0900时间数列分析PPT课件
合集下载
时间数列分析教材(PPT 85页)
编制时间数列的原则 —指标的可比性：
1. 时间长短（或间隔）一致； 2. 总体范围一致； 3. 经济内容一致； 4. 计算方法一致； 5. 计算价格一致； 6. 计量单位一致。
2020/10/30
第八章 时间序列分析
8
第二节
时间数列水平指标
2.1 发展水平 2.2 平均发展水平
2.1 发展水平
时间序列的水平指标
2020/10/30
第八章 时间序列分析
12
2.2 平均发展水平
序时平均数与一般平均数的不同点
序时平均数
一般平均数
依据 时间数列
变量数列
对象 不同时间指标值平均 各单位标志值平均
性质 动态平均数
静态平均数
方法
不同类型数列采用不 同计算公式
依需要选择平均数或 平均数形式
2020/10/30
第八章 时间序列分析
2020/10/30
第八章 时间序列分析
3
1.1 时间数列的概念和作用 时间序列的要素：
1. 现象所属的时间； 2. 对应不同时间的指标数值。
t
t0 t1 t2 ti tn
y
y0 y1 y2 yi yn
2020/10/30
第八章 时间序列分析
4
1.1 时间数列的概念和作用 时间序列的作用：
间隔期内平均人数 （万人）
13.70
13.94
13.69
间隔期所含月份数（月）
4
3
5
某城市2007年月平均外来人口数为：间断时点数列
y
13.53 13.87
y 132.70
441133..89742143.01
133.6914.051
1. 时间长短（或间隔）一致； 2. 总体范围一致； 3. 经济内容一致； 4. 计算方法一致； 5. 计算价格一致； 6. 计量单位一致。
2020/10/30
第八章 时间序列分析
8
第二节
时间数列水平指标
2.1 发展水平 2.2 平均发展水平
2.1 发展水平
时间序列的水平指标
2020/10/30
第八章 时间序列分析
12
2.2 平均发展水平
序时平均数与一般平均数的不同点
序时平均数
一般平均数
依据 时间数列
变量数列
对象 不同时间指标值平均 各单位标志值平均
性质 动态平均数
静态平均数
方法
不同类型数列采用不 同计算公式
依需要选择平均数或 平均数形式
2020/10/30
第八章 时间序列分析
2020/10/30
第八章 时间序列分析
3
1.1 时间数列的概念和作用 时间序列的要素：
1. 现象所属的时间； 2. 对应不同时间的指标数值。
t
t0 t1 t2 ti tn
y
y0 y1 y2 yi yn
2020/10/30
第八章 时间序列分析
4
1.1 时间数列的概念和作用 时间序列的作用：
间隔期内平均人数 （万人）
13.70
13.94
13.69
间隔期所含月份数（月）
4
3
5
某城市2007年月平均外来人口数为：间断时点数列
y
13.53 13.87
y 132.70
441133..89742143.01
133.6914.051
《时间数列》PPT课件
13
注意：发展水平指标在文字表述上习 惯用“增加到”、“增加为”、或“降 低到”、“降低为”等表示。
精选PPT
14
二、平均发展水平
平均发展水平，是指时间数列中不 同时期的发展水平采用一定的方法加以 平均求得的平均数。由于它是将社会经 济现象在不同时期上的数量差异平均化 而求得的，为了与前面学过的平均数有 所区别，通常又把它称为序时平均数或 动态平均数。
精选PPT
12
由于发展水平指标在时间数列中所处的位 置不同，可以分为最初水平、最末水平和中间 水平。
我们通 a0,a 常 1,a2,用 ,an1,an表示 一个时间数列。
在 利用时间数列指标进行对比分析时，我 们常把所研究的那个时期发展水平叫报告期水 平，而把选作对比基础的发展水平叫基期水平。
精选PPT
精选PPT
10
第二节 时间数列的水平指标
常见的动态分析指标有： • 水平指标：发展水平、平均发展水平、
• 速度指标：发展速度、平均发展速度、
精选PPT
11
一、发展水平
所谓发展水平，又称为发展量，即时间数 列中每一项具体的统计指标数值。它反映社会 经济现象的各个不同时期或时点上所达到的规 模或水平。它是计算其他动态分析指标的基础 。 它可以是总量指标，也可以是相对指标或平均 指标。
250278280
ca b
19502000320102150133.33(元/人）
2
2
3
精选PPT
32
三、增长量
增长量：是时间数列中报告期发展水平与 相比较的基期发展水平之差，反映社会经济现 象报告期比基期增加或减少的数量，即：增长 量=报告期发展水平一基期发展水平
在增长量的计算中，由于报告期水平可以 大于基期水平，也可以等于或小于基期水平， 所以增长量可以是正值，也可以是零或负值， 它们分别表示正增长、零增长或负增长。
时间数列分课件
一、时间数列的水平分析
计算各年度的平均国内生产总值
n
ai1ai 4288.585476.59（ 34 亿元
n
9
时间数列分课件
一、时间数列的水平分析
根据间断时点数列计算：
有以下两种情况。
间隔相等时：按“首尾折半法”计算：
a
a1 2
a2
.
