三段论的推理

此外，我们不考虑是否按照逻
辑规则的问题，只是按照非逻辑的
知识将P和M以某种合乎常识的标准
联结为真的性质命题，如：“有的 罪犯是表情紧张的”，然后我们用 有效三段论的规则去衡量这个推理 是否合乎逻辑。这个推理不合乎逻
辑，违反了“两特称不能必然得出
结论”的规则。
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思考
1
什么是三段论？
2
三段论公理的作用？ 三段论的规则？

推理中似平出现了三个以上的项。 如:


所有温血动物都是有脊椎的； 所有软体动物都是无脊椎的； 所有软体动物都是非温血动物。
（2）省略形式的三段论 一个标准的三段论必须有大小前提和结论，缺 一不可。但在日常思维活动中，这三个部分 并不都被完全地表达出来。 例如， “盗窃是危害社会利益的行为，所以盗窃要受 到惩罚。”
式
4×4×4＝64
AAA
EIO
…
5
指出下列三段论的格与式：
所有的罪犯都有作案动机， 有的被告没有作案动机， 所以，有的被告不是罪犯 PAM SOM SOP
答案： 第二格，AOO式
6
四、三段论的公理
P M S
M P
S
7
五、三段论推理规则
1、在一个三段论中只能有三个词项。 2、中项在前提中至少要周延一次。 3、前提中不周延的项，在结论中不得周延。 4、两个否定前提不能必然的推出结论。
3
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三段论的有效式 第一格
AAA EAE AII
第二格
AEE EAE AOO
第三格
AAI EAO AII
第四格
AAI EAO AEE
EIO
(AAI) (EAO)
EIO
(AEO) (EAO)
EIO
IAI OAO
EIO
IAI (AEO)
我难过美人关
我是英雄
凡金属都是导电的
水是导电的 水是金属
13
3.前提中不周延的项，在结论中不得周延
凡薯类都是高产作物，
凡薯类都是杂粮，
凡杂粮都是高产作物。 律师都是熟悉法律知识的，
“小项扩大” “大项扩大”
A公司的管理人员都不是律师， A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。
14
4.两个否定前提不能必然的推出结论
(1)如果前提中有一个否定命题， 那么大前提必须是全称命题。 (2)如果大前提是肯定命题，那么 小前提必须是全称命题。 (3)如果小前提是肯定命题，那么 结论必须是特称命题。
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七、省略三段论
（1）日常表达中的非规范性 （2）省略三段论的表现形式 （3）省略三段论的恢复与错误检验

恢复方法 错误检验
运动是永恒的
足球运动是运动
所以，足球运动是永恒的
顾客是上帝
我是顾客
所以，我是上帝
“四词项错误”
10

一个小孩问妈妈：一个人会不会因为自己没有做过 的事而受到惩罚呢？ 当然不会。 挨骂呢？ 也不该挨骂，宝贝。妈妈很温和的回答道 那么，谢天谢地。我今天没有做功课。 凡是没有做过的事情都不会因此而受到惩罚或者挨 骂 我今天没有做功课是没有做过的事 所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚或 者挨骂的。
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(3) AO、EI：前提中共有两个周延的项，据规 则2，一个分给中项。据规则5，结论应当是否 定的，大项在结论中是周延的，据规则3，大 项在前提中也应当周延。所以前提中另一个周 延的项要给大项。这样，小项在前提中就是不 周延的，据规则3，则小项在结论中也不得周 延。因此，结论是特称的，并且只能是O命题。
省略结论：
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有的被告表情紧张，所以，有的被告是罪犯。
S：被告；P：罪犯；M：表情紧张的 小前提是：“有Fra Baidu bibliotek被告表情紧张”（SIM）
结论是：“有的被告是罪犯”（SIP）。
按照合乎逻辑的推理：
补充出来的大前提应当是：
“表情紧张的都是罪犯”（MAP）
练习
某甲是知道案情的人，所以，某甲有作证的义 务。
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3
二、构成
大前提
所有阔叶植物都是落叶的
小前提
结论
所有葡萄树都是阔叶植物
所有葡萄树都是落叶的
小项 S 大项 P 中项 M
3个 命题 MAP SAM SAP
3个 词项
4
三、三段论的格与式
格
(1) M——P S——M S——P (3) M——P M——S S——P (2) P——M S——M S——P (4) P——M M——S S——P
5、当且仅当前提中有一个否定命题，则结论 为否定命题。
6.两特称前提不能必然得出结论。 7.前提中有一特称，则结论必为特称。
8
1.在一个三段论中只能有三个词项 三个词项（定义要求） 爸爸是爹爹
爹爹是父亲
所以，父亲是爸爸 反映一类事物的概念是普遍概念 普遍概念是反映一类事物的概念 所以,普遍概念是普遍概念
是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我
的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国 贼无疑了！” 鲁迅：《论辩的灵魂》
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甲生疮，
卖国贼是说诳的， 你说诳，
甲是中国人，
所以，中国人生疮。 中国人生疮，
所以，你是卖国贼。
凡骂卖国贼的都是
你是中国人，
所以，你生疮了。
爱国者，
我骂卖国贼， 所以，我是爱国者。
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（1）语言表达形式不标准的三段论 前提或结论中出现了负命题。 例如: 并非有哺乳动物不是温血运物； 所有蛇都不是温血动物； 所以，所有蛇都不是哺乳动物。

