数学分析2教学大纲DOC
数学分析教学大纲
数学分析教学大纲
一、教学目的
1、掌握分析几何的基本概念，具有对函数概念的基本认识，了解函
数的定义、表示法、域、值、图象等；
2、掌握分析几何的基本知识，能解决简单的函数的图标、极限、极
值问题，以及函数的导数问题；
3、具有良好的文字描述、符号说明及图形表示函数的能力，培养学
生从多个角度和不同维度思考问题的能力；
4、学会利用科学计算器和其它数学软件进行计算和研究，使学生能
够熟练地使用科学计算器进行科学计算。
二、教学内容
1、简介分析几何：了解概念、表示法、域、值、图象及其基本结构等；
2、基本概念：函数、上下界、定义域、值域、函数的增减性、单调性、奇偶性、周期性等；
3、函数的图象：定义域和值域的概念，绘制函数图象的方法，求函
数图象上特定点的特征；
4、极限：极限的概念，求函数极限的方法，利用极限解决实际问题；
5、极值：求函数极值的方法，利用极值解决实际问题；
6、导数：函数的导数的概念，求函数导数的方法，利用导数解决实
际问题；
7、科学计算器的应用：熟练操作科学计算器，掌握函数和曲线的绘制技术。
《数学分析》课程教学大纲 (理工科师范类数学教育专业).doc
《数学分析》课程教学大纲（理工科师范类数学教育专业）说明数学分析是理工科师范类数学教育专业的一门必修的基础课。
这门课程对于学员加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，以便居高临下地分析和处理中学数学教材，有着重要作用。
本课程以极限概念为基础，主要内容为一元微积分的理论和应用。
本课程的教学目的一要求是：一、使学员对极限思想与方法有较深刻的认识，弄清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，学习科学的思想方法，以利于辩证唯物主义社界观的培养与形成°二、使学员掌握数学分析的基本知识、基本理论与基本技能，提高抽象思维、逻辑推理与运算的能力，并认识到数学分析在自然科学与社会科学中的广泛应用。
三、使学员对中学数学的有关内容有较深刻的理性认识，能深入浅出地处理好这些教材内容。
本大纲是在国家教委1990年颁布的《屮学教师进修高等师范专科数学分析教学大纲》基础上修订而成。
本课程课内学时为288学时，其中录像220学吋（学吋分配见下表）。
大纲内容一、函数（-）目的要求1、止确理解和掌握函数概念，了解函数的各种表示法和记号；理解和掌握函数的四则运算与复合，会求函数的定义域；掌握反函数的定义和图象等。
2、理解和掌握有界函数与无界函数、旳调函数、奇函数与偶函数、周期函数等概念。
3、熟练掌握五种基本初等函数的定义与性质，能熟练地绘出它们的草图。
4、了解几个常用的非初等函数的例子。
（二）主要内容1、函数概念（函数概念绝対值不等式定义域值域函数的符号图象函数的各种表示法）2、函数的特性种类（有界函数与无界函数单调函数奇函数与偶函数周期函数）3、函数的四则运算与复合4、反函数（定义存在的充要条件图象）5、基本初等函数（幕函数指数函数对数函数三角函数反三角函数）6、初等函数（基本初等函数初等函数）7、几个非初等函数的例子（整数部分函数小数部分函数符号函数狄里赫勒函数黎曼函数）二、极限（一）目的要求1、理解和掌握数列极限与函数极限的概念，掌握它们的有关性质。
四川大学数学类基础课程 《数学分析(II)习题课》教学大纲
四川大学数学类基础课程《数学分析（II）习题课》教学大纲课程名称：数学分析（II）习题课英文名称：Mathematical Analysis-II课程性质：必修课程代码：20101750本大纲主笔人：黄勇面向专业：数学类各专业主讲课教材名称：数学分析（上、下）出版单位：高等教育出版社出版日期：2004年10（第2版）编著：陈纪修於崇华金路习题课指导书名称：数学分析习题课讲义（上、下）出版单位：高等教育出版社出版日期：2004年1月（第1版）编著：谢惠民恽自求等习题课讲义名称：自己编写一、课程学时学分课程总学时：104学时课程总学分：5学分习题课总学时：36学时习题课总学分：2学分二、习题课的地位、作用和目的数学分析是数学专业最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学专业本科一、二年级学生的必修课。
数学分析习题课是数学分析课程的重要组成部分，是学生学习这门课程的一个必要环节。
尤其是各位教师和学生们都应该充分地认识到习题课的重要性，习题课与主讲课同等重要。
数学分析习题课是通过学生自己严格的课堂和课外习题训练，再加上习题课教师对数学分析学习中各类习题的讲解，能使学生加深对课程内容的理解，全面系统地掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
