《指数函数及其性质》说课稿
指数函数及性质说课稿
指数函数及性质说课稿指数函数及性质说课稿指数函数及性质说课稿一、说教材1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点今天说课的内容为“指数函数”第一课时。
它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。
所以指数函数起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。
本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
(1)教学目标知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系②掌握指数函数的概念③掌握指数函数的图象和性质能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；情感目标：①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力(2)教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿之袁州冬雪创作各位教师：大家好! 我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第二章“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质. 我将根据新课标的理念、高一学生的认知特点设计本节课的讲授.下面我从教材分析、学情分析、教法学法分析、讲授过程等几个环节，向各位教师谈谈我对这节课教材的懂得和讲授设计.一．教材分析1．教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中.本节课是学生在已掌握了指数幂运算和函数概念的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质.它一方面可使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，另外一方面也为此后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.2.讲授方针：（1）知识与技能方针：懂得指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质，运用待定系数法求相应函数解析式及函数值（2）过程与方法方针：用描点法画指数函数图像，运用图像探索指数函数的性质，体会一般到特殊的研究问题方法.体会数形连系的数学思想方法.（3）情感、态度与价值观方针：感受数形连系思想的重要性.培养用分歧的知识点去从分歧的角度处理同一个问题的习惯.提高观察、比较、概括的才能3.重点与难点指数函的概念和性质是讲授重点；对指数函数图像的探究以及指数函数的性质的懂得和简单应用是讲授难点.二、学情分析（1）知识层面：学生学生在初中已经掌握了用描点法描画函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后函函具有了数形连系的思想.（2）才能层面：学生已经初步掌握了函数的基赋性质和简单的指数运算技能.（3）情感层面：学生对数学新的容的学习有相当兴趣，但探究问题的才能及合作交流等发展不平衡.三．教法学法分析连系本节课的讲授内容和学生的认知水平，我将“引导式”讲授与“探究式”讲授有机连系，培养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步处理问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦.四、讲授过程分析根据新课标的理念，我把整个的讲授过程分为六个环节，第一环节：创设情境、导入新知：在本节课的开端，我设计了两个问题情境得出细胞分裂的个数y与x的函数关系式，以及木棒长度y与截的次数x之间的关系式.从而设问这两个解析式有什么共同特征？它们可否构成函数？是我们学过的哪一个函数？如果不是，你可否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？由两个较简单的实际问题激发学生学习动机，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，引出指数函数的一般模子，为导出指数函数概念作好铺垫.第二环节：启发诱导，发现新知：1．在上一环节的基础上教员很自然地给出指数函数的概念，即函数(a>0且a≠1) 叫做指数函数，定义域为R..教员将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的详细分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出定义之后能够会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教员给出问题，打破学生对定义的轻视，你可否断定下列函数哪些是指数函数吗？“指数函数”——探究指数函数的图形和性质.2. 首先教员给出表格，让学生同桌合作用描点法画出函数y =2x和y =(1/2)x的图象.最后教员在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既防止了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣.此时教员组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，学生首先发现的是这两个图象的位置关系，教员抓住时机归纳得出指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称的性质.