相对运动与绝对运动的认识与电磁场
多体系统动力学3-相对运动和绝对运动
y
θ1 θ2 θ3
多 体 系 统 动 力 学
相对角速度和绝对角速度
利用R 方法： 取为基础， 利用R-W方法： B0取为基础，ω0=0
三 相 对 运 动 和 绝 对 运 动
−1 −1 −1 通路矩阵 T = 0 −1 −1 0 0 −1
体的绝对速度： 体的绝对速度： x
多 体 系 统 动 力 学
体坐标系和铰坐标系
描述刚体的位形： 描述刚体的位形：体坐标系
ej ep ei i ห้องสมุดไป่ตู้q Q h P j
三 相 对 运 动 和 绝 对 运 动
铰坐标系 描述铰点相对于体的位形： 描述铰点相对于体的位形： 铰坐标系的相对运动表示了 体间的相对运动。 体间的相对运动。 在简单情况下可以定义体坐 标系和铰坐标系方向相同。 标系和铰坐标系方向相同。 y
B4 p4 B2
p1 p ɺ ω = −T T Pθ = 1 p1 p1
0 p2 p2 p2
ɺ 0 θ1 θɺ1 p1 ɺ ɺ ɺ 0 θ 2 θ1 p1 + θ 2 p2 = ɺ θ p + θ p + θ p ɺ ɺ ɺ 0 θ3 1 1 2 2 3 3 ɺ ɺ ɺ p +θ p ɺ p4 θ 4 θ1 p1 + θ 2 2 4 4
多体系统动力学
2011年9月4日
多 体 系 统 动 力 学
本节内容
利用R-W方法求解多体系统动力学的思路： 方法求解多体系统动力学的思路： 利用 方法求解多体系统动力学的思路
三 相 对 运 动 和 绝 对 运 动
1.写出S矩阵和T矩阵 写出S矩阵和T 2.写出相对运动的表达式 3.写出各刚体的速度和加速度 4.写出各刚体所受的力 5.利用动力学原理建立方程 x
10、运动和静止的相对性与绝对性
10、运动和静止的相对性与绝对性（1）、运动的相对性如果一个物质系统的位置，由某一个观察者来测量是随时间而运动着，就称此系统是相对于该观察者而运动着。
因此，绝对运动是没有意义的，只有相对运动才可以有意义；由某一个观察者测得是静止的物质系统，对处于另一个参考系的观察者就可能是运动着的。
人们不能决定在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的同一位置。
例如，假定在火车上我们的乓乒球直上直下地弹跳，在一秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。
在铁轨上的人来看，这两次弹跳发生在大约相距100米的不同的位置，因为在这两回弹跳的间隔时间里，火车已在铁轨上走了这么远。
这样，绝对静止的不存在意味着，不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间的位置。
事件的位置以及它们之间的距离对于在火车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的处境比他人更优越。
Einstein说：“可惜我们不能置身于太阳与地球之间，在那里去证明惯性定律的绝对有效性以及观察一下转动着的地球。
”【2】“我们不知道有什么法则可以找出一个惯性系。
可是，如果假定出一个来，我们便可以找到无数个。
”【3】狭义相对性原理认为，所有惯性参考系都是完全等价的，不存在一个优越的特殊的惯性参考系；在一个惯性参考系内部做的任何物理实验都无法发现该惯性系相对任何别的惯性系的运动速度。
Einstein说：“如果世界上只有一个物体存在，是不能考察它的运动的，因而只存在一个坐标系和另一个坐标系的相对运动。
”【5】“取定两个物体，例如太阳和地球，我们观察到的运动也是相对的，既可以用关联于太阳的坐标系来描述，也可以用关联于地球的坐标系来描述。
根据这个观点来看，哥白尼的成就就在于把坐标系从地球转到太阳上去，任何坐标系都可以用，似乎没有任何理由认为一个坐标系会比另一个坐标系好些。
【6】Einstein承认：“关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更像一个惯性系，物理定律在哥白尼系统中用起来比托勒密系统好得多。
运动和静止的相对性与绝对性(精选、)
10、运动和静止的相对性与绝对性（1）、运动的相对性如果一个物质系统的位置，由某一个观察者来测量是随时间而运动着，就称此系统是相对于该观察者而运动着。
因此，绝对运动是没有意义的，只有相对运动才可以有意义；由某一个观察者测得是静止的物质系统，对处于另一个参考系的观察者就可能是运动着的。
人们不能决定在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的同一位置。
例如，假定在火车上我们的乓乒球直上直下地弹跳，在一秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。
在铁轨上的人来看，这两次弹跳发生在大约相距100米的不同的位置，因为在这两回弹跳的间隔时间里，火车已在铁轨上走了这么远。
这样，绝对静止的不存在意味着，不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间的位置。
事件的位置以及它们之间的距离对于在火车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的处境比他人更优越。
Einstein说：“可惜我们不能置身于太阳与地球之间，在那里去证明惯性定律的绝对有效性以及观察一下转动着的地球。
”【2】“我们不知道有什么法则可以找出一个惯性系。
可是，如果假定出一个来，我们便可以找到无数个。
