六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋) (2)
六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园 找次品 ｜冀教版
六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园找次品｜冀教版一、教学目标1.学习整数集合的概念和表示方法，编写整数集合的笛卡尔积；2.发现整数之间的规律，形成数学思维；3.提升学生的观察、思维、解决问题和协作能力。
二、教学重点和难点教学重点：1.整数集合的概念和表示方法；2.整数之间的规律发现。
教学难点：1.整数集合和笛卡尔积的关系与方法；2.整数之间的规律发现和应用。
三、教学准备1.教学PPT；2.找次品的手工卡片、次品卡片、随机放置的数码卡片；3.按照小组个数准备不同的彩色卡片；4.手写的小组职责及合作要求。
四、教学过程步骤一：导入新课（10分钟）1.引导学生思考扔盘子问题，记录整数的特点：无限、可以正负，还可以有零。
2.通过PPT介绍整数的概念及表示方法。
步骤二：小组内部探究（20分钟）1.老师抽取次品卡片，使同一颜色的彩色卡片前来找次品，并搜集被找的过程中产生的整数。
2.小组成员合作，搜集和排序这些整数，从中找出规律，标出蕴含的知识点。
（如找次品到红组的第二个人手中，标出整数 -2 ）3.根据整数规律，利用笛卡尔积模型完成所有彩色卡片的匹配情况。
步骤三：小组间交流（20分钟）1.小组分别介绍自己的搜寻和匹配情况，并将整理好的笛卡尔积图样贴在大黑板上。
2.交流讨论，发现数学世界的规律，思考如何把数学规律运用到生活实践中去。
步骤四：课堂总结（10分钟）1.老师强调整数集合和笛卡尔积的概念及表达方法；2.总结蕴含的知识点；3.指导学生欣赏和感受数学之美。
五、教师评价与反思本节课教师更注重培养学生的观察、发现规律、解决问题和协作能力。
而整数集合和笛卡尔积的概念和表达方法则成为团队协作和规律发现的工具。
整节课学生在小组中采用探究式学习和合作式学习，积极参与、探索规律并简单地运用到实践知识中。
本课的设计也存在一些问题。
比如，搜集的整数可以是无限的，怎样才能选择更有代表性的整数进行梳理和规律发现？收集了规律，再如何把规律运用到实际问题中？总之，在今后的课堂中，教师可以在更多的内容中融入探究式学习和合作式学习，并改进和完善重难点方面的教学过程，在实践中不断改进和提升。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋)
《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本解决手段和方法。
教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：课件、磁力扣等。
一、课前活动师：孩子们你们认识我吗？生：不认识。
师：那我告诉你们，我姓张，可以叫我张老师，我来自宽城第三小学，担任五年级二班班主任，教数学学科，你们猜一猜我除了教数学还会教什么？生：“猜”。
师：NO，我还会教孩子们如何在玩中学到知识，试试看，全体起立，两臂侧平举，掌心向上，想象一下，我们去儿童乐园，走着走着，我们突然变成了翘翘板，对面向我们走过来两位小朋友，男孩偏胖坐在左侧，女孩偏瘦坐在右侧，此时翘翘板发生了什么变化？生：左侧下降，右侧上升。
师：接着走，走到了数学乐园，变！我们变成了人工模拟天平，看（课件出示）！认识吗？（天平）实验员将相等重量的物品放在天平两端，这时，天平会怎样？（生：天平平衡。
）孩子们表现的很棒，掌声鼓励一下自己。
（请坐）二、教学过程1、新课导入师：下面我们准备上课。
师：孩子们，请看大屏，这是一个美国航天史上最大的悲剧事件。
谁能大声读一读？生：读。
1986年1月28日，美国第二架航天载人飞船“挑战者号”在飞行时发生爆炸，7名宇航员全部遇难，12亿美元的航天飞机化成碎片坠入大西洋，造成美国乃至世界航天史上的一大悲剧，据调查事故的主要原因是一个不合格零件引起的。
可见，不合格产品的危害有多大。
师：这些不合格产品对我们的生活产生极大影响，不合格产品又称次品，合格产品称为正品。
在生活中，次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别，那用什么方法把次品找出来呢？今天我们就一起探究“找次品”。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋)
找次品教学设计1教学目标1．初步认识找次品的基本原理和方法，逐步体验把物体个数尽量平均分成三份的最优化策略过程。
2．通过观察、猜测、推理等活动，经历探究找次品最优方法的一般过程，体会用缩小范围、逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，感受推理、模型思想。
3．体验解决问题的价值，增强应用意识，感受探究数学问题的乐趣。
2重点难点教学重点：会用把物体尽量平均分成三份的最优策略解决“找次品”问题。
教学难点：归纳找次品这类问题的最优策略，并初步感受尽量平均分成三份的模型。
3教学过程一、游戏激趣，导入新课1、课前游戏在15个数当中找一个老师心中所想的数字，初步感知优化策略。
