4.2哪种方式更合算(说课)
4.2哪种方式更合算
每转动图2转盘一次所获购物券金额 的平均数应该是：
1 2 4 (100 n 50 n 20 n) n 20 20 20 1 2 4 100 50 20 14（元）. 20 20 20
同理，每转动图3转盘一次所获购物 券金额的平均数应该是：
2 2 3 100 50 20 20 20 20
想一想
图1
图2
（1）把转盘改成图2的转盘，如果转盘停 止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区 域，那么顾客仍分别获得100、50元、20元 的购物券.与前面的转盘相比，用哪个转盘 对顾客更合算？ 结果一样
图1
若改成图3的转盘 呢？ 未获得购物券和获 得50元购物券的可能 性没有变化 获得20元购物券的 1 可能性减少20 获得100元购物券 1 的可能性增加 20
4.2 哪种方式更合算
也许你曾被大幅的彩票广告所吸引， 也许你曾经历过各种摇奖促销活动.你研 究过获得各种奖项的可能性吗？ 让我们一起去研究其中的奥秘吧！
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自 由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买 100元的商品，就获得一次转动转盘的机会 . 如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、 绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、 50元、 20元的购物券，凭 购物券可以在该商场继续 购物.如果顾客不愿意转转 盘，那么可以直接获得购 物券10元.转转盘和直接获 得购物券，你认为哪种方 式更合算？
随堂练习
1. 改用另一个转盘进行上面的活动， 小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计 图，求每转动一次转盘所获购物券金额的 平均数.
小结：
本节课要掌握的知识是: 通过具体 问题情境，体会如何评判某件事情是 否“合算”，并利用它对现实生活中 的一些现象进行评判；探索“平均收 益”的计算方法。
哪种方式更合算教学设计
哪种方式更合算教学设计教学设计的合算性是指教学过程中所投入的时间、资源和精力是否能够获得与之相匹配的教学效果。
在教育领域中，有多种方式可以实现教学设计，如传统课堂教学、网络教学和混合型教学等。
那么，哪种方式更合算？本文将对传统课堂教学、网络教学和混合型教学三种方式进行比较，从时间、资源和效果这三个方面进行评估。
一、传统课堂教学传统课堂教学是指教师在教室中进行面对面的教学活动。
这种教学方式以教师为中心，学生以被动接受知识的方式参与教学。
传统课堂教学的优点是教师可以直接与学生互动，解答学生的问题，促进学生的思考和讨论。
此外，传统课堂教学还可以提供实践机会，如实验、实地考察等。
然而，传统课堂教学的缺点也很明显，例如，它受制于时间和地点的限制，且教师只能向那些能去到学校的学生传授知识。
二、网络教学网络教学是指教师通过网络技术，将课堂教学的内容传递给学生。
网络教学具有时间和空间的灵活性，学生可以根据自己的时间和进度来学习，而不受时间和地点的限制。
此外，网络教学可以提供多媒体、交互式和个性化的学习资源，使学生更加主动参与学习，并且可以随时向教师提问。
然而，网络教学也存在一些问题，如技术要求高，需要学生具备一定的电脑和网络技能，同时也容易导致学生的孤立感。
三、混合型教学混合型教学是传统课堂教学和网络教学的结合。
教师可以在课堂上讲授基础知识，然后使用在线平台进行扩展和巩固学习。
混合型教学可以兼顾传统教学的互动性和网络教学的灵活性。
它可以利用网络教学资源，如视频、材料等，来提供更加丰富的学习材料和案例分析。
此外，教师可以根据学生的学习情况和需求，进行个性化指导和辅导。
然而，混合型教学也需要教师具备一定的技术和教学设计能力，以确保教学的有效性。
综上所述，从时间、资源和效果三个方面来看，混合型教学是更加合算的教学设计方式。
它兼具传统课堂教学的互动性和网络教学的灵活性，可以提供丰富的学习资源和个性化辅导，同时也能够满足学生根据自己的时间和进度来学习的需求。
《哪种方式更合算(一)》说课
构
20 20 20
现建模。
建 模
每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该
是： 100 2 50 2 20 3 = 18（元）
20
20
20
型
教学 环节
引 导 反 思
理 解 模 型
教学内容
设计意 图
议一议：小亮根据图2的转盘，绘制了一个扇形统计
图（下图），据此他认为，每转动一次转盘所获购物券
“问题串 ”联系前
索 数这个问题有什么联系呢？
一节计算
交 流
每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该
是： (100 1 n 50 2 n 20 4 n) n
20
20
20
100 1 50 2 20 4 14 （元）
农村居民 的人均纯 收入的方 法使学生 轻松地实
收 活的意义.
