视图投影立体图形的展开图

第30讲视图、投影、立体图形的展开图

一、考点诠释

（一）重要概念

1、三视图⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

主视图：从＿＿＿看到的图左视图：从＿＿＿看到的图俯视图：从＿＿＿看到的图

2、投影⎧

⎨

⎩

平行投影：由＿＿＿的光线所形成的投影

中心投影：由＿＿＿发出的光线所形成的投影

3、视点与盲区⎧

⎨

⎩

视点：观察物体的时候，＿＿＿所处的位置盲区：＿＿＿的地方

（二）画物体三视图的要求

在画几何体的三视图时，应注意以下几点要求：

1、主视图与左视图的高应该是相等的；

2、左视图的宽应该与俯视图的宽对齐；

3、主视图的宽和俯视图的宽对齐；

4、图中有看不到的棱应用虚线表示出来。

（三）常见几何体的三视图

圆柱、圆锥、球、长方体、正方体、三棱柱等

二、典型举例

1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

Ａ．正方体Ｂ．球Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱

2、如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）．

（A）9个（B）10个（C）11个（D）12个

3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（•只需填上一个立体图形）．

4、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5、下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是( )

三、基础考查

1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．

2、如图所示的几何体的正视图是

3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。

4、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）

5、如图（2）是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）

A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥

6、下图几何体的主视图是（）

7、如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是

正视图左视图俯视图

第1题

小正方体立体图形

（第2题）

)

C

祝

成

预

图

1 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

正视图左视图俯视图

图（2）

（第6题）

A．B．C．D．

（A）（B）（C）（D）

图 2

图

1

8、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（）个

）

A.

B.

C

D.

10、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（

）

。

A、正视图的面积最小

B、左视图的面积最小

C、俯视图的面积最小

D、三个视图的面积一样大

11、等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( )

(A)

一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)

三个圆锥 (D)

四个圆锥

12、圆锥侧面展开图可能是下列图中的（

）

13、下面各个图形是由6

个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是

（

）

14、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是

___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。

15、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）

16、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上

的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是

【】

四、能力与创新

1、如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）

2、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）

A：正方体B：圆柱体C：圆锥体D：球体

3、一个正方体的六个面上分别标有2、3、

4、

5、

6、7

中的一个数字；如图所示，表示这个正方体

的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是

( ) 主视图左视图俯视图

主视图左视图俯视图

(第10题图)

正面A．B．C．D．

俯视图

侧视图

主视图

A．B．C．D．

A．B．C．D．

A．B．C．D．