3 焊接传热数学模型

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三维热传导模型

1. 热传导模型的控制方程在移动直角坐标系内，热传导方程为(1)为了处理问题的方便，改用移动柱坐标系（r,θ,z ）。

对方程（1）作坐标变换x=rcos θ，y=rsin θ，z=z 可变为(2)整理后，可得 (3)式中α=k/(ρc p )2. 热传导模型的边界条件(1) 离光斑无穷远处，工件的温度维持室温T a 。

该边界条件的数学表述如下当r →∞（0≤θ≤2π）时，T=T a 。

(2) 设工件表面光斑大小为r b ，则工件表面被激光直接辐照的区域内（即工件表面的光斑内）的点的温度可以通过下式得出：zTkAI ∂∂-= (4)上式中，A 为工件表面对激光的吸收系数，I 为加工中用的激光光束的功率分布函数，设P 为入射到工件表面的激光功率,对高斯光束而言, 距离光斑中心r 的点的激光功率密度为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2222exp 2b b r r r PI π (5)把(5)式代入(4),有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∂∂2222exp 2b b r r kr APz T π (6)3. 热传导模型的有限差分方程的建立(1) 计算区域的确定及网格划分由于有对称性（关于x 轴），我们只计算x 轴上部（即y ≥0）区域的温度分布。

网格划分及计算区域如图1所示。

(2) 有限差分方程的建立采用有限差分法对模型进行数值求解。

为此，必须首先把控制方程化为有限差分方程。

对图1所示的网格，假设r 、θ和z 方向的网格步长分别为Δr 、Δθ和Δz ，那么采用中心差分格式时，有(7) (8)ri r ∆-=)1(θθ∆-=)1(j 0222222=∂∂∂∂+∂∂∂∂xTU c z T y T x T k p ρ）＋＋（0sin cos ]11[22222=∂∂∂∂∂∂+∂∂∂∂∂∂）—（＋）＋（θθθρθT r r T U c z T T r r T r r r k p 0sin cos 12222222=∂∂∂∂∂∂+∂∂∂∂θθθαθαT r U r T U r z T T r r T —）＋）＋（＋（(9) (10) (11)(12)(13)(14)把以上各式代入方程(5.3)，得(15)整理，得 (16)以上有限差分方程适合于内部节点。

第2章+焊接热源模型

第2章焊接热源模型焊接热源的物理模型，涉及两个问题。

一是热源的热能有多少作用在工件之上；二是已经作用于工件上的热量，是如何在工件上分布的。

因此，建立焊接热源的物理模型，是进行焊接热过程和熔池行为分析或数值模拟的前提和条件。

本章针对上述两个问题展开讨论。

2.1焊接热效率和焊接熔化效率电弧焊接时通过电弧将电能转换为热能，利用这种热能来加热和熔化焊丝（或焊条）与工件。

熔化极焊接时，焊接过程中焊丝 (或焊条)熔化，熔滴把加热和熔化焊丝 (或焊条)的部分热量带给熔池。

而对于钨极氩弧焊，电极不熔化．母材只利用一部分电弧的热量。

弧焊时，电弧功率可由下式表示a IU Q =0 (2-1)式中，a U 是电弧电压(V),I 是焊接电流(A)，0Q 是电弧功率(W ), 即电弧在单位时间内所析出的能量。

由于能量0Q 不是全部用在加热焊件，故真正有效用于加热焊件的功率为a IU Q Q ηη==0 (2-2) 式中，η为电弧功率有效利用系数或称为焊接热效率，它与焊接方法、焊接工艺参数和焊接材料的种类(焊条、焊丝、保护气等)有关。

各种弧焊方法在常用焊接工艺参数下的热效率η见表2-1。

表2-1 各种弧焊方法的热效率在其他条件不变的情况下，η值随着弧长的增加、电弧电压的提高而下降，随着电弧电流的增大或电弧潜入熔池而增加。

应当指出，这里所说的热效率η，只是考虑焊件所能吸收到的热能。

实际上这部分热能一方面用于熔化金属而形成焊缝，另一方面则流失于焊件而造成热影响区。

η值并没有反映出这两部分热量的比例。

根据定义，电弧加热工件的热效率η是电弧在单位时间内输入到工件内部的热量Q 与电弧总功率0Q 的比值，即Q Q=η （2-3） 021Q Q Q +=η （2-4） 21Q Q Q += （2-5）式中，1Q —单位时间内熔化焊缝金属（处于液态m T T =时，m T 为熔点）所需的热量（包括熔化潜热）；2Q —单位时间内使焊缝金属处于过热状态（m T T >）的热量和向焊缝四周传导热量的总和。