”【3】狭义相对性原理认为，所有惯性参考系都是完全等价的，不存在一个优越的特殊的惯性参考系；在一个惯性参考系内部做的任何物理实验都无法发现该惯性系相对任何别的惯性系的运动速度。
Einstein说：“如果世界上只有一个物体存在，是不能考察它的运动的，因而只存在一个坐标系和另一个坐标系的相对运动。
”【5】“取定两个物体，例如太阳和地球，我们观察到的运动也是相对的，既可以用关联于太阳的坐标系来描述，也可以用关联于地球的坐标系来描述。
根据这个观点来看，哥白尼的成就就在于把坐标系从地球转到太阳上去，任何坐标系都可以用，似乎没有任何理由认为一个坐标系会比另一个坐标系好些。
【6】Einstein承认：“关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更像一个惯性系，物理定律在哥白尼系统中用起来比托勒密系统好得多。
物理教案-机械运动
物理教案－机械运动一、教学目标1. 让学生了解机械运动的概念，理解物体位置变化的含义。
2. 掌握参照物的选择，并能判断物体的运动和静止。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 机械运动的概念：物体位置的变化。
2. 参照物的选择：判断物体的运动和静止。
3. 相对运动和绝对运动：理解运动和静止的相对性。
4. 速度的概念：描述物体运动的快慢。
5. 直线运动和曲线运动：区分两种运动方式。
三、教学重点与难点1. 重点：机械运动的概念，参照物的选择，速度的概念。
2. 难点：相对运动和绝对运动的理解，直线运动和曲线运动的区分。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探究机械运动的相关问题。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解机械运动的概念。
3. 利用多媒体演示，帮助学生理解相对运动和绝对运动。
4. 小组讨论法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考物体位置变化的意义。
2. 讲解机械运动的概念：解释物体位置变化的含义，介绍机械运动的概念。
3. 讲解参照物的选择：讲解如何选择参照物，判断物体的运动和静止。
4. 讲解相对运动和绝对运动：通过多媒体演示，帮助学生理解相对运动和绝对运动的概念。
5. 讲解速度的概念：解释速度的含义，介绍速度的计算方法。
6. 区分直线运动和曲线运动：讲解两种运动方式的特征和例子。
7. 课堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题。
9. 布置作业：巩固所学知识，提高运用能力。
10. 板书设计：清晰展示本节课的主要内容和结构。
六、教学评价1. 评价学生对机械运动概念的理解，通过提问和练习题检查学生的掌握情况。
2. 评价学生对参照物选择和物体运动静止判断的能力，通过实例分析和小组讨论进行评估。
3. 评价学生对相对运动和绝对运动的理解，通过多媒体演示和问题解答来检查学生的认识。
4. 评价学生对速度概念的理解，通过速度计算题和实际问题解决来评估学生的掌握程度。
相对运动与绝对运动的等同性
相对运动与绝对运动的等同性摘要：绝对惯性系描述的是绝对运动，近似惯性系描述的是相对运动。
近似惯性系指的是通常说的惯性系与非惯性系，即所有物体。
绝对惯性系与近似惯性系都是对物体运动的描述。
即同一物理现象的不同描述。
关键字：相对运动，绝对运动，惯性系，绝对静止，惯性定律，引力，非惯性系惯性，中图分类号：O412.1文献标识码：A作者简介：吴兴广河北邯郸物理学者绝对静止系以绝对静止为标准描述物体的运动，近似惯性系以变速运动为标准，即以相对静止为标准描述物体的运动。
两者都是对物体运动的描述，只不过描述的标准不同。
两者以不同的运动为起点描述物体的运动。
绝对静止系中的惯性定律是以绝对静止为标准的惯性定律，称之绝对惯性定律，也就我们通常说的牛顿第一定律；近似惯性系中的惯性定律以相对静止为标准，与绝对惯性定律在语言上的描述一样。
绝对静止系描述的运动称之为绝对运动，近似惯性系描述的运动称之为相对运动。
物体的运动我们用V表示，那么在绝对静止系看来就是(V一0)；根据(V一0)就是对V 的描述，得出公式1，(V一0)=V，那么得出等式左边与右边的V相等。
物体的运动在近似惯性系的描述就是(v十at)，根据(v+at)就是对V的描述，得出公式2,(v十at)=V。
这里说左边与右边相等，说的是本质的等同，不是数值的相等。
而是数值的转换。
V以某一标准转换就是v+at，这个标准就是参考系自身的运动。
根据公式1,2得出，V一0=v十at。
左边是绝对静止系的描述，是绝对运动，右边是近似惯性系的描述，是相对运动。
这个公式表示绝对运动与相对运动是等同的，同等的，都是对物体本身运动的描述。
左边的数值可能是不变量，而右边却可能是变量。
这里变量等同于不变量，是对一个现象的不同描述。
绝对静止系中得出的是绝对惯性定律，物体在绝对静止系中符合的是绝对惯性定律即牛顿第一定律。
近似惯性系中得出相对惯性定律，物体在近似惯性系中符合相对惯性定律，即物体不受外力是相对于参考系的不受外力，由于惯性保持静止或匀速直线运动的运动状态是相对于参考系说的，惯性是物体受力后的惯性。
绝对运动的认识
绝对运动的认识关键字：绝对运动，牛顿，运动定律，惯性系，惯性，空间，爱因斯坦作者：吴兴广牛顿对空间的理解是：“绝对空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。
