组合图形面积和周长的

六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

组合图形的周长和面积

组合图形的周长和面积
长方形的周长＝
长方形的面积＝正方形的周长＝正方形的面积＝
例1：右图是一张长方形纸，长5分米，宽3分米，
现在左下角剪下一个边长2分米的正方形。

请求出剩下部分的周长和面积？
练1：求面积和周长
6分米
5分米
2分米
练2：从边长是12厘米的正方形里剪掉距离边框4厘米的正方形，
同时在四个角还剪掉了边长1厘米的4个正方形，剩下的图形的
面积是多少？
练3：一个长方形的长是25厘米，宽是20厘米，从这个长方形中剪掉一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？剩下的图形面积和周长又各是多少呢？
练4：三个正方形的边长分别是5分米、4分米、3分米，求拼在一起的图形的周长和面积。

2分米
例2：松泉山庄的俯视图如右。

小区内有5条东西向、1条南北向宽均为10米的小路
500米请你算算这些小路和建筑的占地面积各是多少？
再算算小区内的小路一共长多少米？
300米
练
1：小路宽2米，求小路的面积。

10米
18米
练2：把3个周长都是24分米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是多少？
练3：把6个边长是边长都是4分米的正方形拼成长方形，长方的周长和面积分别是多少？
练4：用4个周长是16厘米的正方形拼成一个大一点的正方形，这个大的正方形的周长和面积各是多少？
练5：下面三个长方形能不能拼成正方形，如果不能，说明理由；如果能拼，就画出拼成的
2分米。

组合图形知识点总结

组合图形知识点总结一、组合图形的特点1. 组合图形是由多个基本图形组合而成的，可以是相同的基本图形也可以是不同的基本图形。

2. 组合图形的面积、周长等性质可以通过基本图形的性质进行计算得出。

3. 组合图形可以通过分解、合并等方法进行研究和计算。

二、组合图形的分类1. 立体图形的组合：由立体图形进行组合，比如立方体、长方体等。

2. 平面图形的组合：由平面图形进行组合，比如矩形、三角形、正方形等。

三、组合图形的性质1. 面积：组合图形的面积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、梯形等。

2. 周长：组合图形的周长可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、正方形等。

3. 体积：组合图形的体积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如立方体、长方体等。

四、组合图形的计算方法1. 分解法：将组合图形分解成基本图形，然后分别计算每个基本图形的面积、周长等，最后进行合并得出组合图形的面积、周长等。

2. 合并法：将两个或多个基本图形合并成一个组合图形，然后计算组合图形的面积、周长等。

五、组合图形的应用1. 在建筑领域：设计和建造房屋、桥梁等都需要对组合图形进行计算和应用。

2. 在工业领域：制造各种产品时，也需要对组合图形进行计算和应用。

3. 在日常生活中：比如购买地砖、涂料等材料时，也需要对组合图形进行计算和应用。

六、常见组合图形的计算1. 矩形和圆形的组合：比如一个长方形花池中间有一个圆形喷泉，需要计算花池的面积和周长。

2. 正方体的组合：比如一个房子由多个长方体组合而成，需要计算整个房子的体积。

3. 矩形和三角形的组合：比如一个广场由一个大矩形和两个小三角形组成，需要计算广场的面积和周长。

总之，组合图形是一个非常重要的概念，它涉及到数学和生活中的许多方面，对于学生来说，掌握组合图形的知识是非常重要的。

希望通过本文的总结，能够对组合图形有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。

(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

圆与组合图形的面积与周长.

平面图形面积————圆的面积班级姓名上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！.例题1。

求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。

62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） .练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

例题2。

求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

例题3。

在正方形ABCD中，AC＝6厘米。

求阴影部分的面积。

【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。

但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。

根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。

这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。

既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。

数学(小升初) 组合图形周长、面积的计算

第2讲组合图形面积的计算一、计算公式例1、如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.例2、下图，求阴影部分的面积。

其他常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积二、相减法这方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：正方形面积减去圆的面积即可。

三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形。

四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。

五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如：下图，若求阴影部分的面积。

六、割补法法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。

例如：求阴影部分的面积．七、平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。

例如图（1），求阴影部分的面积。

一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。

五年级上册数学讲义-组合图形的周长和面积-人教版(含答案)

组合图形的周长和面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容研究长方形和正方形的周长和面积，求长方形和正方形组合而成的规则图形和不规则图形的周长和面积课型一对一/一对N教学目标通过长方形和正方形的组合计算规则或不规则的图形的周长和面积重、难点重点：掌握常见的思想方法解组合图形的面积，并且选择合适的方法难点：掌握常见的思想方法解组合图形的面积，并且选择合适的方法课首沟通1、上节课的作业写完了没？有没有不会做的题？2、长方形和正方形的周长和面积，我们之前在几年级学过？你还记得吗，长方形和正方形的周长和面积公式，你还能回忆起来吗？今天我们要学习由长方形和正方形组合而成的规则图形和不规则图形的周长和面积，利用多种方法求解面积，就让我们一起开启快乐学习之旅吧！知识导图课首小测1.用一根长52厘米的绳子围成一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2.一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？知识梳理1、长方形周长＝正方形周长＝长方形面积＝正方形面积＝2、当图形有重叠时，计算面积时要减去重叠部分的面积。