6-焊接传热1

材料加工基础-焊接传热
山东大学材料科学与工程学院孙俊生
1. 焊接热过程的特点
焊接热过程：被焊金属中存在的热输入、传播以及分布，称之为焊接热过程。焊接热过程对焊接质量和焊接生产率的影响： •施加到被焊金属上的热能大小与分布状态决定了溶池的形状和尺寸； •焊接溶池进行冶金反应的程度与热的作用及溶池的存在时间有密切关系； •在加热和冷却过程中，溶池内部各部位的金属分别凝固、再结晶，热影响区的金属还会发生显微组织的转变。焊缝和热影响区的组织与性能也与热的作用有关； •由于焊接各部位经历不均匀的加热和冷却，从而造成不均匀的应力状态，产生不同程度的应力和应变； •在焊接热作用下，受冶金、应力因素和被焊金属组织的共同影响，可能产生各种形态的裂纹； •母材和焊条（焊丝）的熔化速度决定于焊接热效率，影响到焊接生产率。
z
P
讨论：（1）等温面的方程传热时间为t，温度为T 1的等温面
Q R2 T exp( ) 3/ 2 cp (4at) 4at
R 2 4at (ln A ln T1 )
令
A
Q
cp (4at)
3
2
R2 则 T1 A exp( ) 4at
R2 ln T1 ln A 4at
T 2T 2T 2T a( 2 2 2 ) t x y z x, y, x
T
可以证明：
t 0
0
t0
2
Q R T exp( ) 3/ 2 cp (4at) 4at
y
O
x
式中：Q－焊件在瞬时所获得的热能（J） R－距热源的坐标距离， t－传热时间，工件获得Q热能的瞬时定为0并开始计时。 CP－被焊材料的容积比热(J/cm3· ℃) 2/s） a－被焊材料的导温系数（cm

焊接数值模拟技术

对流换热问题数学描述
（1）换热微分方程
T
T y
y0
α—对流换热系数（2）连续性方程单位时间流入、流出微元体质量相等。（3）动量微分方程作用于微元体表面和内部所有外力的总和，等于微元体中流体动量的变化率。
（4）能量微分方程由导热进入微元体的热量与由对流进入微元体的热量之和等于微元体中流体的热焓增量。 Q1 + Q2 = △H
h界面换热系数3对称轴表示径向conv焊接熔池传质传热数值模拟研究主要成果1熔池内液体金属流动影响焊接熔深熔池的表面张力影响液体金属流动1如随温度升高表面张力增加则焊接熔深大2如随温度升高表面张力减小则焊接熔深浅2焊接电流线发散增加熔深3浮力对熔池内流体流动的作用较小4熔滴对熔池的冲击力对熔深影响较小5焊接热源导致熔池表面金属蒸发对熔池表面温度的影响1激光焊接熔池表面金属蒸发是影响熔池表面温度分布的主要原因2一般电弧焊表面张力引起的对流是影响温度的主要原因2
{ T(t)}—未知节点温度列向量； { F(t)} —节点温度载荷列向量； [KT] —整体温度刚度矩阵； [C] —整体变温矩阵
（2）边界条件和初始条件
G F
电极计算界面
电: U U(I , R) 热: T T o
水冷通道
电 : U / n 0 热 : T / n h ( T T ) w
V
T（r，z）—温度函数； qV—单位体积单位时间内热源生成热量
λ—热导率，CP—比热容，ρ—密度
内热计算
1 1 U U 2 2 q UU [ ( ) ( ) ] V r z E E
3）有限元数学模型
整体组集方程式
T () t [ C ] [ K ] T () t F () t T t

焊接物理冶金_第二章焊接传热

实现金属焊接所需的能量
–热能 –机械能
熔焊
焊接热源的特点：
–能量密度高度集中； –快速实现焊接过程； –保证得到高质量的焊缝和最小的焊接热影响区。
4
1.2 焊接热源 welding heat source
焊接热效率
电弧功率： q0 = U I 电弧有效热功率： q = η q0 焊接热效率： η= q/ q0 =（ q1＋q2 ）/ q0 熔化焊缝的热效率： ηm = q1 / （ q1＋q2 ）
往并不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。
数值方法
数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求
解数学模型的近似解（数值解），又称为数值模
拟或计算机模拟。
1.2 焊接热源 welding heat source
点热源（三维）point heat source
–厚大焊件焊接
线热源（二维） linear heat source
–薄板焊接
面热源（一维）plane heat source
–细棒磨擦焊
8
1.2 焊接热源 welding heat source
对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要
根据具体问题给出导热体的初始条件与边界条
件。

初始条件：初始条件是指物体开始导热时（即 t = 0 时）的瞬时温度分布。边界条件：边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。

常见的边界条件有三类：
第一类边界条件：给定物体表面温度随时间的变化关系
32
1.4 焊接热循环 weld thermal cycle
焊接热循环的主要参数 ③ 在相变温度以上的停留时间
tH t t

焊接接头稳态传热过程的数值模拟

焊接接头稳态传热过程的数值模拟如图 1 所示,圆形的冷凝管通过法兰接头进行对接。

接头的制作方法如下:先把法兰移动到圆管接头位置,然后沿圆周焊接两道次,把法兰连接到圆管上.用螺栓把两个法兰接头拉紧,法兰之间压上一块垫片.圆管内的液体温度为0℃,蒸汽冷凝在圆管的外表面上, 蒸汽温度为100℃.。

