大小为棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向Cat，故＝，故＝正确。
选修3-2电磁感应导体棒绕固定点转动切割磁感线有答案
导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究一、基本知识。
导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsin θ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=rω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即ω2LV=或2BAVVV+=二、例题讲解。
例1：一根导体棒oa 长度为L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。
解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。
由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。
o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。
产生的电动势由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。
拓展1：存在供电电路例2：金属棒长为l，电阻为r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。
解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。
由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。
由全电路欧姆定律：（因为a 点电势高于o 电势）。
点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。
②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。
拓展2：磁场不是普通的匀强磁场例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。
解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：此电势差也随时间作周期性变化拓展3：有机械能参与的能量转化问题例4：如图8 所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m 的重物，求重物下落的稳定速度。
高考物理电磁感应中单棒切割磁感线的模型分类总结
电磁感应中单棒切割磁感线的模型汇总电磁感应中金属棒沿"U"型框架或平行导轨运动，要涉及磁场对电流的作用，法拉第电磁感应定律，含源电路的计算等电学知识和力学知识，其中单棒切割磁感线是这类习题的基础。
导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下的两种情况，在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器、电感线圈，组合在一起一共有八种典型模型，下面我们具体来讨论这八种模型遵循的规律。
模型（一）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，初速度为v ，水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=A F ↓↓→↓→↓→a V A F I ，导体棒做a 减小的减速运动，最后回路中电流等于零，a=0、v=0，棒静止。
（3）电量关系∶设此过程中导体棒的位移为xRBLX R =∆=φn q 0mv -0q =-BL （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，20mv 210--=A W QW A =模型（二）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，，初速度为零，在恒力F 作用向右运动；水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=-A F F ↓↑→↑→↑→a V A F I ，导体棒做a 减小的加速运动。
最后的稳定状态为：当安培力F A 等于外力F 时，电流达到恒定值，导体棒以v m 做匀速直线运动。
22m v L B FR =（3）电量关系∶如果导体棒位移为x ，RBLX R =∆=φn q 0-mv q t m =-BL F （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，0-mv 21-FX 2m =A W QW A =模型（三）匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，电阻为R ，初速度为零；电源电动势为E ，内阻为r ；水平导轨光滑，电阻不计。
2025年高考物理-法拉第电磁感应定律的理解及应用(解析版)
法拉第电磁感应定律的理解及应用考点考情命题方向考点法拉第电磁感应定律2024年高考甘肃卷2024年高考广东卷2024年高考北京卷2023年高考湖北卷2023高考江苏卷2022年高考天津卷法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心知识点，年年考查，一般与安培力、动力学、功和能结合考查。
题型一对法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I =ER +r.2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E =nΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E =n B ·ΔSΔt；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E =n B 2S 2-B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.3．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图象上某点切线的斜率．1(2024•泰州模拟)如图所示，正三角形ABC 区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀增加的磁场。