2、观看挑战者号航天飞机失事的视频，体会找次品的重要性导入新课。
3、先在两个零件中找一个次品，非常简单只要称一次就能找出次品，简单记录刚刚称量的过程。
像刚才2个零件，天平左边放1个，右边放一个，我们可以简写为2（1,1）表示，下面的横线表示在天平上称一次。
接着追问：如果在243个零件当中找一个次品该怎么办呢？（设置疑问）二、合作探究，逐步体验优化思想。
任务1：向学生渗透化繁为简的数学思想，先研究3个零件中找一个次品。
1．出示：如果有3个零件，其中有1个轻一些是次品，你能用天平找出来吗？2．结合课件展示两种情况。
引导学生说出：如果平衡，那么次品在……，如果不平衡，那么次品在……3．结论：无论是否平衡，都只需要称1次就可以找出次品。
4．简单记录：像刚才3个零件当中找1个次品，我们可以简写为3（1,1,1），表示左边放1个，右边放1个，剩下1个。
下面的横线表示在天平上称一次。
5．对比：2个零件中找次品需要1次，为什么3个零件中找次品也只需要1次呢？你觉得3个零件在称的时候有什么特别不一样的地方吗？任务2：研究8个零件。
1．过渡：如果再增加一个零件，4个零件，一次可以保证找出次品吗？2．追问：如果就称两次，最多可以在几个零件中保证找出次品？（学生猜测）3．研究8个零件。
六年级上册数学教学设计-8.1 找次品 整理与复习｜冀教版
六年级上册数学教学设计-8.1 找次品整理与复习一、教学目标1. 知识目标1.理解次品的概念；2.学会分类，辨认次品；3.掌握找次品的方法。
2. 能力目标1.培养学生观察、分析和综合运用能力；2.培养学生动手实践的能力；3.培养学生归纳总结的能力。
3. 情感目标1.培养学生认真细心、耐心观察的态度和习惯；2.培养学生认真分析和解决问题的意识；3.培养学生合作交流、互助互学的精神。
二、教学重难点1. 教学重点1.理解次品的概念；2.辨认次品；3.找次品的方法。
2. 教学难点1.发挥学生分析综合的能力；2.发挥学生动手实践的能力；3.发挥学生归纳总结的能力。
三、教学具体步骤1. 引入（10分钟）老师给出下列拼图，要求学生把它们拼成一个正方形，但是不够完整，有一些拼图是次品，请学生识别和分类。
在学生自己操作拼图的过程中，引出次品的概念。
最后让学生口头总结次品的定义。
2. 讲解（10分钟）讲解次品的分类和找次品的方法。
次品分为两类：形状次品和数量次品。
找次品的方法是检查对应图形或数值之间的差别。
3. 操练（35分钟）老师出示数学试卷的数学题目，要求学生先完成试卷，然后找出试卷中的次品，分类并计数。
学生可以自由搭配识别方式，例如搭配颜色标注、圈出、用标签等方式，学生得自己决定，并记下分类方法。
4. 总结（10分钟）老师请学生展示自己的分类方法，引发对次品找法的讨论，引导学生总结次品查找方法，以自己的话口头描述出来。
最后强调次品的意义。
四、教学方法1.概念引入法：学生在操作中深入了解次品的概念；2.示范讲解法：讲解次品分类和找次品的方法；3.体验式教学法：学生通过操作题目，动手实践；4.归纳总结法：通过呈现学生的学习成果，引导学生总结次品的查找方法。
五、教学反思本节课采用了当堂诊断教学法，让学生找出试卷中的次品进行分类和计数。
此种教学方法很有针对性，全面了解学生的学习情况，提高学生的动手实践能力，激发学生的学习兴趣。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版
《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：师（表格一张、8个带磁铁的圆片）、生（8个圆片）。
一、创设教学情境，引入课题，复习天平相关知识。
1、导入。
老师买了一瓶钙片，它出厂时少装了2粒，算是合格的产品吗？我们数学上把这种外形相同，实际却不一样的产品叫做次品。
老师一不小心把这瓶次品和一些正品混在一起了，一共81瓶，怎么能把那瓶次品找出来？称，掂，数，我们这节课就来一起探究如何找次品。
板书：找次品2、介绍天平。
看，老师带来了什么？大屏出示天平图这是天平的？左盘，那这边叫？右盘。
放上物品，如果天平平衡，说明两个物体的重量一样，如果哪边高，哪边就轻。
如果哪边低，哪边就重。
3、最不利因素。
现在用一台没有砝码的天平，从81瓶中至少几次可以保证找到次品？80次，40次，你确定吗？如果我在天平的左盘和右盘分别放一瓶钙片，天平正好不平衡，高的那一边就是次品，我就说至少一次就可以保证找到次品，你们同意吗？生：那也太幸运了，不能保证。
大屏里把保证变红不能考虑最幸运的时候，要考虑最不幸运的时候，我们数学上叫做最不利因素。
板书：最不利二、新知探究，基本推理练习，化繁为简思想。
1、化繁为简思想。
81瓶钙片，太多了，不好找出次品，当我们遇到复杂的数学问题时可以从什么样的问题入手？大屏：复杂—那么从几瓶中找次品最容易呢？2瓶那我们就从2瓶开始研究。
从简单问题入手，找出规律，再运用规律去解决复杂问题。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(秋
六年级上册数学教案-8.1 找次品｜冀教版（秋）一、教学目标1.知识与技能：能理解找次品的定义，掌握找次品的方法和技巧。