.
.
.
，加权平均：
aa 1 2a2f1a2 2a3f2....an . 1 .2 anfn 1 f1f时2间数.列.分. 课.件fn . 1 .
一、时间数列的水平分析
(2)相对数或平均数的序时平均数
计算相对数或平均数的序时平均数 c, 首
先分别计算分子a和分母 b两个总量指标时间
数列的序时平均数（a 和 b），然后加以对比
（三）时间数列分析的意义 1、描述事物在过去时间的状态 2、分析事物发展变化的规律 3、预测未来
时间数列分课件
二、时间数列的种类
时间数列的种类
时间数列
绝对数数列 相对数数列 平均数数列
时期数列 时点数列
时间数列分课件
二、时间数列的种类
（一）绝对数时间数列 由总量指标按时间先后顺序排列的数列， 反映现象在各期达到的绝对水平。（总量 指数时间数列） 据其所反映现象的时间状况不同，分为时 期数列和时点数列。
(万人)
(‰)
114333
14.39
115823
12.98
117171
11.60
118517
11.45
119850
11.21
121121
10.55
122389
10.42
123626
10.06
时间数列PPT课件
n
1 2
可见;该商场2006年的第三 第四季度的月平均销售额
大于第一 第三季度的月平均销售额
2 依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列
时点数列
间隔相等的间断时点数列
间断时点数列 间隔不等的间断时点数列
1连续时点数列的序时平均数
a
a
n
式中;
a
——每天的时点水平；
n——天数
许诺原则 投入原则
例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人;320 人;340人;330人;320人;计算该单位平均每天的职工人 数
aa1 2a2f1af21 2fa23 f… 2 … f n1an12anfn1
式中; ai代表时点水平； fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度
i＝1;2;…;n1
例4：某城市2005年的外来人口资料如表53所示;计算该市 平均外来人口数
表53 某城市2005年外来人口资料 单位：万人 时 间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 外来人口数 21 30 21 38 21 40 21 51
二 时间数列的种类 1绝对数时间数列absolute time series 又称为总量指标
时间数列;是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后 次序排列而成的时间数列 2相对数时间数列 relative time series 又称相对指标动 态数列;是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排 列而成的经数列 3平均数时间数列average time series 是由一系列同类平 均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列
销售额/万元 140 130 150 160 150 170
解：商品销售额资是时期指标;由于各月商品销售额高低不 等;因而发展变化趋势不够明显 如果计算出各季的月平 均销售额;就会明显地反映销售趋势
时间管理-时间数列分析(ppt97页)
2019/4/24
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
f N 1
2019/4/24
f1 f2 f N 1
33
例
某农场生猪存档数
日期
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 次年1月1日
生猪存档数
（头）
1420 1400 1200 1250 1460
计算：1420,+1400, ,2,=,,2,M+, 1400,+1200,
,2,=,,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,,3,M+, x→M, 结果为1320。
2019/4/24
18
（一）由绝对数时间数列计算平均发展水平
1、时期数列计算平均发展水平
a1 a2
aN 1 aN
a
a a1 a2 an a
n
n
2019/4/24
19
【例】 2002-2006年中国能源生产总量
年份
能源生产总量（万吨标准煤）
2002 2003 2004 2005 2006
或：a0 , a1, , an1, an（ n+1 项数据）
2019/4/24
16
例：我国1995-1999年我国进出口总额
