第2课时 平面图形的认识与测量(2)
人教版数学六年级下册第六单元(平面图形的认识与测量(1~2))PPT教学课件
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长： 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积： 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
（教材P89 练习十八T2）
观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什
么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征？
边：两组对边分别平行且相等。 角：两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握平面图形（如矩形、正方形、三角形、圆）的周长和面积的定义。
- 学会计算不同平面图形的周长和面积。
- 能够应用周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、操作和实验，让学生探究平面图形的周长和面积的计算方法。
- 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点- 平面图形的周长和面积的定义。
- 平面图形的周长和面积的计算方法。
2. 难点- 理解周长和面积的概念。
- 正确计算不同平面图形的周长和面积。
教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，让学生理解周长和面积的概念。
2. 探究法- 让学生通过观察、操作和实验，探究平面图形的周长和面积的计算方法。
3. 合作学习法- 通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题。
教学步骤1. 导入（5分钟）- 利用图片或实物，让学生观察不同的平面图形，引发学生对周长和面积的兴趣。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解平面图形的周长和面积的定义。
- 演示如何计算不同平面图形的周长和面积。
3. 探究活动（20分钟）- 将学生分成小组，每组选择一个平面图形，通过观察、操作和实验，探究该图形的周长和面积的计算方法。
- 每组汇报他们的发现和计算方法。
4. 练习（20分钟）- 让学生独立完成一些计算平面图形周长和面积的练习题。
- 对学生的答案进行点评和讲解。
5. 总结（10分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调周长和面积的概念和计算方法。
- 鼓励学生在日常生活中观察和计算平面图形的周长和面积。
6. 作业布置（5分钟）- 布置一些与平面图形的周长和面积相关的作业题，让学生巩固所学知识。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解平面图形的周长和面积的概念，并能够计算不同平面图形的周长和面积。
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
部编新人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量》具体内容及教学建议
《图形的认识与测量》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。
通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。
感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
（2）例2是整理和复习平面图形的知识。
教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。
这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。
（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。
通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。
把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。
教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。
复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。
复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。
教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。
通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。
（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。
教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。
人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》
人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本特征和分类方法。
2. 培养学生运用测量工具和公式进行图形测量的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
教学内容1. 平面图形的基本特征和分类方法2. 常用测量工具的使用方法3. 图形周长和面积的测量方法教学方法1. 讲授法：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。
2. 演示法：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法。
3. 实践法：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量。
教学过程1. 引入新课：通过图片或实物展示平面图形，引导学生观察图形的特点，提出问题，引发学生思考。
2. 讲解新课：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。
3. 演示新课：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法，让学生直观地理解。
4. 实践新课：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量，巩固所学知识。
5. 总结新课：总结本节课所学内容，让学生明确图形的认识与测量的重要性。
教学评价1. 学生能够正确地识别和分类平面图形。
2. 学生能够熟练地使用测量工具进行图形的测量。
3. 学生能够准确地计算图形的周长和面积。
教学反思1. 教师应注重启发学生思考，引导学生主动探索图形的特点和测量方法。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。
3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。
教学拓展1. 引导学生探索立体图形的特点和测量方法。
2. 引导学生探索图形的对称性和相似性。
3. 引导学生探索图形的变换和运动规律。
教学建议1. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，提高学生的综合素质。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。
3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。
第2课时 平面图形的认识与测量(2)【教案匹配版】——2025学年六年级下册数学人教版
3. 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比 三角形ABF的面积大10cm2，其中AB=6cm， BC=10cm，求ED的长。
(6×10+10)×2÷10-6=8(cm) 答：ED的长为8cm。
4. (湖北武汉)在一个长28m的长方形花园里有一条宽 2m的步道(涂色部分)。步道由直行道、以点B为 圆心的半圆环和以点D为圆心的 1 圆环组成，中
平面图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
图形名称 长方形 正方形 平行四边形 三角形
圆
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
周长=(长+宽)×2 面积=长×宽
周长=边长×4 面积=边长×边长
周长=(底+斜边)×2 面积=底×高
周长=三边之和 面积=(底×高)÷2
周长=直径×π=半径×2×π 面积=半径×半径×π
4
AB=CD。 ①长方形花园的宽是多少米？
②步道的面积是多少平方米？
1. (28-2-2)÷3=8(m) 8×2+2+2=20(m)
2.
