中考数学最值问题解题技巧

中考数学最值问题解题技巧

在中考数学中，最值问题是一个常见的难点，通常涉及到几何、代数等多个知识点。以下是一些常见的解题技巧：

1.特殊位置与极端位置法：考虑特殊位置或极端位置，确定相应

位置时的数值，再进行一般情形下的推证。

2.几何定理法：应用几何中的不等量性质、定理，比如“三边关

系”或“将军饮马”问题。

3.数形结合法：揭示问题中变动元素的代数关系，建立方程或函

数来进行处理。

4.轨迹法：探寻动点轨迹而求最值，往往又会涉及到几何定理法

和数形结合法的运用。

5.找临界的特殊情况：确定最大值和最小值。

6.利用轴对称转化为两点之间的直线段。

7.利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

8.利用一点到直线的距离：垂线段最短——将点到直线的折线段

转化为点到直线的垂线段。

9.利用特殊角度（30°，45°，60°）将成倍数的线段转化为首

尾相连的折线段，在转化为两点之间的直线段最短。