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
f N 1
2019/4/24
f1 f2 f N 1
33
例
某农场生猪存档数
日期
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 次年1月1日
生猪存档数
（头）
1420 1400 1200 1250 1460
计算：1420,+1400, ,2,=,,2,M+, 1400,+1200,
,2,=,,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,,3,M+, x→M, 结果为1320。
2019/4/24
18
（一）由绝对数时间数列计算平均发展水平
1、时期数列计算平均发展水平
a1 a2
aN 1 aN
a
a a1 a2 an a
n
n
2019/4/24
19
【例】 2002-2006年中国能源生产总量
年份
能源生产总量（万吨标准煤）
2002 2003 2004 2005 2006
或：a0 , a1, , an1, an（ n+1 项数据）
2019/4/24
16
例：我国1995-1999年我国进出口总额
时间数列分析课件(PPT64页)
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年6月下 午10时 35分21 .6.1222 :35Jun e 12, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年6月12 日星期 六10时 35分39 秒22:3 5:3912 June 2021
第四章 时间数列分析
5、种类 （1）绝对数（总量指标）时间数列； （2）相对数（相对指标）时间数列； （3）平均数（平均指标）时间数列。
国内生产总值等时间数列
年份
1997 1998 1999 2000 2001 2002
GDP（亿元 ）
74520 78345 82067 89442 95933 102398
[例] a2–a1=报告期水平–基期水平； a2/a1=报告期水平/基期水平。
（2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an
时间 1991 1992 1993 1994 1995
GDP 对比 平均
21617.8
a0 a1
26638.1
a1 a2
34634.4
a2 a3
46622.3
a3 a4
）
）
）
1997 1998 1999 2000 2001 2002
74520 78345 82067 89442 95933 102398
123092 124219 125927 126259 127181 128045
6054 6307 6517 7084 7543 7997
时间数列分析培训资料(ppt 101页)
2、类型： 时期数列、时点数列
3、区别：
2019/11/9
可加性
与时间长度 的关系
获得数值的 方式
时期数列 具有
有直接关系
时点数列 不具有
没有直接关系
连续登记取得 间断计数取得
11
2019/11/9
12
（二）相对数时间数列
1、概念：由相对指标数按时间先后顺序形成的数 列，反映社会经济现象间数量对比关系的发展变 化过程。
浙江省1990---2005年GDP时间数列
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
GDP 897.99 1081.75 1365.06 1909.49 2666.86 3524.79 4146.06 4638.24 4987.50 5364.89 6036.34 6748.15 7796.00 9395.00 11243 13365
2019/11/9
20
二、平均发展水平
（一）概念：
平均发展水平是将时间数列中不同时期的 发展水平加以平均而得的平均数，又称序时 平均数或动态平均数。用 a 表示。
平均数
2019/11/9
静态平均(一 数般平均)数
动态平均(序 数时平均)数
21
(二）动态平均数与静态平均数的关系及区别
1、两者平均的对象和权数的内容不同。一般平 均数是对总体各单位的标志值进行平均，权数是 分布在各组的单位数；而序时平均数是对不同时 间的同一指标值进行平均，权数是间隔的时间长 度。
时间
1/1
（月/日）
钢材库存量 964
（吨）
3、区别：
2019/11/9
可加性
与时间长度 的关系
获得数值的 方式
时期数列 具有
有直接关系
时点数列 不具有
没有直接关系
连续登记取得 间断计数取得
11
2019/11/9
12
（二）相对数时间数列
1、概念：由相对指标数按时间先后顺序形成的数 列，反映社会经济现象间数量对比关系的发展变 化过程。
浙江省1990---2005年GDP时间数列