，并能学以致用.
获
教学 环节
教学内容
作业1：完成课本 183页习题4.3的第1题（必做）
布
作业2：
（选做）
熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手
置 拿一袋,内装大小,形状,质量完全相同的 4个绿球和4
作 业
个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢
的规则是：所摸球的颜色
学法
学生是整个教学过程的主体，动手操作，实验
模拟，自主探索与合作交流是主要的学习方法， 让学生在动手操作感受知识的生成，在探索模型 中展开思维，在构建模型中享受快乐，在应用模 型中收获成功。
教学设计
过程分析
学生 发展
课前准备，促进参与 创设情景，激发兴趣 重现生活，提出猜想 实验操作，体验生成 变式思考，问题引渠 探索交流，构建模型 引导反思，理解模型 应用模型，体验成功 反思小结，感悟收获 布置作业，拓展提升
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计一. 教材分析《哪种方式更合算》这一节内容是北师大版数学九年级下册第五单元“生活中的数学”中的一节。
本节课主要让学生通过实例感受生活中的数学，学会比较不同付款方式的优劣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容由两个生活中的实例组成，分别是“购物中的优惠”和“存钱中的利息”。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数、几何等数学知识有了一定的了解。
同时，他们的生活经验也在不断丰富，对于购物、存钱等生活中的数学问题有自己的理解和看法。
但在解决实际问题时，部分学生可能会受限于生活经验，无法将数学知识与实际问题有效结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比较不同付款方式的优劣的方法，能运用所学知识解决实际生活中的数学问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学在生活中的重要性，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会比较不同付款方式的优劣，能运用所学知识解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将数学知识与实际问题有效结合，提高学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：让学生通过实际操作，感受数学在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活实例，制作PPT，以便于课堂演示。
2.学生准备：学生需提前了解一些基本的数学知识，如代数、几何等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、存钱等，引导学生思考：在这些情况下，我们应该如何选择付款方式才能更合算？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现两个实例：“购物中的优惠”和“存钱中的利息”。
哪种方式更合算 PPT课件 2(说课) 北师大版
做一次小侦探
熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸 彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状 、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每 次让顾客 “免费”从袋中摸出4个球，输 赢的规则如下：
做一次小侦探
所摸球的颜色
顾客的收益
4个全红 3红1绿 2红2绿 1红3绿 4个全绿
得50元 得50元 失30元 得20元 得50元
问参加这样的“免费”摸球活动合算吗？
四、过程设计
复习旧知 提出问题 小组实验 验证猜想 变式思考 理论证明
反馈训练 应用知识
小结收获 布置作业
归纳小结
1、评判某件事情是否“合算”。
2、“合算”与“平均收益”之间的关系
作业
作业1：课本第 173 页，第2题
。
作业2：观察生活中摇奖、彩票类活动，
并利用概率统计知识揭示其中的规律，然 后撰写一份研究报告。
板书设计
课题：4.2哪种方式更合算 1、实验要求
练习一学生板演
练习二学生板演
2、分析的步骤
3、其他分析方法
四、过程设计
5分钟 22分钟
复习旧知 提出问题
16分钟
小组实验 验证猜想
2分钟
变式思考 理论证明
反馈训练 应用知识
小结收获 布置作业
谢 谢！ 多提宝贵意见！
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教学目标
过程设计
初中数学综合与实践《哪种方式更合算》优秀教学设计
综合与实践——《哪种方式更合算》教学设计一、课题：综合与实践——《哪种方式更合算》二、课时：1课时三、教学内容分析本节课是北师大版数学九年级下册综合与实践二——《哪种方式更合算》，是在学生学习了数据的收集与整理、统计与概率初步后的一节实践课，运用实验及理论计算平均收益，从而得到哪种方式更合算的结果，是对已学知识的实际应用及对统计与概率知识的深入认识。
