第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率(1)

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（1）

一、选择题 1. 设x

x y 1)1(+=, 则)1(y '=

( )

A . 2;

B . e ;

C . 2ln 21

-;

D . 1 - ln4. 2. 设⎩

⎨⎧==,4,22

t y t x 则=dx dy

( )

A . 4t ;

B . 8 t ;

C .

t

41

;

D . 2t .

二、填空题

1. 设y = y (x )是由方程0sin =+x ye y x 所确定, 则)0(y '= .

2. 已知0233=+-ax y y , 则=dx

dy

.

3. 设⎪⎩⎪⎨⎧==--,

,

32t t e y e x 则dx dy = .

4. 设参数方程⎩⎨⎧-=+=t t y t t x sin ,cos 确定了函数y = y (x ), 则0=t dx dy

= .

三、解答题

1. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数y = y (x ), 求.dx

dy

2. 已知参数方程⎩⎨⎧+==),1ln(,arctan 2t y t x 确定函数y = y (x ), 求.22dx y

d 3. 设函数y = y (x )是由方程1=-y

xe y 所确定, 求0

22=x dx

y d .

4. 求曲线

3

2323

2

a y x =

+

在点)42,42(

a a 处的切线方程和法线方程. 5. 设x e x x y -=1sin , 求.dx

dy