最新沪教版-初二数学几何证明举例

1.已知：如图1，AD是BC上的中线，且BE∥CF.

求证：DF=DE.

2.已知：如图2，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F

在AD上，∠ABE=∠DCF.

求证：BE∥CF.

3.已知：如图3，在△ABC中，EF∥BC，∠1=∠2，D是EF中点。

求证：AE=AF.

4.已知：如图1，AB∥CD，BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线.

求证：BE⊥DE.

5.已知：如图2，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.

求证：AO⊥BC.

6.如图3，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E.

1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE，求证：BA⊥AC.

2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是，请予证明，

若不是请说明理由.

7.已知：如图1，AB=CD，AD=BC，AE=CF.B、A、E三点

共线，D、C、F三点共线.

求证：∠E=∠F.

8.已知：如图2，AB=AC，∠A=90°，AE=BF，BD=DC.

求证：FD⊥ED.

9.已知：如图3，AC=BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B.

求证：AD=BC.

10.已知：如图1，在△ABC中，∠C=2∠B，AD⊥BC.

求证：AC=BD-DC

11.

12.已知：如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.

求证：AC=BF.

13.已知：如图3，正方形ABCD中，点F在DC上，E在BC上，∠EAF=45°.

求证：EF=BE+DF.