(8+2)×2+3.14×［(8+2)2-82］×
3 4
=104.78(m2)
（1）周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（2）周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（3）周长：3.14×6÷2+5×2+3+6-3=25.42(m) 面积：3.14×(6÷2)2÷2+5×3=29.13(m2)
2020—2021学年苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二 )》解答题常考题(二)
苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二 )》解答题常考题（二）1．一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC＝114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．2．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．3．完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知AB∥CD（）∠B＝（）又∵∠B＝∠D（已知）＝（等量代换）∴AD∥BE（）∠E＝∠DFE（）4．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数．5．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠AEB 的度数．6．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．7．感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD＝∠A+∠B（不需证明）；探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由；应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝度；拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝100°，∠BDC＝150°，则∠BEC ＝度．8．如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC．（1）判断射线EF与BD的位置关系，并说明理由；（2）求∠C，∠D的度数．9．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝34°，∠AEB＝80°，求∠CAD的度数．10．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）．（1）如图1，①若∠DCE＝40°，求∠ACB的度数；②若∠ACB＝150°，直接写出∠DCE的度数是度．（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系是．（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转，①当旋转至BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是度．②继续旋转至BC∥DA（如图3）时，求∠ACE的度数．11．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB．（1）已知∠B＝20°，求∠DFH；（2）求证：FH平分∠GFD；（3）若∠CFE：∠B＝4：1，则∠GFH的度数．12．如图，AB∥CD，点E在线段AB上，连接EC、ED、AD，且AD⊥CE于F，ED平分∠CEB，若∠ADC＝40°，∠A﹣∠B＝10°，求∠BDE的度数．13．如图，∠ABC＝180°﹣∠A，EF∥BD，∠1+∠2＝96°，DO⊥AD交EF于点O．求∠BDO 的度数．14．如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．完成下面的证明过程：证明：∵AB∥CD（），∴∠1＝∠BCD＝40°（）．∵BD⊥BC，∴∠CBD＝．∵∠2+∠CBD+∠BCD＝（），∴∠2＝．15．已知：如图所示，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1＝60°，求：∠D的度数．参考答案1．解：如图，延长BD与AC相交于点E，∵∠1是△ABE的外角，∠A＝75°，∠B＝18°，∴∠1＝∠B+∠A＝75°+18°＝93°，同理，∠BDC＝∠1+∠C＝93°+22°＝115°，∵李师傅量得∠BCD＝114°，不是115°，∴这个零件不合格．2．（1）解：∵∠C＝35°，∠B＝2∠C，∴∠B＝70°，∴∠BAC＝75°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝37.5°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝55°，∴∠DAE＝55°﹣37.5°＝17.5°；（2）证明：∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠AED+∠FEC＝90°，∵∠DAE+∠AED＝90°，∴∠DAE＝∠FEC，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝（180°﹣3∠C）＝90°﹣∠C，∵∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC，∴∠DAE＝∠DAC﹣（90°﹣∠C）＝90°﹣∠C﹣90°+∠C＝∠C，∴∠FEC＝C，∴∠C＝2∠FEC．3．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等；∴∠DCE；∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．4．解：∵AB∥CD，∠FGB＝154°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝180°﹣154°＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝2×26°＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．5．解：∵BE∥AD，∴∠ABE＝∠BAD＝20°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝20°，∵∠C＝90°，∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝90°+20°＝110°．6．解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝40°，∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．7．解：探究：连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；且∠BDC＝∠BDF+∠CDF及∠BAC＝∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC＝∠A+∠B+∠C；应用：由探究的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；故答案为：40；拓展：由探究的结论易得∠BDC＝∠BAC+∠ABC+∠ACB，易得∠ABC+∠ACB＝50°；而∠BEC＝（∠ABC+∠ACB）+∠A，代入∠BAC＝100°，∠BDC＝150°，易得∠BEC＝125°故答案为：1258．