然后引导学生从图像的位置，图像颠末的定点，图像的变更趋势等方面再做深入的研究，得出a>1和0<a<1这两种情况在图象上的特点.这里，我将通过动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论.在此环节中，学生对详细的函数停止观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将详细化为抽象，并感受了对底数的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破.第三环节：深入探究，懂得新知我将给出表格，引导学生根据图象填写.让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰.这一环节由观察图像特点到函数性质的建构培养了学生数形连系、分类讨论和化归转化的才能.第四环节：强化训练，巩固新知这一环节设计操纵待定系数法确定函数解析式的题目，从而求函数值，渗透方程的思想处理函数问题.第五环节：小结归纳，拓展新知在小结归纳中我从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面停止小结：（1）通过本节课，你对指数函数有什么认识？（2）这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？（3）记住两个基本图形.让学生在小结中明白本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，优化学生的认知布局，把讲堂讲授传授的知识较快转化为学生的素质，并为后续学习打下基础.第六环节：安插作业，内化新知通过作业检验学生对本节课知识的懂得与运用的程度，以及承受的情况.促进学生进一步巩固所学内容.及时从作业中回馈出问题,及时处理.以上六个环节层层深入，环环相扣，引导学生去亲身履历知识的形成和发展的过程，以问题为载体，对知识的探究由表及里，逐步深入.教后反思1、本节课改变了以往罕见的函数研究方法，让学生从分歧的角度去研究函数，对函数停止一个全方位的研究，不但仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教员可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”.2、在讲授过程中不竭向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自感觉运用这些数学思想方法去分析、思考问题.当然，缺乏之处在所不免，请各位带领和教师提出贵重意见.。
《指数函数及其性质》说课稿
《指数函数及其性质》说课稿各位评委老师，下午好，我是数学组第39号考生杨婷。
我说课的题目是《指数函数及其性质》，我的说课将从以下几个方面来说明。
首先是说教材，然后是说教法、学法，说教学过程，说板书设计，最后说教学评价。
下面开始我的说课：一、教材分析《指数函数及其性质》是高中数学教材必修1第二章第一节中的内容，是三种基本函数中学生学习的第一类基本函数；在上一课时学生已经学习了根式，分数指数幂，无理指数幂以及它们的运算，为说明指数函数的图像是连续不断的曲线提供了实际背景。
而这节课的学习又是对上一节课的升华；学习了指数函数能更好的掌握数学某些问题中事物的发展变化规律，从而建立数学模型，还能将数学模型运用到实际生活中去。
二、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：1.知识目标：理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像。
2.能力目标：探索并理解指数函数的单调性和特殊点。
3.情感目标：在学习的过程中体会和研究具体函数及其性质的过程与方法，如由具体到一般的过程，如数形结合的方法。
三、教学重点与难点1.教学重点：指数函数的概念和性质。
2.教学难点：用数形结合的方法探索指数函数性质的过程。
四、教法与学法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：1、由学生已学过的知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近指数函数与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生对指数函数有清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成相应计算。
学习方法：1、让学生利用图形直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
五、教学程序 1、创设情境，复习引入在本节问题2中时间t 和C14含量P 的对应关系P=12 t 5730和问题1中时间X 与GDP 值Y 的对应关系y=0.173x (x ∈N*,x ≤20)能否构成函数？P 与t,Y 与x 的对应关系能够构成函数，因为对于一定范围内的x （t ）都有唯一与之对应的y(P)值。
人教版高中数学必修1《指数函数及其性质》说课稿说课稿
人教版高中数学必修1《指数函数及其性质》说课稿说课稿一、指数函数及其性质教学设计说明新课标指出：学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。
我将以此为基础对教学设计加以说明。
数学本质：探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。
通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。