”牛顿从绝对时空的假设进一步定义了“绝对运动”和“绝对静止”的概念，为了证明绝对运动的存在性，牛顿还在1689年构思了一个理想实验，即著名的水桶实验。
【1】水桶实验能够证明绝对运动的存在吗？不能。
爱因斯坦通过《相对论》证明：空间是相对的，没有一个绝对的空间；时间是相对的，时间与物质运动不可分离。
爱因斯坦的答案是：没有绝对空间那样的东西，也没有绝对时间那样的东西。
牛顿的物理学基础完全崩溃。
至与以太那是不存在的。
《相对论》的出现彻底消除了人们关于绝对空间和绝对时间的幻想。
【1】那么，相对运动是两个物体的运动差【2】，那么运动是两个物体的运动，还是一个物体的运动？即运动是物体自身的运动吗？牛顿为什么提出绝对空间的概念？我们知道这是因为‘我们可以不断地趋近惯性系，但却不能找到严格的惯性系。
这样，我们有了支配物体运动的力学规律(牛顿定律)但是却无法确定牛顿定律成立的惯性系。
牛顿的力学理论如同建立在沙滩上的建筑物。
牛顿深知他的力学理论中的这一脆弱的根基。
他提出的解决办法是引入绝对空间。
他想信存在绝对空间，“绝对空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”，这样就可以在绝对空间里区别物体是处于静止、匀速运动还是变速运动，从而也就能够确定惯性系和非惯性系。
’【3】。
牛顿的力学理论是建立在沙滩上的建筑物吗?相对论的成立，并没有完全否决牛动力学，相反，我们认为牛动力学是相对论的低速宏观运动的一种特殊情况（假设相对论正确）。
那么我们对牛顿的力学理论是建立在沙滩上的建筑物是怎么理解的？绝对运动存在吗？什么叫绝对运动？我们为什么寻找绝对运动？绝对运动与相对运动有什么区别与联系？我们是通过绝对时空的假设来定义绝对运动和绝对静止，还是通过绝对运动来定义绝对时空？如何定义绝对空间？找到绝对静止也就找到了绝对空间？绝对运动有什么意义？只有找到绝对时空才能给力学以清晰的意义吗？绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明吗？牛顿定律不是对一切参考系都成立，而只是对惯性系才成立。
运动和静止的相对性与绝对性
运动和静⽌的相对性与绝对性6、运动和静⽌的相对性与绝对性（1）、运动的相对性Einstein说：“可惜我们不能置⾝于太阳与地球之间，在那⾥去证明惯性定律的绝对有效性以及观察⼀下转动着的地球。
”【2】“我们不知道有什么法则可以找出⼀个惯性系。
可是，如果假定出⼀个来，我们便可以找到⽆数个。
”【3】狭义相对性原理认为，所有惯性参考系都是完全等价的，不存在⼀个优越的特殊的惯性参考系；在⼀个惯性参考系内部做的任何物理实验都⽆法发现该惯性系相对任何别的惯性系的运动速度。
Einstein说：“如果世界上只有⼀个物体存在，是不能考察它的运动的，因⽽只存在⼀个坐标系和另⼀个坐标系的相对运动。
”【5】“取定两个物体，例如太阳和地球，我们观察到的运动也是相对的，既可以⽤关联于太阳的坐标系来描述，也可以⽤关联于地球的坐标系来描述。
根据这个观点来看，哥⽩尼的成就就在于把坐标系从地球转到太阳上去，任何坐标系都可以⽤，似乎没有任何理由认为⼀个坐标系会⽐另⼀个坐标系好些。
【6】Einstein承认：“关联于太阳的坐标系⽐关联于地球的坐标系更像⼀个惯性系，物理定律在哥⽩尼系统中⽤起来⽐托勒密系统好得多。
” “我们能否这样地表达物理定律，使它在所有坐标系中，既不单在相对作等速运动的坐标系中⽽是在相对做任何运动的坐标系中都有效呢？如果这是可以作到的，那么困难就会得到解决，那时我们边有可能把⾃然定律应⽤到任何⼀个坐标系中去。
于是，在科学早期中的托勒密和哥⽩尼的争论也就变得毫⽆意义了。
”(2)、运动的绝对性Newton曾提出著名的“⽜顿桶实验”：如图（ 4 ），把⼀个桶吊在⼀根长绳上，将桶旋转⽽使绳拧紧，然后盛之以⽔，并使桶与⽔⼀道静⽌不动，接着将桶反转⼀下，桶和⽔将经历以下三个阶段： a ，桶和⽔都静⽌； b ，桶转⽔不转： c ，桶和⽔同步转。
对于 a和 c ，其⽔相对于桶都是静⽌的，但可以看到⽔⾯的形状不同，假设桶内有⼀观察者，显然可以根据⽔⾯的形状来判断系统是否在转动，所以，绝对空间的观念是必要的。
物理学中的相对运动与绝对运动
物理学中的相对运动与绝对运动在物理学中，相对运动与绝对运动是关于物体在空间中运动的两个重要概念。
相对运动指的是物体相对于其他物体或参考系的运动，而绝对运动则是指物体的运动相对于一个固定的、万物都参照的参考系来描述。
这两个概念的理解对于我们理解物质世界的运动和相互关系有着重要的意义。
相对运动的概念可以追溯到古希腊时期。
亚里士多德认为，地球是宇宙的中心，而其他天体则围绕着地球运动。
这种观点被称为地心说，它认为地球是绝对静止不动的，其他天体的运动都是相对于地球的。
然而，随着科学的发展，日心说逐渐取代了地心说。
哥白尼提出了一种新的观点，认为地球并不是宇宙的中心，它和其他行星一样，都围绕着太阳运动。
这个新的观点引起了巨大的争议，但最终被广泛接受，奠定了现代天文学的基础。
在物理学中，相对运动可以被解释为：物体的位置和速度是相对于参考系的。
不同的参考系会给出不同的描述。
例如，当我们坐在火车上，我们看到窗外的景象在向后移动，而坐在车站的人则会看到火车向前移动。
这是因为我们的观察参考系不同造成的。
同样的原理也适用于其他运动情况，无论是地球上的物体，还是星体之间的相对运动。
与相对运动相对应的是绝对运动。
绝对运动是指物体的运动相对于一个固定的、万物都参照的参考系来描述。
然而，科学家们发现，找到这样一个绝对参考系是非常困难的。