2.过程与方法：培养学生观察问题的习惯和能力，培养学生发现、整理问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度和价值观：培养学生认真、细心、耐心、认真解决问题的态度，增强学生对数学的兴趣与信心。
二、教学重点难点1.掌握找次品的方法和技巧。
2.学会分析问题，整理问题的能力。
三、教学准备1.学生教材和练习册。
2.黑板、粉笔。
3.课件和多媒体设备。
四、教学过程1. 导入新课我们平时在购物时，会不会发现商品有时会存在一些质量问题呢？这些存在质量问题的商品，我们称之为次品。
在购买商品时，我们要学会如何找到次品，以免浪费金钱。
2. 教学内容1.找次品的定义找次品就是在许多相同的物品中，找出质量存在问题的物品。
2.找次品的方法找次品的方法主要有以下几种：（1）目测法：观察物品的形状、大小、颜色、表面划痕等，寻找有问题的物品。
（2）触摸法：用手摸物品的表面，找出有瑕疵的物品。
（3）称重法：将同种物品放在天平两端，找出质量不均衡的物品。
（4）听声音法：敲击物品，听声音是否一致，找出声音不同的物品。
3.找次品的技巧（1）先了解产品的质量指标和质量缺陷。
（2）对比相同类的货品，找出不同之处。
（3）一定要认真仔细地观察，细小的缺陷不容易发现，要更仔细地观察。
（4）要尽可能多观察，用多种方法进行检查。
（5）发现问题时，要及时处理，一旦发现次品，要第一时间通知店员或工作人员。
3. 练习与巩固请同学们思考一下，你们在购物时遇到过哪些次品？是如何发现的？在学习了找次品的方法和技巧后，你们觉得有哪些还可以更好的方法呢？让同学们写下来，与大家分享一下。
五、教学反思找次品是我们平时生活中的一项非常重要的技能，能够帮助我们选择更好的商品，节省不必要的开支。
在教学过程中，我为了使同学们更好地理解和掌握找次品的技巧和方法，采用了多种教学方式，如通过图片、实物展示等方式进行教学，让同学们能够更好地理解观察物品的方法。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版
教师:哪种方法最好呢？好在哪儿？
学生：（3,3,2）的分法最好。
每组数字尽可能接近。
板书方法。
对比研究，得出结论：分三组（缩小范围）
9个乒乓球有1个次品，最少称几次保证找到？请你用图示的方法表示出最佳方案。
希沃投屏展示。
预设：2次：9（3,3,3）—3（1,1,1）
3次：9（4,4,1）—4（1,1,2）—2（1,1）
对比研究，得出结论：平均分三组
8球与9球的结论对比
得出结论：尽量平均分三组，并解释什么叫尽量平均分。
（4）总结
教师小结：你们太厉害了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了分组的奥秘。
（5）运用
教师:你们今天的表现实在是太棒了，现在你能解决本节课开始的问题了吗？回忆对比你最初猜想的答案，是不是难以置信？这就是你们这节课的收获与突破，看来只要找到正确的策略，很多难题就能迎刃而解。
（6）拓展
随机生成数，并验证在物体数是这个随机数时，找出1个次品最少的次数。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋
《找次品》教学设计教学设计思考和提出的问题：1、如何引导学生经历策略多样化到优化的思维过程，培养观察、分析、推理、归纳等数学核心思维能力？2、教学中如何突破难点，让学生真正理解“分成3份，尽量等分”？3、渗透哪些数学思想方法？磨课要点：1、起点知识起点：学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
本节课中涉及到的“一定”、“可能”等知识点都是之前已经掌握的。
已有生活认知：了解天平的使用方法及原理，但大部分同学没有实际接触过天平，没有使用天平的经验。
思维特点：“找次品”这节课只是一个数学游戏，要假设天平平衡与不平衡，不能拿一台生活中的天平来实际操作，所以整节课相对比较抽象，需要有一定的想象力和逻辑推理能力。
五年级的学生的思维已经开始从具体过渡到抽象，但还不够严谨扎实。
如何把推理能力的发展贯穿整个学习过程，在多样化的分法中归纳总结出最优化的方法十分关键。
2、终点。
经历策略多样化到优化的思维过程，实现“二分法”到“三分法”再到“尽量三等分”的转变，感受数学思想方法在生活中应用。
3、过程与方法。
从探讨简单的2瓶和3瓶称法入手，让学生明白如何使用天平来找次品，在称的过程中完成具体到抽象的过渡，感受到推理在解决数学问题中的作用。
重点是引导学生经历8瓶分法的多样化，通过各种方案的比较、分析、推理发现最佳方案的特点，并且设计列表分析，从每种分法称完第一次后的结果比较，使隐含的道理明晰化，巧妙地突破难点，促进学生思维的发展。
教学目标：1、通过猜测、分析、比较、归纳、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养数学核心素养。
2、学习用图形、符号等直观方式，清晰、有序、简明地表示数学思维的过程，渗透符号化的思想，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际问题中的简单问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：经历观察、猜测、分析、推理等思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版