三、习题课的教学方式与教学要求教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。
教学要求：习题课的教学是通过学生在课后进行严格的习题训练、在课堂上由习题课老师和学生通过讲、练结合的方式进行。
每次主讲老师讲完教材内容后布置下习题由学生课后训练，并于下次课将所完成的作业本上交由习题课老师批改。
习题课教师通过批改学生的课后作业，可以及时发现学生作业中的问题。
《数学分析123》教学大纲
《数学分析1/2/3》教学大纲一、课程基本信息中文名称：数学分析1/2/3英文名称：Mathematical Analysis 1/2/3课程编码：06101/2/3B课程类别：学科基础课总学时：252(理论208，实践44)总学分：14适用专业：数学与应用数学专业先修课程：中学数学课程开课系部：应用数学系二、课程的性质与任务数学分析是数学与应用数学专业的一门重要的基础课。
它不仅是培养学生用数学的思想认识问题、分析并解决问题的重要入门课程，也是后继课程——微分方程、复变函数、微分几何、实变函数、泛函分析、概率论与数理统计等的基础。
本课程的基本内容有极限理论、一元微积分学、多元微积分学和级数理论，分三学期学习，总学时252学时，总学分14学分（第一学期12周，每周6学时，4学分，第二学期15周，每周6学时，5学分，第三学期15周，每周6学时，5学分）。
通过本课程的学习，学生能够正确理解数学分析的基本概念，掌握基本定理、基本原理、基本方法；正确理解实数理论、极限理论、一元函数微积分、无穷级数和多元微积分等方面的系统知识和基本原理以及它们之间的内在联系；深刻认识极限的思想和方法，弄清不变与变，有限与无限，特殊与一般，抽象与具体的内在关系；掌握数学分析中的论证方法和常用的分析技巧，具有运用数学分析的方法去观察问题、思考问题、分析问题和解决问题的能力，提高抽象思维和逻辑推理的专业素质；熟练掌握微积分学的基本运算方法和运算技巧，获得本课程所要求的分析、论证、计算等方面的能力；对中学数学中的有关内容有深刻的了解，以较高的观点分析和处理好这些内容；提高建立数学模型，并具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力，为进一步学习其它专业课程打下必要的基础，为创新能力的培养提供重要平台。
三、教学内容与教学要求第一部分函数、极限、连续这一部分的教学目标主要是 (1) 让学生系统掌握极限的基本思想和基本理论及计算技巧。
《数学分析》教学大纲
《数学分析》教学大纲《数学分析》教学大纲一、课程概述《数学分析》是数学专业的一门重要基础课，它旨在为学生提供深入的数学分析知识和技能，为后续的高级数学课程打下坚实的基础。
本课程的目标是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。
二、课程目标1、理解并掌握数学分析的基本概念、原理和方法，包括极限、导数、微分、积分等。
2、理解并掌握数学分析中的一些重要定理和公式，包括微积分基本定理、泰勒定理、格林公式等。
3、培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力，使学生能够运用所学的数学分析知识解决复杂的数学问题。
4、培养学生的自学能力，使学生能够自主地学习新的数学分析知识和技能。
三、课程内容1、数列的极限、函数的极限、连续函数、导数、微分、不定积分、定积分、级数、泰勒定理等基本概念和原理。
2、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、导数的应用、积分的应用、多元函数的微分和积分等进阶内容。
3、一些重要的数学分析方法和技巧，包括无穷级数、瑕积分、傅里叶分析、微分方程等。
4、数学分析在其他领域中的应用，如物理学、计算机科学、经济学等。
四、课程安排本课程分为两个学期，每个学期为36个学时，每个学时为45分钟。
每周安排4个学时，共12周。
五、教学方法本课程采用讲授、演示、练习、讨论等多种教学方法，使学生能够更好地理解和掌握数学分析知识。
六、作业和考试本课程要求学生完成一定数量的作业，包括课堂练习和课外作业。
作业内容主要是针对课堂讲授的知识和技能进行练习和巩固。
考试形式为笔试，考试内容主要是针对学生掌握的数学分析知识和技能进行测试。
七、教师队伍本课程的教师队伍由具有丰富教学经验和深厚数学分析知识的教授和副教授组成，他们将为学生提供全面的教学支持和指导。
