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逻辑学课件..性质命题及其推理
个命题反驳最有利？ 1、所有有文凭者都有真才实学。 2、有些宗教是唯物主义的。 3、所有的天体都不发光。 4、有些研究生不懂外语。
[思考] 某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭
例子
• “我班有些同学是党员，所以我班有些 同学不是党员”，这个推理正确吗？为 什么？
• “我班有些同学是党员”这句话是真的， 你能推出什么结论？
• “我班有些同学是党员”这句话是假的， 你能推出什么结论？
桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话：
第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；
第二个杯子：“本杯中有苹果”；
它包括： （一）换质法 （二）换位法 （三）换质位法
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(一)换质法
• 所有的金子都是闪光的，所以，所有子 都不是不闪光的。
• 有青年不是（共青）团员，所以，有青 年是非（共青）团员。
• 换质法是改变一个命题的质，同时把谓 项改变为与之具有矛盾关系的词项而推 出一个新命题的推理。换质法推理的前 提和结论是等值命题(同真同假)。
第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次， 但在这三个性质命题总共出现两次。
第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为 结论。
有且只有一个词项不在结论中出现而只
在前提中出现两次，该词项称为中项，常用 M表示；结论中的主项称为小项，常用S表 示；在结论中的谓项称为大项，常用P表示。 包含大项的前提叫做大前提；包含小项的前 提叫做小前提，按照习惯，我们一般将大前 提放在前面，小前提放在后面，但这不是区
SOP
反对关系：不能同真，可以同假。 矛盾关系：不能同真，不能真假。 从属关系 = 蕴涵关系 下反对关系：可以同真，不能同假
性质命题及其推理
第四节 三段论
一、什么是三段论 三段论就是由两个包含着一个共同项的性质命 题得出一个新的性质命题的推理，又叫做直言三 段论。一个三段论是由三个性质命题构成的，其 中两个是前提，另一个是结论。任何一个三段论， 都包括并且只包括三个不同的项：大项、小项和 中项。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项， 前提中的共同项叫中项。前提中，包含大项的前 提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。
SAP → SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都是团员。 我们班所有的同学都不是非团员。 所有的非团员都不是我们班的同学。 所有的非团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是非团员。 有的非我们班的同学不是团员。
（2）先换位，再换质，根据需要，可以连续地换位、 换质直至不能换位。这叫做换位质法。 SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都不是团员。 团员都不是我们班的同学。 团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是团员。 有的非我们班的同学不是非团员。
真话
• 妻：“咱俩结婚已经5年啦，你一 句真话都没有对我讲过。” 夫：“胡说，这次我向你提出离婚， 就是真话。”
练习1
• 设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一 定为真？ • A. 所有的商人都是奸商 B. 所有商人都不是奸商 C. 并非有的商人不是奸商。 D. 有的商人不是奸商。 E. 大多少商人是奸商
逻辑方阵 (对当关系)
反对关系
差
矛
矛
差
等
等
盾
下反对关系
盾
性质命题主、谓项的周延性
• 周延性是指在性质命题中对主项、 谓项外延的断定情况，断定了全部 外延，就叫做周延，没有断定全部 外延，就叫做不周延。
逻辑学第一章 逻辑、命题、推理ppt课件
二、逻辑学的研究对象 逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的
历史。它有三个发源地，这就是古代的中国、印度和 希腊。
其研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简 单操作的逻辑方法。
表一：三种原创哲学的比较
印度哲学 中国哲学 古希腊哲学
研究内容 人生哲学 社会伦理哲学 自然哲学和认识论
研究及思维方式 说教
“如果……那么……”是不变的部分，是这一类命题所共同 具有的，不变部分是“p”和“q”所表示的各不相同的具体 思维内容间共同的联系方式。
[例7] 所有违法行为都是要受法律追究的， 所有偷税行为都是违法行为， 所以，所有偷税行为都是要受法律追究的。
[例8] 所有公民都是民事权利的主体， 超计划生育的孩子是公民， 所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。
思维形式结构本身无所谓真假，但其中的变项代入具体内容后，
便形成了逻辑上有真有假的具体思想。
同一思维形式结构在不同的代入下，成为有不同内容的具体思
想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻
辑学并不能解决。
逻辑学关心的是，当变项代入具体内容时，基于思维形式结构
的不同，其真假情况所表现出的规律性。