解：（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，联立，解得．9．解：∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE＝∠EBA＝34°，∵∠AEB＝∠CBE+∠C，∴∠C＝80°﹣34°＝46°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝44°．10．解：（1）①∵∠DCE＝40°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°；②∵∠ACB＝150°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝150°﹣90°＝60°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30；（2）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE，故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°；（3）①∵BE∥AC，∴∠ACE＝∠E＝45°，故答案为：45°；②∵BC∥DA，∴∠A+∠ACB＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵∠BCE＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°＝30°．11．解：（1）∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠DFB＝20°，∵FH⊥FB，∴∠BFH＝90°，∴∠DFH＝90°﹣∠DFB＝70°；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠DFB＝∠B，∵∠EFB＝∠DFB，∵∠DFB+∠DFH＝90°，∴∠EFB+∠GFH＝90°，∴∠GFH＝∠DFH，∴FH平分∠GFD；（3）∵AB∥CD，∴∠CFB+∠B＝180°，∵∠EFB＝∠B，∠CFE：∠B＝4：1，∴∠EFB＝30°，∴∠GFH＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．12．解：∵AB∥CD，∵∠A﹣∠B＝10°，∴∠B＝30°，∵AD⊥EF，∴∠AFE＝90°，∴∠AEF＝50°，∴∠BEC＝130°，∵DE平分∠BEC，∴∠BED＝∠BEC＝65°，∴∠BDE＝180°﹣30°﹣65°＝85°．13．解：∵∠ABC＝180°﹣∠A，即∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠3，又∵EF∥BD，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，又∵∠1+∠2＝96°，∴2∠1＝96°，∠1＝48°，又∵DO⊥AD，∴∠ADO＝90°，∴∠BDO＝90°﹣∠1＝42°．答：∠BDO的度数为42°．14．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠BCD＝40°（两直线平行，同位角相等）．∵BD⊥BC，∴∠CBD＝90°．∵∠2+∠CBD+∠BCD＝180°（三角形内角和定理），∴∠2＝50°．故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，90°，180°，三角形内角和定理，50°．15．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠1，∵∠A+∠1＝60°，∴∠1＝∠A＝30°，∴∠ECD＝∠1＝30°，∵DE⊥AE，∴∠DEC＝90°，∴∠D＝180°﹣∠DEC﹣∠ECD＝60°．。
第七章 平面图形的认识(二)1
例10、（1）在同一平面内，画4条直线，它们的交点 总数有几种情况？画示意图说明。 （2）9条直线两两相交，且无三线共点，则一共有几 个交点？ （3）平面上9条直线，无三线共点，且有26个交点。 请画出这9条直线。 (1)
0个 1个 3个 4个 5个 6个
（2）无三线共点的n条直线两两相交，则交点的个数是：n(n-1)/2 则当n=9时，交点的个数是 9(9-1)/2=9×4=36(个） （3）平面上9条直线相交，最多应 有36个交点，而要求只能有26个交 点，即减少10个交点，只有将9条 直线中的某些直线的位置改成平行
又因为a4∥a5,则a1∥a5
又因为a5⊥a6,则a1⊥a6 又因为a6∥a7,则a1⊥a7 …………… 由此可见，4个关系就是一次循环。因为2005÷4＝ 501……1 所以，a1⊥a2006
例5、如果两个角的两边分别平行，且 0 其中一个角比另一个的3倍小20 ，则这 两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿＿
A1
Hale Waihona Puke 例8、若长方形的长为a，宽为b（1）操作：在图1中 ，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图 形A1A2B2B1（图中阴影部分）；在图2中将折线 A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(图中阴影部分）；在图3中，将图中的 折线B1B2B3，再向右平移1个单位，得到封闭图形 A1A2A3C3C2C1（图中阴影部分） 2b b b （2）请你分别写出上述3个图形中阴影部分的面积： S1＝＿＿＿＿，S2＝＿＿＿＿，S3＝＿＿＿＿＿ （3）探索：如图4，地一块长方形草地上，有两条弯 ab-2b A1 B1 A1 B1 C1 A1 B1 曲的柏油小路（小路的水平宽度都是1个单位）。请 A2 B2 C2 A2 B2 你想一想空白部分的草地面积是_______
人教版六年级数学下册第六单元第2课时 平面图形的认识与测量(2)教案(精选).doc
第6单元整理和复习2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【教学重难点】重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学过程】一、谈话导入揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。
这就需要我们共同回顾与整合。
（板书课题：图形的认识与测量（2））二、复习回顾1.周长和面积的含义。
（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。
学生思考、回答。
指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。
由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：①周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
一年级数学《认识图形二》的优秀教案（精选10篇）