四、学情分析在初中数学学习过程中，学生已经具备了统计与概率的相关知识，能解决一些简单的实际问题。
同时，学生在三年的学习中，已经养成了良好的小组合作探究的能力，能比较好的表达、交流，为本节课奠定了基础。
五、学习目标1、历经“转盘抽奖”活动的探索，使学生会用计算“平均收益”的方法，解决是否合算的问题；进一步统计与概率的联系及实际应用；2、通过活动，进一步增强合作交流的能力，增强学生的数学应用意识。
3、通过实验获得数据、分析数据、处理数据、理论计算，培养学生数据分析的核心素养。
六、学习重难点1、学习重点：通过计算平均收益，判定事件是否合算2、学习难点：理论上计算出每次实验的平均收益七、教学设计第一环节情景引入1、播放生活中转盘抽奖活动及图片。
2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），转盘被等分成20个扇形，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。
转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式？师：如果是你，你会如何选择？为什么？生1：选择转转盘。
因为中奖的概率有720，只要中奖，就有20元，比不转收益多。
生2：我选择直接获得购物券。
因为虽然选择转有机会收益比不转更多，但选择转有1320的概率什么都得不到。
师：看来大家说得都很有道理，那最终到底转好还是不转好，接下来我们亲自实验，看能否找到理想的答案。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计1
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计1一. 教材分析《哪种方式更合算》是北师大版数学九年级下册的一章内容，主要介绍了折扣、优惠、分期付款等实际问题，通过本章的学习，使学生能运用数学知识解决生活中的实际问题，提高学生的数学应用能力。
本章内容与学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题也有一定的经验。
但是，学生在解决复杂实际问题时，可能会遇到一些困难，如对折扣、优惠、分期付款等概念的理解，以及如何将这些概念运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解这些概念，并学会如何运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解折扣、优惠、分期付款等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解折扣、优惠、分期付款等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将这些概念运用到实际问题中，并能够灵活解决复杂实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设定生活情境，让学生在实际问题中感受和理解折扣、优惠、分期付款等概念。
2.案例教学法：通过分析具体案例，引导学生学会如何运用概念解决实际问题。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的生活案例和问题，以便在教学中进行引导和讨论。
2.学生准备：学生需要提前预习相关内容，了解折扣、优惠、分期付款等概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设定一个生活情境，如购物时的折扣和优惠，引起学生的兴趣，并引导学生思考如何计算和比较不同方式的合算性。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的案例，如购物时的折扣、优惠券、分期付款等，让学生观察和分析这些案例，引导学生理解折扣、优惠、分期付款等概念。
2022年北师大版数学北师大版-哪种方式更合算
获得50元购物券的次数为 2 n 次，
20
获得20元购物券的次数为 4 n 次， 每转动图2转盘一次所获购物券金2额0 的平均数应该是：
(1 0 0 1n 5 0 2n 2 0 4n ) n
2 0
2 0
2 0
1002 1 0502 2 0202 4 014（元）.
二、新课探究—实践思考
同理，每转动图4-12转盘一次所获购 物券金额的平均数应该是：
通过具体问题情境，体会如何评判某件事 情是否“合算〞，并利用它对现实生活中的 一些现象进行评判；探索“平均收益〞的计 算方法。
说明概率和统计知识在实际生活中 的应用，并能利用本节课所学的知识对 社会上的某些有奖销售活动和游艺活动 进行数学道理的分析或揭示其中的骗术.
观察生活中的某一活动，利用概率 统计知识揭示其中规律，并撰写一份研 究报告，在全班交流.
结果一样
二、新课探究—实践思考
假设改成图4-12的转盘呢？
图4-12
未获得购物券和获得50
元购物券的可能性没有变
化
获得20元购物券的可
能性减少 1
20 获得100元购物券的
可能性增加 1
20
二、新课探究—实践思考
〔2〕不用实验的方法，你能求出每转动一 次转盘所获购物券金额的平均数吗？
图4-11
获得100元购物券的
1002502203 20 20 20
= 18〔元〕.