《找次品》教学设计教学内容：冀教六年级上册第八单元找次品。
教学目标：1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：天平、瓶装口香糖、PPT教学设计：一、创设情境、导入新课。
师：在学习新内容前我想考考大家的眼里，要不要挑战一下？（PPT出示）请找出不同类一项师：最后这一组为什么我们找不到不同类？单从外表是看不出不同的。
可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。
（板书：次品）师：次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
（板书：找）二、学用天平，了解原理1.认识天平师：这里的3瓶口香糖，观察外观颜色完全一样，但其中有一瓶少了3颗。
你有什么好办法把这盒少的找出来吗？（教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。
）师：你会用天平称吗？（说明天平的使用方法和特点）怎样找出少的哪瓶呢？（看课件，能判断次品在哪个盘里？为什么？）2.教学1：师：接下来老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次？请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。
（1）教师巡视指导找的方法。
六年级上册数学教案-8.1找次品 ｜冀教版(2014秋)
《找次品》教学设计和反思教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略，及数量和次数之间的规律。
教学设计一、照片引入师：今天，老师给大家带来以为伟人，美国微软公司前总裁比尔盖茨，他之所以有如此高的成就，就是因为他小时候特别善于提问，积极思考，老师希望同学也可以像比尔盖茨一样，做一个生活中的有心人。
二、探究新知1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题师：在比尔盖茨小的时候，提出这样的一个问题，（课件出师），今天我们就一起来为比尔盖茨解决这个问题，找出次品。
（板书课题）让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！2．课件出示3个球的问题生叙述称球的过程，师演示过程，并板书树形图。
师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
3．课件出示4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由回答。
师根据生的汇报实物展示并板书树形图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
4.课件出示8个球的问题小组活动，要求如下。
（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。
（2）8个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？生在实物展台上汇报8个球的测量方法，师板书在黑板上。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋)
探索乐园——找次品教学内容：冀教版小学六年级数学上册92~93页。
教学目标：1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
4.初步培训学生的应用意识和解决实际问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最做优化的方法。
教学过程：课前交流师：同学们，想玩游戏吗？师：我们一起来玩猜数的游戏吧。
请看：大屏幕上有1、2、3、4、5、6、7、这七个数。
现在，老师心中想了一个数，让你来猜。
你猜一次，我会告诉你：你猜的数比我想的数是大还是小，然后让你接着猜。
比一比，看谁猜的次数最少。
师：这是数学课，不能乱猜，要有目的去推理。
师：同学们都很聪明！玩游戏时还在动脑筋。
刚才大家在猜数游戏时，就用到了一种策略——“缩小范围”。
（板书：缩小范围）一、情境导入，提出问题1.师：不合格的产品就是次品，在商品生产过程中，会生产出“次品”。
（板书课题：找次品）师：有3颗健身球。
这长得一模一样，光靠眼睛可不成。
师：大家见过天平吗？会玩吗？师（用身体演示天平状）：天平有两个托盘，如果两边托盘的物体重量相等，天平就会（平衡），如果两边重量不相等，轻的一端就会（上扬）。
师：你能用天平从3个零件里找出这个次品吗？师：我们把他的过程作一下记录。
（边讲解边板书：3（1 1 1））师：3个物品中找次品太容易了吧。
不用老师教，你们都会了！我们来点挑战性的。
想挑战吗？2.师：请接题。
（课件出示：在2187个零件中有一个次品（稍轻）用天平称，至少称几次一定能保证找到？生：哇！这么多！（学生都议论纷纷）师：到底要多少次呢？这么大的收据我们也不好想，不过数学家华罗庚告诉我们学习数学的妙招——“化繁为简“。