一年级数学《认识图形二》的优秀教案一年级数学《认识图形二》的优秀教案（精选10篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家整理的一年级数学《认识图形二》的优秀教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一年级数学《认识图形二》的优秀教案篇1教学目标：1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。
3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。
教学重点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学准备：图形卡纸、实物、学具等。
教学过程：一、复习，探究新知：1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱）2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画3.你们画下的图形有什么特点？学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流不同点：共同点：长方形对边相等 4个角都是直直的平面的正方形4边相等4个角都是直直的不断开的圆没有角即封闭的）三角形有三条边三个角二、巩固发展：1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？小组内评一评，各小组展示作品。
3．练习一第1题请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。
5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？小结方法。
三、提高练习：取长方形纸一张，对折再对折取正方形纸一张，对折再对折取正方形纸一张，对角折再对角折观察结果四、总结：今天你们学到了什么？长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？你有什么想问的？第二课时：拼一拼一、创设情境，谈话导入教师出示一个风车，并以谈话引入：同学们看，这是什么？你们喜欢风车吗？谁动手做过这样的风车？给大家介绍一下做这样的风车要用哪些东西？二、感受新知，观察比较1．提问：你们说得很对，作风车的风叶要用一张正方形的纸，正方形上个学期跟我们见过面了，是个老朋友了，回忆一下，上学期除了正方形你还认识哪些图形？在这些图形中，哪些图形和正方形最相似？为什么？2．提问：它们都有四个角，四条边，先来看看长方形，它的四条边有什么特点？上面的边对着下面的边，这样相对的边我们把它叫做对边。
平面图形的认识(二)知识点总结
平面图形的认识（二）知识点总结一、直线平行的条件1．关于同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征．同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向；内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间；同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间．【例】填空1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的；2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的；3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的；4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的.2．关于两条直线互相平行的条件利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系：图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________两直线平行的判定方法：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；简称：______________________________.④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。
【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________；(2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________；(3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________．【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系．二、直线平行的性质探索平行线的性质：平行线的性质：性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：________________________________.性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：________________________________.性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：________________________________.【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）．所以∠4＝∠5(_______)．所以AD∥EG(______________)．所以∠1＝∠E(_______)，∠2＝∠3(______________)．因为∠E＝∠3（已知），所以 _______＝_______(_______)，所以AD是∠BAC的平分线(_______)．【例】如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由．【例】将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝55°，那么∠2等于______°三、图形的平移1、平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。
六年级下册数学习题课件6 整理与复习——图形与几何 人教版
1. 填空。 (1) 数对(3，4)表示第( 3 )列，第( 4 )行；数对(4，3)表示第( 4 )列，第
( 3 )行。 (2) 平面图上通常是按上北，下( 南 )，左( 西 )，右( 东 )来确定方向的。 (3) 林林家在学校的东偏南48°方向800 m处，那么学校就在林林家的( 西 )偏
3. 以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。
(1) 市民广场在电视塔的( 正东 )方向( 1000 )m处；电信大楼在电视塔的 ( 正北 ) 方向( 1250 )m处。 (2) 市政府在电视塔的( 北 )偏( 东 )( 50°)方向( 1750 )m处 ( 或东 北 40°1750 )；少年宫在电视塔的( 南 )偏( 西)( 35°)方向 ( 1500 )m处( 或西 南 55° 1500 )。 (3) 学校在电视塔的南偏东30°方向1000 m处，图书馆在电视塔的北偏西45° 方向1500 m处。在图中表示出学校和图书馆的位置。 略
2. 选择。
(1) 至少要用( ② )个棱长相等的正方体木块，才能拼成一个更大的正方体。
①4
②8
③9