图4-12
二、新课探究—理论提升
小亮根据图4-10的转盘，绘制了一 个扇形统计图〔图4-13〕，他认为，每 转动一次转盘所获购物券金额的平均数 是100×5%+50×10%+20×20%=14〔元〕 你能解释小亮这样做的道理吗？
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿2
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿2一. 教材分析《哪种方式更合算》是北师大版数学九年级下册第五章《代数式》的一部分，本节课主要让学生通过探究不同的方式计算某些代数式的值，从而加深对代数式运算的理解和掌握。
教材从实际问题出发，引导学生运用代数式解决问题，进而引出各种运算方式，并通过比较哪种方式更合算，让学生体会不同运算方式的优势和不足。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握代数式的各种运算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了代数式的基本概念和运算方法，但对于某些复杂的代数式，他们可能还不知道如何选择合适的运算方式。
因此，在教学本节课时，我要关注学生在运算过程中遇到的困难，引导他们发现不同运算方式的特点，帮助他们选择更合算的运算方式。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握代数式的各种运算方法，能够灵活运用各种运算方式计算代数式的值。
2.过程与方法：通过探究不同的运算方式，让学生体会不同运算方式的优势和不足，提高学生选择合适运算方式的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生勇于尝试、善于思考的学科素养，让学生感受数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的各种运算方法。
2.难点：如何选择合适的运算方式，使计算更合算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入本节课，让学生尝试计算某个代数式的值，引导学生发现不同运算方式的优势和不足。
2.新课导入：介绍代数式的各种运算方法，并通过例子讲解每种运算方法的步骤和注意事项。
3.案例分析：给出几个不同类型的代数式，让学生选择合适的运算方式进行计算，并解释选择的原因。
4.小组合作：让学生分组讨论，探究不同运算方式的特点，总结出哪种方式更合算。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调不同运算方式的优势和不足，引导学生学会选择合适的运算方式。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿3
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿3一. 教材分析北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿3，主要讲述了分式方程的应用。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，旨在让学生通过解决实际问题，进一步理解和掌握分式方程的解法，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生运用分式方程解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了分式方程的基本知识，对分式方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为分式方程，以及在解方程过程中如何处理复杂的数据。
因此，在教学过程中，我将对学生进行引导，帮助他们将实际问题转化为分式方程，并教授他们解方程的技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握分式方程的解法，能够运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及解方程过程中的数据处理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解问题，并运用分式方程解决。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决，从而引入本节课的内容。
2.讲解新课：讲解分式方程的解法，并通过例题展示解题过程。
3.应用拓展：让学生运用分式方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生理解分式方程在生活中的应用。
5.布置作业：布置一些有关分式方程的应用题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.分式方程的解法2.如何将实际问题转化为分式方程3.分式方程在生活中的应用八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况和实际问题解决能力三个方面进行。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿1
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》这一节的内容，主要让学生了解和掌握分式方程的应用，以及解决实际生活中的问题。
通过这一节的学习，让学生能够理解分式方程的实际意义，以及如何运用分式方程解决生活中的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了分式的基本知识和解方程的方法，但是对于分式方程在实际生活中的应用还不够了解。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式方程的应用，能够解决实际生活中的问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的应用，解决实际生活中的问题。
2.教学难点：如何将实际问题转化为分式方程，并求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法，引导学生将理论知识与实际生活相结合。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生进行分组讨论和探究。
六. 说教学过程1.导入：以一个生活中的实际问题引入，让学生思考如何用数学知识解决。
2.新课讲解：讲解分式方程的应用，引导学生理解分式方程的实际意义。
3.实例分析：分析具体实例，让学生学会如何将实际问题转化为分式方程。
4.分组讨论：让学生分组讨论如何解决实例中的问题，并进行探究。
5.总结讲解：对学生的讨论进行总结，讲解解决实例的方法和步骤。
6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
七. 说板书设计板书设计主要包括以下几个部分：1.分式方程的定义和应用2.如何将实际问题转化为分式方程3.分式方程的解法步骤4.实际问题解决的案例分析八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果、课堂表现和作业完成情况进行评价。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教案2
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教案2一. 教材分析《哪种方式更合算》这一节内容是北师大版数学九年级下册的第三章“生活中的数学”的一部分。
本节课主要让学生通过实例学会运用利息公式计算利息，并能够比较不同存款方式的优劣，从而培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对公式、定理有一定的理解。