以三角形顶点C 为圆心，粗细均匀的铜导线制成圆形线圈平行于纸面固定放置，则下列说法正确的是()A.线圈中感应电流的方向为顺时针B.线圈有扩张趋势C.线圈所受安培力方向与AB 边垂直D.增加线圈匝数，线圈中感应电流变小【解答】解：AB 、磁场垂直纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针。
因感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，所以线圈有收缩趋势，故AB 错误；C 、线圈的有效长度与AB 边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与AB 边垂直，故C 正确；D 、设B =kt (k >0，且为常数)，圆形线圈的半径为l ，电阻为R 。
高考物理电磁感应中双棒切割磁感线模型分类总结
电磁感应中双棒切割磁感线模型上次分析了电磁感应中单棒切割磁感线的8种模型，包含了在一定初速或在外力作用下、电路中有电阻、电源、电容器、电感线圈等元件的各种情况。
单棒切割磁感线是此类问题的基础，其他情况是在此基础上的变化和延伸,因此必须熟读和深入理解。
本文对于双棒切割磁感线问题的典型模型再做具体分析。
模型一：无外力等间距匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒长均为L ，质量分别为m 1和m 2，棒1开始时静止，棒2初速度为v 0，水平导轨光滑，棒的电阻分别为R 1和R 2，其它电阻不计。
（1）电路特点：棒2相当于电源，棒1受到安培力作用向右加速运动，运动后产生反电动势。
（2）动态分析∶212112R R V BL R R BLVBLV I +∆=+-=2122R R V L B BIL F A +∆==ma=A F 随着棒2减速，棒1加速，两棒的相对速度∆v 逐渐减小，电路中的电流I逐渐减小，安培力逐渐减小。
由牛顿第二定律ma =A F 得，加速度a 逐渐减小。
棒1做a 减小的加速运动，棒2做a 减小的减速运动。
a=0时达到稳定状态，电流等于零，以共同速度做匀速直线运动。
（3）电量关系∶棒1：0-v m q 1共=BL 棒2：022v m -v m q -共=BL 由于棒1和棒2所受的安培力大小相等方向相反，故动量守恒共）（v m m v m 2102+=2121x q R R BL R R S B +∆=+∆=∆x 为两棒的相对位移（4）能量关系∶系统减小的机械能等于回路中产生的焦耳热Q （类似于完全非弹性碰撞）()Q ++=221202v m m 21v m 21共2121R R Q Q =匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒长分别为L 1和L 2，质量分别为m 1和m 2，棒1初速度为v 0，棒2开始时静止，水平导轨光滑，棒的电阻分别为R 1和R 2，其它电阻不计。
（1）电路特点：棒1相当于电源，棒2受到安培力作用向右加速运动，运动后产生反电动势。
高考物理一轮复习专题10.8单导体棒切割磁感线问题千题精练(2021年整理)
2019年高考物理一轮复习专题10.8 单导体棒切割磁感线问题千题精练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习专题10.8 单导体棒切割磁感线问题千题精练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019年高考物理一轮复习专题10.8 单导体棒切割磁感线问题千题精练的全部内容。
专题10。
8 单导体棒切割磁感线问题一．选择题1。
(2018·石家庄二中检测)如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。
MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且静止时,MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小,MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g，则（)A．要使电流表正常工作，MN中电流方向应从N至MB．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零C．该电流表的量程是I m＝错误!D．该电流表的刻度是均匀的【参考答案】BCD2．如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上（图中未画出），磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计,则（）A．电阻R中的感应电流方向由a到cB．物块下落的最大加速度为gC．若h足够大，物块下落的最大速度为错误!D．通过电阻R的电荷量为Blh R【参考答案】CD3。
高中物理-专题 转动切割磁感线问题(提高篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.28 转动切割磁感线问题（提高篇）一．选择题1. （2020年3月北京延庆模拟）如图9甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置.有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中实验时用导线连接铜盘的中心C 。