引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。
二、教材的地位和作用：本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。
是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。
它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数的基础。
因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
三、教学目标分析：根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。
本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。
为此，特制定以下的教学目标：1）知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题.2）能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3）情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。
人教版高中数学必修(1)《指数函数及其性质》说课稿-9页精选文档
人教版高中数学必修（1）《指数函数及其性质》说课稿《指数函数及其性质》是高中数学必修（1）第二章第二节的教学内容，按“课标”规定这部分内容大约需要两个课时，今天我讲的是第一课时，将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，具体的将从以下几个方面加以说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，一直也是高考的热点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要它对知识起到承上启下的作用。
2、教学的重点和难点重点：指数函数的图像、性质及其简单运用。
难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
3、课前思考与准备我设计了几个简单问题，要求学生课前进行思考与准备，如下：1 、若时,要使总有意义，则的取值。
2 、计算并完成给定表格：设计意图：让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中，这对教师授课有很大的帮助，二、教学目标分析（1）知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用（2）能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。
（3）情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教法学法分析1、教法分析为了更好的实施“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
教学过程中以问题为核心构建课堂教学，培养问题意识和创新精神，提出恰当的、对学生的数学思维有适度启发的问题，能引导学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿【2 】列位先生：大家好!我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的界说.图象及性质. 我将依据新课标的理念.高一学生的认知特色设计本节课的教授教养.下面我从教材剖析.学情剖析.教法学法剖析.教授教养进程等几个环节,向列位先生谈谈我对这节课教材的懂得和教授教养设计.一．教材剖析1．教材的地位和感化函数是高中数学进修的重点和难点,函数的思惟贯串于全部高中数学之中.本节课是学生在已控制了指数幂运算和函数概念的基本上,进一步研讨指数函数,以及指数函数的图象与性质.它一方面可以使学生得到较体系的函数常识和研讨函数的办法,另一方面也为往后研讨对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基本.是以,本节课的内容十分重要,它对常识起到了承上启下的感化.2.教授教养目的：（1）常识与技巧目的：懂得指数函数的概念和意义,控制指数函数的性质,应用待定系数法求响应函数解析式及函数值（2）进程与办法目的：用描点法画指数函数图像,应用图像探索指数函数的性质,领会一般到特别的研讨问题办法.领会数形联合的数学思惟办法.（3）情绪.立场与价值不雅目的：感触感染数形联合思惟的重要性.造就用不同的常识点去从不同的角度解决统一个问题的习惯.提高不雅察.比较.归纳综合的才能3.重点与难点指数函的概念和性质是教授教养重点;对指数函数图像的探讨以及指数函数的性质的懂得和简略应用是教授教养难点. 二.学情剖析（1）常识层面：学生学生在初中已经控制了用描点法描写函数图象的办法,经由过程第一章聚集与函数概念的进修后函函具备了数形联合的思惟.（2）才能层面：学生已经初步控制了函数的根本性质和简略的指数运算技巧.（3）情绪层面：学生对数学新的容的进修有相当兴致,但探讨问题的才能及合作交换等成长不平衡.三．教法学法剖析联合本节课的教授教养内容和学生的认知程度,我将“引诱式”教授教养与“探讨式”教授教养有机联合,造就学生自动不雅察与思虑,经由过程合作交换.配合摸索来慢慢解决问题,施展学生的主体感化,使其领会成功的喜悦.四.教授教养进程剖析依据新课标的理念,我把全部的教授教养进程分为六个环节, 第一环节：创设情境.