线段的度量和比较导学稿

§1.4 线段的度量和比较

【教学目标】

一、认知目标

1.借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；

2.能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。

二、过程目标

立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。

三、情感目标

调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。

【教学重难点】

重点：了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。

难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。

【教学准备】

三角板、圆规、刻度尺、线绳。

【预习导学】

思考：如何比较两人的身高？是否有几种方法？如何来比的？【教学过程】

一、创设情景，谈话导入，探求结论

问题1：已知一线段a（如图），请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？

问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？

教师归的总结：（1）（2）

问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？

问题4：小猫看到前面有食物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说明为什么？

引入线段的性质：

引入两点之间的距离：

二、精讲点拔，质疑问题

例 1 如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C、D 的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。

例 2 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M 是线段AC的中点，试求线段AM的长？

三、课堂活动，强化训练

例 3 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC 和BC的长短？

例 4 在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。

（1）画出图形。

（2）AB与DE相等吗？

（3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？

四、思考于练习

1.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是

线段AC的中点，求线段AM的长。

2.如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段

AB的中点是，D是线段的中点，AC= DB，DB= AB。

3.如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是

CB的中点，则DB= ，AB= 。

4.如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（）

A.7cm

B.1cm

C.1cm或7cm

D.无法确定

5.长为12cm的线段AB上有一点P，M，N分别为PA，PB的中

点，则线段MN= （）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

6.如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm

求图中所有线段的和。

五、布置作业

课本P18 A组1、2、3、4 B组1、2

【当堂反馈】