3、计算不规则图形周长：平移法。

4、计算不规则图形面积：平移法、分割法、添补法。

导学一知识点讲解 1：已知周长关系，求面积例 1. 一个长方形和正方形的周长相等，已知长方形的长为10米，宽为8米。

求正方形的面积是多少？我爱展示1.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少？2.在一个长60厘米，宽42厘米的长方形里，剪下一个最大的正方形，剩下的图形的面积和周长分别是多少？3.有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。

这个菜地的面积是多少？导学二知识点讲解 1：图形重叠当图形有重叠时，计算面积时会重复计算重叠部分，所以要减去重叠部分的面积。

例 1. 有两个相同的长方形，长10厘米、宽6厘米，如果把它们按下图所示叠放在一起，那么这个图形的面积是多少？我爱展示1.有两个相同的长方形，长17厘米，宽10厘米，如果把它们按下图所示叠放在一起，那么这个图形的面积是多少？2.如图，四条长方形的木条钉成一个井字形，挂在墙上。

组合图形中圆的周长与面积

组合图形中圆的周长与面积一、学习目标：1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。

2．提高自己思维的灵活性。

二、知识基础：1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。

什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？2．怎样求圆的周长和面积？圆的周长：c=πd 或c=2πr 。

圆的面积：2r S π=3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。

面积为（3.14）平方分米。

4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（4π）正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =⨯ 所以4422ππ==÷r r 正方形面积圆面积三、方法例谈例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。

请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？怎样分别求出这几部分的长度？厘米31=B O厘米1231212=-=-=O O A O A OAC=2—1=1厘米112r C O π=； 1121r C O π= 2221r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.321212121=⨯+⨯=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O答：阴影部分周长为19.7厘米例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？②这题是要我们求什么？求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小③怎样进行计算呢？设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2121+=+小中所以：小中大C C C +=这就是说两种求法经过的路程是相同的。

完整版六年级54组合图形的周长与面积练习题

趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练：) 1.求阴影部分的面积(单位:厘米。

43.14x2x2÷2X2÷2－平方厘米，求阴影部分的面积。

正方形面积是16 2.43.14x4x4÷16－16÷4=4(cm)cm）求图中阴影部分的面积及周长。

（单位3. 3.14x1x1=0.86（平方厘米）面积：2x2－）周长：3.14x1x1=3.14（cm)(单位:厘米4.求阴影部分的面积及周长。

（x4÷2））4÷4x4-3.14x面积：（24x2+3.14x4周长：1趁自己年纪，好好把握时光5.求阴影部分的面积。

) 厘米求阴影部分的面积。

(单位:7.如图（8），:厘米) 98.如图（）求阴影部分的面积。

(单位2+1）X2=6（平方厘米）（S=) 厘米求阴影部分的面积。

如图（11）(单位:9.3.14x4x4-3.14x3x3〖〗6÷2趁自己年纪，好好把握时光10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。

(单位:厘米)面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图（13）求阴影部分的面积。

(单位:厘米))厘米单位:）13.如图（14求阴影部分的面积。

() 单位右图（16.如33），求阴影部分的面积及周长。

(:厘米二、能力提升：19如17.右图（）正方形边长为厘米，求阴影部分的面积及周长。

4 3 趁自己年纪，好好把握时光平方厘米，求阴影部分的面积。

ABCD的面积是3618.如图（20），正方形厘米，求阴影部分的面积。

如图（22），正方形边长为819.单位:厘米)(2820.如图（）求阴影部分的面积。

4趁自己年纪，好好把握时光求阴影部分的面积。

）如图（3321. 5。

六年级数学上册组合图形的周长和面积

六年级数学上册组合图形的周长和面积21、如图12，已经半圆的直径为10㎝，求阴部分的面积及阴影弧线长的和。

22、如下图，已知AB=12厘米，且阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大12平方厘米。

求BC的长是多少厘米？23、如下图，求出阴影部分的周长和面积。

（单位：㎝）24、如下图，已知AC=CD=DB=2㎝，求阴影部分的周长和面积。

25、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。

26、如下图，求阴影部分的周长与面积。

（单位：㎝）27、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。

28、如图所示，直径BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为AC 的重点，求阴影部分的面积。

DACB12ACDC29、如图所示，AB ＝BC ＝8厘米，求阴影部分的面积。

30、如图所示，求四边形ABCD 的面积。

（单位：厘米）31、如图19－16所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。

求CD 的长度。

32.图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。

B45○7 C ABBC AE3819－1633、如图19－19所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。

求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

34、如图19－20所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，BD ：DC ＝3：1。

求阴影部分的面积。

35、如图19－21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。

得数保留两位小数）。

D304019－17 120519－1919－2030AB12 19－21三角形面积计算【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。