导入新知：在本节课的开端,我设计了两个问题情境得出细胞决裂的个数y与x的函数关系式,以及木棒长度y与截的次数x之间的关系式.从而设问这两个解析式有什么配合特点？它们可否组成函数？是我们学过的哪个函数？假如不是,你可否依据该函数的特点给它起个适当的名字？由两个较简略的现实问题激发学生进修念头,又激发学生认知冲突,激发学生的求知欲,引出指数函数的一般模子,为导出指数函数概念作好铺垫.第二环节：启示引诱,发明新知：1．在上一环节的基本上教师很天然地给出指数函数的概念,即函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,界说域为R..教师将引诱学生探讨为什么界说中划定a>0且a≠1呢？对a的规模的具体剖析,有利于学生对指数函数一般情势的控制,同时为后面研讨函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出界说之后可能会有同窗感到界说的情势十分简略,此时教师给出问题,打破学生对界说的歧视,你可否断定下列函数哪些是指数函数吗？在学生断定的进程中教师赐与合时指点,学生领会哪些是指数函数的进程也是学生脑筋中不断完美对界说懂得的进程.教师提示学生“指数函数”的界说是情势界说,必须在情势上一模一样.经由过程这一演习让学生对界说有更进一步的熟悉.此时教师把问题引向深刻,研讨一个函数,就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研讨.教师带领学生进入下一个部分——探讨指数函数的图形和性质.2.起首教师给出表格,让学生同桌合感化描点法画出函数y=2x 和y=(1/2)x的图象.最后教师在多媒体大将这两个图象赐与展现,如许既避免了学生在绘图进程中占用过多时光,又让学生领会到了合作交换的乐趣.此时教师组织学生评论辩论,并引诱学生不雅察图象的特色,学生起首发明的是这两个图象的地位关系,教师抓住机会归纳得出指数函数的底数互为倒数时,图像关于y轴对称的性质.然后引诱学生从图像的地位,图像经由的定点,图像的变化趋向等方面再做深刻的研讨,得出a>1和0<a<1这两种情形在图象上的特色.这里,我将经由过程动态演示赐与学生加倍直不雅的体验,从而得出结论.在此环节中,学生对具体的函数进行不雅察归纳,经由过程合作交换,加之多媒体的动态演示,将具体化为抽象,并感触感染了对底数的分类评论辩论的思维方法,从而达到了重点的冲破.第三环节：深刻探讨,懂得新知我将给出表格,引诱学生依据图象填写.让学生充分感触感染以图象为基本研讨函数的性质这一重要的数学思惟.表格的完成将会使学生领会到很大的成功感,也将学生思虑的热忱带入岑岭.这一环节由不雅察图像特色到函数性质的建构造就了学生数形联合.分类评论辩论和化归转化的才能.第四环节：强化练习,巩固新知这一环节设计应用待定系数法肯定函数解析式的标题,从而求函数值,渗入渗出方程的思惟解决函数问题.第五环节：小结归纳,拓展新知在小结归纳中我从学生的常识,办法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结：（1）经由过程本节课,你对指数函数有什么熟悉？（2）这节课重要经由过程什么办法来进修指数函数性质？（3）记住两个根本图形.让学生在小结中明白本节课的进修内容,强化本节课的进修重点,优化学生的认知构造,把教室教授教养传授的常识较快转化为学生的本质,并为后续进修打下基本.第六环节：布置功课,内化新知经由过程功课磨练学生对本节课常识的懂得与应用的程度,以及接收的情形.促进学生进一步巩固所学内容.实时从功课中回馈出问题,实时解决.以上六个环节层层深刻,环环相扣,引诱学生去亲自阅历常识的形成和成长的进程,以问题为载体,对常识的探讨由表及里,慢慢深刻.教后反思1.本节课转变了以往常见的函数研讨办法,让学生从不同的角度去研讨函数,对函数进行一个全方位的研讨,不仅仅是经由过程比较总结得到指数函数的性质,更重要的是让学生领会到对函数的研讨办法,以便能将其迁徙到其他函数的研讨中去,教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”.2.在教授教养进程中不断向学生渗入渗出数学思惟办法,让学生在运动中感触感染数学思惟办法之美.领会数学思惟办法之重要,部分学生还能自认为应用这些数学思惟办法去剖析.思虑问题.当然,不足之处在所不免,请列位引诱和先生提出宝贵看法.。
指数函数及其性质说课稿(第二课时)
“指数函数及其性质”（第2课时）的说课稿今天我说课的课题是：人教A版必修一《指数函数及其性质》（第2课时），现在我就从“教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学评价设计”五个方面进行阐述，谈谈我对这堂课的构思及理由。
恳请在座的各位老师批评指正。
一、教学背景分析（一）地位、作用分析函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质,简单的指数运算以及学习了指数函数的图像和性质的基础上，进一步通过具体例题感受指数函数性质的应用，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
（二）学习任务分析本节课主要学习指数函数性质的应用。
学习过程中，学生通过复习回顾第一课时所学内容，进一步掌握指数函数的概念、图象及其性质，接着，通过具体的例题，引导学生运用指数函数的性质，例题讲解过程中，比较底数及两幂值的大小体现了数形结合的方法，用到了分类讨论的数学思想。
所以我认为本节课的教学重点是指数幂大小的比较。
（三）学生情况分析班级学生大部分数学基础较差。
理解能力，运算能力，思维能力参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，积极性不高。
但这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，在思维习惯上还有待教师引导。