例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。 逻辑学便是论证逻辑规律，分析逻辑矛盾，说明什么样的思维
具有形式结构上的正确性或可靠性，是合乎逻辑的。
综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和
简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它 的核心内容。
第二节 逻辑学的渊源
一、感性认识
Heraclitus（约前540年—前480年） 古希腊哲学家、爱非斯派的创始人
引论
逻辑
逻辑学 性质意义
性质命题及其推理--练习题答案
第四讲简单命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
2．答：全称肯定命题。
其主项周延，谓项不周延。
3．答：特称肯定命题。
其主、谓项都不周延。
4．答：单称肯定命题。
主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。
5．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
6．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。
因为这里的联项“是”被省略了。
如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。
这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。
这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。
8．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。
1．答：“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下： S P S P S P（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。
例如，“有些人是欧洲人”。
(2)表示S和P实际上是交叉关系。
例如，“有些水是酸的”。
(3)表示S和P实际上是全异关系。
例如，“所有的大学生都不是文盲”。
如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。
2．答：“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：S P S P（1）（2）(1)表示S和P实际上是全同关系。
例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。
(2)表示实际上S真包含于P。
例如，“所有的苹果都是水果”。
如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。
第四章性质命题
“有的”的含义？ 日常含义：
逻辑含义：
仅仅有一些而不是全部
有的是。。。，有的不是。。。
存在量项，“有” 是质的问题；
有多少?至少1个！ Q
（三）命题的逻辑形式
量项 主项 联项 谓项
所有的
有的
S
是 不是
P
某个
逻辑 常项
逻辑 变项
所有S都是P 所有S都不是P
有S是P 有S不是P
某个S是P 某个S不是P
事物——属性
一个性质命题实际上陈述的是两个概念（S、P） 之间的关系。
概念间的关系：全同、真包含、真包含于、交叉、全异。
（一） A、E、I、O陈述的概念（S、P）之间的关系
P
S
SP
S
P
S
P
S
P
1全同 2真包含于 3真包含 4交叉
5全异
1．A , 所有S都是P 2．E ，所有S都不是P 3．I ，有S是P
语言形式是多样的。 下列各属何种性质命题？ 1.鸟是有羽毛的。 2.小王非常聪明。 3.有的人不喜欢看法国电影。 4.经常上网的人不都是年轻人。 5.所有自学成才者都不是不经过 刻苦努力的。 6.没有事物是一成不变的。
A:没有S不是P
E:没有S是P
五、关于正确运用性质命题的问题
1.关于量项 所有的 有的 这个
练习题：
五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列 假命题（p 190）
1.A(F). O(T)：某国国会有的议员不是工人出身的。E?
2.E(F). I(T)：β星系中有的星是双子星。 A?
3.O(F). A(T)：所有昆虫都是六只脚的。
I?
4.I(F). E(T)：所有人都不是长生不老的。 O?
性质命题及其推理
性质命题及其推理练习题（p189-195）参考答案一、下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况如何？1. 全称否定命题，主项周延，谓项周延2. 全称肯定命题，主项周延，谓项不周延3. 特称肯定命题，主项不周延，谓项不周延4. 全称肯定命题，主项周延，谓项不周延5. 全称否定命题，主项周延，谓项周延6. 特称否定命题，主项不周延，谓项周延7. 特称肯定命题，主项不周延，谓项不周延8. 特称否定命题，主项不周延，谓项周延二、用欧拉图表示性质命题的主项（S）与谓项（P）的关系略三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假1. W学院所有的学生都不是印第安人。
——真W学院有的学生不是印第安人。
——真W学院所有的学生都是印第安人。
——假W学院有的学生是印第安人。
——假2. 这架飞机上的乘客都是英国人。
——真这架飞机上有的乘客是英国人。
——真这架飞机上的乘客都不是英国人。
——假这架飞机上有的乘客不是英国人。
——假3. N市街心公园有些果木不是名贵的。
——真N市街心公园有些果木是名贵的。
——不定N市街心公园所有果木不是名贵的。
——不定N市街心公园所有果木都是名贵的。
——假4. 我们班有些同学是会下象棋的。
——真我们班有些同学不是会下象棋的。