但利息计算这一部分内容较为抽象，需要学生将实际问题与数学知识相结合，因此，教师在教学过程中要注重引导学生理解利息公式的含义，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利息的计算方法，能够比较不同存款方式的优劣。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学，运用数学解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：利息的计算方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题与利息计算相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解利息计算的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，如存款利息、贷款利息等。
2.准备教学PPT，包括案例展示、利息计算公式等。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道存款可以获得利息吗？那么利息是如何计算的呢？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一个存款利息的案例，让学生观看并思考：某人存入银行10000元，年利率为2%，存期为1年，那么他到期可以获得多少利息？引导学生通过讨论、探究，得出利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期。
3.操练（15分钟）让学生根据利息计算公式，计算不同存款方式的利息。
例如，比较存款10000元，年利率分别为2%、3%、4%时的利息差异。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计2
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计2一. 教材分析《哪种方式更合算》是北师大版数学九年级下册第五单元“生活中的数学”中的一节课。
本节课主要让学生通过实例体会函数模型的实际意义，了解储蓄、贷款、消费等方面的知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和性质，能够理解函数的表示方法，同时也具备了一定的实际问题解决能力。
但是，对于储蓄、贷款、消费等方面的知识，学生可能较为陌生，因此需要在教学中进行适当的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解储蓄、贷款、消费等方面的知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.让学生通过实例体会函数模型的实际意义，加深对函数概念的理解。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实例体会函数模型的实际意义，了解储蓄、贷款、消费等方面的知识。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用函数知识进行解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：以具体的储蓄、贷款、消费案例为载体，引导学生理解和掌握相关知识。
3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队意识。
4.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的创新思维，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的储蓄、贷款、消费案例，以便进行教学演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行课件展示和讲解。
3.准备学习素材，如练习题、调查问卷等，以便进行课堂练习和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置生活情境，如储蓄、贷款、消费等，引导学生关注实际问题，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“你们觉得哪种方式更合算呢？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）教师展示相关的储蓄、贷款、消费案例，让学生了解这些实际问题的背景和意义。
哪种方式更合算 教案 1
§4．2 哪种方式更合算课时安排1课时从容说课我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生可能已经认识到这些活动中获胜或获奖的可能性了，但还未必具有正确的评判能力和决策能力．因此应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合算”．本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中一些类似的现象进行评判．当然，这本质上就是数学期望．因而该知识具有一定的思维要求．在选取素材时，教材注意知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度；同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过实验获得初步的感受，再通过和前一节中加权平均数的联系，逐步获得对问题的理论解释．因此本节的重点是经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力；通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判，进一步体会概率与统计之间的关系．教学时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在各种教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性．注重实验估算与理论计算相结合，要在两者之间巧妙的过渡，加强其与平均数的联系，从而既促进了学生的理解，同时也渗透了概率统计之间的联系．第三课时课题§ 4．2 哪种方式更合算教学目标(一)教学知识点通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．(二)能力训练要求1. 经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力．2．进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念．(三)情感与价值观要求1．积极参与数学活动，在活动中体验学习数学的快乐．2．锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释，获得学习数学的成就感．教学重点通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．教学难点理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．教学方法实验——引导法．教具准备若干个学生自做的自由转动的转盘． 教学过程Ⅰ．创设情境，建立“实验”平台[师]也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动。
初中数学综合与实践《哪种方式更合算》优秀教学设计
综合与实践——《哪种方式更合算》教学设计一、课题：综合与实践——《哪种方式更合算》二、课时：1课时三、教学内容分析本节课是北师大版数学九年级下册综合与实践二——《哪种方式更合算》，是在学生学习了数据的收集与整理、统计与概率初步后的一节实践课，运用实验及理论计算平均收益，从而得到哪种方式更合算的结果，是对已学知识的实际应用及对统计与概率知识的深入认识。