在此之前，学生已经系统学习了函数概念，掌握了研究函数的常用方法，指数运算也扩充到了实数范围，并对指数函数的图像和性质有了一定的了解。
有了这些知识与方法，我们有能力进一步探索指数函数性质应用的相关知识。
怎样比较两个不同底不同指数的数幂的大小，学生较难理解。
因此，我认为本节课的难点在于比较两个不同底数幂的大小，如何去找中间值。
（四） 教材处理本节内容的教学分为2课时完成。
第一课时主要解决指数函数的概念、图象和性质；第二课时重点为指数函数性质的应用。
指数函数及其性质 说课
指数函数及其性质说课指数函数及其性质说课指数函数及其性质(说课)§2.1.2指数函数及其性质（说道课）各位老师，大家好！今天我说道课的课题就是：人教版高中数学必修课程模块一第二章第一节第二课“指数函数及其性质”，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计展开表明.（一）教材特点本节课就是《普通高中课程标准试验教科书数学（1）》（人教a版）第二章第一节第二课“指数函数及其性质”。
根据实际情况，将“指数函数及其性质”分割为三节课，这就是第一课时。
指数函数就是关键的基本初等函数之一，做为常用函数，它不仅就是今后自学对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有著广为的应用领域，所以指数函数应当做为研究的重点。
（二）教材的地位与作用本课时起至着承上启下的促进作用，既就是指数的深化，又就是对数函数的基础；指数函数就是基本初等函数之一，应用领域非常广为；它就是在本章自学回去函数概念和两个基本性质之后较为系统地研究的第一个初等函数；同时它与后面必须自学的对数函数存有紧密的联系。
对数概念就是在指数概念的基础上定义的。
函数图象就是研究函数性质的直观图形指数函数的性质就是利用图象总结出的，这样易于学生记忆其性质和研究变化规律。
（三）教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质；教学难点：对底数的分类，如何归纳指数函数的性质。
（四）教学目标1、知识与技能认知指数函数的感念，能画出来具体内容指数函数的图象；在认知指数函数概念、性质的基础上，能够应用领域所学科学知识化解直观的数学问题。
2、过程与方法在过程中通过与函数性质的投影，概括研究函数性质的数学方法，同时通过本节课的自学，并使学生赢得研究函数的规律和方法。
3、情感、态度与价值观通过本节课的自学并使学生在数学活动中体会数学思想方法之美，体会数学思想方法之关键，并培育学生主动自学的意识。
指数函数和其性质说课稿
《指数函数及其性质》说课稿广东化州市第一中学张海玲各位专家好，我说课的课题是《指数函数及其性质》，选自人教版高中数学第一册第二章第六节第一课时。
现代数学教育观认为，数学教学过程就在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实践、探索、交流等多种活动，理解并掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法的过程。
因此，学生应成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者、合作者的与引导者。
下面我将以此理念为指导，通过教材分析、目标定位、重点难点分析、教法与学法分析、教学过程、教学评价等几个方面说明我对这节课的设计。
一、教材分析首先我来谈一下对本节课教材的理解，函数是高中数学学习的重点和难点。
指数函数是在学生系统学习了函数概念、掌握了解了函数性质的基础上进行研究的第一个初等函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，又是今后学习对数函数、幂函数的基础，在教材中起到了承上启下的关键作用。
另外，数形结合、分类讨论、归纳推理都是数学研究的重要思想方法，通过本节内容的学习，学生将进一步体验这几个重要的数学思想。
二、目标分析新课改的核心理念是“以学生的发展为本”，要求在学生认识事物、掌握知识的过程中，加强情感、意志、兴趣等非智力因素的培养。
根据课改要求、教材特点和学生的认知特点，我认识学生通过本节课的学习应达到以下目标：1．知识和技能目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及能应用所学知识解决简单的数学问题；.2．过程和方法目标：经历探究指数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想；3．情感和价值目标：通过教学互动构建和谐的课堂氛围，让学生在探索、解决问题过程中获得学习的成就感；体验从特殊到一般的学习规律，培养学生用联系的观点看问题；三、重难点分析结合我对教材的理解以及学生的实际情况，我将本节课教学的重点定为指数函数的图像、性质及其应用。
指数函数及其性质说课稿 教案 教学设计