圆管内表面换热系数为5000W/m2K，,外表面换热系数为20000 W/m2K。

圆管和法兰材料的导热系数为20W/mK,弹性模量为2 × 105 MPa，泊松比为0.3,线膨胀系数为1.2 × 10-5 /K.分析在圆管和法兰内的稳态温度分布及热应力分布。

图1 一个典型的焊接接头解答:以下为基于ANSYS图形界面(GUI)的菜单操作流程;注意:符号"→"表示针对菜单中选项的鼠标点击操作.基于图形界面的交互式操作(step by step)(1) 设置计算类型Main Menu: Preferences… select Thermal→ OK(2) 选择单元类型Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete → Add→ Thermal Solid, Quad 8nod e 77 → OK →Option →K3: Axisymmetric → Close(3) 定义材料参数Main Menu: Preprocessor→ Material Props → Material Models →Material Models Available →Thermal(双击打开子菜单) → Conductivity(双击) → Isotropic(双击) →KXX:0.02 (导热系数) →OK → 关闭材料定义菜单图 2 有限元模型关键点号图3有限元模型线号(4) 生成几何模型Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints →In Active CS → NPT Keypoint number: 1 , X Y Z Location in active CS: (77,0,0) → Apply → 同样输入其余7 个关键点坐标, 分别为2(156,0,0), 3(156,39,0), 4(102,39,0), 5(102,48,0), 6(84,66,0), 7(84,156,0), 8(77,156, 0) → OK → Areas→ Arbitrary → Through KPs →把鼠标移到图形窗口上，依次选择个关键点→OK(5) 划分网格Main Menu: Preprocessor Main Menu → Preprocessor → Meshing → Size Cntrls → ManualSize → Global → Size → Global Element Sizes → Size Element edge length:3.5 → OKMain Menu → Preprocessor →Meshing → Mesh → Areas → Free → pick all→ OK(6) 对模型定义换热边界条件Main Menu: Solution →Loads → Define Loads → Apply → Thermal → Convection→On Lines →用鼠标点击选择线2,线3,线4,线5 和线6, 即边界对应的线段→OK→ Apply Conv on lines对话框弹出, V ALI Film coefficient: 0.02 ; V AL2I Bulk temperature: 100 → OK → On Lines→ 用鼠标点击选择线8,即线段AB →OK →Apply Conv on lines对话框弹出,V ALI Film coefficient:0.05; VAL2I Bulk temperature: 0 OK(7) 分析计算Main Menu: Solution → Solve → Current LS → (弹出一个对话框)OK → (求解完成后,弹出一个对话框)Solution is done! Close(8) 显示稳态温度分布Main Menu: General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → DOF Solution →Nodal Temperature → OK(9)显示热流矢量分布Main Menu → General Postproc → Plot Results → Vector Plot → Predefined → Flux & gradient, Thermal flux TF → OK设置计算类型Main Menu: Preferences… select Structural → OK(10) 转换单元类型Main Menu: Preprocessor→ Element Type→ Switch Elem Type→ change element type: Thermal to Struc →OKMain Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete → Type 1: PLANE82; Options → Element behavior K3: Axisymmetric; OK → Close(11) 定义材料参数Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models → Material Models Available: Structural(双击打开子菜单) → Linear(双击) → Elastic (双击)→ Isotropic(双击) →EX: 2.0e5(弹性模量) ,PRXY:0.3 (泊松比)→OK →转到Material Models Available: Thermal Expansion(双击)→Secant Coefficient (双击)→ Isotropic(双击) →ALPX:1.2E-5(平均线膨胀系数) → OK →关闭材料定义菜单(12)施加边界条件Step1 位移约束Main Menu: Solution →Loads→ Define Loads→ Apply→ Structural→ Displacement →On Lines→ 用鼠标点击选择线1, → OK→DOFs to be constrained:UY , Displacement value:0→OKStep2 施加节点温度Main Menu: Solution →Loads →Define Loads →Apply →Structural →Temperature →From Therm Analy → Name of results file,Browse...(单击):→file.rth 文件→OK(13)分析计算Main Menu:Solution → Solve →Current LS → (弹出一个对话框)OK → (求解完成后,弹出一个对话框)Solution is done!(14)显示应力分布Main Menu → General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → Stress →von Mises stress→ OK。