六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版
新教育理念
新教育实验的核心理念是：过一种完整幸福的教育生活，为了一切的人，为了人的一切。
教育要关注学生的发展，关注学生的教育生活。
只有这样才是真正的教育，只有这样才是和谐社会的教育。
个性化学习理念
《教育信息化十年发展规划（2021-2021年）》中提出：2021 年，要根据全社会不同群体的学习需求建设便捷灵活和个性化的学习环境，基本形成终身学习和学习型社会的信息化支撑服务体系。
”个性化学习是根据学习者的个性特点和发展潜能，采取灵活、适合的方式充分满足学习者个体需求的学习。
它强调“以学生为中心”，能根据学习者的兴趣、认知能力、学习风格等要素，为学习者提供个性化的学习方法、策略、内容等，以促进学习者更好地学习。
个人设计理念
本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版
教学设计教学目标：1.通过比较，猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题的多样性，培养观察，分析、推理的能力。
2.学习用图形，符号等策略直观清晰，简明的表示思考的过程，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历多样化到优化的思维过程，渗透数学思想方法。
教学难点:从解决问题策略多样化中发现最优策略。
教学过程：一、谈话导入。
同学们，看看老师今天给你带来了什么？（口香糖）仔细观察，你们能看出他们有什么不同吗？（不能）那老师告诉你，有一瓶少了3颗，如果我把少了3颗的口香糖放在超市的购物架上，你会买吗？（不会）为什么？（因为少了三颗）在生产中我们把不符合生产要求的产品叫做次品，既然是次品我们就应该找出来。
今天我们这节课就来学习找次品。
板书课题：（找次品）。
二、探索新知。
1、出示例1.有三瓶口香糖，其中一瓶少了三颗，你能设法把它找出来吗？那同学们想一想用什么办法能将次品找出来？（数一数）如果数量多了，用数的方式方便吗？（不方便）那同学们还有其他更好的方式吗？（称一称）用什么称？（天平）你会使用天平吗？（会）那你上来给我们演示一下，今天老师也带天平来了，你们看到了吗？（没有）我就是天平。
你怎么称？（学生在天平两端一边放一瓶）同学们思考一下，天平会出现什么情况？（平衡或不平衡）。
师：当天平平衡，次品在哪里？（剩下的为次品）当天平不平衡，次品在哪里？（轻的那边为次品）不管天平平衡或不平衡我们称几次就能找到次品？（一次）（老师用示意图表示称量方法。
）老师还想到另一种找出次品的方法,想知道吗？（想）出示ppt （天平一端放两瓶，另一端放一瓶）我一看，就说上翘的那一瓶为次品。
同学们赞成老师的说法吗？（不同意）为什么？（因为天平两端数量不一样）也就是说我们在用天平称量时，天平两端物品的数量要相同。
现在同学们会不会用天平找次品了吗？（会）那老师想考考你们，敢不敢接受挑战？（敢）2、出示例2。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋)
《找次品》教学设计教学目标：1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教具准备：多媒体课件、3瓶口香糖、每组9个小正方体教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、引入（视频播放：次品的危害）师：你有什么感受？2、师揭示课题：在我们的生活中，就有这样一些情况。
有的物品看似完全一样，但却常常混着一些重量不同的，要么轻一点儿，要么重一点儿。
我们需要想办法把它找出来，这类问题我们叫做找次品问题。
（板书：找次品）二、自主探索，合作研究1、教学例1师：我这里有3瓶口香糖，其中有一瓶吃了2片，你能帮我找出来吗？（引导学生说出天平）师：天平有2个托盘，当天平平衡时说明什么？当天平不平衡时又说明什么？（介绍天平的原理），画图时为了方便，我们可以用这样的图形来表示天平。
师：如果用天平来称，你打算怎么称？（学生说，然后老师课件演示分析）师：先任意拿2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下那瓶是次品。
如果天平不平衡，说明轻的那瓶是次品。
过度：3瓶会找了，如果是8瓶呢？2、教学例2（1）理解题意师：同学们请看下面这个问题。
（课件出示例2）师：在这道题中，你觉得哪些词语很关键？（引导学生理解“至少”“保证”）（2）自主探索，合作交流师：下面请同学们以小组为单位，想一想该怎样称？想好后并思考下面几个问题：a把物品分成几份？每份是多少？b假如天平平衡，次品在哪里？c假如天平不平衡，次品又在哪里？d至少称几次，能保证找出次品？（3）全班交流1、抽生展示并说出过程2、根据学生的汇报教师呈现表格。
3、引导学生观察表格，说发现(1)哪种分法满足题目要求，这种分法有什么特点？（引导说出分成3份）（2）几种方法对比分析，让学生体会为什么要分3份。
六年级上册数学教案-8.1 智找次品 ｜冀教版(2014秋)