指数函数及其性质的应用●三维目标1．知识与技能(1)加深对指数函数性质的理解与掌握；(2)掌握对指数函数性质的灵活应用．2．过程与方法(1)通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生的协作精神；(2)通过探索函数性质的应用，培养学生的科学探索精神；(3)通过探究、思考，把生活实际问题转化为数学问题，从而培养学生理性思维能力、观察能力、判断能力．3．情感、态度与价值观(1)通过指数函数性质的应用，使学生体会知识之间有机联系，感受数学的整体性；(2)在教学过程中，通过学生间的相互交流，确立具体函数模型，解决生活中的实际问题，增强学生数学交流能力，使学生明确指数函数是一种描述客观世界变化规律的重要数学模型，进一步认识数学在生活中的巨大作用．●重点难点重点：指数函数的性质的理解与应用．难点：指数函数的性质的具体应用．重难点的突破：图象是函数性质的直观反映，因此，处理函数性质的问题可以利用图象，数形结合解决．数形结合是研究函数的重要思想方法，通过数与形之间的相互转化，借助形的直观性，可以较容易的解决指数函数的性质的理解与应用问题．比较指数式的大小比较下列各题中两个值的大小：(1)1.82.2,1.83；(2)0.7－0.3,0.7－0.4；(3)1.90.4,0.92.4. (4)0.60.4,0.70.4【思路探究】(1)，(2)利用指数函数的单调性比较；(3)借助中间量1进行比较；(4)借助图象进行比较．【自主解答】(1)∵1.82.2,1.83可看作函数y＝1.8x的两个函数值，又∵1.8>1，∴函数y＝1.8x在R上为增函数．故1.82.2<1.83.(2)∵函数y＝0.7x在R上为减函数，又∵－0.3>－0.4，∴0.7－0.3<0.7－0.4.(3)∵1.90.4>1.90＝1,0.92.4<0.90＝1，∴1.90.4>0.92.4.(4)∵在y轴右侧函数y＝0.6x的图象在函数y＝0.7x的图象的下方，∴0.60.4<0.70.4.1．比较幂的大小的常用方法：2．若底数a的范围不确定，常分a>1与0<a<1两类分别求解．解指数不等式(1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x<25，求实数x的取值范围．【思路探究】(1)构造指数函数，直接利用指数函数的单调性求解；(2)将式子转化为同底数的指数式，然后利用指数函数的单调性求解．【自主解答】(1)因为3>1，所以指数函数f(x)＝3x在R上是增函数．由3x≥30.5，可得x≥0.5，即x的取值范围为[0.5，＋∞)．(2)因为0<0.2<1，所以指数函数f(x)＝0.2x在R上是减函数．又25＝⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2＝0.2－2，所以0.2x <0.2－2，则x >－2， 即x 的取值范围为(－2，＋∞)．1．形如a x >a b 的不等式，借助于函数y ＝a x 的单调性求解，如果a 的取值不确定，需分a >1与0<a <1两种情况讨论．2．形如a x >b 的不等式，注意将b 转化为以a 为底数的指数幂的形式，再借助于函数y ＝a x 的单调性求解．指数函数性质的综合应用已知函数f (x )＝3x －13x ＋1. (1)证明f (x )为奇函数．(2)判断f (x )的单调性，并用定义加以证明．(3)求f (x )的值域．奇函数定义――→证明f (x )为奇函数――→用定义判断f (x )的单调性――→将解析式变形求值域【自主解答】 (1)由题知f (x )的定义域为R ，f (－x )＝3－x －13－x ＋1＝(3－x －1)·3x (3－x ＋1)·3x ＝1－3x1＋3x＝－f (x )．所以f (x )为奇函数． (2)f (x )在定义域上是增函数．证明如下：任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，f (x 2)－f (x 1)＝3x 2－13x 2＋1－3x 1－13x 1＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23x 2＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23x 1＋1＝2·(3x 2－3x 1)(3x 1＋1)(3x 2＋1). ∵x 1<x 2，∴3x 2－3x 1>0,3x 1＋1>0，3x 2＋1>0，∴f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )为R 上的增函数．(3)f (x )＝3x －13x ＋1＝1－23x ＋1，∵3x >0⇒3x ＋1>1⇒0<23x ＋1<2 ⇒－2<－23x ＋1<0，∴－1<1－23x ＋1<1，即f (x )的值域为(－1,1)．1．本题第(3)小题是指数型函数求值域．解答时一定要关注指数3x 的范围是(0，＋∞)．2．指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质．换元时忽略中间变量的范围致误求函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋1的值域． 【错解】 令t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，则原函数可化为y ＝t 2＋t ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋122＋34≥34， 当t ＝－12时，y min ＝34，即函数的值域是⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞. 【错因分析】 原函数的自变量x 的取值范围是R ，换元后t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >0而不是t ∈R ，错解中把t 的取值范围错当成了R.【防范措施】 在换元时，先利用指数函数的性质确定新元的范围，从而保证换元前后命题的等价性．【正解】 令t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，t ∈(0，＋∞)，则原函数可化为y ＝t 2＋t ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋122＋34. 因为函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋122＋34在(0，＋∞)上是增函数， 所以y >⎝⎛⎭⎪⎫0＋122＋34＝1，即原函数的值域是(1，＋∞)．。