(2) 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的( ③ )，体
积扩大为原来的( ④ )。
① 3倍
② 6倍
③ 9倍
④ 27倍
(3) 下面的图形中，不是正方体展开图的是( ③ )。
② 略
(5) 在一个长为12 dm、宽为7 dm的长方形纸片上，最多能剪下18个半径为1 dm
的圆。( √ )
3. 选择。
(1) 两个圆的直径之比是2∶3，它们的周长之比是( ① )，面积之比是( ③ )。
① 2∶3
② 8∶27
平面图形的认识(二)练习
平面图形的认识（二）练习一、选择题1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形2．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3．一个三角形的三个内角中，至少有（）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角4．三角形的角平分线是（）Ａ．射线；Ｂ．直线；Ｃ．线段；Ｄ．线段或射线．5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（）Ａ．锐角三角形；Ｂ．直角三角形；Ｃ．钝角三角形；Ｄ．等腰三角形．6．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A．5㎝、10㎝、15㎝； B．5㎝、10㎝、20㎝；C．10㎝、15㎝、20㎝； D．5㎝、20㎝、25㎝．7．现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（）A．20cm的铁条； B．30cm的铁条； C．80cm的铁条； D．90cm的铁条．8．平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度.9．在平移过程中，对应线段( )A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等；C.互相平行(或在同一条直线上)且相等；D.不相等.10．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）11．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（）A ．⑵；B ．⑶；C ．⑷；D ．⑸.12．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）Ａ．互相垂直； Ｂ．互相平行； Ｃ．互相重合； Ｄ．以上均不正确．13．如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a//b ，则下列结论：(1)∠=∠12；(2)∠=∠13；(3)∠=∠32中正确的个数为（ ）A.0B.1C.2D.314．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C 应是（ ）A ．40°B ．100°C ．140°D ．180°15．如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，交点为PQ ，那么这条直线将所在平面分成（ ）A.5个部分；B.6个部分；C.7个部分；D.8个部分.16．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a ∥b 的是 （ ）A ．①③；B ．①③④；C ．②④；D ．①②③④.17．如图，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（ ）A ．∠1＝∠3；B ．∠2＝∠3；C ．∠4＝∠5；D ．∠2＋∠4＝180°.18．下列命题中，正确的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B ．相等的角是对顶角；C ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D ．和为180°的两个角叫做邻补角.19．在如图给出的过直线外一点作已知直线l 1的平行线l 2的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行；B ．内错角相等，两直线平行；C ．筒旁内角互补，两直线平行；D ．两直线平行，同位角相等.20．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为( )A.90°；B.105°；C.130°；D.120°.21．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C 。
小升初数学名校冲刺精编教程讲义-第16讲平面图形的认识与测量(二)(学生版)
第16讲平面图形的认识与测量（二）知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。
经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长= 圆周率×直径或圆周率×半径×2用字母表示为:C= πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,由此圆的面积S= πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
考点一：圆的认识和圆周率【例1】（2019?鼓楼区）操作：（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形．（2）画出半圆形的对称轴．（3）把半圆形向右平移8格．1．（2019秋?花都区期末）下面说法正确的是()A．所有半径都相等，所有直径都相等B．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大2．（2019秋?沧州期末）下面关于圆周率的说法正确的是()A．是圆的周长与这个圆的直径的比值B．是循环小数C． 3.14D．是圆的面积与这个圆的半径的比值3．（2019秋?凌源市期末）关于圆的知识，下面说法不正确的是()A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小B．两端都在圆上的线段叫做直径C．半径相等的两个圆的面积相等D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值4．（2019秋?香坊区期末）下列说法正确的是()A．用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直接为3cmB．用4个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成一个圆C．圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1:1805．（2019秋?西城区期末）如图所示图形中，对称轴条教最少的是() A．B．C．D．考点二：圆的周长和面积【例2】（2019?天津模拟）计算阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）【例3】（2019?番禺区校级模拟）求如图的周长和面积．【例4】（2019秋?古丈县期末）求阴影部分的面积和周长．1．（2019?鄞州区）在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．2．（2019?福田区）已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．