牵连速度问题
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２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中 间时，水流速度突然增大，过河时间如 何变化？ 答案：变长
运动的合成和分解的应用
2.绳拉物牵连速度问题
【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v
前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物
体B的速度为vB= ，物体上升的运动是_____
(填“加速”、“减速”、“匀速”）
纤绳的速度是
速）
。（填：匀速、加速、减
v
θ v
• 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上 面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细 直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α 时，求两小球实际速度之比va∶vb
va vb
α
【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向 通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则
船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则
运动的合成与分解的应用
----小船渡河问题与绳拉物牵连速度问题
v船
v船 v船
v水
v水
v船 v船 v船
v船
θ θ
v水
v2 cos v
结论：当v船< v水时，最短航程不等于河宽d。
船头指向与上游河岸成θ：
• 如果： １、在船头始终垂直对岸的情况下，在行 驶到河中间时，水流速度突然增大，过 河时间如何变化？ 答案：不变
B
方法一：微元法
v物 t
θ
v车 t
cos
v物 v车
v物＝v车 cos
方法二：运动的合成与分解
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
方法二：运动的合成与分解
v绳
θ
v车
v绳 v物＝v绳＝wenku.baidu.com车 cos cos 变大，cos变小 v车 v物变小, 减速下降
v
【例题3】光滑水平面上有A、B两个
物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳 子相连，如图，它们的质量分别为 mA和mB，当水平力F拉着A且绳子 与水平面夹角为θA＝45O， θB＝ 30O时，A、B两物体的速度之比VA： VB应该是________
B
B A
A
重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车 m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直 方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小 车的速度为多少？
运动的合成和分解的应用
2.绳拉物牵连速度问题
【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v
前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物
体B的速度为vB= ，物体上升的运动是_____
(填“加速”、“减速”、“匀速”）
纤绳的速度是
速）
。（填：匀速、加速、减
v
θ v
• 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上 面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细 直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α 时，求两小球实际速度之比va∶vb
va vb
α
【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向 通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则
船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则
运动的合成与分解的应用
----小船渡河问题与绳拉物牵连速度问题
v船
v船 v船
v水
v水
v船 v船 v船
v船
θ θ
v水
v2 cos v
结论：当v船< v水时，最短航程不等于河宽d。
船头指向与上游河岸成θ：
• 如果： １、在船头始终垂直对岸的情况下，在行 驶到河中间时，水流速度突然增大，过 河时间如何变化？ 答案：不变
B
方法一：微元法
v物 t
θ
v车 t
cos
v物 v车
v物＝v车 cos
方法二：运动的合成与分解
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
方法二：运动的合成与分解
v绳
θ
v车
v绳 v物＝v绳＝wenku.baidu.com车 cos cos 变大，cos变小 v车 v物变小, 减速下降
v
【例题3】光滑水平面上有A、B两个
物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳 子相连，如图，它们的质量分别为 mA和mB，当水平力F拉着A且绳子 与水平面夹角为θA＝45O， θB＝ 30O时，A、B两物体的速度之比VA： VB应该是________
B
B A
A
重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车 m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直 方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小 车的速度为多少？