——不定我们班所有同学是会下象棋的。
——不定我们班所有同学都不是会下象棋的。
——假5. S村所有的人家都有电视机。
——真S村所有的人家都没有电视机。
——假S村有的人家有电视机。
——真S村有的人家没有电视机。
——假五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题（p 190）1.A(F). O(T)：某国国会有的议员不是工人出身的。
2.E(F). I(T)：β星系中有的星是双子星。
3.O(F). A(T)：所有昆虫都是六只脚的。
4.I(F). E(T)：所有人都不是长生不老的。
5.E(F). I(T)：有的科学家是自学成才的。
六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？（p 190）1. I→O 无效，IO为下反对关系，I真时O真假不定2. A→¬O 有效，AO是矛盾关系，A与¬O等值3. ¬A→I 无效，AI是差等关系，上真下真，上假下真假不定4. O→¬A有效， AO是矛盾关系，¬A与O等值5. ¬A→O 有效， AO是矛盾关系，¬A与O等值6. O→I 无效，OI是下反对关系，I真时O真假不定7. O→I 无效，OI是下反对关系，I真时O真假不定七、对下列命题进行换质，并用公式表示之（p 190）1. SOP→SI¬P 。
逻辑学课件 第三四章 性质命题及其推理
2、在前提中不周延的项，在结论中不得 周延。 一个有效的三段论，前提必须蕴涵结论。 从外延方面看，就是要求结论的大项或 小项所断定的范围不能超前提中大项或 小项所断定的范围。否则，结论就不是 必然的。
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违反第2条规则所犯的逻辑错误有两种： （1）大项不当周延（又叫“大项扩 大”）。 （2）小项不当周延（又叫“小项扩 大”）。 例1、所有外语系的学生都是应该学好外 语的，我不是外语系的学生；所以，我 不是应该学好外语的。
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六、性质命题推理及其种类
1、定义：性质命题推理就是以性质命题为前 提，推出一个新的性质命题的推理。传统逻辑 称它为直言推理。 2、种类：性质命题的推理可分为直接推理 直接推理和 直接推理 间接推理（三段论） 间接推理（三段论）。 直接推理是以一个性质命题为前提推出一个性 直接推理 质命题为结论的推理。 三段论是以两个性质命题为前提推出一个性质 三段论 命题为结论的推理。
第三章 性质命题及其推理
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第一节 性质命题概述
一、什么是性质命题？ 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的 命题。 例：1、所有牛都是动物。 2、所有塑料都不是导体。 3、有些学生是团员。 4、有些人不是医生。 5、这个学生是湖北人。 6、那位老师不是湖北人。
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二、三段论的规则
（一）基本规则 1、中项在前提中至少要周延一次。 中项在前提中起媒介作用，通过它把大 项和小项联结起来。如果中项在前提中 一次也不周延，就不能起到媒介作用。 违反这条规则就会犯“中项不周延”的 逻辑错误。
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第五讲 性质命题及其推理
3、A、E、I、O四种命题之间的真假关系
一个性质命题所表达的内容实际上是其主谓项所反映对 一个性质命题所表达的内容实际上是其主谓项所反映对 象的集合之间的关系。 两个概念的外延之间的关系有五种情况。 判断一个性质命题的真假就看命题的主谓项的外延与这 五种情况当中的哪一（些）个符合，在相符合的情况该 命题是真的。 譬如：SAP为真就是说S的全部外延都在P 譬如：SAP为真就是说S的全部外延都在P的外延之中。从 概念的外延之间的关系来看，在全同和真包含于情形下 满足这一要求，其他情形都不满足。因此，在S 满足这一要求，其他情形都不满足。因此，在S和P全同， 或S真包含于P时， SAP为真。 真包含于P SAP为真。
可假，O假时则E 可假，O假时则E必假。 （差等关系）
I和O：两者可以同真但不可同假。
（下反对关系）
四种命题之间的真假关系
A 矛盾关系（Contradictories） 矛盾关系（Contradictories） 两个命题之间具有矛盾 两个命题之间具有矛盾关系，如果一个是另一个的否认 （denial）或否定（negation），也就是说，它们不能同真 denial）或否定（negation），也就是说，它们不能同真 也不能同假。 显然，如果两个标准直言命题的主项相同、谓项也相同， 而质、量都不同，那么，它们就是矛盾的。因此，A 而质、量都不同，那么，它们就是矛盾的。因此，A和O 就是这样的；E 就是这样的；E和I 也是这样的。如：
一、性质命题概述
1.4命题的量 1.4命题的量：针对命题的主项而言的，有全称、特称和
单称之分。 ▼表示特称的语词“有的”的逻辑含义与日常语言中的含 表示特称的语词“有的” 义有所不同。 2、性质命题的分类 2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定 2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定 2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题 2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题 2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题 2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题