3．（2019?长沙）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是2cm．4．（2019秋?中方县期末）把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．5．（2019?宿迁）从一个长10分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，半圆的直径是分米，半圆的周长是分米，半圆的面积是平方分米．6．（2019?临川区）如图是三个半圆，求阴影部分的周长．7．（2019?株洲）求图形的周长．8．（2019?中山区）求图中阴影部分的周长．(取3)9．（2019?玄武区）图中阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积10．（2019?淮安）如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．考点三：组合图形的周长和面积【例5】（2019春?新田县期末）求下列图形的周长或面积【例6】（2019秋?江南区期末）求阴影部分的周长与面积．【例7】（2019?高台县）求图阴影部分的周长和面积．1．（2019?郑州）请求出图中阴影部分的面积（单位：厘米）．2．求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．3．（1）求图（1）阴影部分的周长．（2）求图（2）阴影部分的面积．（3）如图（3）已知：1S 比2S 多28平方厘米，求BC 长多少厘米？4．求阴影部分的周长与面积：（单位cm )5．（2019秋?黄冈期末）求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）6．求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）7．求下列图形的周长和面积：（单位：米）8．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：)cm （1）长方形面积245cm．（2）（3）（4）9．（2019?厦门）图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积．OD cm；60AOC，求阴影部分的面积．OC cm，210．（2019?北京模拟）如图，已知411．（2019?东莞）求阴影部分的面积、周长．考点四：与圆有关的实际问题【例8】（2019?营山县模拟）将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【例9】（2019?丹阳市）已知图中阴影部分的面积是220cm，环形的面积是多少平方厘米？【例10】（2019春?武城县期末）一片草地中央有一个边长为8m的正方形羊圈（如图），将一只羊用10m 长的绳子系在羊圈墙外一个角的顶点上，这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？1．（2019?娄底模拟）一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多 1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？2．（2019?江北区）滨江公园有一个圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的草坪，水池的半径是5米，那么草坪的面积是多少平方米？3．（2019?绵阳）一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取 3.14)4．（2019?石家庄）一个圆形花坛的直径是6m，现在沿花坛的外围铺一条宽1m的石子路，若每平方米石子路面造价80元，建造这条石子路共需多少元？5．（2019秋?海安县期末）在400米的运动场上要举行400米比赛，（起点要前移多少米才恰当？)跑道每道宽 1.25米，外一圈起点要比内一圈前移多少米？6．（2019?长汀县模拟）一个圆形羊圈半径 6 米，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米．（1）扩建后，这个羊圈的周长是多少米？（2）扩建后，这个羊圈的面积增加了多少平方米？7.如图，一只狗用皮带系在1010的正方形狗窝的一角，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围的面积是多少？画出示意图并计算．（狗的大小忽略不计，长度单位：分米）小升初专项培优测评卷（十六）平面图形的认识与测量（二）1．（2019秋?望江县期末）如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．m．求这个花台的周长是多少2．（2019秋?达州期中）如图是一个花台的平面图，5为圆的半径（单位：)厘米？3．（2019?郑州）求如图图形阴影部分的面积．4．（2019?石家庄）求如图阴影部分的周长和面积．5．有一个200m的环形跑道（如图所示）．（1）东东沿着第二条跑道（由内向外）跑一圈，他跑了多少米？(取3.14)（2）如果在这个跑道上进行100m赛跑，那么如何确定起跑线的位置呢？(取3.14)6．（2019?邵阳模拟）某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此，当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．赛车跑道如图所示，当赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走多少米？7．（2019?长沙模拟）如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）8．（2019?沈河区）如图，一只羊被一条5米长的绳子拴在木桩上．求羊活动的面积是多少？。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.1 立体图形与平面图形 第2课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的 图形是（ ）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
五年级数学教案《图形的认识与测量》
五年级数学教案《图形的认识与测量》例1：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。
教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。
针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。
立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。
在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。
平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。
在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。
平面内两直线的位置关系可整理成如下形式：例2：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。
（2）分析它们之间的联系。
根据这两个环节，让学生自主进行梳理。