《智找次品》教学设计教学内容：教学目标：1、通过观察、对比、合作交流等方式，让学生经历“找次品”方法多样性的过程；2、能根据给定的条件找到次品，并能借助数字或图形来表示“找次品”的完整过程，初步学会均分3组找次品的最优方法；3、在对比交流的过程中体验方法的多样性和优劣性，体验到用智慧解决问题的成就感，感受到数学在生活中的广泛应用；教学重点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教学难点：发现归纳找次品的一般方法。
教、学具准备：表格，作业纸。
教学设计：一，情景导入，激发兴趣。
师：这节课，我给同学们带来一段视频资料，请大家和我一起来观看。
（播放视频资料：挑战者号发射爆炸。
）生：观看视频。
师：据资料显示，当时是因为航天飞机上的一个小小的橡皮圈的质量不合格，造成这次灾难。
同学们了解这段资料后，你有什么想法？或者有什么想说的？生（预设）：不要小看一个次品，它会给我们的生活带来很多危害……师：那看来次品的产生，给我们的生活带来了很多的危害。
今天我们就来研究关于次品的问题，而这节课我们研究的次品只是在重量上比合格的产品稍微轻一些，或者稍微重一些。
（出示表格）下面我们就来找次品。
【设计意图：通过“美国挑战者号失事”动态的影像资料导入，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，让学生了解“次品”的危害，感知产品合格的重要性，激发学生学习本节内容的兴趣。
】二：自主探究，寻找方法。
1，出示例题。
师：2000年，国际奥委会对乒乓球比赛进行了修订。
有了解的么？国际奥委会规定：比赛用乒乓球的直径是40毫米，质量是2.7克。
试想一下，如果比赛时用的乒乓球质量稍重，会给比赛中的专业运动员的成绩带来很大的影响。
师：（出示课件例题）有一个车间生产出81个乒乓球……大家一起来看看。
生阅读题目。
师：看完了么？谁来说一说，你需要几次？看来，同学们被这个问题给难住了。
没关系，老子说过：天下难事，必做于易。
这节课我们就从最简单的数字算起。
可以么？【通过生活实例，调动学生学习兴趣，产生探究欲望，使学生进入最佳的学习状态。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋) (2)
学生说称的方法，教师提问，师生互动。如，
方法1：每次称两个，天平两边各放一个，一次就可能找出轻点的健身球，最多称三次，就一定能找出轻点的健身球。
师：这种方法可以，每次称两个，一次有可能找出轻点的球。但是，一次不能保证找出轻点的球，至少要称三次才能保证找出轻一点的球。
附件3：
《找次品》教学设计
学校名称
课例名称
《找次品》
教师姓名
学段学科
六年级数学
教材版本
冀教版
章节
第八单元第一节
年级
六年级
教学目标
知识技能目标：结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
师：问题是这样发生的，在9个同样的零件里，工人不小心混进了一个次品，（次品重一些）。问题是：用天平称，至少称几次就能一定找出次品来？也就是保证找出次品，要称几次。
板书：9个零件，1个次品重一些。
问题：至少称几次一定找出次品？
2.提出“小组合作，先讨论可以怎样称，再看哪种方法最好”的要求，给各组提供记录表及充分的合作学习时间。
师：我们先交流一下各组讨论的找次品的方法，哪个组先汇报？
一个组汇报，其他组补充。师生完成下面的表格。
如果学生还有其他方法，只要合适就肯定。
师：观察同学们找出的这些方法，看一看哪种方法最好？
生：把9个零件平均分成3份的方法最好，至少称两次就一定能找出次品。
四、回顾课题，总结方法
1.教师启发谈话，由不是3的倍数的零件，怎样用天平称，引出“议一议”的问题，给学生独立思考的时间。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 整理与复习｜冀教版(2014秋)
第9课时《找次品》整理和复习总第73 课时教学内容：找次品教学目标：知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式，感受解决问题策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用宿舍的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点与难点：对各知识点的知识的整理与复习，利用优化思想解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：一、回忆梳理，构建网络激趣：同学们，《找次品》这一个单元我们都学了哪些知识？小组讨论、交流（1）小组交流（2）汇报：展示学生所写的，并引导学生说。
师：这单元我们主要学了什么知识？（找次品）单元知识归纳把待测物品分成3份找次品的最优策略要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的应该使多的一份你少的一份只相差1。
设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。
二、典型例题，沟通联系1、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克还是轻。