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
GDP 897.99 1081.75 1365.06 1909.49 2666.86 3524.79 4146.06 4638.24 4987.50 5364.89 6036.34 6748.15 7796.00 9395.00 11243 13365
2019/11/9
20
二、平均发展水平
（一）概念：
平均发展水平是将时间数列中不同时期的 发展水平加以平均而得的平均数，又称序时 平均数或动态平均数。用 a 表示。
平均数
2019/11/9
静态平均(一 数般平均)数
动态平均(序 数时平均)数
21
(二）动态平均数与静态平均数的关系及区别
1、两者平均的对象和权数的内容不同。一般平 均数是对总体各单位的标志值进行平均，权数是 分布在各组的单位数；而序时平均数是对不同时 间的同一指标值进行平均，权数是间隔的时间长 度。
时间
1/1
（月/日）
钢材库存量 964
（吨）
时间数列分析(PPT 37页)
• Uses of time series – Assess current sales performance and evaluate the effectiveness of sales programs – Determine underlying sales trend and project year end sales – Establish appropriate budgets for next year and estimate monthly budget spreads
No
160
Seasonality
140
120
100
80
60
40
Strong
20
Seasonality
0 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
2021/1/21
9
O:/Network/Path/Filename.ppt
Adjusting Sales
No Seasonality Strong Seasonality
Jan Feb Mar Apr May Jun 100 100 100 100 100 100
60 75 80 120 140 120 Jul Aug Sep Oct Nov Dec 100 100 100 100 100 100 118 80 75 62 120 150
Seasonally Adjusted Sales =
Raw Sales X Selling Day Factor ÷ Seasonal Factor
Month
Actual Sales (M bbls)
Selling Day Factor
时间数列分析法 PPT
xnan a0
n
x1x2xn
nx
2. 平均发展速度的计算
例1.某企业工业劳动生产率从49年到84年增长了8倍，其 中84年比83年提高了6%，试问企业49年—83年，劳动 生产率平均每年的增长速度是多少？
例2.某高校今年招生1200人，计划明、后年两年的招生 数是今年的2.31倍，问平均年增长速度是多少？明年、 后年的招生数各是多少？
二、季节变动的测定
含义：是采用一定方法，对按月或按季度编制的时间数列， 计算季节比率或季节变差指标，来反映季节变动的方向、程 度和一般规律。 （一）按月（季）平均法（简单平均法） 1.将资料编制成平行的时间数列，计算各年同期的平均数； 2.计算各年总的月平均数 3.各年同期平均数与总平均数对比，求季节比率或季节指数 季节比率：每季平均数与总的季平均数之比。说明季节变 动的程度。 优点和缺点
第一，前者：不同时期或时点上的数量差异； 后者：同一时间 上的数量差异
第二，前者：动态；后者：静态 第三，前者的依据：时间数列；后者的依据：变量数列
1.由绝对数时间数列计算
（1）时期数列 aa1a2a3an a
（2）时点数列：
n
n
A 由连续时点数列计算
①间隔相等的连续时点数列
aa1a2a3an a
第四节 时间数列的构成分析方法
变动因素的分解 四种形式： 1.长期趋势变动（T）：最基本的规律性变动。 2.季节变动（S）：周期性较短。 3.循环变动（C）：周期较长，长度不等，波动程度也不同 4.不规则变动（I）
两种模式： （1）加法模式：Y=T+S+C+I （2）乘法模式：Y=TSCI（S、C、I为比率）
第六章 时间数列分析法
《时间数列分析指标》幻灯片PPT
• 某地区2004年生猪存栏数量的几个时点 数据,试计算该地区全年的生猪平均存栏 数量。
时 间 上年12/31 1/31
4/30
存栏数(万头) 47
24
41
间隔（天） ——
1
3
• 解：
7/31 10/31 12/31
34
56
45
3
3
2
4 2 7 1 4 2 4 4 3 1 4 3 1 3 4 3 5 4 3 6 5 4 6 2 5