指数函数及其性质说课稿
《指数函数及其性质》说课稿XX高中 XXX各位评委、老师：大家好! 我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质.下面我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程分析四个方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1.本节课在教材中的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又为研究对数函数和等比数列的性质打下坚实的基础, 具有承前启后的作用。
它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。
2.教学目标：知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。
过程与方法目标：通过观察图像，分析、讨论、归纳指数函数的性质。
体会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标：在课堂上，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提问、善于探索的数学思维品质。
3.重点、难点及处理教学重点：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质；教学难点：对于a>1和0<a<1时函数值变化的不同情况，学生容易混淆。
教学难点处理：在教学中，要求学生在同一坐标系下先画出两个具有典型意义的指数函数的图象,然后根据图象,引导学生共同分析它们的特征,并由此得出指数函数的性质.二、学情分析学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系，能用“描点法”绘图，在此基础上学习指数函数，学生对函数的认识会更加深刻。
三、教法学法分析结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我将采用“问题引导”与“主体探究”相结合的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。
在学法上，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
四、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个环节，即：创设情境、导入新课；启发诱导，发现新知；合作探究、理解新知；强化训练、巩固新知；小结归纳、拓展新知；布置作业、掌握新知.第一环节：创设情境、导入新课：在本节课的开始，先让学生欣赏一段关于澳大利亚兔子成灾的视频。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《指数函数及其性质》说课稿
各位评委老师，下午好，我是数学组第39号考生杨婷。
我说课的题目是《指数函数及其性质》，我的说课将从以下几个方面来说明。
首先是说教材，然后是说教法、学法，说教学过程，说板书设计，最后说教学评价。
下面开始我的说课：一、教材分析
《指数函数及其性质》是高中数学教材必修1第二章第一节中的内容，是三种基本函数中学生学习的第一类基本函数；在上一课时学生已经学习了根式，分数指数幂，无理指数幂以及它们的运算，为说明指数函数的图像是连续不断的曲线提供了实际背景。
而这节课的学习又是对上一节课的升华；学习了指数函数能更好的掌握数学某些问题中事物的发展变化规律，从而建立数学模型，还能将数学模型运用到实际生活中去。
二、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：
1.知识目标：理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像。
2.能力目标：探索并理解指数函数的单调性和特殊点。
3.情感目标：在学习的过程中体会和研究具体函数及其性质的过程与方法，如由具体到一般的过程，如数形结合的方法。
三、教学重点与难点
1.教学重点：指数函数的概念和性质。
2.教学难点：用数形结合的方法探索指数函数性质的过程。
四、教法与学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：
1、由学生已学过的知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近指数函数与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生对指数函数有清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成相应计算。
学习方法：
1、让学生利用图形直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
五、教学程序
1、创设情境，复习引入
在本节问题2中时间t 和C14含量P 的对应关系P=12
t 5730 和问题1中时间X 与GDP 值Y 的对应关系y=0.173x (x ∈N*,x ≤20)能否构成函数？
P 与t,Y 与x 的对应关系能够构成函数，因为对于一定范围内的x （t ）都有唯
一与之对应的y(P)值。
2、创设问题，展示学习目标
这两个函数有什么共同特征？给出指数函数的定义。
这两个函数都可以写成y=a x (a>0且a ≠1)形式，都属于指数函数。
指数函数定义：一般地，函数y=a x (a>0且a ≠1)叫做指数函数，其中x 为自变量，函数的定义域是R.