从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。
然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。
如：例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。
也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。
例4：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。
教学时，让学生独立地经历从问题--想像--选择--计算--问题解决的过程。
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第6单元整理和复习
2.图形与几何
第2课时平面图形的认识与测量（2）
【教学目标】
1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【教学重难点】
重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学过程】
一、谈话导入
揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？
学生议论，说说自己的想法。
这就需要我们共同回顾与整合。
（板书课题：图形的认识与测量（2））
二、复习回顾
1.周长和面积的含义。
（1）周长
教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？
学生思考、回答
指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？
组织学生议一议。
学生思考、回答。
指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。
由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积
教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？
学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？
学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：
①周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？
组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。
学生思考、回答：长方形
学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
C=2（a+b） S=ab
教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。
（2）课件展示正方形
教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。
组织学生讨论，相互交流。
学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。
C=4a S=ab
教师用课件展示相关的内容。
（3）课件展示平行四边形
教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
组织学生画一画，算一算。
组织学生动手操作，并议一议，相互交流。
学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。
教师用课件展示相关的内容。
（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处
吗？谁能说一说推导的过程。
学生思考、回答。
学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四
边形。
课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。
指名学生说一说公式及推导过程。
学生议一议，汇报结果S 三角形=ab 2
1
S 梯形=h b a )(21
课件展示相关的内容。
（5）课件展示圆
教师：圆的周长公式是怎样得出来的？
学生议一议，相互交流。
学生回顾圆的周长公式的推导过程。
学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。
认识了π，得出了计算公式：C=2πr
也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。
S=πr2。
(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。
三、课堂作业
1.填空。
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。
（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆的面积与大圆的面积的比是（）。
（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（）cm2。
2.判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（）
（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。
（）
（3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。
（）
3.解决问题：
给缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5cm。
木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？
四、课堂小结
本节课你有什么收获？学生畅所欲言。
【教学反思】
乌申斯基有句名言“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。
”复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点，引导学生按照一定标准进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的联系，并构建起一张知识网，从而形成良好的认知结构。
从建构意义的角度看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。
因此，复习课要还给学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理，试着自己去把知识串一串，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。
例如，复习平面图形时，教师先请同学们回忆一下我们已经学过哪些平面图形，接着根据学生的回答在黑板上逐一出示各图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
然后同学们拿出课前老师让同学们根据图形之间的有关知识整理的结果，先和同桌交流，再用画图、文字的方式把各图形之间的联系表示出来。
最后教师组织集体交流。
学生通过自己的整理，使零散的知识串联起来，整理的内容简洁清新，一目了然。
这样的复习，既使各平面图形之间形成一个完整的知识体系，又凸显学生整理
建构时的自主性，帮助学生掌握整理、建构的方法，形成整理、建构的能力。