八、教学资源本课程将提供各种教学资源，包括教材、参考书籍、网上资料、教学视频等，以帮助学生更好地学习和掌握数学分析知识和技能。
九、课程评估本课程的评估将采用多种方式进行，包括作业、考试、课堂表现等。
《数学分析》课程教学大纲
《数学分析》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数学分析》是综合性大学数学类各专业一门重要的专业基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁。
本课程所占学分多，跨度大（计划共四个学期），是一门内容丰富而整体性强、思想深刻而方法基本的课程，以经典微积分为主体内容，其中，极限的思想贯穿全课程，它不仅为许多后继课程提供必要的基础知识和基本技能的训练，而且对全面培养学生的现代数学素质以及运用数学思想和方法解决问题的能力起着十分重要的作用。
本课程的任务是使学生系统地掌握极限理论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的知识，使学生获得数学思想，数学的逻辑性，严密性方面的严格训练，使学生掌握近代数学的方法、技巧，为后续课程的学习乃至毕业后能胜任相应的实际工作奠定坚实的基础。
（二）教学目的和要求本课程教学目的是通过系统的学习，使学生全面掌握数学分析的基本理论知识，初步掌握现代数学的观点与方法，使学生具备灵活、快捷的运算能力与技巧，培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力，简洁、清晰运用数学符号和语言的表达能力，提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
在教学基本要求上分为三个档次，即了解、理解和掌握。
1、掌握——能联系几何与物理的直观背景，从正反两方面理解基本概念；熟练运用基本理论较进行推理论证和分析问题；熟练运用基本方法、灵活运用基本技巧进行运算和解决应用问题。
包括实数与函数、各类极限、连续、（偏）导数、（全）微分、各类积分、级数和函数项级数的敛散性、幂级数的概念、性质、计算及应用。
2、理解——能从正面理解基本概念；能应用和了解如何证明基本理论；能掌握基本方法解决问题，但不要求很熟练和技巧性。
包括泰勒公式、函数图像的讨论、实数完备性基本定理的内容、证明及应用、一般有理函数的不定积分及万能变换、欧拉变換、隐函数定理的证明、各类敛散问题中的狄利克雷判别法与阿贝尔判别法、傅里叶级数的概念、性质、计算与应用、斯托克斯公式。
《工科数学分析2》教学大纲
《工科数学分析2》教学大纲一、课程概述《工科数学分析2》是大学工科数学的重要课程之一，是《工科数学分析1》的延续和拓展。
本课程主要讲解复变函数、级数和积分等内容，旨在培养学生的抽象思维能力和数学建模能力，为学生提供解决实际问题的数学工具。
二、教学目标1.掌握复数的定义和运算规则，了解复变函数的基本性质。
2.理解级数的概念和性质，掌握级数的求和方法和判敛定理。
3.掌握变量变换法解积分的基本方法，能够使用积分计算实际问题。
4.培养学生的抽象思维能力和数学建模能力，能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容和安排1.复变函数(1)复数的定义和运算(2)复变函数的定义和性质(3)复变函数的基本运算法则(4)全纯函数与调和函数(5)复变函数的导数和积分(6)复变函数的级数展开2.级数(1)级数的概念和性质(2)正项级数的判敛定理(3)幂级数和Taylor级数(4)级数的求和方法3.积分(1)变量变换法(2)定积分的性质和计算方法(3)不定积分的计算方法(4)对数和指数的定义和性质(5)定积分的应用四、教学方法1.理论授课：通过讲解和演示，向学生介绍基本概念、定理和方法，培养学生的理论分析能力。
2.示例分析：通过具体例子分析，引导学生理解和应用所学知识，培养学生的问题解决能力。
3.课堂讨论：开展课堂讨论，鼓励学生积极参与，提高学生的思辨和探究能力。
4.实例练习：布置一定数量的课后习题，让学生独立思考和解决问题，巩固所学知识。
五、学习评价与考核1.平时成绩占总评成绩的30%，包括课堂表现、作业完成情况和课程讨论参与度等方面的评价。
2.期中考试占总评成绩的40%，测试学生对于基本概念、定理和方法的掌握情况。
3.期末考试占总评成绩的30%，综合测试学生对于整个课程的理解与应用能力。
六、教学资源1.教材：综合使用教材《工科数学分析2》，辅助教材《工科数学分析2习题解析》。
2.多媒体课件：利用多媒体技术，辅助教学，提高教学效果。