四、学情分析在初中数学学习过程中，学生已经具备了统计与概率的相关知识，能解决一些简单的实际问题。
同时，学生在三年的学习中，已经养成了良好的小组合作探究的能力，能比较好的表达、交流，为本节课奠定了基础。
五、学习目标1、历经“转盘抽奖”活动的探索，使学生会用计算“平均收益”的方法，解决是否合算的问题；进一步统计与概率的联系及实际应用；2、通过活动，进一步增强合作交流的能力，增强学生的数学应用意识。
3、通过实验获得数据、分析数据、处理数据、理论计算，培养学生数据分析的核心素养。
六、学习重难点1、学习重点：通过计算平均收益，判定事件是否合算2、学习难点：理论上计算出每次实验的平均收益七、教学设计第一环节情景引入1、播放生活中转盘抽奖活动及图片。
2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），转盘被等分成20个扇形，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。
转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式？师：如果是你，你会如何选择？为什么？生1：选择转转盘。
因为中奖的概率有720，只要中奖，就有20元，比不转收益多。
生2：我选择直接获得购物券。
因为虽然选择转有机会收益比不转更多，但选择转有1320的概率什么都得不到。
师：看来大家说得都很有道理，那最终到底转好还是不转好，接下来我们亲自实验，看能否找到理想的答案。
数学下册《哪种方式更合算》教案
数学下册《哪种方式更合算》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握折扣、优惠券、打折等概念，能运用这些知识解决实际生活中的问题。
2. 培养学生运用数学知识进行理财、消费的能力，提高他们的数学素养。
3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，增强他们的问题解决能力。
二、教学内容1. 折扣与优惠券：折扣的计算，优惠券的使用。
2. 打折：打折的计算方法，打折后的价格计算。
3. 实际案例分析：分析实际购物中的折扣、优惠券、打折等问题，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用案例分析法，让学生在实际案例中理解折扣、优惠券、打折等概念。
2. 运用小组讨论法，培养学生团队协作、沟通交流的能力。
3. 运用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
四、教学准备1. 准备相关案例，用于教学分析。
2. 准备计算器、纸笔等学习工具，方便学生计算和记录。
3. 划分学习小组，每组选定组长，负责组织讨论和汇报。
五、教学过程1. 导入：教师通过展示购物场景的图片，引导学生思考购物中遇到的折扣、优惠券、打折等问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师介绍折扣、优惠券、打折的概念，讲解计算方法。
3. 案例分析：教师给出具体案例，让学生计算折扣、优惠券、打折后的价格，并进行小组讨论。
4. 小组讨论：学生分组讨论实际购物中的折扣、优惠券、打折等问题，提出解决方案。
5. 汇报展示：各小组选取代表进行汇报，分享讨论成果和解决方案。
6. 总结提升：教师对学生的讨论进行点评，总结折扣、优惠券、打折等相关知识，强调实际应用。
7. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对折扣、优惠券、打折概念的理解和计算方法的掌握。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及对实际案例的分析能力。
3. 课后作业：检查学生完成练习题的情况，评估他们对课堂所学知识的掌握和应用能力。
七、教学拓展1. 邀请商家代表或理财专家进行专题讲座，让学生了解更多的购物优惠策略和理财知识。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教案1
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教案1，主要让学生掌握利用算术平方根、立方根解决实际问题，以及理解折扣、优惠券等概念，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平方根、立方根的知识，对实际问题有一定的分析能力。
但部分学生对折扣、优惠券等实际问题的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用算术平方根、立方根解决实际问题的方法；理解折扣、优惠券等概念。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用算术平方根、立方根解决实际问题的方法；理解折扣、优惠券等概念。
2.难点：如何让学生深入理解折扣、优惠券等实际问题，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生了解折扣、优惠券等概念，并学会运用算术平方根、立方根解决实际问题。
2.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和练习。
2.准备一些优惠券、折扣信息，用于让学生实际操作。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入折扣、优惠券等概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些实际的优惠券、折扣信息，让学生了解这些概念的具体运用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，如何利用算术平方根、立方根解决实际问题。
每组选取一个实例，进行实际操作。
4.巩固（10分钟）对每组的实例进行分析，让学生明白如何运用算术平方根、立方根解决实际问题。
5.拓展（10分钟）让学生自己寻找身边的实际问题，尝试利用算术平方根、立方根解决。
数学下册《哪种方式更合算》教案
数学下册《哪种方式更合算》教案第一章：引言1.1 课程介绍本章主要引导学生了解数学在日常生活中的应用，特别是货币计算和比较不同方式的价格，培养学生解决实际问题的能力。
1.2 教学目标了解货币的基本单位及换算关系。
学会使用四则运算进行价格计算。
能够比较不同购买方式的合算性。
1.3 教学内容货币的基本单位和换算关系。
价格计算的方法和技巧。
不同购买方式的比较。
第二章：货币的基本单位和换算关系2.1 课程介绍本节课主要让学生掌握货币的基本单位，如元、角、分，以及它们之间的换算关系。
2.2 教学目标掌握元、角、分的基本概念。
学会元、角、分之间的换算方法。
2.3 教学内容元、角、分的定义及其关系。
元、角、分之间的换算方法。
第三章：价格计算3.1 课程介绍本节课让学生学会使用四则运算进行价格计算，包括打折、满减等复杂情况。
3.2 教学目标掌握价格计算的基本方法。
学会处理打折、满减等复杂情况。
3.3 教学内容价格计算的基本方法。
打折、满减等复杂情况的处理。
第四章：不同购买方式的比较4.1 课程介绍本节课让学生学会比较不同购买方式的价格，如单独购买、组合购买、优惠活动等。
4.2 教学目标学会比较不同购买方式的价格。
能够选择最合算的购买方式。
4.3 教学内容不同购买方式的价格比较方法。
选择最合算购买方式的策略。
第五章：综合练习5.1 课程介绍本节课通过实际案例，让学生综合运用所学知识，解决实际问题。
5.2 教学目标能够综合运用货币换算、价格计算和购买方式比较的知识。
提高解决实际问题的能力。
5.3 教学内容综合运用货币换算、价格计算和购买方式比较解决实际问题。