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前提或结论中出现的性质命题是不规范的。 如: 没有不能被2整除的偶数； 没有哪个偶数不是自然数； 所以，有些自然数是能被2整除了。
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7.前提中有一特称，则结论必为特称
据规则6，如果前提有一个特称，则另一个
前提应当是全称的。因此包含一个特称前 提的前提组合无非有四种情况：AI、AO、
EI、EO。
(1) EO ：违反规则4。
(2)
AI：只有一个周延的项，据规则2必须
分给中项，那么小项和大项在前提中就是 不周延的，据规则3，大、小项在结论中 也不得周延，故结论只能是I命题。
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Attention
规则7与规则5并不类似； 某个有效的三段论可以是结论特称，而 前提都是全称。这并不违反规则7。 但一个有效的三段论决不可以是结论否 定，而前提都是肯定。这违反规则5。
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“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮
了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也
生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你只 说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么 价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说 诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我
凡人皆有死，苏格拉底是人，所以苏 格拉底是有死的。 可省略表达为：
苏格拉底是人呀，当然必死无疑！
人无不死，苏格拉底岂能例外？ 人固有一死，苏格拉底也是人，我们还有 什么可以犹豫的？
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省略
省略大前提： 克林顿也是人，他也有七情六欲嘛。
省略小前提： 王兵不是好学生，因为好学生是勤奋的。
正义的事业是不可战胜的，我们的事业 是正义的。
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古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你 没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？” 那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你 没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。” 这是一个三段论推理，整理如下： 凡你没有失掉的东西就是你有的，
角是你没有失掉的东西，
所以，角是你有的。
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2.中项在前提中至少要周延一次 英雄难过美人关 “中项两 不周延”
鸟不是胎生的，
这些动物不是鸟， 所以，这些动物？
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5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为 否定命题
人非草木， 哲学家是人，
哲学家非草木。
16
6.两特称前提不能必然得出结论
前提是两特称的情况有：
OO、II、IO(OI)。
(1) OO：违反规则4。
(2) II：违反规则2。
(3) IO(OI)：前提中只有一个周延的项，据规 则2，必须分给中项，那么大、小项在前提中 就都不周延。据规则5，结论应当是否定的， 则大项在结论中周延了。大项扩大。
第五课
三段论推理
一、定义
什 么 是 三 段 论 借助于一个共同词项，将前 提中的两个性质命题联结起 来，从而推出一个新的性质 命题的推理。
2
所有哺乳动物都是有脊椎的； 所有人都是哺乳动物； 所以，所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的 性质命题，推出了一个新的性质命题“所有人都是 有脊椎的”。显然，三段论由三个性质命题构成。 两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结 论。
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第六课
三段论的规则
六、三段论格的规则
1、第一格的规则是： (1)大前提必须是全称命题。 (2)小前提必须是肯定命题。 2、第二格的规则是： (1)大前提必须是全称命题。 (2)两个前提中必有一个是否定命题。
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3、第三格的规则是：
(1)小前提必须是肯定命题。
(2)结论必须是特称命题。
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4、第四格的规则是：