焊接传热学学习

Q3
dt时间内体系通过 =
内能的变化
dt时间内边界流入体系的热量
——
dt时间内边界流出体系的热量
第38页/共80页
二、导热微分方程的推导 1. 选用直角坐标系
取体系中一个微六面体为考察对象它的体积
dV = dx dy dz
2. 分析任一方向（如x）的导热情况设在x面的比热流量为qx, dt时间后流过dx距离到达x+dx面时的比热流量qx+dx
• 绝对黑体：可吸收全部落在它上面的辐射能的物体
• C0 = 5.67 x 10-8
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• 一般物体并不是绝对黑体，常称灰体
• C = ɛ C0 • ɛ 黑度系数（为 0—1 之间）
qE = ɛ C0T4
光洁钢铁表面黑度系数氧化或粗糙钢铁表面黑度系数
低温
0.05-0.45 0.6-0.95
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二、热传递基本定理
1. 几个重要的基本概念（1）温度场连续介质各个地点在同一时刻的温度分布 • 稳定温度场：同一地点温度不随时间变化 • 不稳定温度场：随时间变化（2）热循环连续介质中同一地点在不同时刻的温度变化
第22页/共80页
（3）等温面（三维）、等温线（二维）
温度场中温度相同的空间各点的轨迹
• 十八世纪初创立传热学 • 十九世纪三十年代开始系统研究焊接传热学 • 十九世纪五十年代初形成理论体系《焊接热过程》
与其它方面的发展完善相比，如焊接金属学、冶金学、力学等，由于热的复杂性，焊接传热学进展缓慢
第5页/共80页
4. 焊接热过程特点
（1）局部性
• 不均匀加热比均匀加热（热处理）复杂得多（数学处理组织反应）

不锈钢焊接温度场的三维数值模拟

比热
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熔化潜热
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不锈钢焊接温度场的三维数值模拟
董志波 "，魏艳红 "，刘仁培 #，董祖珏 #
（ "9 哈尔滨工业大学现代焊接生产国家重点试验室，哈尔滨哈尔滨 #9 机械科学研究院哈尔滨焊接研究所，摘
和有限元技术的发展，焊接过程三维数值模拟的研究成为该领域的研究前沿。但是由于焊接过程的复杂性，焊接过程的三维数值模拟仍只停留在以典型接头作为研究对象
［ #］
，在实际应用中仍有较大的局
"］
。
限性。影响数值模拟技术在实际生产中得到应用的主要原因是计算时间过长或计算精度不高，这主要是下述因素造成的：（ "）焊接结构三维模型中自由度数目庞大；（ # ）严重的材料非线性导致求解过程的收敛困难；（ $ ）高温区的存在使得控制数值模拟的精度和稳定性存在一定的困难。

热传导的数学模型

热传导的数学模型热传导是指热能从高温区域向低温区域传递的过程。

在实际应用中，我们经常需要准确地描述热传导现象，以便预测和分析各种热力学系统的行为。

为此，我们可以使用数学模型来描述热传导过程。

本文将介绍几种常用的数学模型，包括傅里叶热传导定律、热扩散方程和热传导方程。

傅里叶热传导定律是描述热传导过程中温度变化的基本规律。

它的数学表达式为：q = -kA(dT/dx)其中，q是单位时间内通过物体传导的热量（热流量），k是物质的热导率，A是传热面积，dT/dx是温度随位置的变化率。

这个公式表明热流量与温度梯度成正比，热导率越大，热传导越快。

除了傅里叶热传导定律外，热扩散方程也是描述热传导过程的重要数学模型。

热扩散方程可以描述任意形状、任意材料的物体中的温度分布随时间的变化。

它的数学表达式为：∂T/∂t = α(∇^2T)其中，∂T/∂t表示温度随时间的变化率，∇^2T表示温度的拉普拉斯算子，α是热扩散率。

这个公式表明，温度变化率与温度分布的二阶空间导数成正比，热扩散率越大，温度分布改变越快。

对于一维情况下的热传导，可以使用更简化的热传导方程来描述。

热传导方程是一个关于温度T和位置x的偏微分方程，其数学表达式为：∂T/∂t = α(∂^2T/∂x^2)其中，∂^2T/∂x^2是温度T关于位置x的二阶偏导数。

除了以上几种数学模型，还有一些特殊情况下的热传导模型，如球坐标下的热传导方程、柱坐标下的热传导方程等。

这些模型在实际应用中有着广泛的应用，可以用来解决各种热传导问题。

总结起来，热传导的数学模型有傅里叶热传导定律、热扩散方程和热传导方程等。

这些模型能够帮助我们准确地描述和分析热传导现象，在工程、物理学和地理学等领域具有重要的应用价值。

通过对热传导数学模型的研究，我们可以更好地理解热传导的规律，并应用于实际问题的解决中。

热力学热传导的数学模型推导

热力学热传导的数学模型推导热力学热传导是研究热量在物体内部传递的过程以及温度随时间和空间的变化规律。

在热力学热传导中，需要利用数学模型来描述热传导的行为。

本文将详细推导热力学热传导的数学模型。

热传导方程是描述热传导行为的基本方程之一。

其推导基于以下假设：物体是均匀且各向同性的媒介，热传导过程不考虑对流和辐射。

根据能量守恒原理，可以得到热传导方程。

首先，我们考虑一维情况下的热传导。

设物体长度为L，则可以将其划分为无数个微小的元素，每个微小元素的长度为Δx。

假设该元素内的温度为T，由热力学第一定律可知，该元素内的净热流量可以表示为：dQ = -kA(T_x)Δt其中，dQ表示该元素内的净热流量，k为物体的热传导系数，A为该元素的横截面积，T_x表示该元素的温度梯度，Δt为时间间隔。