爱因斯坦的相对论更进一步地指出，光速是一个恒定不变的物理常数，而且物体的运动会影响空间和时间的测量。
这意味着没有一个绝对的参考系可以用来描述物体的运动。
实际上，相对运动和绝对运动并不是截然对立的两个概念。
相对运动是相对于其他物体或参考系的，而绝对运动是相对于一个固定的、万物都参照的参考系的。
然而，我们无法找到这样一个绝对的参考系，所以相对运动的概念成为了我们描述物体运动的主要工具。
物理学中，相对运动与绝对运动的概念在我们理解宇宙和大自然的运动规律时起到了至关重要的作用。
它们帮助我们建立了一套统一的描述运动的理论，让我们可以更好地理解和预测物体在空间中的运动。
电磁场的相对论变换
电磁场的相对论变换电磁场的相对论变换摘要：该文章我们从实验事实出发导出洛伦兹变换，接着讨论相对论的时空性质，然后研究物理规律协变性的数学形式。
在此基础上根据相对性原理，我们把描述电磁规律的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式写成协变形式，并导出电磁场的变换关系。
最后介绍运动带电粒子激发的电磁场。
关键词：洛伦兹变换、协变性、相对性原理目录引言 (1)1 爱因斯坦的基本假设 (2)1.1伽利略变换 (2)1.2伽利略相对性原理 (3)1.3爱因斯坦的选择 (3)2 相对论力学的若干结论 (3)2.1洛伦兹变换 (4)2.2四维速度 (4)2.3四维动量 (5)3电磁规律的协变性和电荷不变性 (5)4电磁场的变换 (7)4.1电磁场的变换公式 (7)4.2运动点电荷的电场 (9)4.3运动点电荷的磁场 (12)结束语 (15)参考文献 (16)致谢 (18)引言现代科学技术发展迅速，经典电磁场理论的应用已深入到许多领域中去，要了解在这些领域中如何应用电磁场的基本原理来解决各种实际问题还需要进一步学习进一步有关的知识。
本文就几个关系比较密切的发面作以简单的初步介绍，目的在于对电磁场理论的发展和应用有所了解，同时也有助于对已学过的知识加深认识，并为进一步学习创造条件。
麦克斯韦的电磁场理论和相对论的发展有密切关系，麦克斯韦提出的电磁理论和当时经典力学的时空概念不适合。
这是19世纪后期物理学者讨论和研究的重要问题之一。
爱因斯坦提出狭义相对论后问题才得到澄清。
麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论基本原理是一致的，学习相对论有助于深化对电磁场理论的了解。
借助相对论可是我们知道，磁现象的出现是电荷的相对运动的结果，从而获得对电和磁的统一性的进一步认识。
1 爱因斯坦的基本假设1.1 伽利略变换在两个惯性参考系K 和 'K 上各取一个固定的坐标系oxyz 和''''z y x o 。
为了方便，假设两个坐标系的对应坐标轴互相平行，同时设'K 和K 以速度v 沿x 轴的正方向运动，并且在t='t 时两坐标系的原点o 和'o 重合。
理论力学课件 14.4 绝对、相对和牵连运动的关系
点的速度合成定理4、绝对、相对和牵连运动的关系()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩绝对运动运动方程()()x x t y y t ''=⎧⎪⎨''=⎪⎩相对运动运动方程cos sin sin cos O O x x x y y y x y ϕϕϕϕ''''=+-⎧⎨''=++⎩动点：M 动系： '''O x y 绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有 牵连运动运动方程⎪⎩⎪⎨⎧===''''(t)(t)y y (t)x x O O O O ϕϕ已知：点M 相对于动系 沿半径为r 的圆周以速度v 作匀速圆周运动(圆心为O 1 ） ，动系 相对于定系 以匀角速度ω 绕点O 作定轴转动，如图所示。
初始时 与 重合，点M 与O 重合。
y x O ''y x O ''Oxy y x O ''Oxy 求：点M 的绝对运动方程。
例1 已知相对运动求绝对运动解: 相对运动方程ψψsin cos 111M O y M O OO x ='-='代入 r vt=ψ动点： 点动系： y x O ''M ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='⎪⎭⎫⎝⎛-='rvtr y r vt r x sin cos 1 绝对运动方程 ⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎫ ⎛-='+'=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-'=t vt r t vt r y x y t r vt r t r vt r y x x ωωϕϕωωϕϕcos sin sin cos 1cos sin sin sin cos cos 1sin cos 绝对、相对和牵连运动的关系已知：用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M 沿水平轴 x 作往复运动，如图所示。
绝对运动的名词解释
绝对运动的名词解释运动是我们生活中常见的现象，无论是物体的移动还是运动员的奔跑，都可以被称为运动。
在物理学中，运动被分为相对运动和绝对运动两种形式。
相对运动是指一个物体相对于另一个物体的移动，而绝对运动则是指物体相对于整个宇宙的移动。
绝对运动是牛顿力学的基本概念之一，它被描述为物体在时间上的连续变化。
在绝对运动的理论中，物体的位置是相对于固定的参考点或参考系来描述的。