3、巩固知识
提问：能根据指数函数的定义解决课本上的练习吗？
利用指数函数的定义求指数函数的定义域和写出指数函数模型的数学解析式。
（1）写出y=32-x 的定义域。
（2）当x ∈[-2,2]时，函数y=3-x -1的值域是多少？
（1）中定义域为[)2,+∞，(2)中的值域为[-89
,8]。
4、提升能力
画出函数y=2x 与函数y=12
x 的图像 运用描点法画出以上两个指数函数的图像。
在教师的引导下先观察再总结图像的特点，可以从定义域，值域，单调性以及特殊点思考，抓住两个图像的异同点。
从Y=2x 与y=12
x 的图像可以看出，它们的定义域都是R,值域为（0，+∞），且都经过点（0,1）；不同的是前者的函数图像是单调上升的而后者的函数图像是单调下降的。
提问：能否由y=2x
的图像画出y=12 x 的图像？ 由y=2x 的图像作关于y 轴对称的图像即为y=12
x 的图像。
具体步骤如下： 将y=12 x 改写为g=12
t ,由于两个函数的图像关于y 轴对称，则应取相同的y 值即令y(x)=g(t)，可以求出此时的t 值，即可得到函数g=12
t 图像上的点，将得到的点连成曲线即是所求函数的图像。
当x=1时，y(1)=2,y(x)=g(t)=12
t =2,则t=-1,即当y=2x 图像经过点（1,2）时，g=12
t 的图像经过点(-1,2)； 当x=3时，y(3)=8,y(x)=g(t)= 12
t =8,则t=3,即当y=2x 图像经过点(3,8)时， g=12
t 的图像经过点(-3,8)； 同理可知函数y=2x 上有点（5,32），（7,128），（9，512），则点(-5,32)，（-7,128），
（-9,512）在g=1
2
t的函数图像上，将这些点连成曲线即可得g=
1
2
t的函数图像。
5、通过练习及时巩固
（1）若a>0,则y=a x-1+1必经过点（，）
（2）若函数y=(a-1)x为减函数，则a的取值范围是（）
（3）比较大小：1.72.4,1.73,0.80.1，1.250.2,1.70.3,0.93.1,4.54.2
答案：根据指数函数的性质指数函数必经过点（0,1）可知第（1）题的答案为（1,2）；当0<a<1时，指数函数单调递减的性质可知第（2）小题答案为（-1,0），第(3)小题从大到小的顺序为4.54.2>1.73>1.72.4>1.70.3>1.250.2>0.80.1>0.93.1
6、课堂小结
向学生提问：通过这堂课的学习你知道什么是指数函数了吗？它有哪些性质呢？确定一个指数函数需要哪几个条件呢（从底数与指数来考虑）？
通过这节课的学习，初步了解了指数函数以及指数函数的基本性质，明确了确定一个指数函数关键在于底数a的条件。
在学习的过程中要多多思考，学习思考方法为后面的学习打下良好的基础。
7、布置作业
习题2.1 A组第三题3,4,5,6小题
六、板书设计
在板书中突出本节重点如指数函数的定义及其性质，同时给学生留有练习的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。
七、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的，不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习过程中的表现：
1、对指数函数定义的理解；
2、对待不同类型指数函数的思考过程和结果；
3、主动概括所学知识的态度与结果。