数列复习学案

《数列》复习学案 命题人申占宝

【知识回顾】 1、前n 项和

S

n

与通项

a

n

的关系 。

2、等差数列的通项公式 。

等差数列的求和公式 、 a,G,b 成等差数列，则

等差数列{a n }中项数m,n,p,q 满足m+n=p+q,则 3、等比数列的通项公式 。

等比数列的求和公式 、 a,G,b 成等比数列，则

等比数列{a n }中项数m,n,p,v 满足m+n=p+v,则

4、数列求和的特殊方

法

有 、 、 。

【例题分析】

例1 已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=.

⑴ 求数列{}n a 的通项公式； ⑵ 令n

n n b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和的公式.

例2 等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==（I ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S 。

【课堂检测】

1．已知等差数列1，3, 5， ··· ，则41是该数列的（ ） A .第18项 B .第19项 C .第20项 D .第21项 2．2和30的等差中项为（ ）

A ．4

B ．14

C ． 16

D ．18 3、12+与12-这两数的等比中项是（ ）

A.1

B.1-

C.1±

D.

2

1 4．等比数列{}n a 中，=3a 6-，7a =12-，则=5a （ ）

A ．9±

B ．9-

C ．±

D ．- 5.在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8

6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若854,18S a a 则-=等于（ ）

A ．72

B ．54

C ． 36

D ．18

7．设12a =，数列{1}n a +是以3为公比的等比数列，则4a =（ ） A ．80 B ．81 C ．54 D ．53 8．已知{}n a 为等差数列，且有40111032=+++a a a a ，则=+76a a （ ）

A ．28

B ．24

C ．20

D ．16 9、在各项均为正数的等比数列

{}

n b 中，若

783

b b ⋅=，则

1432313log ......log log b b b +++等于（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D.8

10、设等差数列{}n a 的第10项为23，第25项为22-，求： （1）数列{}n a 的通项公式； （2）求n S 的最大值

11、已知是数列{}n a 是等比数列，其中71a =，且456,1,a a a +成等差数列.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）数列{}n a 的前n 项和记为n s ，证明：128(1,2,3,...n s n <=）

12、已知等差数列{}n a 满足37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （1）求n a 及n S ；（2）令b n =

2

11

n a -(n ∈N *

)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．