这个参考点或参考系通常是宇宙中的某个特定位置，比如我们常说的“绝对位置”。
在日常生活中，我们常常使用绝对运动的概念来描述物体的位置和运动轨迹。
比如我们说太阳从东方升起并向西方落下，就是基于地球的参考系来描述的。
而在宇宙中，我们通常使用恒星的位置和运动作为参考点。
通过观测这些恒星的位置和运动，我们可以确定物体在宇宙中的绝对位置和运动轨迹。
然而，随着相对论的发展，绝对运动的概念受到了挑战。
爱因斯坦的相对论认为，物体的运动是相对于观察者的参考系而言的。
这意味着，没有一个绝对的参考系可以描述物体的绝对运动。
相对论将运动的观念转变为相对于观察者的观测结果，而不再依赖于一个固定的参考点。
相对论的提出对物理学产生了深远的影响，并引发了许多关于运动和空间的哲学思考。
它打破了牛顿力学中绝对位置和绝对运动的观念，代替为相对位置和相对运动的概念。
相对论的发展也使得我们对时间和空间的理解发生了变革，进一步推动了科学的发展。
尽管绝对运动在相对论中失去了其原有的意义和地位，但在日常生活中，我们仍然可以使用绝对运动的概念来描述物体的位置和运动。
因为在人类的尺度上，相对运动相对于宇宙的运动相对较小，可以被忽略。
因此，我们常常选择使用地球作为参考点，将物体的位置和运动视为相对于地球的绝对运动。
总的来说，绝对运动是物理学中的概念，描述了物体相对于整个宇宙的位置和运动。
尽管在相对论中，绝对运动失去了其原有的意义，但在日常生活中仍然可以应用。
绝对运动的概念帮助我们理解物体的位置和运动轨迹，并推动了科学的发展。
02-14.4 绝对、相对和牵连运动的关系(课件)
2 4
绝对、相对和牵连运动的关系 点的速度合成定理
t
y
xsin
ycos
r1
cos
vt r
sin
t
r
sin
vt r
cost
绝对、相对和牵连运动的关系 点的速度合成定理
例2
已知绝对运动求相对运动
已知：用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M 沿
水平轴 x 作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标
系，刀尖的运动方程为 x bsin t 。工件以等角
速度 逆时针转向转动。
求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。
绝对、相对和牵连运动的关系
点的速度合成定理
解： 动点：M 动系：工件
相对运动方程
Oxy
x ' OM cost b sint cost b sin 2t
2
y OM sin t bsin 2 t b (1 cos 2t)
2
相对运动轨迹
x2
y
b 2
b2
点的速度合成定理
4、绝对、相对和牵连运动的关系
点的速度合成定理
绝对、相对和牵连运动之间的关系
动点：M 动系：O' x ' y '
绝对运动运动方程
x xt y y t
相对运动运动方程
x xt y yt
牵连运动运动方程
xO xO(t)
y O
yO (t)
(t)
由坐标变换关系有
x xO xcos ysin
y
yO
xsin
ycos
绝对、相对和牵连运动的关系 点的速度合成定理
例1
已知相对运动求绝对运动
已知：点M相对于动系Oxy沿半径为r的圆周以速度
多体系统动力学3-相对运动和绝对运动
θ3
ω = ω 01n − T θ ; 1n ≜ (1,1,1,...1)
T n个
T
转轴方向不同？ 转轴方向不同？
多 体 系 统 动 力 学
相对角速度和绝对角速度
需定义转轴 转轴是一个矢量
θ2 θ3 θ4
三 相 对 运 动 和 绝 对 运 动
定义转轴矢量为P 定义转轴矢量为 i，则相对角速 度矢量Ω 度矢量Ωi为： i = Piθi 定义相对角速度： 定义相对角速度： ɺ ω = ω01n − T T Pθ T θ = [θ1 θ 2 θ3 θ 4 ]
P1 2 = 3 4
1
θ1
P2 P3
θ1 θ 定义转轴矩阵： 定义转轴矩阵： 2 θ3 P = diag ( P1 P2 P3 P4 ) P4 θ 4 转轴矩阵描述了转轴的方向
多 体 系 统 动 力 学
体坐标系和铰坐标系
描述刚体的位形： 描述刚体的位形：体坐标系
ej ep ei i eq Q h P j
三 相 对 运 动 和 绝 对 运 动
铰坐标系 描述铰点相对于体的位形： 描述铰点相对于体的位形： 铰坐标系的相对运动表示了 体间的相对运动。 体间的相对运动。 在简单情况下可以定义体坐 标系和铰坐标系方向相同。 标系和铰坐标系方向相同。 y
三 相 对 运 动 和 绝 对 运 动
−1 −1 −1 通路矩阵 T = 0 −1 −1 0 0 −1
体的绝对速度： 体的绝对速度： x
y
θ1 θ2
标 量 形 式
ω1 −1 0 0 θ1 −1 −1 0 θ ω 2 = 0 − 2 ω −1 −1 −1 θ 3 3
第七章理论力学
y dy
d2 j dt 2 dj
z dz
d 2k
dt 2
)
dk
)
(x
d
2i
y
d
2
j
z
d
2k
)
dt 2
dt 2
dt 2
dt dt dt dt dt dt
dt 2
dt 2
dt 2
ar
dvr dt
d 2r dt 2
d
(
dx
i
dy
j
dz
k )
dt dt
(
d 2x dt 2
dj dt
dz dt
dk ) dt
ae
又∵
dx di dy dj dz dk
vdxt(v(dvrtxii)dvtvy yjd(t
4、速度分析（略）；
D
5、加速度合 成定理：
ae
ω
A
aa ae ar
O
φaa ar
B
C
大小 rω2 ? ?