数学分析(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)教学大纲
数学分析（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）课程教学大纲课程名称：数学分析（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）Mathematical Analysis（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）课程编码：Z110010、Z110063、Z110064总学时/总学分：336/21 理论学时/理论学分：336/21实验学时/实验学分：0适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学开课单位：师范学院一、课程性质及目的1、课程性质：本课程是数学与应用数学专业的普通教育必修课。
2、课程目的：本课程是数学专业的一门重要的基础课，它的任务是使学生获得极限论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识。
它是进一步学习复变函论、常微分方程、概率论与数理统计、实变函数论等后续课程的阶梯，并为深入理解中学数学知识打下基础。
二、课程内容及要求（一）章节内容与学时分配1、实数集与函数（10学时：讲授课6学时，习题课4学时）主要内容：（1）绝对值与不等式，确界原理实数性质概述，实数绝对值的性质与运算，确界概念，确界原理（2）函数函数概念几种特殊类型的函数，函数的四则运算，复合函数，基本初等函数，初等函数。
2、数列极限（12学时：讲授课8学时，习题课4学时）主要内容：（1）数列极限定义与性质数列极限ε-N定义收敛数列的性质：唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性。
数列极限的四则运算（2）数列极限存在条件，数列的单调有界法则，柯西由敛准则，重要极限 3、函数极限（16学时：讲授课12学时，习题课4学时） 主要内容：（1）函数极限的M -ε定义和δε- 定义，单侧极限，函数极限的性质：唯一性、局部保号性、保存不等式性质、迫敛性（2）函数极限存在条件，两个重要极限海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 （3）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较 4、函数的连续性（12学时：讲授课8学时，习题课4学时） 主要内容：（1）函数在一点连续性定义与性质函数在一点连续，单侧连续和区间上连续的定义，间断点的类型 连续函数的局部性质，复合函数的连续性，反函数的连续性 闭区间上连续函数的性质：最大（小）值性、有界性、介值性 （2）一致连续性与初等函数的连续性 一致连续定义，初等函数的连续性5、导数与微分（18时：讲授课12学时，习题课6学时） 主要内容： （1）导数概念导数定义（包括单侧导数，无穷大导数），导数的几何意义、导函数 （2）求导法则与求导公式导数四则运算、反函数导数、复合函数导数，求导法则与求导公式 （3）微分与高阶导数微分概念、微分基本公式，微分法则，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用，高阶导数与高阶微分，参数方程所确定的函数的导数6、微分中值定理及其应用（26学时：讲授课18学时，习题课8学时） 主要内容： （1）微分中值定理罗尔定理，拉格朗日定理，函数的单调性。
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《数学分析Ⅱ》课程教学大纲一、《数学分析》课程说明（一）课程代码：08120002（二）课程英文名称：Mathematical Analysis（三）开课对象：数学专业本科学生（四）课程性质：数学分析是数学专业最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。
（五）教学目的：本课程的教学目的是使学生获得极限论，一元函数微分学，无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识,为进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变分析与泛函分析等后继课程打下坚实的基础。
（六）教学内容：本课主要内容分为三个部分：（1）一元微积分（包括极限理论和实数完备性的一系列等价命题）；（2）多元微积分；（3）无穷级数理论（包括广义积分和含参变数积分理论）。