用导线通过滑片与钢盘的边线D 连接且按触良好，如图9乙所示，若用外力转动手柄使圆盘转动起来，在CD 两端会产生感应电动势（ ）A.如图9甲所示，产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个以C 为圆心的同心圆环中的磁通量发生了变化B.如图9甲所示，因为铜盘转动过程中穿过铜盘的磁通量不变，所以没有感应电动势C.如图9乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R 的电流自下而上D.如图9乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R 的电流自上而下 【参考答案】C【名师解析】如图9甲所示，铜盘盘面可视作由无数沿半径方向的导线组成，铜盘盘面产生感应电动势的原因是铜盘盘面沿半径方向的导线切割磁感线产生感应电动势，选项AB 错误；如图9乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应电流，由右手定则可判断出通过R 的电流自下而上，选项C 正确D 错误。
2、（2020·金太阳高三下学期线上一模）如图所示，两光滑圆形导轨固定在水平面内，圆心均为O 点，半径分别为10.2m r =，20.1m r =，两导轨通过导线与阻值2ΩR =的电阻相连，一长为1r 的导体棒与两圆形导轨接触良好，导体棒一端以O 点为圆心，以角速度100rad/s ω=顺时针匀速转动，两圆形导轨所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小2T B =的匀强磁场，不计导轨及导体棒的电阻，下列说法正确的是（ ）A ．通过电阻的电流方向为由b 到aB ．通过电阻的电流为2AC ．导体棒转动时产生的感应电动势为4VD ．当2r 减小而其他条件不变时，通过电阻的电流减小 【参考答案】C 【名师解析】由右手定则可知，通过电阻的电流方向为a 到b ，故A 错误；两圆环间导体棒在t ∆时间内扫过的面积2221()2tS r r ωπππ∆∆=-，由法拉第电磁感应定律可知，两圆环间导体棒切割磁感线产生的感应电动势 22222111()2(0.20.1)100V 3V 22B S E B r r t t ω⋅∆===-=⨯⨯-⨯∆Φ=∆∆ 通过电阻R 的电流3A 1.5A 2E I R ===，故B 错误；导体棒转动时产生的感应电动势11101000.220.2V 4V 22r E Br v Br ω+⨯'='==⨯⨯= 故C 正确；当2r 减小而其它条件不变时，两圆环间导体棒切割磁感线产生的感应电动势1212()()2r r E BLv B r r ω-==-变大，通过电阻的电流增大，故D 错误。
导体棒绕固定点转动切割磁感线专题 高考物理
导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。
导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsin θ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=r ω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即ω2L V =或2BA V V V +=二、例题讲解。
例1：一根导体棒oa 长度为L ，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。
解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。
由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o 点的距离。
o 点速度为零，a 点速度最大，为ωl ，则整个杆的平均速度为2ωl ，相当于棒中点瞬时速度的大小。
产生的电动势由右手定则可以判断电动势的方向为o →a ，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。
拓展1：存在供电电路例2：金属棒长为l ，电阻为r ，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R ，圆环电阻不计，求Uoa 。
解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。
由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。
由全电路欧姆定律：（因为a 点电势高于o 电势）。
点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。
②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。
拓展2：磁场不是普通的匀强磁场例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。
解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：此电势差也随时间作周期性变化。
拓展3：有机械能参与的能量转化问题例4：如图8 所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m 的重物，求重物下落的稳定速度。
导轨单杆切割磁感线+电容(解析版)--2024高考物理疑难题
2024高考物理疑难题分析与针对性训练导轨单杆切割磁感线+电容高考原题(2024高考全国理综甲卷第25题)1如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。
定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。
在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。
整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。
当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。
当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
【思路分析】(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，当金属棒所受安培力等于水平恒力F时，金属棒达到的最大速度为v0。
据此列方程得出外力F的数值。
当外力功率Fv为定值电阻功率的两倍时，据此列出方程，求出金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动，金属棒切割磁感线产生的感应电动势等于电容器两极板之间的电势差。