方向 √ √ √
E
6、求解：ae aa cos r 2 cos
aDE ae r 2 cos
例7-4
已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以 匀角速度ωO 转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE， 且BD=CE=l。
即：
aa ae ar ac ,
ac
2e
vr
证明：
设动系 ห้องสมุดไป่ตู้oy 作定轴转
动，转轴为通过坐标原点 o
的定轴 z ，动系的转动角速
度矢量为
．
∵
v
dr
dt
r
z
相对运动(原创)
相对运动高中物理与初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系,对于同一物体的运动,选择不同参考系,运动情况就是不一样的,我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动,称为相对运动,即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。
参考系的选取就是任意的,绝大部分物理问题,我们都选择地面为参考系,例如,以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等,这样做,一来符合我们的日常生活经验,二来思路更加清晰,不致于紊乱。
但,有些问题,我们选地面作为参考系,将会使问题变得异常复杂,二维追及相遇问题就就是一类。
通常我们选择地面作为最大的参考系,并认为地面就是绝对静止的,任何物体相对于地面的运动,称之为绝对运动,其相对于地面的位移与速度分别称为绝对位移与绝对速度,而相对于非地面的参考系的运动,称之为相对运动,其相对于该参考系的位移与速度分别称为相对位移与相对速度,参考系的运动,我们称之为牵连运动,其位移与速度分别称之为牵连位移与牵连速度。
绝对运动、相对运动与牵连运动之间的关系就是:绝对运动=相对运动+牵连运动,可进一步写成:绝对位移=相对位移+牵连位移; S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度; v绝=v相+v牵(等于把上式左右各除以时间t)我们用一个简单的例子来做说明,大家请瞧下图a部分。
A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动,长度为别为L1与L2,速度分别就是v1与v2,某时刻B在A的后方,且刚好到达A车尾部,经过时间t后,B刚好超过A, 设A、B的位移分别就是S1与S2,很显然,依据几何关系有:S2=S1+ L1+ L2 ①这就是我们选择地面作为参考系的结果。
如果我们选择A车作为参考系,如图b部分。
被选作参考系的A车,我们认为其静止不动,那么B车只就是从A车车尾到达A车车头,B车相对于A车的相对位移就是S相,A车位移S1为牵连位移,B车位移S2为绝对位移,B车相对A车的相对速度为v相,根据几何关系有:S相= L1+ L2 ②①②两式联合得:S2=S1+ S相,就就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t,就得:v1= v2+v相,就就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法:t=(L1+ L2)/( v1- v2) 就是一致的,这种方法也正就是相对运动的结论。
高中物理竞赛教程(超详细) 第十九讲 相对论初步知识
高中物理竞赛原子物理学教程 第一讲 原子物理 第二讲相对论初步知识第二讲 相对论初步知识相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一，它标志着物理学的重大发展，使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。
狭义相对论提出了新的时空观，建立了高速运动物体的力学规律，揭露了质量和能量的内在联系，构成了近代物理学的两大支柱之一。
§2. 1 狭义相对论基本原理 2、1、1、伽利略相对性原理1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，作出了如下概述：相对任何惯性系，力学规律都具有相同的形式，换言之，在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。
这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性系原理。
其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。
2、1、2、狭义相对论的基本原理19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。
麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，秒米/100.38⨯=c ，并很快为实验所证实。
从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。
如果光波也和声波一样，是靠一种媒质（以太）传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。
科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。
这个实验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。
但是这却与经典的运动学理论相矛盾。
爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，摆脱了绝对时空观的束缚，科学地提出了两条假设，作为狭义相对论的两条基本原理：1、狭义相对论的相对性原理在所有的惯性系中，物理定律都具有相同的表达形式。
这条原理是力学相对性原理的推广，它不仅适用于力学定律，乃至适合电磁学，光学等所有物理定律。
狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关，或者说一切惯性系都是等价的，人们不论在哪个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系是静止的，还是在作匀速直线运动。
物理学中的相对与绝对