其中前两部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用，包括一切相关数学原理的严格证明；第（3）部分讲述线面积分和极限理论在无穷级数、含参数广义积分理论中的深入应用。
极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对学生抽象思维和逻辑推理的训练，对分析数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。
（七）学时数、学分数及学时数具体分配教学时数： 108 学时学分数： 6 学分（八）教学方式以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。
（九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。
严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。
综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40% ，期末成绩占60% 。
二、讲授大纲与各章的基本要求第七章实数的完备性教学要点:使学生掌握实数的连续性定理，理解连续性定理的等价性，掌握连续性定理等价性证明的方法及连续性定理的应用。
教学时数:14学时教学内容:实数完备性的基本定理第一节实数集完备性的基本定理（8学时）一、区间套定理与柯西收敛准则二、聚点定理与有限覆盖定理第二节闭区间上连续函数性质的证明（6学时）一、有界性定理和最值定理的证明二、一致连续性定理的证明考核要求：1、叙述区间套定义(识记)2、叙述聚点的定义及聚点的等价定义(识记)3、闭区间套定理的条件和结论证明及证明(识记)4、Weierstrass聚点原理的条件和结论(识记)5、应用闭区间套定理证明聚点原理(识记)7、应用Chauchy收敛准则证明聚点原理(识记)8、应用聚点原理证明Chauchy准则(识记)9、证明致密性定理(识记)10、叙述一个集合的覆盖定义(识记)11、应用闭区间套定理证明有限覆盖定理(识记)12、应用聚点原理证明有限覆盖定理(识记)13、研究关于实数的几个定理的等价性(应用)14、证明闭区间上的连续函数的有界性，几何解释该定理的证明(识记)15、证明闭区间上的连续函数的最大最小值定理，几何解释该定理的证明(识记)16、证明闭区间上的连续函数的介值定理，几何解释该定理的证明(识记)17、证明闭区间上的连续函数的一致连续性，几何解释该定理的证明(识记)第八章不定积分教学要点:使学生掌握原函数的概念，掌握不定积分的基本公式，掌握换元法和分部积分法，能熟练地计算不定积分。
教学时数:12学时教学内容:第一节不定积分概念与基本积分公式（4学时）一、原函数与不定积分二、基本积分表第二节换元积分法与分部积分法（4学时）一、换元积分法二、分部积分法第三节有理函数和简单无理函数的不定积分（4学时）一、有理函数的不定积分二、三角函数有理式的不定积分三、某些简单无理函数的不定积分考核要求：1、原函数的概念(识记)2、不定积分的概念(识记)3、运用凑微分法计算不定积分(应用)4、几个基本积分变换的应用(应用)5、分部积分法的应用(应用)6、有理函数的不定积分计算的方法(应用)7、综合运用上述方法求函数的不定积分(应用)第九章定积分教学要点:使学生掌握定积分的概念和性质，掌握可积准则及三类可积函数，掌握牛顿——莱布尼兹公式，并能熟练地计算定积分。
教学时数:16学时教学内容:第一节定积分概念（2学时）一、定积分的定义二、定积分的几何意义第二节可积条件（6学时）一、可积的必要条件二、可积的充要条件三、可积函数类第三节定积分的性质（4学时）一、定积分的基本性质二、积分中值定理第四节微分学基本定理（4学时）一、变上限积分与原函数的存在性定理二、牛顿一莱布尼兹公式三、换元法与分部积分法考核要求：1、理解曲边梯形的面积计算这实际背景(领会)2、定积分的定义(识记)3、几何上说明定积分是一个和式的极限的意义(领会)4、计算一个函数的和式的极限(应用)5、定积分存在的达布方法(应用)6、定积分存在的充要条件的几何意义(应用)7、可积函数的类型(应用)8、从Riemann函数的可积性理解定积分存在的第二充分必要条件(应用)9、定积分性质(应用)10、牛顿—莱布尼茨公式(应用)11、定积分计算的各种技巧(应用)第十章定积分的应用教学要点:使学生掌握定积分在几何上的某些应用，能求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等。