当外力功率为定值电阻功率的两倍时，据此列方程求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
【答案】(1)v=v02；(2)U=BLv2，W=CB2L2v22【解析】(1)开关S闭合时，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则F=F安=BIL由闭合电路欧姆定律I=ER 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0联立可得，恒定的外力为F=B2L2v0 R在加速阶段，外力的功率为P F=Fv=B2L2v0 Rv定值电阻的功率为P R=I2R=B2L2v2R 若P F=2P R时，即B2L2v0 R v=2B2L2v2R化简可得金属棒速度v的大小为v=v0 2(2)断开开关S，则电容器与定值电阻串联，则有E=BLv=IR+q C当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力F安=BIL不断减小，而恒力的功率P F=Fv=BILv定值电阻功率P R=I2R当P F=2P R时有BILv=2I2R可得IR=BLv2根据E=BLv=IR+qC可得此时电容器两端电压为U C=qC=BLv2从开关断开到此刻外力所做的功为W=∑BIL(v⋅Δt)=BLv∑I⋅Δt=BLvq其中q=CBLv2联立可得W=CB2L2v22针对性训练1(2024年5月浙江金华东阳质检)如图甲所示，左侧发电装置由一个留有小缺口的圆形线圈和能产生辐向磁场的磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为。
导轨单杆切割磁感线模型(解析版)--2024高考物理疑难题分析与针对性训练
2024高考物理疑难题分析与针对性训练导轨单杆切割磁感线模型高考原题1(2024高考湖北卷第15题)15. 如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的14圆弧导轨相切。
MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。
长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。
质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L 的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。
忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。
现将金属棒ab由静止释放，求(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小；(2)金属环刚开始运动时的加速度大小；(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。
思路分析(1)先由动能定理或机械能守恒定律求出ab刚越过MP时速度，然后利用法拉第电磁感应定律求出ab刚越过MP时产生的感应电动势大小；(2)先求出金属环接入电路的电阻，然后求出所受安培力，利用牛顿第二定律求出金属环刚开始运动时的加速度大小；(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，利用动量守恒定律和动量定理，列方程求出金属环圆心初始位置到MP的最小距离。
【答案】(1)BL2gL；(2)B2L22gL3mR；(3)B2L3+mR2gLB2L2【解析】(1)根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有mgL=12mv20解得v0=2gL则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为E=BLv0=BL2gL(2)根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为R0=12×6R3=R可知，整个回路的总电阻为R总=R+R⋅RR+R=32Rab刚越过MP时，通过ab的感应电流为I=ER总=2BL2gL3R对金属环由牛顿第二定律有2BL⋅I2=2ma 解得a=B2L22gL 3mR(3)根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为v，由动量守恒定律有mv0=mv+2mv解得v=13v0对金属棒ab，由动量定理有-BILt=m⋅v03-mv0则有BLq=23mv0设金属棒运动距离为x1，金属环运动的距离为x2，则有q=BL x1-x2R总联立解得Δx=x1-x2=mR2gL B2L2则金属环圆心初始位置到MP的最小距离d=L+Δx=B2L3+mR2gLB2L2针对性训练1(2024安徽芜湖重点高中二模)如图所示，足够长的两平行金属导轨倾斜固定放置，导轨平面倾角为θ=37°，导轨间距L=1.0m，导轨底端接R=2Ω的定值电阻，导轨电阻不计。
高考物理二轮复习考点第十章电磁感应专题导体棒切割磁感线问题
专题10.8 导体棒切割磁感线问题一．选择题1.（2020开封质检）如图所示，水平线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。
MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为L1，bc边长为L2，cd边离MN 的高度为h。
现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中A．离开磁场过程线圈中电流方向始终是adcbaB．匀速运动时回路中电流的热功率为2221 m gR B LC．整个过程中通过导线截面的电荷量为 BL1L2/RD12BL gh【参考答案】AC【名师解析】线框在离开磁场过程中线框内磁通量减小，根据楞次定律，线框内产生的感应电流方向为逆时针方向，即adcba，选项A正确；在线框做匀速直线运动时，线框ab边所受安培力等于重力，即BIL1=mg，解得I=mg/BL1，回路中电流的热功率P=I2R=22221m g RB L，选项B错误；由E=t∆Φ∆，I=E/R，q=I△t，△Φ=BL1L2，联立解得：整个过程中通过导线截面的电荷量q= BL1L2/R，选项C正确；线框在磁场中下落h过程是自由落体运动，线框cd出磁场时，线框开始受到安培力作用，但此时安培力可能小于重力，线框可能还在加速。