你能用天平找出来吗？分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。
对本题而言还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。
第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，昨天这两大中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。
对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4、5……时如何找次品。
2、出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个……该怎么分能找出次品呢？分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但繁琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋)
《找次品》教案教学目标：1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3．通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。
渗透数学思想方法。
教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
教学准备：多媒体课件、学生每人准备圆纸片。
教学过程：一：创设教学情境，引入课题师：同学们，在上课之前啊，老师先考考大家的眼力，找不同。
出示图片，学生找出其中的不同。
最后一幅图学生找不到不同。
师：这5瓶口香糖啊，其中有一瓶少了一粒口香糖，你能找出是哪瓶吗？二：探究新知师：你有什么办法可以把它找出来吗？生：思考师：现在老师想听听你们的办法。
生：汇报数一数天平来称用手掂一掂师：刚才同学们说可以用天平来称，天平大家都见过，课件出示天平师：如果用天平称，可以怎样找出少了的一瓶？现在请同学们把你的想法给全班同学分享一下。
生：汇报天平原理天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。
师：通过刚才的演示，我们发现天平不平衡，天平翘起来的那瓶就是吃了的那瓶。
师小结：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。
板书课题：找次品活动2师：咱们班的孩子真是智慧多多，现在李老师就带领大家一起走进智慧岛，来一场智慧大闯关，大家有没有信心？生：汇报师：刚才咱们是2瓶口香糖，现在如果是3瓶口香糖，其中一瓶吃了一粒，你还能把吃过的那瓶找出来吗？你打算用天平怎样称，请同学们开动你的小脑筋。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
找次品
教学内容：
学情分析：
“找次品”问题对学生来讲是一件非常有吸引力、又有挑战性的事情。
虽然现实生活中很少遇到这样的问题，但是“找次品”问题的研究是培养学生数学思维的条理性和问题解决方法优化的很好素材。
本节课教学的重点是掌握“找次品”的一般思路和方法，能用天平称最少的次数找出次品。
难点是理解把产品分成三组称最好的道理。
教学目标：
1.结合具体实例，经历讨论，交流、总结“找次品”方法的过程。
2.了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
3.对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功的体验。
教学重点：掌握“找次品”的一般思路和方法，能用天平称最少的次数找出次品。
教学难点：理解把产品分成三组称最好的道理。
课前准备：正方体小木块若干，外观相同的小球三个，小磁扣若干，天平图案一张。
教学过程：
第一环节---趣题引入
出示趣题：33333333×33333335=
1.师生交流：（1）.看到这道题有什么感觉？
（2）.教师展示方法，现在什么感觉？
2.总结：生活中我们经常会像刚才这样，将复杂的问题转化为简答的问题从而解决问题，我们称为化繁为简。
今天咱们也来试一试。
板书课题：找次品课件出示图片。
师：同学们，你们认识这个人吗？
生：比尔盖茨，世界首富。
师：对，比尔盖茨创建了微软公司，是目前世界上最大的软件开发运营
商。
我们日常用到的很多软件都是他们开发的。
这个公司的人都很聪明，经过严格的考核才能入职，想不想看看他们的面试题？
课件出示面试题。
81个外观相同的产品中，有一个次品，比合格产品略轻，怎样找出次品？
生：用天平称。
师：你们见过天平吗？
生：见过？
师：长什么样子？
生：有两个托盘。
在黑板上画出一架天平。
师：是这个样子的吗？
生：是。
师：从81个产品中找出一个次品，用天平称，得称几次呢？
生：80次，40次。
师：看来，这个问题有难度。
我们先从简单的情况入手，看看能不能找点线索？
第二环节---了解方法
出示2个外观相同的小球。
师：从2个球中找一个次品,怎么称？
生：一个托盘放一个，翘起来的是次品。
师：从两个球中找一个次品，分成2份，天平两边各放1个，称1次就能把次品找出来。
板书：2（1，1） 2份 1次