根据定义，温度梯度可以表示为温度对长度的导数，即：T_x = dT/dx将温度梯度代入热流量表达式中，可以得到：dQ = -kA(dT/dx)Δt对于该微小元素内的热量，可以表示为：dQ = ρcAΔT其中，ρ为物体的密度，c为物体的比热容，ΔT为该元素内的温度变化。

将两个表达式相等，可以得到：-kA(dT/dx)Δt = ρcAΔT去除A并整理后得到：ρc(dT/dx) = -k(ΔT/Δt)对右侧进行变量分离，左侧进行积分，可以得到：∫(1/ρc)dT = -∫(k/Δt)dx对两个积分进行求解，可以得到：(T - T_0)/(ρc) = -(k/Δt)(x - x_0) + C其中，T_0为初始温度，x_0为物体线性分布的起点，C为常数。

进一步整理可以得到：T - T_0 = (k/ρcΔt)(x - x_0) + C综上所述，我们推导得到一维情况下的热传导方程：T - T_0 = (k/ρcΔt)(x - x_0) + C该方程描述了一维情况下物体内部温度随时间和位置变化的规律。

对于二维和三维情况下的热传导，可以将热传导方程进行推广。

《传热模型》课件

传热模型的背景
传热模型的研究对于了解能量转移和优化热工系统具有重要意义。
基本原理和分类
传热基本原理
传热的基本原理包括传导、对流和辐射三种方式。
传热分类
传热可分为热传导、热对流和热辐射三类。
数学表述
传热数学模型
传热模型用数学方程组描述能量在物体内部的传递和转化过程。
数学表述的重要性
通过数学表述，我们可以准确地描述和分析传热过程，为工程设计和优化提供理论基础。
2 计算流体动力学
计算流体动力学广泛应用于模拟流体流动和换热过程，提供了更精确的传热计算方法。
实验验证和应用案例
实验验证
通过实验验证传热模型的准确性和适用性。
应用案例
传热模型在热交换器设计、能源管理和环境保护等方面有广泛应用。
总结和展望
总结
传热模型是描述能量传递过程的重要工具，对于热工系统优化和能源利用具有重要意义。
展望
未来，传热模型的研究将进一步发展，应用领域将扩展到新能源、可持续发展等方面。
《传热模型》PPT课件
本课件介绍传热模型的定义和背景，以及传热的基本原理和分类。还探讨了传热模型的数学表述，常见的传热模型及其应用，以及传热模型的模拟计算方法。最后，我们将讨论传热模型的实验验证和应用案例，并对其进行总结和展望。
定义和背景
传热模型的定义
传热模型是描述物体内部能量传递过程的数学表达式和物理模型。
常见的传热模型及其应用
1
热传导模型
热传导模型在材料研究、热工系统设计
对流传热模型
2
和能源转换等领域有广泛应用。
对流传热模型常用于流体力学、空气调
节和热交换器设计等工程领域。

第三章传热学

3.稳态导热3.1 知识结构1．一维导热问题（平壁、圆桶壁、球壁）分析解（导热公式、热阻形式）；2．温度分布与导热系数和热流的关系；3．变导热系数及变截面问题的解题方法及其对温度分布的影响；4．伸展体导热的微元段分析（一维假设条件、微分方程及系数m的组成）；5．三种细长杆（无限高、有限高端部散热、有限高端部绝热）的边界条件、分析解、散热量计算公式，工程计算中的简化方法；6．系数m对温度分布的影响⇒杆内热应力的影响；7．肋片与肋效率（定义、肋效率的影响因素、等截面直肋的肋效率公式）；8．接触热阻及其治理方法；9．具有内热源的导热及多维导热。

3.2 重点内容剖析3.2.1 典型稳态导热问题分析解稳态导热问题的主要特征是物体中各点温度不随时间发生变化，只是空间坐标的函数，热流也具有同样性质。

温度在空间坐标上的分布决定导热问题的维数，同样的问题选择不同的坐标系会有不同的维数，维数越多问题越复杂，所以应对具体问题具体分析，从主要因数着手，忽略次要因数，进行适当简化。

一.无限大平壁的分析解（如图3-1）厚度方向传递，亦即温度只在厚度方向变化，→一维导热问题）1.问题（1）均质、单层无限大平壁（一维常物性）（2）无内热源稳态导热（3）平壁两面保持均匀而一定的温度，且t w1>t w2（4）求解平壁内的温度分布t（x）和通过平壁的热流密度。