由BIL1=mg，解得回路中电流最大值为I=mg/BL112BL ghD错误。
2. (2020·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是( )A ．U AC ＝2BlvB ．U AC ＝2R 0BlvR 0＋rC ．电路中产生的电热Q ＝Fd －12mv 2D ．通过R 0的电荷量q ＝2BldR 0＋r【参考答案】BD3.（2020中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、电阻为R l 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属导轨MP 、NQ 相接，PQ 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．3．如图所示，竖直放置、半径为R 的圆弧导轨与水平导轨ab 、在处平滑连接，且轨道间距为2L ，cd 、足够长并与ab 、以导棒连接，导轨间距为L ，b 、c 、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，均匀的金属棒pq 和gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。
高考物理全真复习- 导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R 中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻r cd ＝hr ，电动势E cd ＝Bhv 。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
高中物理高三真题天津第七中学高三物理电学复习导体切割磁感线专题
dθaB 0bRFk导体切割磁感线专题1.如图所示，MM ′和NN ′为一对足够长的平行光滑倾斜导轨，导轨平面的倾角θ=30°，导轨相距为L ，上端M 、N 和定值电阻R 用导线相连，并处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B 。
质量为m 的金属棒ab 垂直导轨放置在M 、N 附近。
从静止开始下滑，通过的路程为d 时，速度恰好达到最大。
设金属棒的电阻为r ，导轨和导线的电阻不计，求： （1）金属棒的最大加速度； （2）金属棒的最大速度v m ；（3）金属棒下滑d 过程中金属棒上产生的电热Q 。
（4）电阻R 上通过的电量q 。
2.如图6所示，质量为m 1的金属棒P 在离地h 高处从静止开始沿弧形金属平行导轨MM ′、NN ′下滑，水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B 。
水平导轨上原来放有质量为m 2 的金属杆Q ，已知两杆质量之比为3∶4，导轨足够长，不计摩擦，m 1为已知。
求：（1）两金属杆的最大速度分别为多少？（2）在两杆运动过程中释放出的最大电能是多少？3． 如图所示：长为L ，电阻r =0.3Ω，质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计，导轨左端接有R =0.5Ω的电阻, 量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 两端,垂直导轨平面的云强磁场向下穿过导轨平面。
现以水平向右的恒力F 使金属棒向右移动，当金属棒以υ=2m/s 的速度在导轨上匀速运动时，观察到电路中一电表正好满偏，而另一电表未满偏。
问： （1）此满偏的表示是么表？说明理由（2）拉动金属的外力F 是多大？ （3）此时撤去此外力F ，金属棒将逐渐慢 下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量4、如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B 0。
2020年高考物理100考点- 单导体棒切割磁感线问题
2020年高考物理100考点最新模拟题（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.15 单导体棒切割磁感线问题（基础篇）一．选择题1．（6分）（2019广西桂林、崇左二模）如图所示，固定在同一水平面内的两平行长直金属导轨，间距为1m，其左端用导线接有两个阻值为4Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、大小为2T的匀强磁场中。
一质量为2kg 的导体杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为2Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.5．对杆施加水平向右、大小为20N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度g＝10m/s2．则（）A．M点的电势高于N点B．杆运动的最大速度是10m/sC．杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等D．当杆达到最大速度时，MN两点间的电势差大小为20V2.（2019广东七校冲刺模拟）如图所示，已知水平导轨MN、PQ的间距恒为L，导轨左侧连接一个半径为r 的四分之一光滑圆弧轨道ME、PF，水平导轨的右侧连接一阻值为R的定值电阻，在水平导轨MDCP区域存在一个磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，其磁场宽度为d。
现将一质量为m、接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中，并恰好能到达与圆心等高的位置EF，之后刚好能返回到磁场右边界CD．若金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ，不计导轨电阻，重力加速度大小为g，金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好。