32.7
118517
46759.4
31.9
119850
58478.1
30.7
121121
67884.6
30.1
122389
74462.6
30.9
123626
78345.2
32.1
124761
82067.5
32.9
125786
89468.1
33.4
126743
97314.8
34.1
127627
105172.3
• 一、什么是时间数列 • 二、时间数列的种类 • 三、时间数列的编制原那么
一、什么是时间数列
• 1 概念 • 时间数列(Time series): 是指将说明社会经济
现象在不同时间开展变化的某种指标数值， 按时间先后顺序排列而形成的数列。 • 2 构成 • 时间数列由两个根本要素组成 • 〔1〕资料所属的时间 • 〔2〕在一定时间条件下的统计指标数值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
年份
1995 1996
居民消费水平 逐期增长量 累计增长量
2236
2641 405 405
1997 2834 193 598
时间数列分析课件
2
111
首末折半法 n指标值个数 n1时间长度
(a1a2)(a2a3)(a3a4) 时 间
2
2 3
2 1/1— 31/1
x 库存量 a 38— 42
f 间隔 f
1
a1212aa11aa22aa3312 a4 123an9.5(台 )
1 1
/ /
2 3
— —
12
（２）时点序列的序时平均数
连续时点数列
逐日登记 间隔登记
间断时点数列
间隔相等 间隔不等
①逐日登记的连续时点数列：以“天”为统计间隔的 时点数列。
[例]某厂成品仓库有关资料如下
日期
1
2
3
4
5
库存量（台） 38
42
39
37
41
a
a1
a2
a3
a4
a5
试求该仓库 5 天的平均库存量
a38 42393741 计算公 :a式 a
在这里a、b作为绝对数时间数列（时点或时期）有三种 可能：
（1）a、b均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对 数时间数列计算序时平均数）：
a
c
a b
n
b
a b
n
实际业务收入（万元）a 计划业务收入（万元）b 业务收入计划完成（%）c
一月份 250 200 125
二月份 360 300 120
一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则
1、绝对数（总量指标）时间数列； 2、相对数（相对指标）时间数列； 3、平均数（平均指标）时间数列。
国内生产总值等时间数列
年份
1997 1998 1999 2000 2001 2002
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
30
100 400 500 300
103.3 103.3
3.3 3.3
107.5 111.1
7.5 11.1
130.0 144.4 30.0 44.4
107.7 155.5
7.7 55.5
85.7 133.3 -14.3 33.3
生产费用动态分析表
年份 2001
2002
2003
2004
2005
a0
增 逐期
-
长 累计 -
量
发展 环比 -
速度
(%) 定基 100.0
30
70
= 5301.333 100
103.3 103.3
107.5 111.1
300 400 130.0 144.4
100 -200
500 300
107.7 155.5
85.7 133.3
增长 环比 -
速度 (%) 定基
-
3.3
7.5 30.0
平均数
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1) n
= an- a0
n
❖平均发展速度是环比发展速度的
几何平均数
n(a 1/a0)(a2/a 1) (an/an 1)
= n an / a0
❖平均增长速度=平均发展速度-1
平均发展速度>1(或100%):
平均递增率
平均发展速度<1(或100%):
7.7 -14.3
3.3 11.1 44.4 55.5 33.3
例
总产值(万元) 环比发展速度(%) 定基发展速度(%)
年份
1996 1997
1998
1999
2000
2001
生产费用
（万元） 900
930
1000 1300 1400 1200
各期的累计增长量分别为： a1- a0、 a2- a0、 …、 ana0。（若以a0为固定期）
❖逐期增长量与累计增长量的关系
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1)= an- a0
类有三种，即绝对数时间数列、相对数时间
在不同时间发展变动的某种指标数值，