2.描述问题的数学表达式：微分方程（一维稳态）02222==∂∂dx td x t （3-1）定解条件：（稳态——无初始条件）边界条件（第一类）：21,,0w w t t x t t x ====δ （3-2）3. 求解对（3-1）两次积分得通解：21c x c t += （3-3）（3-2）代入（3-3）得待定常数 δ12112,w w w t t c t c -== （3-4）（3-4）代入（3-3）得温度分布（直线） X xt t t t t x t t t w w w w w w =Θ⇒=--+-=δδ121112或（3-5）（无量纲温度与无量纲尺度相等）热流密度： δλδλλ2112w w w w t t t t dx dtq -=--=-= （3-6）（虽然上式就是绪论中的平壁导热公式，但已从感性上升到了理性）二. 多层平壁的导热问题工程中的传热壁面常常是由多层平壁组成的，如表层要考虑外观、防腐、抗老化、防水等因素，内层要考虑耐温、与所接触的介质相容等因素，整个壁面还要考虑强度、能耗、制造成本等问题。

焊接热模拟技术

焊接热模拟技术
使材料科学的研究“定量化”和“科学化”
一、基本介绍
焊接热模拟技术是采用数值分析的方法，即采用计算机程序来求解数学模型（热源模型）的近似解，从而得出焊接温度场分布和焊接热循环曲线。目前使用最多的为有限元法，其次为差分法，而应用较多的软件为 ANSYS、SYSWELD、ABAQUS等。
2.5 相变潜热
取熔化潜热为 277 kJ /kg，固相线温度1480 ℃，液相线温度1520 ℃，并假定熔化潜热等于凝固潜热，通过比热容量上升或者下降的变化来计算熔化潜热对焊件热焓值的影响。
3 模拟温度场分布
4 焊接热循环与温度变化率分析
上图为焊缝中心线上某一点的焊接热循环曲线和温度变化率。起初在热源作用下母材和焊条熔化形成熔池，对该点有预热作用，其温度逐渐升高，温度变化率也逐渐增大，在 20.75 s时热源经过该点，此时温度达到峰值( 2 259 ℃)，随着热源的移开，该点开始冷却，在19.25s和 23.5s时分别达到最大升温速率和最大降温速率。
选取3个截面，每个截面相距35mm，再在每个截面上取3个点，分别记为1、2、3，距离熔合线的距离分别为1、3、5mm来考察焊接热循环曲线。
由图可知：（1）同一截面上，距离熔合线不同的点，经历的焊接热循环曲线不一样，最近的点其峰值温度最高；（2）不同截面上到熔合线距离相同的点焊接热循环曲线相同，不随位置改变，只是到达最高温度的时间不同，即准稳态温度场。
热模拟技术发展的历史
国外：
1、前苏联科学院Rykalin院士对焊接过程的传热问题进行了系统的研究，建立焊接传热学理论基础，并在此基础上将焊接热源划分为点、线、面热源；
2、Adames、木原博和稻埂道夫等人根据热传导微分方程，通过大量实验建立了不同情况下的传热公式；

T形接头焊接温度场的三维数值模拟

Welding Technology Vol.37No. 6Dec . 2008T 形接头焊接温度场的三维数值模拟熊震宇 1, 董洁 2(南昌航空大学材料科学与工程学院 , 江西南昌 330063摘要 :利用有限元分析软件 ANSYS , 对 T 形接头焊接的温度场的分布进行了动态模拟 , 提出高斯函数和双椭球函数相结合的双热源模型。

并应用 APDL 语言实现了焊接全过程温度场的三维动态模拟 , 其结果与理论值完全吻合 , 证明了数值模拟的可靠性。

关键词 :T 形接头 ; 焊接 ; 数值模拟 ; APDL ; 温度场中图分类号 :TG445文献标识码 :B文章编号 :1002-025X (200806-0021-03焊接热过程数值模拟是焊接数值模拟的一个主要方面 , 它把焊接学科与计算机技术结合在一起 , 为定量地研究焊接冶金起到积极的推动作用 [1]。

ANSYS 软件是以有限元分析为基础的大型通用 CAE 软件 , 其强大的热结构耦合及瞬态、非线性分析能力使其在焊接模拟技术中具有广阔的应用前景 [2]。

本文研究利用 ANSYS 软件的参数化程序语言 APDL 编制了焊接过程三维瞬态温度场模拟分析程序 , 并以 T 形接头埋弧焊为例给出了具体分析过程 , 计算结果与理论结果比较吻合。

1有限元模型的建立本文所选用的模型为 :腹板尺寸 60mm ×16mm ×100mm , 翼板尺寸 100mm×20mm ×100mm , 材料为 Q345。

T 形接头模型如图 1所示。

为了描述 T 形接头三维焊接温度场的分布 , 热分析单元中选取单元 SOLID87, 在加热圆弧面上生成无中间节点的三维 4节点弧形的表面效应单元SURF152。

