百分数的应用--(一)讲义

百分数的应用（一）

要点导引

本节百分数的应用在于： 已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个

量是A 和B 。

已知量A 和B ,求A 是（占）B 的百分之几。 分析： A 是比较量

B 是单位“ 1 ”的量（单位"1”是被比较的量）

）% 5米是2米的（

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。"是”字前面是比较量 面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面 保留一位小数。 跟踪例1、（ ）是8的75% 35是（ ）的20% 例2、24千克是（ ）千克的40% 64米是（

）的32% （

）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（

）%

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量

，“是”字后

面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知 道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统 。

跟踪例2、60吨是（ ）的30% 25是62的（ ）%

（

）千米是320000千米的10% 48小时是（

）天的30%

42千米/小时是84千米/小时的（ ）% 57分米是60分米的（

）%

5

例3、甲数是乙数的-,甲数是乙数的（

）%乙数是甲数的（

）%

6

q

点评：已知甲是乙的 p

，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分

成了 p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是

p 份，把甲看做是q 份，那

计算方法:

A B=a%

求A 比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析：

A

是部分量

B

计算方法：

A-B B=a%

已知量A 和B , 求A 比B （

「小、

少、 分析：

A 是部分量

B

计算方法：

B-A B=a%

特别注意： “是

” 字，“占” 字，“ 比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 “是”字后

已知量A 和B ， 是单位一（简写）

是单位一

例题讲解

减少、降低、下降……）百分之几。

么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下:

甲乙=q p=a1 % , 乙甲=p q=a2 %

1

）%丙数是丁数

跟踪例3、甲数是乙数的1-倍，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（

4

的1.875倍，丙数是丁数的（）% 丁数是丙数的（）%

例4、某商品降价2000元后，售价3000元，降价百分之几？

点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。需要把问题补充完整，弄清楚谁是单位一，谁是部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约

了百分之几？

例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数

量比1999年增加了百分之几？

点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。找到单位一和部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例5、育才学校去年有足球12个，今年新买了8个，今年有足球多少个？今年比去年增加了百分之几？

同步练习

填空题。

1、完成下表

1

3、5=（）% = 8 -（）= 4:（）=（）小数

4、一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（），写成百分数

是（），这个百分数读作（）。

5、32人是50人的（）% 45分占1小时的（）%

6、比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%

7、六（1 ）班有男生20人,女生25人，女生人数是男生人数的（）%男生人数约占全班人数的

（）%女生比男生多（）%

&果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是（）。

9、在3.145、3.14、n、3.14%中，最大的数是（），最小的数是（）。

10、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%上衣的价钱是这套西

服的（）％

11、甲数是25，乙数是20,甲数比乙数多（）%乙数比甲数少（）%

12、五月份销售额比四月份增加15%五月份销售额相当于四月份的（）%四月份销售额比

五月份减少（）%

13、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%现价是原价的（）％

14、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）％儿童文具店所有学习用品一律打

九折出售，节省（）%

15、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（）％

16、大豆种子的发芽率是98%发芽数占种子总数的（）%未发芽数占种子总数的（）%

17、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（）%乙的时间比甲少（）%

18、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%那么有（）个合格零件。

19、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（）%如果需要3800

棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。

二、应用题。

1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？

2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几?