师：如果从3个球中找1个次品，至少称几次呢？
部分学生认为需要称2次，部分认为称1次就可以。
请说1次的同学上台演示。
师：别人都说需要称2次，你说1次就行，吹大话呢吧？
学生任取2只球放在左右手中（模拟托盘）。
生：如果平衡，剩下的那个球就是次品；如果不平衡，翘起来的那个就是次品。
师：他称了几次？
生：1次。
师：这个方法妙！3个球，分3份，任选2份称，1次就能找到次品在哪儿！刚才说需要称2次的同学们，你们明白了吗？
生：明白了。
师：这位同学思路很清晰，表达的也很准确，肢体语言很生动。
掌声送给他。
板书：3（1,1,1） 3份 1次
师：通过刚才的分析，从2个球中找1个次品，称1次就能找到，从3个球中找1个次品，称1次也能找到。
数量再多点呢？
从5个球中找1个次品，怎么称？
请学生上前利用小磁扣演示。
教师随机板书。
5（2，2，1）-2（1，1） 3份 2次
5（1，1，3）-3（1，1，1） 3份 2次
师：看来，用天平找次品，称的方法有很多。
刚才我们研究了从2个、3个、5个球中找一个次品的方法，离81还远着呐，时间有限，咱们大胆一点，研究一位数中最大的2个数。
（8和9）第三环节---项目设置
课件出示。
⏹任务一：从8个外观相同的球中找1个次品，怎么称？
至少称几次一定能找到？
⏹任务二：从9个外观相同的球中找1个次品，怎么称？
至少称几次一定能找到？
（备注：1-5组完成任务一，6-11组完成任务二。
）
师：猜想一下，至少称几次？怎么称？利用手中的小木块摆一摆，把你的想法说给同伴听。
第四环节---完成项目
学生猜想，操作验证，在小组内交流不同的称法以及称的次数。
教师参与交流。
指导小组成员将不同方法记录下来。
预设：8（2,2,2,2） 4份 3次
8（4,4） 2份 3次
8（3,3,2） 3份 2次
9（2，2，2，2，1） 5份 3次
9（4,4,1） 3份 3次
9（3,3,3） 3份 2次
教师巡视过程中，指导各小组将分法写到项目纸上。
第五环节---交流展示
各小组选代表上前，结合项目纸和小磁扣汇报任务二的完成情况，讲解怎么分，怎么称，称几次。
9（2，2，2，2，1） 5份 3次
9（4,4,1） 3份 3次
学生讲解过程中，引导学生关注分了几份，每份是几个。
教师适时加入旁白：称1次，再称1次，又称1次，展示结束，及时总结，分了几份，称了几次。
第三组方法展示之前，教师调动学生的听课热情。
师：前两组都是称了3次，有没有称的次数更少的？
学生展示。
9（3,3,3） 3份 2次
师：（兴奋）这个方法好！称得次数最少！请你把方法写到黑板上。
我们看看刚才找次品的过程（2，3，5，9），称之前先要分，要想在称的次数最少的情况下找到次品，分几份？
生：分3份。
板书：分3份
师：是不是仅仅分3份就可以呢？（指9）
生：平均分3份。
师：平均分3份，也就是要三等分。
板书：三等分
师：我们再来看看从8个球中找一个次品的情况。
学生结合项目纸和小磁扣汇报任务一的完成情况，讲解怎么分，怎么称，称几次。
8（2,2,2,2） 4份 3次
8（4,4） 2份 3次
师：思路很清晰。
有没有称的次数更少的？
8（3,3,2） 3份 2次
师：别的组都称了3次，他们称了2次就找到了，称的次数最少！请你们把方法写到黑板上。
师：对比从8个球中找次品的几种方法，我们再次验证了要想称的次数最少，要分（）份？
生：分3份。
板书：分3份
师：（指向黑板）观察以上找次品的方法（2，3，5，9，8），想一想，怎么分，称的次数一定是最少的？
生：平均分成3份。
不能恰好平均分的，尽量平均分成三份。
（如果学生说不到，教师适时引导，用黑板上8的例子暗示）
在板书“分3份”和“3等份”之间画箭头，标“尽量”。
师：的确如此。
课件出示找次品问题的一般方法。
⏹1、利用天平找次品，把待测物品平均分成3份，
在保证找到次品的情况下称的次数是最少的。
（三等分方法）
⏹2、不能三等分的，尽量平均分成3份。
师：带着刚才的发现，我们看能不能解决下面的问题。
第六环节---评价激励
课件出示。
1、从27个外观相同的球中找一个次品，怎么称？至少称几次一定能找到？学生独立完成。
借助实物投影，项目纸展示方法和结果。
27（9，9，9）-9（3，3，3）-3（1，1，1）至少称3次
出示微软面试题。
师：现在你能解决刚才这个问题了吗？
学生展示方法和结果。
81（27，27，27）-27（9，9，9）-9（3，3，3）-3（1，1，1）至少称4次师：你们真是太厉害了，小小年纪就能解决这么复杂的问题。
相信在不久的将来，在座的各位也会像盖茨一样，用科技的力量创造新的历史，老师热切的期待这一天！
让我们为自己出色的表现鼓鼓掌吧！
师：老师还有一个困惑，想要求助大家？为什么分3份，称的次数最少呢？
给学生充分思考的时间。
（可短时间讨论）
生：分成3份，称1次就能确定次品在哪1份中。
师：（恍然大悟）哦，原来如此！我明白了，你真聪明！那为什么要平均分3份呢？
学生思考。
生：平均分能让每份的数尽量小，再往后好称了。
师：（欣喜）说的真好，帮我解决了困惑。
让我知其然，还知其所以然了！谢谢你！
谢谢亲爱的孩子们！跟你们一起学习进步，老师感觉很幸福！
让从中学生体会成就感。
增强学好数学的信心。
第七环节---作业布置
从11个外观相同的球中找一个次品，怎么称？至少称几次一定能找到？。