如图 2所示 , 在焊缝区域及近缝区采用细网格 , 而远离焊缝区采用较粗的网格。

热源沿着 T 形接头 z 轴的方向匀速移动。

1.1热源模型焊接热源具有局部集中、瞬时和快速移动的特点 , 在时间和空间域内都易形成梯度很大的不均匀温度场是进行焊接力学分析的基础 , 而焊接温度场模型的精确性依赖于热源模型的精度 , 因而建立一个合适的焊接热源模型是焊接模拟过程中的重要部分。

焊接工艺的模型建立与仿真分析

焊接工艺的模型建立与仿真分析焊接是一种常见的金属连接方法，广泛应用于制造业和建筑业等领域。

随着科技的不断发展，焊接工艺的模型建立与仿真分析成为了研究的热点之一。

本文将探讨焊接工艺模型的建立方法以及仿真分析的应用。

一、焊接工艺模型的建立方法焊接工艺模型的建立是通过数学和物理模型来描述焊接过程中的物理现象和参数。

常用的焊接工艺模型建立方法有以下几种：1. 热传导模型：焊接过程中的热传导是一个重要的物理现象。

通过建立热传导模型，可以分析焊接过程中的温度分布和热应力等参数。

热传导模型可以基于有限元法或者解析法进行建立。

2. 流体力学模型：焊接过程中的熔池和焊渣的流动对焊接质量有着重要影响。

通过建立流体力学模型，可以模拟焊接过程中的流动行为，预测焊接缺陷的形成和消除。

3. 相变模型：焊接过程中的相变现象是不可忽视的。

通过建立相变模型，可以分析焊接过程中的相变行为，预测焊接接头的组织结构和性能。

二、焊接工艺模型的仿真分析应用焊接工艺模型的仿真分析可以为焊接过程的优化和质量控制提供重要的参考。

以下是焊接工艺模型仿真分析的几个应用案例：1. 焊接接头的应力分析：通过建立焊接接头的热传导模型和力学模型，可以分析焊接接头的应力分布情况。

这有助于评估焊接接头的强度和耐久性，为设计和工艺参数的选择提供依据。

2. 焊接缺陷的预测：通过建立焊接过程的流体力学模型和相变模型，可以预测焊接过程中可能出现的缺陷，如气孔、裂纹等。

这有助于及早发现和解决潜在的焊接质量问题。

3. 焊接参数的优化：通过建立焊接工艺模型，可以对焊接参数进行仿真分析，找到最优的焊接参数组合。

这有助于提高焊接质量和效率，降低生产成本。

三、焊接工艺模型的挑战和展望尽管焊接工艺模型的建立和仿真分析已经取得了一定的进展，但仍然存在一些挑战。

例如，焊接过程中的物理现象非常复杂，模型的建立需要考虑多个因素的综合作用。

此外，模型的精度和可靠性也需要进一步提高。

展望未来，焊接工艺模型的建立和仿真分析将继续发展。

焊接过程中的传热传质理论研究

焊接过程中的传热传质理论研究引言焊接作为一种重要的金属加工技术，广泛应用于制造业的各个领域。

在焊接过程中，传热传质是一个重要的研究课题。

研究焊接过程中的传热传质理论，可以帮助我们更好地理解焊接过程中的温度分布和材料熔化过程，从而优化焊接参数，提高焊接质量。

传热传质的基本原理传热传质包括热传导、对流和辐射三种传热方式，以及质量传输。

在焊接过程中，主要考虑热传导和对流的传热传质。

热传导热传导是物体内部热量的传递方式，是由于分子之间的热振动而引起的。

焊接过程中，热传导主要发生在焊接材料和熔化池之间，以及焊接材料内部。

热传导可以通过傅立叶热传导定律描述：$$ q = -k \\cdot \\frac{{\\partial T}}{{\\partial x}} $$其中，q为单位时间内通过材料某一面积的热量，k为材料的热传导系数，T为温度，x为热传导方向。

对流传热对流传热是指通过流体（气体或液体）的流动传递热量。

在焊接过程中，主要通过熔池周围的熔融金属和气体之间的对流传热。

对流传热可以通过牛顿冷却定律描述：$$ q = h \\cdot S \\cdot \\Delta T $$其中，q为单位时间内通过表面积S的热量，ℎ为传热系数，$\\Delta T$为温度差。

焊接过程中的传热传质模型为了研究焊接过程中的传热传质，需要建立相应的数学模型。

根据焊接过程的特点，可以建立以下模型：瞬态传热传质模型在焊接过程中，由于传热传质过程的瞬时性，需要建立瞬态传热传质模型。

该模型考虑了焊接过程中的瞬时温度分布和材料熔化过程。

通过对瞬态传热传质模型的求解，可以得到焊接过程中的温度变化规律和熔化区域的形成过程。

稳态传热传质模型在焊接过程中，焊接接头达到稳态后，焊接过程中的传热传质可以近似看作稳态传热传质。

稳态传热传质模型可以用来分析焊接过程中的温度分布和热影响区域的大小。

通过对稳态传热传质模型的求解，可以得到焊接接头的温度分布，从而优化焊接参数。

3 焊接传热数学模型

焊接传热数学模型
1.基本假设
1. 熔池和电弧呈轴对称分布
2. 熔池中液体金属为黏性不可压缩的牛顿流体，流动状
态为层流 3. 材料物理性质随温度变化，忽略熔池金属的蒸发 4. 焊接电弧的热流密度服从高斯分布 5. 熔池内驱动液态金属流动的力为电磁力，浮力，表面
张力，不考虑电弧压力
2.控制方程