物理学中的相对与绝对作者：邹廷才来源：《中学生数理化·教研版》2010年第03期相对与绝对是两个相关联的词语，相对，有条件、有限制、有依赖关系的是随条件的变化而起变化的，叫相对，是“绝对”的相对，绝对，无条件的、永恒的、无限的意思，世界上一切事物既包括相对的方面，又包括绝对的方面，相对中包含着绝对，绝对存在于相对之中，相对和绝对是辩证统一，在物理学中也常用到相对与绝对这两个词，本文从力学、热学、电学、光学和近代物理学几个方面简述物理学中常提到的相对与绝对。
一、力学中的相对与绝对1.把物体抽象成质点是相对的质点是力学中的一个理想模型，在某些情况下，可以不考虑物体的大小和形状从而使问题简化，我们用一个有质量的点来代替整个物体，用来代替物体的有质量的点叫做质点，一个物体能否看做质点是有条件的、相对的。
2.描述物体的运动与静止是相对的描述物体运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系，物体的运动与静止是相对于参考系而言的，例如，相对于地球静止的物体，若选取地球为参考系，它是静止的；若选太阳为参考系，它是运动的，并且这是绝对的，同一物体对于不同参考系运动状态的描述不同，这叫做描述物体运动状态的相对性。
3.相对运动与绝对运动质点的绝对运动可看做是由质点相对于参考系的相对运动和质点跟随参考系所做的牵连运动两者合成的结果，它是相对于牛顿的绝对静止参考系的运动。
相对位移与绝对位移、相对速度与绝对速度、相对加速度与绝对加速度具有和相对运动与绝对运动类似的意义。
4.重力势能的相对与绝对物体在某一位置的重力势能是相对于零势能点而言的，同一物体在同一位置，由于零势能点的选取不同，重力势能是不相同的，但是，同一物体在两点之间的势能差却是绝对不变的，与零势能点的选取无关。
二、热学中的相对与绝对1.绝对温标、绝对零度、绝对温度绝对温标，又称热力学温标，开尔文定义绝对温标，绝对零度是用绝对温标表示温度时绝对温标的零点，1954年国际计量大会决定取水的三相点的绝对温度为273，16K，这样就完全定义了绝对温度，绝对温标每1K的大小和摄氏度温标每1℃的大小完全相同。
机械运动1教案：相对运动与绝对运动的区别
机械运动-1 教案：相对运动与绝对运动的区别一、引言在日常生活中，机械运动无处不在。
例如，车辆行驶、机器运作、人类运动等等。
机械运动按照其运动状态可以分为相对运动和绝对运动两种类型。
相对运动是指两物体之间的运动相对于某个参考系；而绝对运动是指一个物体相对于虚空的运动。
这篇文章就是要讨论相对运动和绝对运动的区别。
二、相对运动相对运动是通过将一个物体的运动相对于另一个物体的运动来描述的。
例如，两辆汽车在同一条路上行驶时，它们之间的运动是相对的。
一个参考系就是一个物体，用来描述另一个物体的相对运动。
相对运动是相对于参照物来描述的。
当我们描述两个物体相对运动时，我们需要选择哪个物体是参考物，也就是我们的参照系。
物体的相对运动是由参考物的相对位置和物体的相对速度来决定的。
例如，如果我们坐在一列火车上，我们会以火车作为参考，一切都是相对于火车来描述的。
三、绝对运动绝对运动是相对于虚空的运动，也就是说，在整个宇宙中，存在一个绝对的空间，其他的空间和物体都是相对于它来进行运动的。
在牛顿力学中，就假设存在一个绝对参照系，但实际上它已经被相对论所否定了。
绝对运动是绝对于参考系的，可以通过一个无处不存在的参考系来描述。
在相对论理论中，我们已经知道，没有一个普适的参考系存在，所有的参考系都是等价的。
这就意味着，对于相对运动和绝对运动来说，没有一个真正的参照系，一切都是相对的。
四、相对运动与绝对运动的区别1.描述不同相对运动是相对于某个参考系的运动状态。
它需要一个参考系来进行描述。
相对论也支持这个概念，但相对论指出，没有一个普适的参照系存在，参考系同样可以是等价的。
相对运动是描述物体之间的相对运动的，它可以用其他物体的位置与速度来进行描述。
绝对运动是绝对于未被影响的虚空的运动，或者说是一种没有作用于其上的势场的运动，例如，它没有受到地球的引力或者太阳的引力的影响。
2.相对性不同在牛顿力学中，存在一个绝对参照系，它是普遍存在的，因为牛顿力学假设一切的规律都是绝对的。
第四讲相对运动
第四讲 相对运动任何物体的运动都是相关于必然的参照系而言的，相关于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特点、不同的运动学量。
通常将相对观看者静止的参照系称为静止参照系；将相对观看者运动的参照系称为运动参照系。
物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度别离称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度别离称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为连累运动，相应的速度和加速度别离称为连累速度和连累加速度。
绝对运动、相对运动、连累运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和连累速度的矢量和。
这一结论对运动参照系是相关于静止参照系作平动仍是转动都成立。
当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在一样的关系：位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地 若是有一辆平板火车正在行驶，速度为（脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。
有一个斗胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为，那么很明显，汽车相对地面的速度为：（注意：和不必然在一条直线上）若是汽车中有一只小狗，以相对汽车为的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度确实是从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原那么：①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。
合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。
②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。
③所有分速度都用矢量合成法相加。