则以下判断正确的是（）A. 金属杆通过圆弧轨道最低处PM 位置时受到的弹力大小2mgB. 整个过程中定值电阻R 上产生的焦耳热为C. 整个过程中流过定值电阻R 上的电荷量为D. 金属杆先、后两次穿越磁场区域所用时间为 3.(多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)如图所示，矩形线框abcd 处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab 长为2L ，bc 长为L ，MN 为垂直于ab 并可在ab 和cd 上自由滑动的金属杆，且杆与ab 和cd 接触良好，abcd 和MN 上单位长度的电阻皆为r .让MN 从ad 处开始以速度v 向右匀速滑动，设MN 与ad 之间的距离为x (0≤x ≤2L )，则在整个过程中( )A.当x ＝0时，MN 中电流最小B.当x ＝L 时，MN 中电流最小C.MN 中电流的最小值为2Bv 5rD.MN 中电流的最大值为6Bv 11r4.(2018·石家庄二中检测)如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m 的均匀金属杆MN 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k ，在边长为ab ＝L 1、bc ＝L 2的矩形区域abcd 内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。
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导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究
一、基本知识。
导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsin θ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=r ω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即ω2L V =或2B
A V V V +=
二、例题讲解。
例1：一根导体棒oa 长度为L ，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。
解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。
由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o 点的距离。
o 点速度为零，a 点速度最大，为ωl ，则整个杆的平均速度为2ωl ，相当于棒中点瞬时速度的大小。
产生的电动势
由右手定则可以判断电动势的方向为o→a ，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。
拓展1：存在供电电路
例2：金属棒长为l ，电阻为r ，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R ，圆环电阻不计，求Uoa 。
解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。
由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有阻。
由全电路欧姆定律：
（因为a 点电势高于o 电势）。
点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。
②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。
拓展2：磁场不是普通的匀强磁场
例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。
解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：
此电势差也随时间作周期性变化。
拓展3：有机械能参与的能量转化问题
例4：如图8 所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m 的重物，求重物下落的稳定速度。
解析：此题中由于重物下落，带动圆轮转动，辐条oa 做切割磁感线运动产生电动势，oa 相当于电源，与电阻R 构成闭合电路，a 端为正极，o 端为负极，如图9 所示。
由于oa 边受到的安培力阻碍圆环转动，并且随着转速逐渐增大，安培力也逐渐增大，最终达到一稳定速度，解此速度可用两种方法解，一种是根据力矩平衡解，另一种根据能量守恒解。
点评：在处理伴有能量转化的物理问题时，解题方法通常不唯一，可以从纯力学角度下手，也可以利用能量守恒，很显然，利用能量关系解题往往较简捷，故下面的关于能量拓展系列都用此法解。
变式（1）：如果原题中的辐条有电阻，且电阻r，求最终系统平衡的速度。
解析：如果辐条有电阻，则方法二中的能量关系方程应为：
变式（2）：如果把原题中的辐条由一根变成四根，如图10所示，且相邻两根辐条的夹角是90°，辐条电阻不计，求重物最终下落的稳定速度。
解析：由一根辐条变成四根辐条，则当圆环转动时相当于产生了四个电源，且四个电源是并联关
系，总电动势还是等于每个辐条产生的电动势，由于电阻不计，故用能量守恒方法解的能量守恒方程依然是：，最终速度还是：
变式（3）：如果把变式（2）中的四根辐条变成一金属圆盘，且不计金属圆盘阻，求重物最终下落的稳定速度，如图11 所示：
解析：金属圆盘可看作是无数根金属辐条并联而成，此时圆盘转动产生的总电动势依然等于每根辐条产生的电动势：。
最终速度也是：形式虽然变了，本质依然没变。
变式（4）：如果变式（2）中的四根辐条的电阻都是r，则重物下落的最终稳定速度为多少？
解析：当四根辐条都有电阻时，且是并联关系，并联后总电阻为，电动势还是，则利用能量守恒求最终速度的方程变为：
变式（5）：在变式（4）的情况下，去掉定值电阻R，环的电阻不可忽略，大小为R，且改变圆环右半边所在区域磁场的方向，如图12 所示，磁感应强度的大小都是B，MN 左侧磁场垂直纸面向里，MN 右侧磁场垂直纸面向外，求重物最终下落的稳定速度。