在移动电弧的作用下，被焊金属熔化形成熔池，按照熔池的形成和演化将熔池分为：
6-3
x---计算点到热源中心的距离
当电弧传入工件的总势能等于通过熔合面传给母材的
热量加上从熔池表面散失的热量时，熔池金属的传热
处于准稳态，意味着熔池具有恒定的形状，并以与电
弧相同的速度沿x轴移动，此时热能方程：
6-4
对于熔池中的流体传热，还应满足动量方程
6-5a-c
上式：由微元体的体积力，表面压力，流体自身运动的动力（惯性力与黏性力之差）所产生的动量之和等于零。
(2)边界条件焊接传热控制方程的边界条件主要有两类：能量边界条件动量边界条件
① 能量边界条件
焊接过程中输入给工件表面（z=0）的热流密度服从高斯分布
qloss 厚度为h的工件通过对流和辐射方式向周围环境释放的热流， qloss - T z
工件热导率
T T Tm
继续下一个时间步长的计算，直到
T T
L
此后，潜热的影响结束，该点温度继续上升或者。凝固时潜热的释放以同样的方法处理。
4.动量方程中的体积力处理
（1）浮力
（2）电磁力
熔池表面的电流密度服从高斯分布
I - - - -焊接电流
j 电流有效分布半径
r 到中心轴的径向距离 r x2 y2

焊接热源

焊接热源模型摘要：根据目前焊接工作者的实践和共识,所谓的焊接热源模型,可以认为是对作用于焊件上的、在时间域和空间域上的热输入分布特点的一种数学表达。

到目前为止,用于焊接数值模拟中的所有焊接热源模型大都不随时间而发生变化,也就是认为在焊接进行过程中热源模型是不发生变化的,即静态焊接热源模型。

而动态焊接热源模型,其热输入是随着焊接的进行而发生变化的。

关键字：热源模型、高斯热源、双椭球热源、模型参数一、焊接热源模型种类及其参数在焊接尤其是熔化焊中,其热过程贯穿整个焊接过程的始终,一切熔化焊的物理化学过程都是在热过程中发生和发展的。

焊接温度场不仅决定焊接应力场和应变场,还与冶金、结晶及相变过程有着紧密的联系。

焊接温度场内包含着焊接接头质量及性能的充分信息, 始终是焊接发展中的最基本课题之一。

按照热源作用方式的不同，可以将焊接热源当作集中热源、平面分布热源、体积分布热源来处理。

当关心的工件部位离焊缝中心线比较远时，可以近似将焊接热源当作集中热源来处理。

对于一般的电弧焊，焊接电弧的热流是分布在焊件上一定的作用面积内，可以将其作为平面分布热源。

但对于高能束焊接，由于产生较大的焊缝深宽比，说明焊接热源的热流沿工件厚度方向施加很大的影响，必须按某种恰当的体积分布热源来处理。

1.1焊接模型特点1.焊接热源的特点：(1)能量密度高度集中;(2)快速实现焊接过程；(3)保证高质量的焊缝和最小的焊接热影响区。

2.焊接热源的种类：(1)电弧焊：气体介质中的电弧放电 (2)化学热：可燃气体 (3)电阻热：电阻焊、电渣焊 (4)高频感应热：磁性的金属高频感应产生二次电流作为热源 (5)摩擦热：机械高速摩擦 (6)电子束：高速运动的电子轰击 (7)等离子焰：电弧或高频放电—离子流 (8)激光束：激光聚焦3.热源的形式（从热传导的角度来考虑）：(1)点热源（三维）—厚大焊件焊接 (2)线热源（二维）—薄板焊接 (3)面热源（一维）—细棒摩擦焊4.焊接热源模型的概念：根据目前焊接工作者的实践和共识 ,所谓的焊接热源模型 ,可以认为是对作用于焊件上的、在时间域和空间域上的热输入分布特点的一种数学表达。

3 焊接传热数学模型

三维热传导模型

第2章+焊接热源模型

6-焊接传热1

焊接数值模拟技术

焊接物理冶金_第二章 焊接传热

焊接接头稳态传热过程的数值模拟

焊接传热学学习

不锈钢焊接温度场的三维数值模拟

热传导的数学模型

热力学热传导的数学模型推导

《传热模型》课件

第三章传热学

焊接热模拟技术

T形接头焊接温度场的三维数值模拟

焊接工艺的模型建立与仿真分析

焊接过程中的传热传质理论研究

3 焊接传热数学模型

焊接热源

焊接物理冶金_第二章焊接传热