逻辑学 性质命题的推理_OK
SO
一切鸡蛋P 都是圆的,
一切圆的都是鸡蛋。
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(4)换位法作用 A 改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想， 从而加深对事物的认识。
我不是你，你不是我。 来者不善，善者不来。
B 保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于 犯逻辑错误。
《刑法》 第十三条：一切犯罪行为都是危害社会的行为。 第十六条：并非一切危害社会的行为都是犯罪行为。
错误：大项不当周延（大项扩大）
小项不当周延（小项扩大） 39
(2)关于前提和结论的质的规则 A 两个否定前提不能得出结论
a 中学不是大学， c 这间房子里的牡丹花都不是名贵的，
这所学校不是中学， 这盆花不是这间房子里的花，
所以？
所以？
b 小张不是本班学生， d 他们不是师院人，
小李不是小张， 我们不是他们，
错误：四概念错误
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B 中项在前提中至少周延一次
a 所有的大学教授都是知识分子， 所有的工程师是知识分子， 所以，所有的工程师是大学教授。
b 大多数干部是汉族人， 他是干部， 所以，他是汉族人。
c 凡金属都是导电的, 水是导电的, 所以，水是金属。
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d 我丢失的衣服是黑色的， 你穿的衣服是黑色的， 所以，你穿的衣服是我丢失的衣服。
而是就推理的形式结构而言的。因此，推理的有效 性，也称为形式有效性。
当其前提为真，结论必定为真时，一个推理形式 是有效的；否则，便是无效的。
所有的S是P， 所以，有的S是P。
有效
所有的S是P， 所以，所有P是S。
无效
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（二）可靠性：当前提为真，结论较大可能为真时， 一个推理形式是可靠的；否则，是不可靠的。
我必须考研。
逻辑学性质命题
二、性质命题的种类
1.按性质命题的质不同来分
肯定命题：反映对象具有某种性质的命题。 天才是一分灵感加上九十九分汗水。 形式：s是p 否定命题：反映对象不具有有某种性质的命题。 冥王星不是大行星。 形式：s不是p
2. 按性质命题的量不同来分
量项是对主项外延量的描述。全称量项描述了主项 的全部外延。特称量项是描述了主项的部分外延。 (1)全称命题：主项所指称的全部对象都具有或不具有 谓项所指称的属性。形式：所有S是(不是)P (2)特称命题：具有特称量项的命题。形式：有的S是 (不是)P (3)单称命题：形式：某个S是(不是)P
选择题
1.“有些犯罪是过失犯罪”这个判断的主、谓项周延情况是 ( )。 • A. 主、谓项都周延 • B. 主、谓项都不周延 • C. 主项周延、谓项不周延 • D. 主项不周延、谓项周延
三、性质命题的对当关系
(一)性质判断的对当关系和逻辑方阵
所谓对当关系是指同素材（具有相同主项和 谓项）的性质判断Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ之间的真假制约 关系。 Ａ 反对关系 Ｅ
例组2：
• 1.并非有的有限责任公司是上市公司，
• 所以，有的有限责任公司不是上市公 司。 • 2.并非有的侵犯财产罪不是故意犯罪， • 所以，有的侵犯财产罪是故意犯罪。
3、矛盾关系推理（32）
• 所谓矛盾关系是指A与O之间、E与I 之间的真假关系。 SOP必假。 当SAP真时， 一个真时， 当SOP真时，SAP必假。 另一个必假
SOP SAP
• 差等关系是指A与I之间、E与O之间的 真假关系。 当SAP真时， SIP必真。 当SAP假时， SIP真假不定。 当SIP假时，SAP必假。 当SIP真时，SAP真假不定。
4、差等关系推理（32）
性质命题及其直接推理·逻辑推理
性质命题及其直接推理·逻辑推理二、性质命题及其直接推理(一)性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型:(1)全称肯定判断。
其逻辑形式是"所有S都是P"。
例如:所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。
其逻辑形式是"所有S都不是P"。
例如:所有宗教都不是科学。
(3)特称肯定判断。
其逻辑形式是"有S是P"例如:有的金属是液态。
(4)特称否定判断。
其逻辑形式是"有S不是P"例如:有的战争不是正义战争。
(5)单称肯定判断。
其逻辑形式是"某个S是P"。
例如:北京是中华人民共和国的首都(6)单称否定判断。
其逻辑形式是"某个S不是P"。
例如:小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式:(1)全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"(2)全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"(3)特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"(4)特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。
例如，"凡人皆有死"，应整理成"所有的人都是要死的"，这是A判断;"有人不自私"，应整理成"有的人不是自私的"，是O 判断。
(二)对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种:全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。