2017届高三文科数学晚修练习1
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（1）求tan()A B +的值；
（2）若5AB =，求BC 的长。
1、在ABC ∆中，A B >，且tan A 与是tan B 方程2560x x -+=的两个实根。
（1）求tan()A B +的值；
（2）若5AB =，求BC 的长。
（1）求tan()A B +的值；
（2）若5AB =，求BC 的长。
1、在ABC ∆中，A B >，且tan A 与是tan B 方程2560x x -+=的两个实根。
（1）求tan()A B +的值；
（2）若5AB =，求BC 的长。
解：（1）由题意得，方程2
560x x -+=的两根为122,3x x == t a n 3,t a n A B A B
>∴== t a n t a n 23t a n ()11t a n t a n 123A B A B A B ++∴+===---⨯
（2）由（1）得，tan tan()1C A B =-+=
(0,)s i n 2C C ∈π∴=
t a n 3,(0,)s i n 10A A A =∈π∴= 由正弦定理得，
52BC ⨯∴==
sin sin AB BC
C A
=