数列和平均数时间数列。绝对数时间数列又
包 按括时时间期先数后列顺和序时点排数列列而。形成的数列。
❖增长量 =报告期水平-基期水平
逐期增长量 =报告期水平-前一期水平
某企业2001-2006年生产费用
年份
1996 1997
平均递减率
生产费用动态分析表
年份 2001
a0 发展水平 900
增 逐期
-
长 累计 -
量
发展 环比 -
速度
(%) 定基 100.0
增长 环比 -
速度 (%) 定基
-
2002
2003
2004
2005
2006
a1
a2
a3
a4
a5
930 1000 1300 1400 1200
30
70 300 100 -200
a1
a2
a3
a4
发展水平 900
930
1000 1300 1400
增 逐期
-
30
70 300
长 累计 -
量
30
100 400
发展 速度 (%)
环比 -
10330.3+70+310007+.1500+(1-3200.00)
定平基均1增00.长0 量=103.3
1115.1
144.4
增长 环比 -
33.030
1999
2000
2001
生产费用
（万元） 900
930
1000 1300 1400 1200
用来作为对比基础的那一时间水平叫作基期水平，所研究 的那一时期水平为报告期水平。
时间序列
时也间称数动列态中数的列发或展水时平间可数以列为（绝T对im数e，也可
以为相对数或平均数。因此，时间数列的种
Series)，就是指将表明社会经济现象
1998
1999
2000
2001
生产费用
（万元） 900
930
1000 1300 1400 1200
时间序列中每一具体指标值叫作发展水平。通常以a0、a1、 a2、…、an表示。 a0叫最初水平， an叫最末水平，中间各 项叫中间水平。
某企业2001-2006年生产费用
年份
1996 1997
1998
❖发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度 =报告期水平/前一期水平
定基发展速度 =报告期水平/固定期水平
某企业2001-2006年生产费用
年份
1996 1997
1998
1999
2000
2001
生产费用
（万元） 900
930
1000 1300 1400 1200
各期的定基发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a0、 …、 an/ a0。定基发展速度也叫总速度。
❖环比发展速度与定基发展速度的关系
(a1/ a0) ×(a2/ a1) ×…× (an/ an-1)= an/ a0
即：一定时期内，各环比发展速度 的连乘积等于定基发展速度。
ห้องสมุดไป่ตู้
❖增长速度 =发展速度-1
环比增长速度 =环比发展速度-1
定基增长速度 =定基发展速度-1
❖平均增长量是逐期增长量的算术
1998
1999
2000
2001
生产费用
（万元） 900
930
1000 1300 1400 1200
各期的逐期增长量分别为： a1- a0、 a2- a1、 …、 anan-1。
❖增长量 =报告期水平-基期水平
逐期增长量 =报告期水平-前一期水平
累计增长量 =报告期水平-固定期水平
某企业2001-2006年生产费用
经济管理类专业必修课程
应 用 统 计 学
Practical Statistics
理论部分
时间序列
也称动态数列或时间数列（Time Series)，就是指将表明社会经济现象 在不同时间发展变动的某种指标数值， 按时间先后顺序排列而形成的数列。
某企业2001-2006年生产费用
年份
1996 1997
即：一定时期内，各逐期增 长量之和等于累计增长量。
❖发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度 =报告期水平/前一期水平
某企业2001-2006年生产费用
年份
1996 1997
1998
1999
2000
2001
生产费用
（万元） 900
930
1000 1300 1400 1200
各期的环比发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a1、 …、 an/ an-1。
7.5 30.0
速度 (%) 定基
-
= 3.53
11.1 44.4
100 500
107.7 155.5
7.7 55.5
2006
a5 1200 -200
300
85.7 133.3 -14.3 33.3
生产费用动态分析表
年份 2001
2002
2003
2004
2005
2006
a0
a1
a2
a3
a4
a5
发平展水均平发展90速0 度= 95 31 0.0 3 101 0.00 3 7 11 3.03 05 0 1 .10 400 7 0 .18 7 20057