教学时数:14学时教学内容:第一节平面图形的面积（4学时）一、曲线是直角坐标方程时图形的面积公式二、曲线是极坐标方程时图形的面积公式第二节由平行截面积求体积（4学时）一、由截面积求体积的一般公式二、旋转体体积公式第三节平面曲线的弧长（3学时）一、弧长的定义二、弧长公式第四节旋转曲面的面积（3学时）一、微元法二、旋转曲面的面积公式考核要求：1、平面图形的面积(应用)2、曲线弧长(应用)3、体积和旋转曲面的面积(应用)4、在物理中的应用(应用)第十一章反常积分教学要点:使学生掌握反常积分收敛和发散的概念，能判别反常积分的敛散性，能计算收敛的反常积分。
教学时数: 12学时教学内容:无穷积分和瑕积分收敛的判别法第一节反常积分的概念（4学时）一、无穷积分的概念二、瑕积分的概念第二节无穷积分的性质与收敛判别法（4学时）一、无穷积分的性质二、比较判别法，狄里克雷判别法，阿贝尔判别法第三节瑕积分的性质与收敛判别法（4学时）一、瑕积分的性质二、收敛判别法考核要求：1、无穷积分的概念(识记)2、瑕积分的概念(识记)3、无穷积分的性质(识记)4、无穷积分的比较判别法，狄里克雷判别法，阿贝尔判别法(应用)5、瑕积分的性质(识记)6、瑕积分的收敛判别法(应用)第十二章数项级数教学要点:使学生掌握数项级数收敛发散的概念，掌握级数收敛的判别方法，能判别常见级数的敛散性。
教学时数:14学时教学内容:第一节级数的收敛性（4学时）一、数项级数收敛的概念二、柯西收敛准则第二节正项级数（6学时）一、正项级数收敛性的一般判别原则二、比式判别法和根式判别法三、积分判别法第三节一般项级数（4学时）一、交错级数二、绝对收敛和条件收敛三、阿贝尔判别法和狄里克雷判别法考核要求：1、级数收敛和级数发散的定义(识记)2、级数收敛与数列的收敛做比较(应用)3、项级数收敛的比较判别法(识记)4、Cauchy判别法和比值判别法中的基本级数(应用)5、正确运用上述判别法判别一个正项级数的收敛和发散(应用)6、绝对收敛和条件收敛(识记)7、Leibnizi判别法(应用)8、Abel和Dirichlet判别法于一般项级数的收敛判别(应用)第十三章函数列与函数项级数教学要点:使学生掌握函数列及函数项级数一致收敛的概念和一致收敛的判别方法。
教学时数:14学时教学内容:一致收敛的判别法第一节一致收敛性（6学时）一、函数列及其一致收敛性二、函数项级数及其一致收敛性三、柯西收敛准则、M一判别法、狄里克雷判别法、阿贝尔判别法第二节一致收敛函数列与函数项级数的性质（8学时）一、极限函数与和函数的连续性二、极限函数与和函数的可积性三、极限函数与和函数的可微性考核要求：1、函数列及其一致收敛性(识记)2、函数项级数及其一致收敛性(应用)3、柯西收敛准则、M一判别法、狄里克雷判别法、阿贝尔判别法(应用)4、一致收敛函数列与函数项级数的性质(应用)第十四章幂级数教学要点:使学生掌握幂级数的性质，会求幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数，能将函数展为幂级数。
教学时数:12学时教学内容:第一节幂级数（6学时）一、幂级数的概念、收敛半径、收敛区间二、幂级数的性质第二节函数的幂级数展开（6学时）一、泰勒级数二、初等函数的幂级数展开式考核要求：1、幂级数的收敛半径的定义(识记)2、收敛半径的求法(应用)3、幂级数在收敛区域中及收敛区间的端点的性质(识记)4、初等函数的幂级数展开的求法(应用)5、运用绝对收敛的级数的性质将函数成展开幂级数(应用)三、推荐教材和参考书目1、《数学分析》，华东师大数学系编，第三版,高等教育出版社,2001。
2、《数学分析》刘玉琏、傅沛仁编，第三版,高等教育出版社,1994。
3、《数学分析》陈纪修编，第二版,高等教育出版社,20044、《数学分析》周民强编，第二版,上海科技出版社,2003。
5、《数学分析中典型的问题及方法》裴文礼著，高等教育出版社1989。
6、《数学分析习题集题解》,费定晖,第二版,山东科学技术出版社,20017、《数学分析的方法与题解》赵显曾编，第一版,陕西师大出版社,20058、《数学分析习题及其解答》邹应编，第一版,武汉大学出版社,20029、《Problems and Theorems in Analysis (Vol.1)》,Polya.G.Szego,Springer-Verlang, 1972.10、《Problems and Propositions in Analysis》,Gabriel. Klambauer, Printedin the United States of America ,1979.。