第六章：实际案例分析6.1 课程介绍本节课通过分析实际购物案例，让学生将所学知识应用于真实情境中，提高解决实际问题的能力。
6.2 教学目标能够分析实际案例中的价格问题。
学会根据实际情况选择最合算的购买方式。
6.3 教学内容分析实际购物案例中的价格问题。
根据实际情况选择最合算的购买方式。
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“素质教育”不仅要求“授人以鱼”，更要“授人以渔”。因此 如何让学生“会学”才是关键。为此我指导学生： （1）会疑——不仅会回答问题，更重要的是会自己提出问题。 （2）会议——培养学生主体参与意识，集中智慧，协同解决问 题。 （3）会思——做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到 一类题的解答。 皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而 是起源于主客体之间的相互作用，因此我要求学生： （1）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等 只有通过学生的自身努力才能获得良好效果。 （2）善于自我激励，目的在于加强成就教育，在学生寻找新旧 知识的联系上，在成功解决问题后，不时激励自己，体会“乐学 ” （3）改变学习思想，要敢想敢做，不当“观众”，争做“主角 ”，从“生疑”，“质疑”，“释疑”，到“再生疑”，这样才 能有利于拓展思维。
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图1
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Байду номын сангаас
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（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获 得购物券金额的平均数吗？ (说明：根据学生的具体情况,可是适当引导转入教材中 的“议一议”，通过研讨小亮的做法，认识这种方法 ；如果已有学生想出理论计算方法，则顺着这一思路 加以讨论完成“议一议”的相关内容。旨在借助扇形 统计图获得理论计算方法，使学生认识到概率与统计 之间的联系，同时联系前一节农村居民的人均纯收入 的方法)。 ① 5%
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图1
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（1）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用实验 的方法（每组实验100次）分别求出获得100元、50 元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据 此估计每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数， 看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。 （2）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将 各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获得购物 券金额的平均数。
② 10% ① 获得100元购物券 ③ 20% ④ 65% ② 获得50元购物券 ③ 获得20元购物券 ④ 没有获得购物券
（3）小明他们转了100次，总共获得购物券1320元， 因此他认为小亮的方法不对。你同意小明的看法吗？
(说明：旨在学生认识到实验频率与理论概率之间的关 系，从而建立良好的随机观念)。
过程分析
生活中的现象 （实际背景）
数学模型
应用拓展 （解释现象）
生活中的现象（实际背景）
创设情境
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘， 并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的 机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客 就可以获得50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物， 如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元，转 转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？
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活动探究
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并 规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会， 如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾 客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在 该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购 物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？
哪种方式更合算
北师大版九年级下数学§4．2
教材分析 目标分析 教法分析 过程分析 评价分析
教材分析
经过前面几个学期的学习，学生应该说已经基本完成了初 中阶段统计和概率有关知识点的学习，感受到统计和概率在现 实生活中的广泛应用。还未必就具有正确的评判能力和决策能 力，应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合 算”，而且判断一件事情的“合算”与否在现实生活中广泛存 在，它是概率的一个极为重要的应用。 此外，概率与统计是紧密联系的，它们互为基础。概率这 一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上；而统计 又离不开概率的理论支撑，没有概率的统计是走不远。
本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受 “合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对 现实生活中的一些类似的现象进行评判。当然，这本质上就是 数学期望。
本节课的定位：经历过程、掌握工具、体会联系
根据标准的要求，结合本节课的内容确定： 本节课的重点是: 通过具体问题情境， 让学生初步体会如何评判某件事情是否“合 算”，并利用它对现实生活中的一些现象进 行评判；探索“平均收益”的计算方法。 本节课的难点是: 理解“合算”与“平 均收益” 之间的联系，体会概率与统计之间 的联系。
总结归纳，形成工具
“合算”与“平均收益”
“频率”与“概率” “概率”与“统计”
应用与拓展
1.在一次转盘游戏中，小文根据实验数据绘制出下面的扇形统 计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。
2．如图，是一个可以自由转动的转盘，小明和小亮准备 用它做游戏，并规定:两人轮番转动转盘，每转动一次转 盘，当转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域 上所标数字的分数· 转动100次后，看谁的分数多，谁赢。 (1)请求出每转动一次转盘所得分数的平均数。 (2)小明转了100次得了15分，因此，他认为(1)中所得结 果不对，你同意小明的看法吗?
