集合专题训练(含答案)

集合专题训练

1.对集合中有关概念的考查

例1我校举办的2020年校运动会中，若集合A={参加比赛的运动员}，集合B={参加比赛的男运动员}，集合C={参加比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 （ ） A ．A B B ．B C C ．A ∩B=C D ．B ∪C=A

2.对集合性质及运算的考查

例2．已知，，，则 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3.对与不等式有关集合问题的考查

例

3．已知集合

，则集合为 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4.对与方程、函数有关的集合问题的考查

例4．已知全集

，集合，

，则集合中元素的个数为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【专题综合】

1. 对新定义问题的考查

例1．定义集合运算：

设

,

,则集合的所有元素之和为 （ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

【专题突破】

1．满足M ｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1·a 2}的集合M 的个数是（ ） （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4

2．设集合，则( )

（Ａ） （Ｂ）

（Ｃ） （Ｄ）

⊆⊆{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}

4,6M

N =M

N U =U M N C u = )(N N M C u = )({}

30,31x M x N x x

x ⎧+⎫

=<=-⎨⎬-⎩⎭{}1x x M N M N ()

R

M

N ()

R

M N {12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，)(B A C U {},,.

A B z z xy x A y B *==∈∈{}

1,2A ={}

0,2B =A B *⊆{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===()U

A B ={}2,3{}1,4,5{}4,5{}1,5

3．设集合，则的取值范围是

(A) (B) (C) 或 (D) 或 二.填空题：

1.已知集合，，则= .

2.已知集合，，若； 则实数m 的取值构成的集合为

3. 已知集合，，则．

三.解答题：

1.设，，问是否存在非零整数，使

若存在，请求出的值及

；若不存在，请说明理由

{}|23,S x x =->{}|8,T x a x a S

T R =<<+=a 13-<<-a 13-≤≤-a 3-≤a 1-≥a 3-a {}

(1)0P x x x =-≥Q ={})1ln(|-=x y x P

Q }06{2=-+=x x x M }01{=-=mx x N M N ⊆______}{2x y y A ==}2{x y y B ==____A B =},12|),{(*N x x y y x A ∈-==},|),{(*

2N x a ax ax y y x B ∈+-==a A B ≠∅a B A

集合专题训练答案

1.对集合中有关概念的考查

例1我校举办的2020年校运动会中，若集合A={参加比赛的运动员}，集合B={参加比赛的男运动员}，集合C={参加比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 （ ） A ．A B B ．B C C ．A ∩B=C D ．B ∪C=A 分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算． 解析：易知选D ．

点评：本题是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解．集合与集合间的关系，寻根溯源还是元素间的关系．

2.对集合性质及运算的考查

例2．已知，，，则 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

分析：本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用． 解析：由

，，，故选B ．

点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解．高中数学中一般考查数集和点集这两类集合，数集应多结合对应的数轴来理解，点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解．

3.对与不等式有关集合问题的考查

例

3．已知集合

，则集合为 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

分析：本题主要考查集合的运算，同时考查解不等式的知识内容．可先对题目中所给的集合化简，

即先解集合所对应的不等式，然后再考虑集合的运算． 解析：依题意：，∴

，

∴

故选C ．

点评：同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一，也是高考常见的命题形式，且多为含参数的不等式问题，需讨论参数的取值范围，主要考查分类讨论的思想，此外，解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用．

4.对与方程、函数有关的集合问题的考查

例4．已知全集，集合

，

，则集合中元素的个数为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

分析：本题集合A 表示方程的解所组成的集合，集合B 表示在集合A 条件下函数的值域，故应先把集合A 、B 求出来，而后再考虑

．

⊆⊆{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}

4,6M

N =M

N U =U M N C u = )(N N M C u = )({}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}

30,31x M x N x x

x ⎧+⎫

=<=-⎨⎬-⎩⎭{}1x x M N M N ()R

M

N ()

R

M N {}{}

31,3M x x N x x =-<<=-{|1}M N x x ⋃=<()R

M

N ={}1.

x x {12345}U =，，，，2

{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，)(B A C U )

(B A C U