集合、不等式、函数练习题

集合、不等式、函数练习题

1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为

（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0

2．．已知集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}集合B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，若B ⊆A ，则实数m 的取

A ．(－∞，3]

B ．(0,3]

C ．[3，＋∞)

D ．(－3,0)

3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）

A 、 ()M

P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S

4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧=21B A ，则=B A （ ） （A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31

,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 (D)⎭

⎬⎫⎩⎨⎧21 5．函数2x y -=的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭ 6.不等式3≤|5－2x |<9的解集是

A ．(－∞, －2)∪(7, +∞)

B .[1, 4]

C .[－2, 1]∪[4, 7]

D .(－2, 1]∪[4, 7)

7.若不等式x >ax +2

3的解集为(4, b )，则a , b 的值分别为 A ．36, 81 B .81, 36 C .41, 9 D .9, 4

1 8.设⎩

⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13

9.设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩

，若()3f x =，则x =

10.已知()y f x =的定义域为[-1,1]，试求1(2)()2y f x f x =-+的定义域为

11. 设，若{}1I C A =-，则a=__________。

12．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ⊆｝，则集合B= .

13．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的准确得有40人，化学实验做的准确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.

14．若集合S={}

23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集

15.设函数)(x f 对任意]21,0[,21∈x x 都有)()()(2121x f x f x x f •=+已知2)1(=f 求)4

1(),2

1(f f 16．函数()f x 对于x>0有意义，且满足条件)()()(,1)2(y f x f xy f f +==

（1）求)1(f ，)4(f ，)8(f （2）求)2(......)8()4()2(n f f f f ++++ 17．已知集合A={}37x x ≤≤，B={x|2

(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2) 如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

18. 已知集合A ＝｛x ｜2a≤x≤a 2+1｝,B ＝｛x ｜x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0｝，求使A ⊆B 的a 的取值范围.

19.记关于x 的不等式01

x a x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围．

20.已知函数b

ax x x f +=)(b a ,(为常数,)0≠a ,满足x x f f ==)(,1)2(有惟一解,求函数)(x f 的解析式和)]3([-f f 的值.

21．已知()f x 是一次函数，且满足：3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x

已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则

11a A a

+∈-。 （1）若3a =-，求出A 中其它所有元素；

（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。 22.解不等式 （1） －1<2213<+-x x （2） .03

223222≤---+x x x x （3）||x ＋10－||x －2≥8 23. k 为何值时，关于x 的不等式13

642222<++++x x k kx x 的解集是一切实数.