教法与学法分析
作为教师必须明白学生学习的主体性，尽 可能从数学学习出发，研究学生学习的真实心 理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索 和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身 参与知识的形成过程。根据上述分析，本课时 宜采用实验活动形式。教师担任设计活动，调 节气氛，整理归纳的导演作用，而学生才是真 正的表现者，活动者。教师尽量让每一个学生 都参与教学活动，并经常的肯定，表扬与鼓励， 保护并发展学生学习数学的好奇心，积极性。
目标分析
根据教材的地位和作用和九年级学生的认知水平， 从三个方面来确定本节课的教学目标是. 知识与技能：通过具体问题情境，让学生初步体 会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实 生活中的一些现象进行评判。 过程与方法：经历问题解决的活动过程，并在活 动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强 学生的数学应用意识和能力。 情感与态度：经历问题解决的活动过程，进一步 体会概率与统计之间的联系，体会到数学就在我们身 边，从而激发数学学习的兴趣。
反馈练习
为了进一步突出重点，使学生对所学的知识有 一个完整而深刻的印象，重复必要的训练，也可以 使学生有充分的思考余地。 完成教材169页的随堂练习，让学生巩固“平均 收益”的计算方法。在这里可以让学生充分参与活 动，感知生活，调动学生学习，思考的积极性。
归纳小结
通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某 件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些 现象进行评判；理解“合算”与“平均收益”之间的 关系，认识到概率与统计之间的联系。教师启发学生 探归纳总结，目的是为了使学生对所学的知识及时巩 固，条理化，清晰化，而由学生讨论后小结就能使学 生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性。教师 在这个过程中主要起到了听众的作用，但必须要将学 生未讲出的知识点及时补充，同时也很有必要重复本 节课的重点内容。
根据学生的思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂的 认知规律和心理特征设计了以下问题： （1）把图1的转盘改为图2的转盘，如果转盘停止后， 指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别 获得100元、50元、20元的购物券。与图1的转盘相比， 用哪个转盘对顾客合算？如果改用图3的转盘呢？
(说明：通过转盘的变式，让学生理性的思考影响“平均 收益”的因素，为学生后面得出理论概率计算方法打下 基础)。 绿 黄 绿 绿 绿 黄
作业布置
动手操作完成教材169页的习题第1题，旨在让学 生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而 不愿意参加这一“免费活动”。
评价分析
我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价. (1)注重对学生活动的评价，主要评价学生参与程度、活动过程中的思 维方式、与同学合作与交流的情况。在探索摇奖的“平均收益”等过程中， 都必须展开一定的实际操作活动或研讨活动。因而对学生活动的考查应成 为教学评价的主要方面。这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作 为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入 程度——能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取 别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等。 例如，在探索摇奖的“平均收益”的讨论活动中，教师应关注学生是否积 极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理的表 述出来，如何理解“平均收益”，又如何计算“平均收益”（包括估算）， 在估算中如何进行实验模拟，实验模拟应注意什么，在具体实验过程中学 生合作的意识和能力如何等。 (2)运用定性的方法对学生进行评价。在评价时更应注重定性的方法。 教师在日常教学中应多观察学生，特别是他们在小组中的表现，及时记录 学生的独特的想法，这不仅有利于教师全面的评价学生，
3.某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中 靶上任一点的可能性是相同的.靶子由一组同心圆组成(如图所 示)，10环、9环、8环、7环、6环及5环的每一环圈的外侧圆周， 其半径分别为5cm,l0cm,l5cm.20cm,25cm及30cm.则该射击运动 员射击一次获得的环数在7环及7环以上的可能性与获得6环或5 环的可能性哪个大?为什么?