④速度的前后脚标对调，改变符号。
以上求相对速度的式子也一样适用于求相对位移和相对加速度。
相对运动有着超级普遍的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。
牵连相对绝对v v v +=牵连相对绝对a a a +=火地v 汽火v火地汽火汽地v v v +=汽火v 火地v 狗汽v火地汽火狗汽狗地v v v v ++=例1 如图2-2-1所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以的初速度抛出A 、B 两个质点，问1s后A 、B 相距多远？这道题能够取一个初速度为零，当A 、B 抛出时开始以加速度g 向下运动的参考系。
相对运动绝对运动牵连运动
相对运动（有关相对速度的求解）导数的补充例题1在一直線的高速公路上，有甲乙兩車正以等速度行駛。
甲車的速度為80km／h，乙車落在甲車之後5.0公里處，正以90km／h的速度追趕甲車，試求乙車何時可追上甲車？例2、一列火车以10Km/h的速率向东行使时，相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离窗上竖直方向30o,求雨滴相对于地面的速率和雨滴相对于火车的速率。
例3、某人骑自行车以速率 1 m/s 向北行驶，感觉风从正西吹来，将速率增加到 2.73m/s 时，则感觉风从北偏西300 的方向吹来。
求风速和风向。
例4、一个带篷子的卡车，篷高为h=2 m ，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达d=1 m ，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中作业练习1.练习求导数 已知 xyx y xy x x x y ∆∆==-+-= 求c o s s i n 12723232.相对运动与力学的综合传送带以恒定的速度V 1=3m/s 运动，且传送带足够的长；在传送带上方有一固定光滑的轨道巢，方向与传送带方向垂直；轨道巢中有一个工件m=5Kg ，该工件左右部分与轨道接触，底面与皮带接触u=0.3；现用一个与轨道平行的推力F 使得工件以V 2=4m/s 开始做匀速运动。
求F=？3.相对运动与功能关系的结合有两个大小相同的光滑小球，最开始如图1紧靠在光滑的墙角里，由于受到轻微的扰动将开始运动；当运动到如图2所示时刻，圆心连线与竖直方向成30度角。
已知两球半径均为r ，求此时两球的速度分别为多少？附加公文一篇，不需要的朋友可以下载后编辑删除，谢谢(关于进一步加快精准扶贫工作意见)为认真贯彻落实省委、市委扶贫工作文件精神，根据《关于扎实推进扶贫攻坚工作的实施意见》和《关于进一步加快精准扶贫工作的意见》文件精神，结合我乡实际情况，经乡党委、政府研究确定，特提出如下意见：一、工作目标总体目标：“立下愚公志，打好攻坚战”，从今年起决战三年，实现全乡基本消除农村绝对贫困现象，实现有劳动能力的扶贫对象全面脱贫、无劳动能力的扶贫对象全面保障，不让一个贫困群众在全面建成小康社会进程中掉队。
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例如绝对静止不产生电磁场，运动电子产生电磁场，但在运动电子看来绝对静止电子是运动的，可以认为绝对静止的电子产生了电磁场(即使绝对静止电子本身不产生电磁场。)。例如导体运动切割磁感线，可以选择与导体相互静止的物体作为参考系，也可以选择与磁场静止的物体作为参考系，得出谁有电磁场虽然不同，但都能得出导体与磁场相互运动切割磁感线产生电流。
二 由于所有的物体都是运动的，所以绝对静止的物体不存Байду номын сангаас。但绝对静止有理论上需要，好比热学中绝对零度，虽然不能达到，但绝对零度是一个标准。
绝对静止的标准是什么？虽然个别物体的静止是相对静止，但所有的物体都静止的时候，这时候的静止可以看做是绝对静止，可以作为绝对静止的标准。
三，绝对静止可以进行相对描述。在运动物体看来，绝对静止的物体变成运动的，具有运动速度。
四，相对运动是一种不以绝对速度为零即绝对静止为标准，而是以一定的速度即非零的数值为零，当作静止描述其它物体的运动。相对运动的描述改变的是对物体速度大小的改变，这种改变是不同数值对同一运动的描述，描述本身不改变速度的状态或说速度本身。例如，物体速度为10m/s，在另一物体参考系看来就是20m/s，10m/s与20m/s是同一个运动，两者是能够划等号的。需要注意的是物体本身的运动状态没有发生改变。力是改变物体运动状态的原因。物体受力后才会从一种状态变为另一种状态，这种改变，这种速度大小的改变在哪个参考系看来都是改变的，物体受力后运动的改变是物体本身运动状态发生了改变。
相对运动与绝对运动的认识与电磁场
关键字：相对运动，绝对运动，电磁场 中图分类号O412文献标识码A作者吴兴广
一 相对运动与绝对运动的认识，两者是对物体运动的不同标准描述，是对同一现象的不同标准描述，两者不是对立的，两者是等价的。物体的运动选择绝对静止来描述就是绝对运动；选择相对静止或者说运动的物体作为标准描述就是相对运动。绝对运动与相对运动是相通的，在数值上是能够相互转换的。本质是相同的，是对（一个）物体运动的不同参考状态为标准的描述。
总结：物体的运动本身发生改变的时候，电磁场才会发生改变；物体运动本身不变的时候，选择不同参考系描述的时候，物体本身的电磁场不变；但这种不变的电磁场可以通过不同的标准描述，即同一电磁场在不同参考系看来可以变成不同的数值，不同的数值是对同一电磁场的描述。即把一个数值根据不同的标准描述成不同的
数值。
参考文献：〔1〕《牛顿力学体系完善的话题》小马吃鱼天涯博客广义相对性原理
这里举个假设绝对静止电子的粒子，更容易看出，运动的相对描述即相对运动不能产生磁场，或者说使物体本身电磁场产生变化。只有物体本身的运动状态发生改变，才会产生磁场。即得出运动的电子产生磁场指的是绝对运动。
六，运动状态发生改变的时候产生的电磁场发生改变，但改变参考系描述同一运动状态从而得出不同相对运动数值不改变物体本身的电磁场。
2014,12,22.
物体受惯性力后运动状态的改变，物体本身运动状态不变。例如，自由落体系中静止的物体。例如运动的物体看绝对静止。
五，电磁现象。运动的电子产生磁场，加速运动的电子产生电磁波。
绝对静止概念带入电磁现象，绝对静止的电子不产生磁场，在运动的电子看来，绝对静止的电子运动，那么绝对静止的电子产生（假设有绝对静止的电子）磁场吗？不产生。因为绝对静止电子本身运动不变。运动的相对描述即相对运动描述不能改变电子本身运动状态，改变的只是对原来运动状态的描述。