【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。

六年级上册数学教案-第九讲组合图形的周长与面积人教版

六年级上册数学教案第九讲组合图形的周长与面积人教版教学内容本讲主要介绍组合图形的周长与面积的计算方法。

学生需要掌握组合图形的构成，理解组合图形可以分解为简单的几何图形，如三角形、矩形、圆形等。

学生需要学习如何计算组合图形的周长和面积，包括分解图形、计算各部分周长和面积、求和等步骤。

本讲还将介绍一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。

教学目标1. 理解组合图形的构成，能够将组合图形分解为简单的几何图形。

2. 学会计算组合图形的周长和面积，能够熟练运用相关公式和定理。

3. 掌握一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。

4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

教学难点1. 如何正确地将组合图形分解为简单的几何图形。

2. 如何准确地计算组合图形的周长和面积，特别是涉及到多个几何图形的情况。

3. 如何灵活运用求解技巧和注意事项，解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：组合图形的模型或图片，用于讲解和演示。

2. 学生准备：直尺、圆规、计算器等学习工具。

教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的图片或模型，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。

2. 讲解：讲解组合图形的构成，如何分解为简单的几何图形，以及如何计算组合图形的周长和面积。

通过示例和练习，让学生理解和掌握相关的概念和计算方法。

3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固所学知识，提高计算能力。

同时，教师可以给予指导和解答，帮助学生解决遇到的问题。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。

同时，教师可以给予指导和评价，帮助学生提高解题能力。

板书设计1. 组合图形的周长与面积2. 内容：包括组合图形的构成、分解方法、周长和面积的计算公式、示例和练习题等。

作业设计1. 基础题：计算给定组合图形的周长和面积。

2. 提高题：解决实际问题，应用所学知识。

3. 挑战题：探索一些特殊的组合图形的周长和面积的计算方法。

(基础版)第16讲组合图形的周长与面积—小升初数学精讲精练专题汇编

基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第16讲组合图形的周长与面积知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表名称图形字母意义[来源:]计算公式（S表示面积，C表示周长）注意要领长方形a表示长b表示宽周长=（长+宽）×2 C=（ba+）×2面积=长×宽 S=ba⨯1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。

2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。

3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周正方形a表示边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=aa⨯平行四边形a表示底h表示高面积=底×高S=ha⨯三角形a表示底h表示高面积=底×高÷2S=2÷⨯ha梯形a表示上底b表示下底h表示高面积=（上底+下底）×高÷2S=2)(÷⨯+hba圆r表示半径d表示直径π表示圆周率周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 C=rdππ2=面积=π×半径 2 S=2rπ知识精讲知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．（2021·坪山）如图，甲和乙的周长相比，（）。

A ．甲长B ．乙长C ．同样长3．（2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能圆环r表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环长的一半。

《组合图形的周长和面积》教学设计

《组合图形的周长和面积》教学设计【教学内容】人教版六年级数学上册第五单元《组合图形的周长和面积》【教学目标】1.进一步理解周长和面积的概念，掌握用基本图形的特点计算组合图形周长和面积的方法。

2.教会学生辨别、拆分组合图形的能力，培养学生的观察力，发展学生的空间观念。

【教学重点】使学生掌握辨别组合图形的周长和面积的方法。

【教学难点】准确计算组合图形的周长和面积。

【教学过程】一、复习旧知，谈话导入师：同学们，你们都会计算哪些平面图形的周长和面积？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆师：在生活中，这些基本图形往往不是单独出现的，而是几个组合在一起。

这些基本图形可能会怎么组合呢？这些组合图形的周长和面积怎么计算呢？今天我们就一起来研究组合图形的面积和周长。

板书课题：组合图形的周长和面积二、动手操作，尝试解答师：请同学们拿出圆规和直尺，认真听老师的要求，按要求画出图形。

（1）先画一个长8厘米，宽6厘米的长方形；（2）以长方形的宽为直径在长方形外侧画一个半圆。

【设计意图】让学生通过画图把两个基本图形组合在一起，形成一个新的图形。

既检验了学生的尺规作图能力，又让学生对组合图形的构成有了清楚的认识。

为下一步解决组合图形的周长和面积奠定基础。

师：同学们，请观察你画的图形是由哪些基本图形组成的？生1：这个组合图形是由一个长方形和两个半圆组成的。

生2：这个组合图形是由一个长方形和一个圆组成的。

师：这两个同学说的都对。

但是我们把两个半圆看成一个圆时会更方便计算。

师：同学们，看看我们画的组合图形像什么？生：操场师：是的，我们的操场也是由一个长方形和两个半圆组成的，我们就把这样的组合图形叫做操场图吧！如果一只小蚂蚁围着这个图形走一圈，它走了多少厘米呢？你会计算吗？在练习本上试一试吧！【设计意图】给特殊图形起名字，加深学生对图形特点的理解。

先让学生自己做，充分掌握学情，在讲解“操场图”的周长时更有针对性。

教师巡视，请两位不同算法的同学到黑板上展示。

六年级数学上册组合图形的周长和面积

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

组合图形面积和周长的

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