初高中数学衔接讲座【ppt】

初高中数学衔接讲座【PPT】

●●必修模块：必修模块：一、高中，我们将要学习哪些内容？一、高中，我们将要学习哪些内容？（高中数学课程框架）（高中数学课程框架）●●选修系列：选修系列：网上可查看所有人教版的教材：/

●●必修课程必修课程 (包括包括5个模块个模块)数学数学1：集合、函数概念与基本初等函数集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数数学数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学数学3：算法初步、统计、概率。算法初步、统计、概率。数学数学4数学数学4：基本初等函数基本初等函数II（三角函数）数学数学5：解三角形、数列、不等式。解三角形、数列、不等式。：（指数函数、对数函数、幂函数）。）。：立体几何初步、平面解析几何初步。：：（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换、平面上的向量、三角恒等变换：

●●系列1,由? 系列系列2,由系列系列2,由? 系列系列3,由? 系列系列4,由选修课程选修课程? 系列由2个模块组成个模块组成(文科文科)，理科),理科),高考不考),部分内容高考)。，由3个模块组成个模块组成(理科由3个模块组成个模块组成(理科由6个专题组成个专题组成(高考不考由10个专题组成个专题组成(部分内容高考。

▲系列▲系列1：由选修选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、圆锥曲线与方程、导数及其应用导数及其应用。导数及其应用导数及其应用。选修选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。数系的扩充与复数的引入、框图。：由2个模块组成个模块组成(文科：常用逻辑用语、文科)。。：统计案例、推理与证明、

▲系列▲系列2：由选修选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。空间中的向量与立体几何。选修选修2 2选修选修2-2：：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。数系的扩充与复数的引入。? 选修选修2-3：：计数原理、统计案例、概率。计数原理、统计案例、概率。：由3个模块组成个模块组成(理科：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、理科)导数及其应用、推理与证明、

▲系列▲系列3：由：由6个专题组成个专题组成(高考不考高考不考)? 选修选修3-1：数学史选讲。：数学史选讲。? 选修选修3-2：信息安全与密码。：信息安全与密码。? 选修选修3 3球面上的几何球面上的几何? 选修选修3-3：：球面上的几何球面上的几何。? 选修选修3-4：对称与群。：对称与群。? 选修选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。：欧拉公式与闭曲面分类。? 选修选修3-6：三等分角与数域扩充。：三等分角与数域扩充。。

▲系列▲系列4：由? 选修选修4-1：几何证明选讲：几何证明选讲。? 选修选修4-2：矩阵与差分。：矩阵与差分。? 选修选修4-3：数列与差分。：数列与差分。? 选修选修4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程。? 选修选修4-5：不等式选讲：不等式选讲。? 选修选修4-6：初等数论初步。：初等数论初步。? 选修选修4-7：优选法与试验设计初步。：优选法与试验设计初步。? 选修选修4-8：统筹法与图论初步。：统筹法与图论初步。? 选修选修4-9：风险与决策。：风险与决策。? 选修选修4-10：开关电路与布尔代数。：开关电路与布尔代数。：由10个专题组成。个专题组成。。。。

文/理必修文/理必修：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5数学1、数学2、数学3、数学4、数

学5：总结：学习内容总结：学习内容文必选文必选：选修1-1、选修1-2选修1-1、选修1-2：————高考附加题( 3选1)高考附加题( 3选1)选修4-1、选修4-4、选修4-5选修4-1、选修4-4、选修4-5理必选理必选：选修2-1、选修2-2、选修2-3选修2-1、选修2-2、选修2-3：文/理选选：文/理选选：

二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？？（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情1．绝对值绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化．2010年广东省的最后一题便是一道绝对值不等式的问题。【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．【高中】含绝对值不等式在选修系列4—5不等式选讲．【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程（不等式）的解法．预习之前应该做的事情)

高考你看看你看看：（2010高考）：（2010高考）21.（本小题满分 14分）设 A（11,x y ），B（22,x y ）是平面直角坐标系 xO y 上的两点，现定义由点 A到点 B的一种折线距离 P（A, B）为2121( , )A Bρxxyy=?+?对于平面 xO y 上给定的不同的两点 A（11,x y ）B（22,xy ）（1）若点 C（x, y）是平面 xO y 上的点，试证明 p（A, C）+p（C, B）≥p（A, B）（2）若平面 xO y 上是否存在点X（x, y），同时满足① p（A, C）+p（C, B）=pA, B）；②p（A, C）= p（C, B）若存在，请求出。本题考了：（1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣.

【高中练习示例】【高中练习示例】【高一前应掌握练习】【高一前应掌握练习】【例【例 1】【例【例 2】】解关于x 的不等式：|x－2|＜1. 】解下列方程或不等式：（1）|1||2| 5=xx++?．（2）|1||2| 5|axx2|恰好有三个正整数解，求 a 的取值范围；（2）不等式组???≥?≠??x0102| 2|2x的所有解都满足不等式|| | 1+|axx+++xxx，（由于21xx ≠，所以不能取等号）∴021+?xx

二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？？（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接3．分式【初中】了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值．【高中】不再学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。【建议】接触更复杂的分式运算（如分式拆分，分式乘方）；解可化为一元二次方程的分式方程．

【高中练习示例】【高中练习示例】【例 1】判断：函数1212)(+?=xxxf是奇函数还是偶函数。本题的实质是：比较1212+?xx与1212+???xx是相等，还是互为相反数。

【高中练习示例】【高中练习示例】【例 2】(理科理科)椭圆12222=+byax(a ＞b ＞ ) 0 与直线1=+ yx 交于P 、Q两点，且OQOP ⊥，其中O为坐标原点．（1）求2211ba+的值；（2）若椭圆的离心率e 满足33≤e≤22，求椭圆长轴的取值范围．本题第（本题第（2）问的实质是：）问的实质是：已知11+22ba=2=2，+222bac?= 2233≤≤ac 求 a 的取值范围。解,322121131122222222≤≤?≤?≤∴?=abababac? 又12222?=aab 26252345321212212≤≤?≤≤?≤?≤∴aaa

【高一前应掌握练习】【高一前应掌握练习】【例【例 1】】已知函数132++=xxy．（1）将它化为1++=xbay （a,b 为常数）的形式；（2）画出函数的图象，并说明当x≥－2 时，y 的取值范围．练习：将153+2++x=xxy化为dcxp+nmxy++=的形式．【例【例 2】】解方程 21+42?1221> ba，求证：ba1．（2）已知0>x，求证：21≥+xx．【例【例4】】解下列不等式：131x3?≥?+x；