整式的乘除和因式分解计算题(精选、经典)

整式的乘除因式分解精选

一．解答题（共12小题）

1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5•y2

③④（a﹣b）6•[﹣4（b﹣a）3]•（b﹣a）2÷（a ﹣b）

2．计算：

①（2x﹣3y）2﹣8y2；②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2；

③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）；

⑤（a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．

⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧．

3．计算：

（1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．（2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．（3）[（﹣2x2y）2]3•3xy4．（4）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．4．计算：

（3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）．

5．因式分解：

①6ab3﹣24a3b；②﹣2a2+4a﹣2；③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）；

④2x2y﹣8xy+8y；⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；⑥4m2n2﹣（m2+n2）2；

⑦；⑧（a2+1）2﹣4a2；⑨3x n+1﹣6x n+3x n﹣1

⑩x2﹣y2+2y﹣1；4a2﹣b2﹣4a+1；4（x﹣y）2﹣4x+4y+1；

3ax2﹣6ax﹣9a；x4﹣6x2﹣27；（a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．

6．因式分解：

（1）4x3﹣4x2y+xy2．（2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2．

7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

8．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．

9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值．

10．解下列方程或不等式组：

①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．

11．先化简，再求值：

（1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．

（2）若x﹣y=1，xy=2，求x3y﹣2x2y2+xy3．

12．解方程或不等式：

（1）（x+3）2+2（x﹣1）2=3x2+13．

（2）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）．

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